三角形的面积说课稿ppt.
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《三角形的面积》精品说课ppt课件
设计目的：回顾平行四边形面积公式的推导过程，是继 续渗透转化的数学思想，即：把平行四边形转化成长方形来 计算面积，为新知识的学习作好了铺垫，顺势提出问题，引 起学生探究的兴趣。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和为180°，外角和为360°。
通过图形展示，让学生直观理 解底边和高与面积的关系。
引导学生思考，当底边或高变 化时，面积如何变化。
复杂实例计算过程展示
已知三角形两边和夹角，通过余 弦定理求解第三边，再应用面积
公式进行计算。
通过图形和计算过程展示，让学 生理解三角形面积计算的多种方
法。
引导学生思考，如何在实际问题 中选择合适的方法进行三角形面
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积法推导三角形面积公式
引入矩形面积公式
首先回顾矩形面积的计算公式，即面 积 = 长 × 宽。
构建矩形
计算矩形和三角形面积
利用已知的矩形面积公式计算出矩形 的面积，再分别求出两个直角三角形 的面积。
在三角形的一边上作垂线，将三角形 划分为一个矩形和两个直角三角形。
相似三角形法推导公式
直接给出公式
直接给出三角形面积的计算公式，即面积 = 1/2 × 底 × 高。
验证公式正确性
通过举例或利用已知条件进行验证，说明该公式的正确性和 适用性。例如可以举一个简单的例子，如等边三角形或直角 三角形，代入公式进行计算验证。
04
实例分析与计算过程展示
简单实例计算过程展示
已知三角形底边和高，直接应 用面积公式进行计算。
2024年宝藏PPT分享303小学数学《三角形的面积》
数学竞赛题目解析与拓展
2024/3/1
典型题目解析
在数学竞赛中，经常出现与三角形面 积相关的题目。通过分析典型题目的 解题思路和方法，可以帮助学生掌握 解题技巧，提高数学竞赛的应对能力 。
拓展题目挑战
除了典型题目，还可以提供一些拓展 题目供学生挑战。这些题目可以涉及 更复杂的三角形形状和面积计算方法 ，激发学生的探索精神和创新思维。
等边三角形面积计算
等边三角形是三边长度都相等的三角形。其面积计算公式为：面积 = (边长^2 × √3) / 4。这个公式利用了等边三角形的高与边长的固定比例关系。
2024/3/1
16
直角三角形面积计算技巧分享
直角三角形面积计算
直角三角形是一个角为90度的三角形。其面积计算公式为： 面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高分别是直角三角形的两个 直角边。
7
三角形基本性质回顾
三角形有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边。
三角形内角和为180度。
2024/3/1
三角形具有稳定性，即三边长度确定后，三角形的形状和大小就唯一确定了。
8
平行四边形面积公式复习
平行四边形的面积可以通过底和高来 计算，即面积 = 底 × 高。
在计算平行四边形面积时，需要确保 底和高的单位一致。
学生自我评价报告分享
学生能够熟练掌握三角形面积的计算 方法，并能够在实际问题中加以应用 。
部分学生在理解三角形面积与底和高 之间的关系时存在困难，需要进一步 加强练习和指导。
学生在课堂上积极参与讨论和实验， 表现出浓厚的学习兴趣和探究精神。
2024/3/1
25
下节课预告及预习建议
下节课将学习梯形的面积计算，学生需要提前预习相关知识。
《三角形的面积》说课稿课件(共15张PPT)五年级上册数学人教版
材内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平
行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维
能力。
2、说教学目标
根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教
学目标。
知识与技能:通过学生自主探索、动手操作推导出三角形面积计算公式，能正确求三角形的面积。
生：可以通过测量红领巾的底和高来计算。
04
说板书设计
四、说板书设计
《三角形的面积》
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长× 宽
三角形面积=底x高÷2S=ah÷2板书设计是课堂教学的重要手段，板书突出教学的重、难点，为学生掌握知识打下基础。以
三角形的面积=底×高÷2
上只是我的对本节课的假想，由于课堂是动态的，现实的课堂与预设之间会产生一些差异，在实际教学中我将根据教学
过程与方法:通过图形的割补、剪拼、变换等活动，培养学生的动手操作能力，空间想象能力和渗
透转化的思想。
1、教材分析 情感态度与价值观:在探索活动中获得积极的情感体验，进一步增强学习数学的兴趣，体验数学与
生活的密切联系，形成良好的思维习惯。
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点;
教学重点：掌握并正确运用三角形的面积计算公式。
《三角形的面积》说课
目
录
01
说教材
02
03
说教法学法
04
说板书设计
说教学过程
01
说教材
一、说教材
1、教材分析
本节课选自人教版小学数学五年级上册第六单元第二小
节《三角形的面积》的内容。在学习本课之前已经讲授
了三角形的特征及平行四边形的面积计算和推导过程，
行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维
能力。
2、说教学目标
根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教
学目标。
知识与技能:通过学生自主探索、动手操作推导出三角形面积计算公式，能正确求三角形的面积。
生：可以通过测量红领巾的底和高来计算。
04
说板书设计
四、说板书设计
《三角形的面积》
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长× 宽
三角形面积=底x高÷2S=ah÷2板书设计是课堂教学的重要手段，板书突出教学的重、难点，为学生掌握知识打下基础。以
三角形的面积=底×高÷2
上只是我的对本节课的假想，由于课堂是动态的，现实的课堂与预设之间会产生一些差异，在实际教学中我将根据教学
过程与方法:通过图形的割补、剪拼、变换等活动，培养学生的动手操作能力，空间想象能力和渗
透转化的思想。
1、教材分析 情感态度与价值观:在探索活动中获得积极的情感体验，进一步增强学习数学的兴趣，体验数学与
生活的密切联系，形成良好的思维习惯。
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点;
教学重点：掌握并正确运用三角形的面积计算公式。
《三角形的面积》说课
目
录
01
说教材
02
03
说教法学法
04
说板书设计
说教学过程
01
说教材
一、说教材
1、教材分析
本节课选自人教版小学数学五年级上册第六单元第二小
节《三角形的面积》的内容。在学习本课之前已经讲授
了三角形的特征及平行四边形的面积计算和推导过程，
《三角形面积》ppt课件完整版
性质
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
《三角形面积》优质课PPT课件
特殊三角形性质
等腰三角形的性质
两腰相等，两底角相等；三线合 一（即顶角的平分线、底边上的
中线、底边上的高重合）。
等边三角形的性质
三边相等，三个内角都等于60°； 三线合一（即任意一边上的中线、 高和这边所对的角的平分线重合）。
直角三角形的性质
有一个角为90°的三角形是直角三角 形；勾股定理（即直角三角形的两 条直角边的平方和等于斜边的平 方）。
在课堂上参与讨论和提问的积 极性
完成课后作业和练习的准确性 和效率
对自己在课程学习中的表现和 进步的评价
拓展延伸：探索多边形面积计算方法
多边形面积计算的基本思路和方法
常见多边形的面积计算公式及其应用
多边形面积计算在实际问题中的应用
多边形面积计算与三角形面积计算的联系和区别
THANKS
感谢观看
03
三角形面积计算公式推导
矩形法推导三角形面积公式
构造矩形
推导公式
在三角形的一边上作一个与之相邻且 等高的矩形。
通过矩形面积公式，可以推导出三角 形面积公式为底乘以高再除以2，即S = (a * h) / 2。
分析矩形与三角形的关系
矩形的面积是底乘以高，而三角形的 面积是矩形面积的一半。
平行四边形法推导三角形面积公式
三角形的分类
角形、直角三角形、 钝角三角形。
三角形边角关系
1 2
三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
三角形外角和定理
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和。
3
三角形边角关系的应用
在解决三角形问题时，经常需要运用三角形的边 角关系，如通过已知角度求未知角度，或者通过 已知边长求未知边长等。
三角形的面积ppt课件
域大小和距离。
车辆与机械设计
车辆和机械设计中有时会使用三 角形结构来增加强度或减轻重量 ，三角形面积计算可以帮助工程
师评估设计方案的效果。
三角形面积在科学和工程中的应用
物理学
在物理学中，三角形经常被用来描述力、速度、能量等的变化趋势，三角形面积计算可以 帮助科学家更好地理解这些物理现象。
工程学
在水利工程中，三角形用于描述水流速度和方向的变化；在土木工程中，三角形用于描述 建筑物的沉降和变形。在这些情况下，三角形面积计算对于评估工程的安全性和稳定性非 常重要。
三角形的面积
• 三角形面积计算公式 • 三角形面积的推导过程 • 三角形面积的实际应用 • 三角形面积的特殊情况 • 总结与回顾
目录
01
三角形面积计算公式
三角形面积的定义
01
三角形面积是指一个三角形所占 的空间大小或一个三角形的区域 。
02
三角形面积可以用以下公式来定 义：面积 = (底 × 高) / 2
环境科学
在环境科学中，三角形用于描述生态系统中的能量流动和物质循环；在地理学中，三角形 用于描述地形的变化和土壤侵蚀的情况。在这些情况下，三角形面积计算可以帮助科学家 更好地了解自然环境和生态系统的运行规律。
04
三角形面积的ห้องสมุดไป่ตู้殊情况
等腰三角形的面积计算
总结词
等腰三角形是一种两边相等的三角形，其面积可以通过底边长度和高度来计算 。
三角形面积的计算公式及其推导过程
公式回顾
三角形面积 = (底 × 高) / 2
推导过程
通过几何证明，利用相似三角形和平 行四边形的性质，得出三角形面积公 式。
三角形面积的实际应用与特殊情况
车辆与机械设计
车辆和机械设计中有时会使用三 角形结构来增加强度或减轻重量 ，三角形面积计算可以帮助工程
师评估设计方案的效果。
三角形面积在科学和工程中的应用
物理学
在物理学中，三角形经常被用来描述力、速度、能量等的变化趋势，三角形面积计算可以 帮助科学家更好地理解这些物理现象。
工程学
在水利工程中，三角形用于描述水流速度和方向的变化；在土木工程中，三角形用于描述 建筑物的沉降和变形。在这些情况下，三角形面积计算对于评估工程的安全性和稳定性非 常重要。
三角形的面积
• 三角形面积计算公式 • 三角形面积的推导过程 • 三角形面积的实际应用 • 三角形面积的特殊情况 • 总结与回顾
目录
01
三角形面积计算公式
三角形面积的定义
01
三角形面积是指一个三角形所占 的空间大小或一个三角形的区域 。
02
三角形面积可以用以下公式来定 义：面积 = (底 × 高) / 2
环境科学
在环境科学中，三角形用于描述生态系统中的能量流动和物质循环；在地理学中，三角形 用于描述地形的变化和土壤侵蚀的情况。在这些情况下，三角形面积计算可以帮助科学家 更好地了解自然环境和生态系统的运行规律。
04
三角形面积的ห้องสมุดไป่ตู้殊情况
等腰三角形的面积计算
总结词
等腰三角形是一种两边相等的三角形，其面积可以通过底边长度和高度来计算 。
三角形面积的计算公式及其推导过程
公式回顾
三角形面积 = (底 × 高) / 2
推导过程
通过几何证明，利用相似三角形和平 行四边形的性质，得出三角形面积公 式。
三角形面积的实际应用与特殊情况
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形面积公式推导
三角形面积公式可以通过多种方法进 行推导。
另外，也可以通过向量的方法或者积 分的方法来推导三角形面积公式。
其中一种常用的方法是通过将三角形 转化为平行四边形来推导面积公式。
无论采用哪种方法，最终得到的三角 形面积公式都是相同的，即面积等于 底乘以高再除以2。
03
典型例题分析与解答
鼓励学生发表自己的见解，倾听 他人的想法，拓宽解题思路；
教师巡视指导，及时解答学生在 讨论中遇到的问题。
教师点评与总结
针对学生的练习情况和讨论表现进行点 评；
总结三角形面积计算的方法和技巧，强 对学生的表现给予肯定和鼓励，提出改
调易错点和注意事项；
进意见和建议。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
实际应用
直角三角形在几何、物理、工程等领域有着广泛的应用。在计算直角三 角形面积时，需要注意直角边的长度和单位统一。
相似三角形面积比例关系
相似三角形定义及性质
相似三角形是形状相同但大小不一定相等的三角形，具有对应角相等、对应边成比例等重要 性质。
面积比例关系
相似三角形的面积之比等于其对应边之比的平方。即如果两个相似三角形的对应边之比为 (k)， 则它们的面积之比为 (k^2)。
积；
介绍三角形面积计算的重要性和 应用场景，激发学生的学习兴趣。
明确学习目标
掌握三角形面积的计算公式， 并能正确应用；
理解三角形面积计算公式的推 导过程，加深对公式的理解；
通过练习和实例，提高解决实 际问题的能力。
02
三角形面积概念及性质
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
《三角形的面积》PPT课件
三三角角形形面面积积的的计计算算
引入课题 新课内容 得出结论 课堂练习 退 出
你能计算出下面图形的面积吗？
2米 5米
返回
2米 5米
4米 4米
点继续击
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
返回
点继续击
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回
点继续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
每个直角三角形的面积就是所拼 成的平行四边形面积的一半。
返回
点继续击
你能用两个完全一样的锐角三角形 拼成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形的面积与拼 成的平行四边形的面积有什么关系？
返回
点继续击
小组合作：再试试用两个完 全一样钝角三角形来拼，会 怎么样？
Hale Waihona Puke 返回点继续击小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
引入课题 新课内容 得出结论 课堂练习 退 出
你能计算出下面图形的面积吗？
2米 5米
返回
2米 5米
4米 4米
点继续击
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
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点继续击
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回
点继续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
每个直角三角形的面积就是所拼 成的平行四边形面积的一半。
返回
点继续击
你能用两个完全一样的锐角三角形 拼成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形的面积与拼 成的平行四边形的面积有什么关系？
返回
点继续击
小组合作：再试试用两个完 全一样钝角三角形来拼，会 怎么样？
Hale Waihona Puke 返回点继续击小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
三角形的面积 PPT课件
小组交流
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
三角形的面积计算公式ppt课件
案例三
在机械工程中，利用三角形面积计算公式计算复杂零件的表面积。需要 考虑测量设备的精度、零件表面的形状等因素，确保计算结果的准确性 和实用性。
05
拓展：相关几何知识 回顾与延伸
相似三角形性质及其判定方法
性质 对应角相等
对应边成比例
相似三角形性质及其判定方法
01
判定方法
02
三边对应成比例
03
两边对应成比例且夹角相等
三角形的面积计算 公式ppt课件
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体实例分析与计算 • 误差分析与实际应用注意事项 • 拓展：相关几何知识回顾与延伸 • 总结回顾与课堂互动环节
01
三角形基本概念与性 质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次连接所组成的封闭图形。
选择合适的算法
针对具体问题，选择稳定 性好、精度高的算法。
增加计算精度
如采用高精度数据类型、 增加计算位数等。
误差估计和校正
对计算结果进行误差估计， 并采用相应方法进行校正。
实际测量中误差避免策略
测量设备校准
确保测量设备的准确性和可靠性， 定期进行校准。
选择合适的测量方法
针对具体测量对象和要求，选择 最合适的测量方法。
04
学生可以分享在学习过程中遇到的困难，以 及他们是如何克服这些困难的。
对未来学习的期望和建议
05
06
学生可以提出对未来学习的期望和建议， 以便教师更好地调整教学策略。
课堂互动环节：小组讨论
01
分组讨论与展示
02
学生可以分组讨论三角形面积计算公式的应用，并展示他们 的讨论成果。
在机械工程中，利用三角形面积计算公式计算复杂零件的表面积。需要 考虑测量设备的精度、零件表面的形状等因素，确保计算结果的准确性 和实用性。
05
拓展：相关几何知识 回顾与延伸
相似三角形性质及其判定方法
性质 对应角相等
对应边成比例
相似三角形性质及其判定方法
01
判定方法
02
三边对应成比例
03
两边对应成比例且夹角相等
三角形的面积计算 公式ppt课件
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体实例分析与计算 • 误差分析与实际应用注意事项 • 拓展：相关几何知识回顾与延伸 • 总结回顾与课堂互动环节
01
三角形基本概念与性 质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次连接所组成的封闭图形。
选择合适的算法
针对具体问题，选择稳定 性好、精度高的算法。
增加计算精度
如采用高精度数据类型、 增加计算位数等。
误差估计和校正
对计算结果进行误差估计， 并采用相应方法进行校正。
实际测量中误差避免策略
测量设备校准
确保测量设备的准确性和可靠性， 定期进行校准。
选择合适的测量方法
针对具体测量对象和要求，选择 最合适的测量方法。
04
学生可以分享在学习过程中遇到的困难，以 及他们是如何克服这些困难的。
对未来学习的期望和建议
05
06
学生可以提出对未来学习的期望和建议， 以便教师更好地调整教学策略。
课堂互动环节：小组讨论
01
分组讨论与展示
02
学生可以分组讨论三角形面积计算公式的应用，并展示他们 的讨论成果。
北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积 ,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形 的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这 样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身 边的事物,学习没有学过的数学知识。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、计算下面三角形的面积。
八、教学反思
在教学中重视学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题， 解决问题。教师创设的问题要尽可能符合学生的最近发展区，让他们 能通过自己的努力或与伙伴合作，找到最佳解决问题的办法，这样学 生才能享受到成功的喜悦，才能让他们始终保持浓厚的兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
三、说教学目标
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公 式，并能利用公式进行计算。 2、掌握三角形面积的计算方法，能正确运用三角形面积计算公式解 决相关的实际问题。 3、通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理 能力，发展学生的空间观念。
四、说教学重难点
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
五、说教法学法
由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多 样的。面对问题,每个学生都有各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡 是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有 效的。为此在教学时我十分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡 方法的多样化,有意识地逐步培养学生的探索精神和创新能力。
三角形的面积ppt说课人教版ppt课件
合作交流的能力发展不够平衡。
情感层面
学生对实践内容有相当浓
厚的兴趣和积极性。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
知识与技能目标
（１）掌握三角形面积计算公 式的推导。
（２）能正确计算三角形的面 积。
教
（１）通过操作，培养学生的
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
知识层面
学生之前已经理解了三角
形的底和高；并掌握了长方
形、正方形、平行四边形面
积的计算方法。
学
情 能力层面
学生已经初步具备了图形
分
迁移与转化的思想，及整数乘
析
除的运算技能，但探究问题和
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
❖ 教师引导学生得出：求需要多少布料，就要 先算出该三角形的面积。
❖ 导入：如何求三角形的面积 ❖ 板书课题：三角形的面积
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
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三角形的面积
教材分析
教学目标 教学重、难点
学情分析 教法与学法 教学过程
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验 教科书小学数学五年级上册第84-87页。本节内容是在 学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方 形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过 对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握 三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际 问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间 内在联系的理解。
3.分组操作交流第二组学具 我让学生拿出第二组学具（两个完全一样的锐角三角 形）用上面的方法，能摆出几种图形？ （1）分组进行操作 （2）小组交流、展示 （3）启发：拼成的图形与三角形有什么关系？如果拼 成平行四边形的同学，你们观察一下，平行四边形的 底与高和三角形的底与高有什么联系。 （4）学生小组讨论、交流、然后总结回答。 （5）教师通过多媒体进行旋转、平移掩饰，让学生感 知。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、教学目标
知识与技能目标：引导学生通过对三角形面积计
算的探索，准确理解三角形面积计算公式，并能熟练 进行计算。 实践问题。
过程与方法目标：能够运用所学知识解决简单的 情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养
学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神； 同时使他们获得积极、成功的情感体验。
三、教学重、难点
六、教学过程
（一）情境导入 1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？ （平行四边形）你还能记住求平行四边形面积的公式 吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？ 这样，复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对 有关知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。
2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状 的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道 要用多大的布吗？（求三角形面积）这节课老师就和 你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？ （揭示课题）
（3）在方格纸上设计几个面积为6平凡厘米但形状 不同的三角形。（可以让学生在课后完成），灵活地 应用知识，使学生明白要计算三角形的面积，就要找 底和高，底和高相等的三角形面积一定相等。 （4）请学生量出流动红旗的底和高，计算做一面流动 红旗需要多少布？体现数学知识与生活的紧密联系， 使学生善于发现生活中的数学问题，培养学生解决实 际问题的能力。
重点：三角形面积计算方式推导和运用。 难点：引导学生在实践过程中发现三角形与平行四
边形之间的内在联系。
四、教法与学法
本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验 教科书小学数学五年级上册第84-87页。本节内容是在 学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方 形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过 对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握 三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际 问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间 内在联系的理解。
6.巩固练习与应用拓展 接下来，我设计了多层的练习题，让学生进行练习： （1）完成“做一做”，有助于学生对三种类型的三角 形加深印象与理解，知道三角形面积与它的底及高地 关系，并熟记三角形面积计算公式，会运用公式计算。 （2）课堂作业：练习十七第1-3题。通过练习，是他们 巩固新知，形成技能，当堂反馈，提高效果。
三角形的面积计算
平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 S = a×h÷2
The end
五、学情分析
本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验 教科书小学数学五年级上册第84-87页。本节内容是在 学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方 形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过 对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握 三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际 问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间 内在联系的理解。
（二）自主探索，合作交流 1.启发 要解决三角形面积计算问题，我们能不能从已学 图形计算公式中得到一点启发呢？ 2.分组操作交流第一组学具 让学生先拿出第一组学具（两个完全一样的直角 三角形）。大家可以拼一拼，看能拼什么图形？ （1）以四位同学为一组进行合作探索、操作。 （2）小组展示、交流。（可能展示以下几种图形） 问：哪些图形的面积你会计算？（平行四边形） 想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系。（分组讨论回答）
7.全课小结 这节课探究了什么？你有什么收获？ 师：本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流， 用“重叠、旋转、平移” 等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三 角形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数 学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学 方法探究和解决更多的数学问题。
板书设计
4.分组操作交流第三组学具 拿出第三组教具（两个完全一样的钝角三角形）。 用同样方法进行操作，交流。从而总结出：两个完全 一样的钝角三角形也能拼成一个平行四边形。
5.引导总结 通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现 了什么？根据你们的发现，你能推导出三角形的面积 计算公式吗？ 学生讨论回答，自由发言。（学生的叙述可能不够全 面） 根据回答引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼 成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底， 平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于平 行四边形的面积的一半。
教材分析
教学目标 教学重、难点
学情分析 教法与学法 教学过程
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验 教科书小学数学五年级上册第84-87页。本节内容是在 学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方 形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过 对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握 三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际 问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间 内在联系的理解。
3.分组操作交流第二组学具 我让学生拿出第二组学具（两个完全一样的锐角三角 形）用上面的方法，能摆出几种图形？ （1）分组进行操作 （2）小组交流、展示 （3）启发：拼成的图形与三角形有什么关系？如果拼 成平行四边形的同学，你们观察一下，平行四边形的 底与高和三角形的底与高有什么联系。 （4）学生小组讨论、交流、然后总结回答。 （5）教师通过多媒体进行旋转、平移掩饰，让学生感 知。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、教学目标
知识与技能目标：引导学生通过对三角形面积计
算的探索，准确理解三角形面积计算公式，并能熟练 进行计算。 实践问题。
过程与方法目标：能够运用所学知识解决简单的 情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养
学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神； 同时使他们获得积极、成功的情感体验。
三、教学重、难点
六、教学过程
（一）情境导入 1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？ （平行四边形）你还能记住求平行四边形面积的公式 吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？ 这样，复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对 有关知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。
2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状 的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道 要用多大的布吗？（求三角形面积）这节课老师就和 你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？ （揭示课题）
（3）在方格纸上设计几个面积为6平凡厘米但形状 不同的三角形。（可以让学生在课后完成），灵活地 应用知识，使学生明白要计算三角形的面积，就要找 底和高，底和高相等的三角形面积一定相等。 （4）请学生量出流动红旗的底和高，计算做一面流动 红旗需要多少布？体现数学知识与生活的紧密联系， 使学生善于发现生活中的数学问题，培养学生解决实 际问题的能力。
重点：三角形面积计算方式推导和运用。 难点：引导学生在实践过程中发现三角形与平行四
边形之间的内在联系。
四、教法与学法
本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验 教科书小学数学五年级上册第84-87页。本节内容是在 学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方 形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过 对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握 三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际 问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间 内在联系的理解。
6.巩固练习与应用拓展 接下来，我设计了多层的练习题，让学生进行练习： （1）完成“做一做”，有助于学生对三种类型的三角 形加深印象与理解，知道三角形面积与它的底及高地 关系，并熟记三角形面积计算公式，会运用公式计算。 （2）课堂作业：练习十七第1-3题。通过练习，是他们 巩固新知，形成技能，当堂反馈，提高效果。
三角形的面积计算
平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 S = a×h÷2
The end
五、学情分析
本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验 教科书小学数学五年级上册第84-87页。本节内容是在 学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方 形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过 对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握 三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际 问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间 内在联系的理解。
（二）自主探索，合作交流 1.启发 要解决三角形面积计算问题，我们能不能从已学 图形计算公式中得到一点启发呢？ 2.分组操作交流第一组学具 让学生先拿出第一组学具（两个完全一样的直角 三角形）。大家可以拼一拼，看能拼什么图形？ （1）以四位同学为一组进行合作探索、操作。 （2）小组展示、交流。（可能展示以下几种图形） 问：哪些图形的面积你会计算？（平行四边形） 想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系。（分组讨论回答）
7.全课小结 这节课探究了什么？你有什么收获？ 师：本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流， 用“重叠、旋转、平移” 等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三 角形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数 学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学 方法探究和解决更多的数学问题。
板书设计
4.分组操作交流第三组学具 拿出第三组教具（两个完全一样的钝角三角形）。 用同样方法进行操作，交流。从而总结出：两个完全 一样的钝角三角形也能拼成一个平行四边形。
5.引导总结 通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现 了什么？根据你们的发现，你能推导出三角形的面积 计算公式吗？ 学生讨论回答，自由发言。（学生的叙述可能不够全 面） 根据回答引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼 成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底， 平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于平 行四边形的面积的一半。