【油藏工程】第三章 8 典型油藏试井分析方法(二)

第七节 水平井的常规试井分析方法
水平井和垂直裂缝井的比较 水平井试井分析的目的
– 获得油藏的性质； – 确定水平井钻进长度亦即生产井段的长度； – 估计机械表皮因子或钻（完）井对一口水平井造
成的伤害。
第七节 水平井的常规试井分析方法
• 水平井的渗流问题受水平段长度、外边界，尤其 是上、下边界的影响大，不能像垂直井那样简化 成一个二维的渗流问题。因此，要比垂直井的渗 流问题复杂得多，流动形态比较复杂。 • 对于水平井常规试井分析来说，正确诊断水平井 的流动形态是十分重要的。
(4)水平井以定产量q进行生产。
2.数学模型 • 由上面的假设可得下列扩散方程：
• 对于内边界条件，可分为下列两类：
1)流量均匀分布
沿整个水平井轴流量均匀分布，但此 时压力并不是均匀分布的。
2)无限导流能力
沿水平井井轴压力降处处相等（均匀 分布），但此时的流量分布并不均匀
水平井生产时，由于水平井井筒沿程不断有油藏流体流入井筒中，使水平井 井筒流动比常规圆管中流体流动复杂。油藏流体径向流入井筒改变了水平井井筒 主流边界层，因而水平井井筒摩擦系数不能采用常规管中摩擦系数计算式；另外 ，井筒流量是不断增加的，所以需考虑加速度损失的影响。油藏径向流入量的大 小会影响水平井井筒内压力分布及压降大小，而井筒内压力分布会反过来影响从 油藏径向流入井筒的流量大小，因而油藏内的渗流与水平井筒内的流动还是耦合 的。
二、均质油藏水平井的流动形态
1．早期径向流动阶段 刚开始生产，井筒内的压力突然降低，井筒周围的流体率先流向井内， 此时在平面上形成一种径向流，称之为早期径向流。
• 其井底压Βιβλιοθήκη Baidu表达式为：
pwf
pi
2.121103 q B
kxkz L
• L—井长，m
lg
kxkz t
Ct rw2
0.8909
0.87sA
• sA—由近井地带渗透性的改变而造成的污染系数。
早期径向流消失的主要原因： (1)压力波传播到的上或下边界。 (2)水平井两端的径向流动。 结束时间可由下式确定：
2.早期线性流动阶段
• 随着时间的不断延续，压力波已达到上、下边界，径向流动阶 段已消失，这时垂向上的流动已达到拟稳态流动，水平面上的 流动起主要作用。此时地层中出现一种线性流，称之为早期线 性流。
(1)均质地层被压开一条裂缝，不考虑地层厚度，裂缝与 井筒对称，半翼缝长为xf。
(2)整条裂缝中压力相同，即沿着裂缝没有压力降产生， 也没有渗流，此时裂缝的渗透率kf为无限大。
(3)不计裂缝宽度，即wf =0，裂缝穿透整个地层。 (4)若油井位于方形地层的中央，裂缝方向与该油藏的一 条不渗透边界相平行。
一、均质油藏水平井系统的物理模型和数学模型
1.物理模型 考虑盒状砂岩油藏中一口水平井生产。
假设：
(1)盒状油藏在x,y,z三个方向上的长度分别为xe,ye,h, 所有的六个边界均为封闭边界。
(2)水平井长为L，且平行于x轴；半径为rw ,其中心 坐标为(xw,yw,zw)。 (3)油藏均质各向异性，渗透率分别为kx,ky，kz，孔 隙度为φ，原始压力Pi均匀分布，压缩系数为c。
2.有限导流垂直裂缝的流动形态 早期线性流：首先是裂缝中的线性流，时间短难测到；而后出现裂缝和
地层的双线性流。
后期拟径向流：同前。
3.有限导流垂直裂缝的常规试井分析 在双线性流动阶段 ：
6.2164103 q B 4 t 取对数P，则有: h k f wf 4 Ct k
lg
P
1
lg
t
lg
6.2164
1.有限导流垂直裂缝的模型
（l）均质地层被压开一条裂缝，不考虑地层厚度，裂缝与井 筒对称，半翼缝长为xf。 (2)裂缝具有一定的渗透率，即沿着裂缝存在压力降，亦即 缝中有流动。 (3)裂缝宽度wf ≠ 0，裂缝同样穿透地层。 (4)一般情况下kf>>k (地层渗透率)。
这类裂缝往往出现在大型的水力压裂中。
103
qB
4
h k f wf 4 Ctk
M=0.25 可判断哪些数据属于双线性流动阶段。
• △p~t0.25直线的斜率为
• 可求：
m 6.2164103 qB h k f wf 4 Ctk
• 当或分(△析t)压0.25力, △恢t复k关f数井w据时f 时间，。3方.8法6中3的C1△t k0p~5 t0.5q或htm0B.25应2改为△p-(△t) 0.5
(5)由于kf=∞，则流体一旦从 地层流入裂缝，即瞬时流入井筒。
2.无限导流垂直裂缝的流动形态 • 早期线性流动阶段：油井开始生产时为流体流向垂直裂缝的地层线性
流。
原因：裂缝具有无限导流能力，裂缝中的流动瞬间即可完成，因此对于 无限导流垂直裂缝的油藏，缝中的流动不存在。
• 晚期拟径向流 ：当压力波传播到较远的地层时，由于裂缝两端 部流动的影响，地层中出现的一种径向流动。
第六节 垂直裂缝井的常规试井分析
垂直井压裂 • 目的：增产、增注、解除井底堵塞 • 深度超过700m的地层中，压裂产生的裂缝基本是垂直缝。
• 对裂缝的高度不能很好控制 • 对裂缝的方向很难控制
• 裂缝的导流能力问题
• 模型：无限导流能力、有限导流能力
一、无限导流能力模型的常规试井分析
1.无限导流能力模型
• 若存在封闭外边界，则径向流之后会呈现拟稳态流动阶段 。
3.无限导流垂直裂缝的常规试井分析
裂缝的压力解可得，在地层线性流动阶段：
(1)
• 斜率： • 对（1）两边取对数，则有： • lg△p与1g t为一条斜率等于1/2的直线
M’=0.5
由m的表达式可得： 或
二、有限导流垂直裂缝的常规试井分析
晚期径向流动阶段中的压力表达式为：
pwf
• 起始与结束的时间分别为：
4.拟稳态阶段
•当所有方向上的压力波传播到各边界， 此时地层中出现一种拟稳态流动阶段， 其压力特征与垂直井的压力特征一样。
pwf
pi
1.79q
Lh
B
t
Ct k x
0.046h kxkz
ln
h rw
0.25ln kx kz
ln sin zw
h
1.838 sA
• 起始与结束时间分别为
式中
Dz maxh zw, zw
3.晚期径向流动阶段
• 由于流动的范围越来越大，可近似认为远处的流体径向流入水平井，地 层中又一次出现径向流动阶段，为晚期径向流动阶段。