2019级硕士研究生——《高级运筹学》(试卷A)(1)

- 6x7 + x8 - 2x9 £ 350
s.t.ïïïí5x1
+
3x2 4 x2
+ 3x4 - 3x5 + 7x5 + 5x6 - 7x7
- 7x9 £ 272 -12x9 ³ 160
îïïï2x1x,1..,.x9
+ 3x3 + 3x5 ³ 0且为整数。
+ 3x6
- 3x8 + 3x9 £ 461
八、仿真计算题：（10 分）
分数
请用 SIMULINK 模拟如下函数，并绘制函数图形。（10 分） (5x - 4 x + 3x3 )x¢¢¢ - (3x + 2x2 )x¢¢ + 4x¢ - 56x = 123
评卷人
九、仿真实验题：（20 分）
分数
网络排队仿真实验。 排队运输网络的拓扑结构如图 1 所示。图中每条弧上的数值表示概率。
机数时设置的平均间隔时间，即1/ m 的值。）；
（3）货运站 1~货运站 5 的排队容量如图 2 所示； （4）货运站 1~货运站 5 的排队规则均为先到先服务（FCFS）。
七、计算题：（10 分）
分数 评卷人
令 X1 表示人口数，X2 表示工业生产总值，X3 表示固定资产投资增加值，Y 表示 GDP。 X1=[300,310,350,420,435,455,467,490,501,525,537,559,582,593,606]； X2=[869,920,855,1033,1155,1222,1365,1390,1499,1590,1720,1890,2100,2300,2500,2654]； X3=[1567,2235,3442,3667,4556,4322,5100,5530,5670,5960,6210,6344,6541,6921,7310]； Y=[3544,3789,3990,4200,4367, 4902,5100,5309,5691,5798, 6300,6509,6872,7200,7377]。 分别利用 LSQCURVEFIT 函数和 NLINFIT 函数进行多元非线性函数拟合，并对利用两个 函数拟合出的非线性函数进行比较分析。提交 WORD 版纸质结果，并提交.M 数据文件。 （10 分）
附件 1
2019 级硕士研究生《高级运筹学》课程试题（A 卷）
题号 一
二
三
四 五六七八 九
总分
分数
合分人： 一、计算题：（10 分）
复查人：
分数 评卷人
用 LINPROG 函数求解下列线性规划，并说明使用算法、迭代次数及优化结构体参数信息。 提交 WORD 版纸质结果，并提交.M 数据文件。（5 分）
( min
f
(x) = e(
x3
x1 -2
+ x23 x4 +3
x5
)
2 x12
+ 3x23
+ 3x3x4 x52
+2
ì x1x2
ï ï
x3
-
x5
-
x1
-
x2 x4
£
6.5
ïln(x1x2 ) - x1 - x2 ³ 2.3
s.t.ïí x1x2 x5
ï ï
x3
-
2
x4
-
x1x2
£
20.6
ï ïî x1
x1 - x52 - 5x3 + 4x4
³
-10
) x1x2
-6
+
x2 + x42 x2 - 3x1
六、计算题：（10 分）
分数 评卷人
分别利用 ODE23 和 ODE45 函数求解下列常微分方程，并绘制各阶导数的函数曲线图，进 行比较分析。
共5页 第2页
3SIN(T)Y(5)+7COS(T)Y(4) +2Y'''-6Y''+7COS(T)Y=COS(T)-SIN(T)
+ 3x5
- 5x8 ³ 95
二、计算题：（10 分）
分数 评卷人
用 INTLINPROG 函数求解下列整数线性规划。提交 WORD 版纸质结果，并提交.M 数据
文件。
max f (x) = 3x1 + 7x2 - 6x3 + 7x4 + 12x5 - 5x7 + 13x8 - 9x9
ì3x1 + 7x2 + 2x3
s.t.ïïïí5x1
+
3x2 4 x2
+ 2x4 - 3x5
£5
+ 7x3 + 5x4 - 7x5 - 5x6 ³ 4
ïïïî2x1x,1..,.x6
=
+ 3x3 0或1。
+ 2x5 + 4x6 £ 9
四、计算题：（10 分）
分数 评卷人
分别用 FMINUNC 函数、FMINSEARCH 函数求解下列无约束非线性规划模型，并对解的 质量进行比对，从而说明两个函数所使用算法的优越性。提交 WORD 版纸质结果，并提 交.M 数据文件。（10 分）
评卷人
图 1 排队网络图的拓扑结构 货运站 1、货运站 2、货运站 3、货运站 4、货运站 5 的情况如图 2 所示：
共5页 第3页
（1）货运站 1~货运站 5 均为单队多服务台； （2）货运站 1~货运站 5 内服务台的服务时间均符合负指数分布，参数如图 2 所示（注
意参数 m 是单位时间完成的顾客数，平均服务时间为1/ m ，而 matlab 中设置指数分布随
min
f
( x)
=
eççèæ
x1
-
来自百度文库x2 x3
+ x4 x5
÷÷øö èæçç 3x12
+
5 x25
-
3x3 x4 x1 +
-5 x5
+
lnççèæ 2
x2 x3 +
x5
- 1÷÷øö
+
6x3 - 7x53 x1 - 2x24
÷÷øö
五、计算题：（10 分）
分数 评卷人
分别用 FMINCON 函数和 GA 函数求解下列有约束非线性规划模型，并对解的质量进行比 对，从而说明两个函数所使用算法的优越性？提交 WORD 版纸质结果，并提交.M 数据文 件。
三、计算题：（10 分）
分数 评卷人
用 INTLINPROG 函数求解下列 0-1 线性规划。提交 WORD 版纸质结果，并提交.M 数据文 件。
共5页 第1页
max f (x) = 3x1 + 6x2 - 6x3 + 3x4 + 2x5 - 5x6
ì56x1 + 20x2 + 54x3 + 42x4 + 15x5 - 6x6 £ 94
max f (x) = 5x1 + 15x2 + 3x3 - 8x4 - 11x5 - 7x7 + 12x8
ì2x1 + 6x2 + 3x3
- 7x7 + 2x8 £ 450
s.t.ïïí2 x1
+
7 x2 6 x2
+ 4x4 - 5x5 + 8x5 + 3x6
³ 110 - 6x8 £ 360
ïïî5x1x,1..,.x8 ³ 0 + 2x3