高三数学冲刺最后一卷理新人教A版

安徽省合肥高三高考冲刺最后一卷数学（理）试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

注意事项：

1．选择题用答题卡的考生，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科

目用2B 铅笔涂写在答题卡上．

2．选择题用答题卡的考生，答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上

对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，在答第1卷时，每小题选出答案后，填涂在答题卷相应的选择题栏上．

3．答第Ⅱ卷时，考生务必将自己的、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置

上；答题时，请用0．5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题．

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有

且只有一项是符合题目要求的．请将答案按要求涂写在答题卡或答题卷上．） 1．已知复数22i

+（i 为虚数单位则z 的共轭复数为（ ） A ．

1236+ B ．

1236

- C ．212

--

D ．212

-+

2．设集合M={x|x≤-1或x≥1}，N= {y|y=lgx 2

，1≤x≤10}则（R

M ）

N=（ ）

A ．[)1,0-

B ．[－1,1]

C ．[0,1]

D ．[0,1）

3．已知平面向量a ，b 满足|a|=3，|b|=2，a ·（a －3b ）=0，则a 与b 的夹角

为（ ）

A ． 60o

B ．30O

C ．150o

D ．120o

4．已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点在抛物线y 2

=12x 的准线上，

且双曲线C 3C 的标准方程为（ ）

A ．22

163y x -= B ．

22

136x y -=

C ．

22

169

y x -= D ．22

196

y x -= 5．如图，若输出的S 等于11，则在程序框图中的判断框内应填写的条件是

（ ） A ．i>3? B ．i>4? C ．i>5? D ．i>6? 6．有下列命题：

①命题“∃x o ∈R，2

002x x --1>0”的否定为：“x ∀∈R，x 2

－2x －l<0”；

②若m>0，m≠1，n>0，则“log m n <0”是“（m －l ）（n －l ）<0”的充分必要条件；

③已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2

P （X≤6）=0．75， 则P （X≤0）=0．25；

④若n 组数据（x 1，y 1（x 2，y 2…，（x n ，y n ）的散点图都在直线y=1

2

-

x+l 上，则这n 组数据的相关系数r = -1． 其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

7．某导演拟从5名演员中选取3名参加5场演出，其中第三场必须2人参加，其余各场只

要1人参加，每人参加2场演出，其中演员甲不能参加第三场，且每位演员不能连续出场参加演出，则导演安排演出的方法种数为 A ．36 B ．48 C ．96 D ．144 8．函数f (x) =Asin(()(0,0),1x A x ωϕω+>>=-和x=1是函数f （x ）图象相邻的两条对称轴，且x∈[-1，1]时f (x)单调递增，则函数y=f （x －1）的 A ．周期为2，图象关于y 轴对称 B ．周期为2，图象关于原点对称 C ．周期为4，图象关于原点对称 D ．周期为4，图象关于y 轴对称

9．在平面直角坐标系xOy 中，不等式组0x y x a b ⎧-≥⎪⎨≤+⎪⎩

（a ，b>0）表示的平面区域的面积为

8，则实数

9a b

ab

+的最小值为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

10．已知函数f （x ）=3e x －x 2e x

－a 在R 上存在三个零点，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．[_6e －3

，2e] B ．（0，2e]

C ．（－6e －3,0）

D ．（－6e －3

,2e ）

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在答题卷的相应位置

上．）

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．

12．设直线1:1x i

l y k t

=+⎧⎨

=+⋅⎩（t 为参数以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标

系，圆C ：p=2cos θ+4sin θ，则直线l 与圆C 相交最短弦长为___ ． 13．若n=1

18

e

dx x ⎰

x x

）n

的展开式中常数项为 ． 14．已知数列{a n }满足a 1=l, a 2=

1

2

，且a n （a n －1，+a n+1）=2a n+l a n －1（n≥2则a= ． 15．在四面体OABC 中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90o

，OA=a ，OB=b ，OC=c ，则下列命题： ①对棱中点连线长相等；

②不含直角的底面△ABC 是钝角三角形； ③外接球半径2

2212

a b c ++ ④直角顶点O 在底面上的射影H 是△ABC 的外心；

⑤S 2△BOC +S 2△AOB +S 2△AOC =S 2

△ABC ；

其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请

将解答写在答题卷的指定区域内．）

16．（本小题满分12分）△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，向量m=

（2，-2向量3cos cos ,sin sin 2n B C B C ⎛=- ⎝⎭

，且m⊥n。 （I ）求A 的大小；

（Ⅱ）若a=2，△ABC 为钝角三角形，且2 sin 2

3－13，求△ABC 的

面积．