匀强电场中电势差与电场强度的关系教案

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电势差与电场强度的关系-教案

电势差与电场强度的关系【教学目标】一、知识与技能1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。

2．会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3．理解电势与场强无直接的关系。

二、过程与方法通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养。

三、情感、态度与价值观通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。

【教学重难点】电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。

【教学过程】一、复习提问、新课导入【提问】你学过哪些描述电场性质的物理量？【学生答】电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。

【提问】等势面有哪些特点？【学生答】等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。

【过渡】既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。

二、新课教学1．电势差与电场强度的关系【提问】在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B 点，电场力做了多少功？【学生答】W=qUABF=EqW=Fd=Eqd【提问】在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B 点，电场力做了多少功？A、B两点间的电势差是多少？从A到C呢？其中AB=S，AC=d；AB和AC的夹角为??。

【学生答】解：F=EqWAB＝F·S·cosa＝E·q·S·cosaUAB＝W/q＝E·S·cosa＝EdWAC＝Fd＝EqdUAC＝W/q＝E·d总结：从A到B与从A到C相同！在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。

电势差与电场强度的关系说课稿教案教学设计

电势差与电场强度的关系[学习目标] 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB＝Ed，并且能够推导出这个关系式．(重点)2．知道电场强度的另一种求法，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义． 3.会用关系式U AB＝Ed或E＝U AB/d进行有关的计算．(难点)1．关系式：U AB＝Ed或E＝U ABd(注：公式中d是两点沿电场方向距离)2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．3．适用条件：匀强电场．[再思考]有同学认为：“根据E＝U ABd，若A、B两点在匀强电场的同一等势面上，由U AB＝0，故场强为零“.谈一下你的认识．【提示】该同学分析错误，当A、B在匀强电场同一等势面上时，两点沿电场方向距离d＝0.无法用E＝U ABd直接计算场强，E也不等于零．[后判断](1)公式U＝Ed用于任何电场．(×)(2)在电场中相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大．(×)(3)在匀强电场中，沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等．(√)(4)电势降落的方向必定是电场强度的方向．(×)[1．意义：在匀强电场中，电场强度等于两点电势差与两点沿电场方向距离的比值．2．E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(3)电场强度的单位：N/C或V/m.[再思考]1．根据E＝Ud可知，匀强电场的电场强度E与电场中两点间的电势差U成正比，与沿电场线方向上两点间的距离d成反比，以上观点是否正确？【提示】不正确．电场强度大小与电场自身因素有关，与两点间的电势差或距离无关．2．为何说电场强度的两单位N/C与V/m是相同的？【提示】 1 V/m＝1 J/(C·m)＝1 N·m/(C·m)＝1 N/C[后判断](1)在匀强电场中沿电场线方向，电势降的最快．(√)(2)公式E＝Ud用于任何电场．(×)(3)匀强电场中E与电势差及两点间距无关．(√)．预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4学生分组探究一对关系式U AB＝Ed和E＝U ABd的理解(深化理解)第1步探究——分层设问，破解疑难1．电场中AB两点的电势差U AB与AB两点的距离一定成正比吗？2．在匀强电场中，沿哪个方向电势降低得最快？第2步结论——自我总结，素能培养1．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢．2．U AB＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．3．在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析如图1－6－1所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断U ab<U bc.图1－6－1第3步例证——典例印证，思维深化如图1－6－2所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C 的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，求：(1)a 、b 两点的电势差U ab .(2)匀强电场的场强大小和方向．图1－6－2【思路点拨】 (1)电势差可由U ＝W q 求得． (2)借助电场线与等势面垂直，可求得E 及方向．【解析】 (1)因为正电荷q 从a 到b 和从a 到c 电场力做功相等，所以由W ＝qU 可得U ab ＝U ac ，b 、c 两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，得到场强方向与ac 平行，垂直指向bc .U ab ＝W ab q ＝3.0×10－85.0×10－10V ＝60 V(2)由U ＝Ed 可得，E ＝U d ＝U ac ＝600.2×cos37°＝375 V/m 场强方向平行于ac ，垂直指向bc 边向右．【答案】 (1)U ab ＝60 V (2)E ＝375 V/m 方向与bc 边垂直且由a 指向c电场中两点电势差的求法(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式U AB ＝W AB q来求解． (3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．第4步巧练——精选习题，落实强化1．对公式E＝U abd的理解，下列说法正确的是()A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离【解析】E＝U abd中的d是指电场线方向上两点的距离，而且仅适用于匀强电场，故D正确．【答案】 D2．如图1－6－3所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，且ab＝bc，则()A．φb＝4 VB．φb＞4 VC．φb＜4 VD．上述情况都有可能图1－6－3【解析】根据场强在数值上等于沿场强方向单位距离上降落的电势，因为ab段上各点的场强大于在bc段上各点的场强，虽然ab＝bc，但ab段上降落的电势多．【答案】 C学生分组探究二电势、电势差与电场强度的比较(对比分析) 第1步探究——分层设问，破解疑难1．电场中电势为零的地方电场强度是否为零？2．电场中场强为零的地方电势一定为零吗？第2步结论——自我总结，素能培养1．电势差与电场强度物理量电势差U AB电场强度E定义式U AB＝Wq E＝Fq大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功数值上等于单位正电荷受到的力方向标量、无方向矢量，规定正电荷在该点所受电场力的方向为正方向联系(1)沿场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向(2)场强的大小等于沿匀强电场方向每单位长度上降落的电势，即E＝U ABd2.电势与电场强度(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为不为零取决于电势零点的选取；电势为零的地方电场强度也不一定为零．如把点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零．(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强处处相等，但各点电势不等．(3)电势相等的地方电场强度不一定相等．如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等．第3步例证——典例印证，思维深化如图1－6－4所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105V/m，方向如图所示．电场中a、b两点相距10 cm，ab连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板3 cm，求：(1)电势差U Aa、U ab和U AB；(2)用外力F把电荷量为1×10－7 C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？图1－6－4【思路点拨】(1)电势差可由U＝Ed求得．(2)电场力做功可由W＝qEd cos θ或W＝qU求得．【解析】(1)U Aa＝E·d Aa＝2×105×0.02 V＝4×103 V.U ab＝E·d ab＝2×105×0.1×cos 60° V＝1×104 V.U AB＝E·d AB＝2×105×(0.02＋0.1×cos 60°＋0.03) V＝2×104 V.(2)据动能定理得W F＋W电＝0，所以W F＝－W电＝－qU ba＝qU ab＝1×10－7×1×104 J＝1×10－3 J.【答案】(1)4×103 V1×104 V2×104 V(2)1×10－3 J匀强电场问题总结1．U AB＝Ed或E＝U ABd，可用于确定电势差或场强．2．E p＝qφ，用于确定某点电势能，在φ＝0处，E p＝0.3．在电场中移动电荷，电场力做功W AB＝qU AB，知道了W AB和q便可推知电场中一些点的电势关系．匀强电场问题总结4．电场中电势相等的点构成等势面，电场线的方向总是和等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面．知道了等势面便可推知电场线的分布情况．第4步巧练——精选习题，落实强化3．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图1－6－5所示，由此可知c点的电势为()A．4 V B．8 VC．12 V D．24 V图1－6－5【解析】根据匀强电场的特点，U ad＝U bc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8 V，B正确．【答案】 B4．电子的电荷量为e、质量为m，以速率v0沿电场线方向射入到场强为E 的匀强电场中，如图1－6－6所示．电子从A点入射，到B点速度变为零．图1－6－6(1)A、B两点间的电势差是多大？(2)A、B两点间的距离是多少？【解析】(1)电子由A点射入，到B点速度变为零，由动能定理－eU AB＝0－12m v 20，即U AB ＝m v 202e .(2)A 、B 两点间的距离d ＝U AB E ＝m v 202eE .【答案】 (1)m v 202e (2)m v 202eE等分法计算匀强电场中的电势或电场强度1．在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1n .像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法．2．在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点．3．在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差．4．等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中．(安徽高考)如图1－6－7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．1003V/m图1－6－7【思路点拨】解决该题关键是结合题目特点，画出过某一已知点的电场线，然后结合公式E＝Ud求解．【解析】在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势φC＝3 V(如图所示)，因此B、C为等势面．O点到BC的距离d＝OC sin α，而sin α＝OBOB2＋OC2＝12，所以d＝12OC＝1.5×10－2m．根据E＝Ud得，匀强电场的电场强度E＝Ud＝31.5×10－2V/m＝200 V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误．【答案】 A——[先看名师指津]——————————————等分法分析匀强电场电场强度的步骤(1)确定所给点中电势最高和最低点，用直线将两点连接；(2)根据第三点的电势值，将(1)中的直线平分为等距离的n段；(3)找到直线上与第三点电势相同的第四点，连接第三、第四点所得直线为等势线；(4)作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方向在新作直线上加上箭U头就作出电场线；也可根据E＝d求解电场强度大小．。

《电势差与电场强度的关系》学历案

《电势差与电场强度的关系》学历案一、学习目标1、理解电势差与电场强度的关系，能够推导并运用关系式 U ＝ Ed 进行相关计算。

2、理解电场强度的方向与电势降低最快方向的一致性。

3、通过对关系式的推导和应用，培养逻辑推理能力和分析解决问题的能力。

二、学习重难点1、重点（1）电势差与电场强度的关系式 U ＝ Ed 及其适用条件。

（2）电场强度方向与电势降低最快方向的关系。

2、难点（1）对关系式 U ＝ Ed 的理解和应用。

（2）在非匀强电场中，定性分析电势差与电场强度的关系。

三、知识回顾1、什么是电场强度？它的定义式是什么？电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，定义为放入电场中某点的电荷所受的静电力 F 与电荷量 q 的比值，即 E ＝ F/q 。

2、什么是电势？什么是电势差？电势是描述电场中某点性质的物理量，等于单位正电荷在该点所具有的电势能。

电势差是指电场中两点之间电势的差值，即 UAB ＝φA φB 。

四、新课导入在前面的学习中，我们分别了解了电场强度和电势差这两个重要的概念。

那么，它们之间是否存在某种内在的联系呢？这就是我们今天要探讨的问题。

五、新课讲解1、匀强电场中电势差与电场强度的关系假设在匀强电场中有 A、B 两点，它们之间的距离为 d ，电场强度为 E 。

我们知道，电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关。

若一个电荷量为 q 的电荷从 A 点移动到 B 点，电场力做功 WAB ＝qUAB 。

同时，电场力做功还可以表示为 WAB ＝ Fd ＝ qEd 。

所以，qUAB ＝ qEd ，即 UAB ＝ Ed 。

这就是匀强电场中电势差与电场强度的关系式。

需要注意的是，这个关系式只适用于匀强电场，并且 d 是沿电场强度方向的距离。

2、电场强度的方向与电势降低最快方向的关系在电场中，电势沿着电场线的方向逐渐降低。

而电场强度的方向就是电势降低最快的方向。

为了更好地理解这一点，我们可以想象一个山坡，从山顶到山脚的高度差就相当于电势差，而最陡峭的方向就是下降最快的方向，就相当于电场强度的方向。

《电势差与电场强度的关系》教学设计

1.6 电势差与电场强度的关系教学目标1、知识与技能知道在匀强电场中电势差与电场强度的定性和定量关系，掌握表达两者的公式。

2、过程与方法通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。

教学重点和难点重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系。

难点：对公式 U=E d的理解及运用。

教学过程复习引入【引导】和学生一起复习电场强度和电势的相关知识（物理意义、定义式、标矢量、单位）。

【问题】电场强度和电势都可以描述电场的性质，那么这两者之间有什么关系？新课教学一、电势和电场强度的关系【问题1】电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何？分析：电场强度大的地方，电势不一定高；电场强度小的地方，电势不一定低。

【问题2】电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何？分析：电场强度为零的点电势不一定为零；电势为零的点电场强度不一定为零。

【结论】：电势和电场强度没有直接关系。

二、电势差与电场强度的关系【问题1】如图1.6-1所示，用两种方法计算点电荷q 从A 点移动到B 点过程中，静电力做了多少功？【分析】由静电力做功与A 、B 两点电势差的关系，可得AB W qU =由静电力与功的关系，可得W Fd qEd ==对比上面两式，可得 AB U Ed =其中AB U 表示A 、B 两点间的电势差，E 表示电场强度，d 表示A 、B 沿电场方向的距离。

【结论】匀强电场两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

理解：1、公式中d 必须是沿着电场方向的距离2、此公式仅适用于匀强电场3、运算时可直接带入绝对值【问题2】如果A 、B 两点间的距离不是沿着电场方向，公式中d 应该取什么？【分析】如图1.6-2所示，计算点电荷q 从A 点移动到B 点，静电力所做的功。

电势差与电场强度的关系教案说课稿

课题电势差和电场强度的关系课型习题课教学目标（一）知识与技能1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或UEd=解决有关问题（二）过程与方法能通过复习巩固与随堂练习巩固各个公式的适用条件、物理量的物理意义和典型题型，掌握分析方法（三）情感态度与价值观培养科学分析、解决问题的习惯。

个性化教案重点和难点熟练应用公式要点分析相关题型要点一：正确理解匀强电场中电势差与电场强度的关系公式(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．公式U AB＝Ed要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．(3)对于非匀强电场，用公式UEd=可以定性分析某些问题．例如等差等势面E越大，d越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大．如图，在点电荷的电场中有A、B、C三点，AB BC=，要求比较U AB与U BC的大小时，可以利用U Ed =即U＝Ed定性说明．AB段平均电场强度ABE比BC段平均电场强度BCE大，故U AB＞U BC．要点二、电场强度的另一种表述1．表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值．2．公式：AB U E d3．数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．4．单位：伏特每米(V/m)，且1V/m ＝1N/C ．要点诠释：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向．(2)电场线与等势面处处垂直，并且电场线由高等势面指向低等势面．(3)在同一幅图中，等差等势面越密(即相邻等势面间距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较物理量内容项目【答案】500V/m类型二、用U ＝Ed 或U E d =定性分析非匀强电场中的场强与电势差的关系例2、如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为50V a ϕ=-，20V b ϕ=-，则a 、b 连线的中点c 的电势c ϕ应为 ( )A ．35V c ϕ=-B ．35V c ϕ>-C ．35V c ϕ<-D ．无法判断【答案】 B【解析】由图可知，这是一个非匀强电场，且b a E E <．若此电场为匀强电场，则35V c ϕ=-．而此电场中b c a E E E <<，即从b 到c 的过程中每单位距离上的电势降低要比从c 到a 的过程中每单位距离上的电势降低慢．故35V c ϕ>-．因而正确答案为B ．【总结升华】此题是讨论电势的降低与电场强度的关系，而电场强度的大小是通过电场线的疏密表示的，由此判断bc 间的电势降低比ca 间的电势降低慢．因为电场中电势为负值，容易错选C 项．举一反三【变式】如图所示，四种典型电场中分别有a 、b 、c 三点(1)试在甲乙丙丁四幅图中比较以下物理量(用等式或不等式表示三者关系)①a 、b 、c 三点场强大小的关系：甲________，乙________，丙________，丁________；②a 、b 、c 三点电势的关系：甲________，乙________，丙________，丁________。

电势差与电场强度的关系·教案

电势差与电场强度的关系·教案一、教学目标1．定性掌握电势差与场强的关系。

2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。

二、重点、难点分析1．场强方向——电势降低最快的方向。

2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。

三、主要教学过程场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。

那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。

前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。

1．场强方向是指向电势降低最快的方向。

我们再来研究场强和电势差的数量关系。

设AB间距离为d，电势差为U1，场强为E。

把正电荷q从A点移到B时，电场力qE 所做的功为W=qEd。

利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。

这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积。

如果不是沿场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cos α，s cosα=d，所以W=Eqs cosα=Eqd。

利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosα=Ed。

d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影。

2．U=Ed。

U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。

3．由U=Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：V/m。

所以场强的两个单位伏/米，牛/库是相等的。

注：此公式只适用于匀强场。

例匀强电场E=200N/C，U AC=5V，AB间距离多少？U AC＝Ed例匀强电场电场线与AC平行，把10－8C的负电荷从A移至B的电场力，做功6×10－8J， AB长6cm，求：（1）场强方向；（2）设B处电势为1V，则A处电势为多少？（3）场强为多少？电子在A点电势能为多少？解（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向。

3-1 5.1 匀强电场中电势差与电场强度的关系

两个物理量，存在着一定的联系．
我们来看：
电场力（F=Eq）
移动电荷q电场力做功电势能的变化 WAB=UABq
电场强度（E）
?
电势差（UAB）
一、电场强度和电势差的关系
探究一沿电场线的方向电势的大小如何变化？
问题1 如图1所示在匀强电场中，将电荷量为+q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为 E, AB两点间电势差为UAB,
2．关于静电场的说法中正确的是（ D） A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C．电荷在等势面上移动时不受电场力 D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加
3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电
A.800V B.400V C.600V D.200V
油滴受到的电场力
U F = Eq = q
d
油滴受到的重力 G = mg
由二力平衡得： F = G
由联立以上各式得：
mgd U = = 400V
q
- - - - -F
mg ++++++
3. 如图4所示，两带电小球，电量分别为＋q和－q，固定在一长为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕O点垂直于杆的轴转1800角，则过程中电场力做功为（C ） A.0 B.qEL C.2qEL D.4qEL
例1：如图，在匀强电场中的M、N 两点距离为2cm，两点间的电势差为5V,M、N 连线与场强方向成60°角，则
此电场的电场强度多大？
. . M 60° N′ .N

电势差与电场强度的关系说课稿教案教学设计

课题电势差与电场强度的关系课型新授课教学目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并且能够推导出这个关系式。

2.会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3.知道电场强度的两种单位是相同的。

重点匀强电场中电势差与电场强度的关系难点对公式 U=E d中d的理解及公式的正确运用教法及教具讲授法、推理法、归纳法教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【自学指导】：运用E=错误!未找到引用源。

、E=k错误!未找到引用源。

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三个公式都可以求电场强度,它们之间有什么区别?应用时要注意哪些问题?任务一自学导引：1．电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2．电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．任务二自主探究：一、电场强度的三个计算公式的比较运用E=错误!未找到引用源。

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三个公式都可以求电场强度,它们之间有什么区别?应用时要注意哪些问题?二．探究非匀强电场中电势差与电场强度的关系如图甲所示,以点电荷+Q为圆心(球心)画同心圆(同心球面),其半径之比为1∶2∶3。

(1)甲图中A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差是否相等?说明理由。

(2)在图甲中,如果允许A、B、C三点在电场线上移动,并且要求U AB=U BC,你能判断线段AB与线段BC的大小关系吗?说明理由。

(3)在图乙中两相邻的同心圆之间的电势差相等,丙图表示电势降落的情况,看图说一说电势在哪些地方降落得快,哪些地方降落得慢。

播放配套课件【使用说明及学法指导】阅读教材认真完成导学案【展示】：阅读课本，思考问题，学生代表发表见解教学过程任务三典例分析：例1、如图所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向夹角θ＝120°，求AB两点间的电势差．例2、如图所示，直角三角形ABC处在匀强电场中，电场线方向与三角形所在平面平行．AC＝4cm，AB＝5cm．把电量为2×10－9C的负电荷从A点移到B点和从A点移到C点，电场力做功都是8×10－9J，由此可知，匀强电场的方向是_____，场强的大小是_____N／C．三、课堂小结。

匀强电场中电场强度与电势差的关系

匀强电场中电场强度与电势差的关系1. 介绍电场是一个在空间中存在的力场，由静电荷产生。

在匀强电场中，电场强度是空间中处处相等的，即大小和方向都相同。

电势差是描述电场中两点间差异的物理量。

本文将探讨匀强电场中电场强度与电势差的关系。

2. 理论背景2.1 电场强度电场强度(Electric field intensity)用来描述在某一点上单位正电荷所受的力。

对于匀强电场，电场强度大小和方向都是恒定的。

可以使用下式计算匀强电场中的电场强度：E=V d其中，E是电场强度，V是电场中的电势差，d是两个点之间的距离。

2.2 电势差电势差(Potential difference)，也叫电压，是衡量两个点之间电势差异的物理量。

在匀强电场中，两点之间的电势差可以通过下式计算：V=Ed其中，V是电势差，E是电场强度，d是两个点之间的距离。

3. 实验验证为了验证匀强电场中电场强度与电势差的关系，我们可以进行以下实验。

3.1 实验装置•一块平行板电容器•一台电源•一根导线•一块金属板3.2 实验步骤1.将平行板电容器连接到电源上，并调整电源的电压以产生匀强电场。

2.在电容器的两个平行金属板上选取两个点A和B，并测量它们之间的距离为d。

3.使用导线连接点A和点B，并测量电流的大小。

4.利用测得的电流大小，计算得到电场强度E。

5.切断导线，移动金属板到新的位置，并重复步骤2-4。

3.3 数据记录与处理根据实验步骤中测量到的电场强度E和距离d，我们可以计算电势差V和电场强度E之间的比值。

3.4 结果分析通过实验数据的处理和分析，我们可以绘制出电场强度与电势差之间的关系曲线。

如果实验数据符合直线关系，即在图中呈线性分布，那么就证明了匀强电场中电场强度与电势差成正比。

4. 结论通过实验验证，我们得出了匀强电场中电场强度与电势差成正比的结论。

这意味着在匀强电场中，电场强度和电势差之间存在着简单的线性关系。

这个结论对于理解电场的性质和应用具有重要意义。

《电势差与电场强度的关系》说课稿

《电势差与电场强度的关系》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《电势差与电场强度的关系》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“电势差与电场强度的关系”是人教版高中物理选修 3-1 第一章第六节的内容。

在此之前，学生已经学习了电场强度、电势差等基本概念，为本节内容的学习奠定了基础。

这部分内容既是对电场知识的深化和拓展，又为后续学习带电粒子在电场中的运动等知识做好铺垫，具有承上启下的作用。

同时，它对于学生理解电场的性质、提高分析和解决物理问题的能力具有重要意义。

教材在编排上，先通过实验探究引入问题，然后从理论上进行推导，得出电势差与电场强度的关系式，最后通过例题和练习加以巩固和应用。

这种编排符合学生的认知规律，有助于学生逐步掌握知识。

二、学情分析学生已经具备了一定的电场知识基础，对电场强度和电势差的概念有了初步的理解。

但对于两者之间的关系，学生可能感到抽象和难以理解。

在思维能力方面，高二学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，具备一定的逻辑推理能力，但对于复杂的数学推导和物理概念的综合应用还存在一定的困难。

此外，学生在学习过程中可能会出现对公式的死记硬背，而忽略其物理意义和适用条件的情况。

三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解匀强电场中电势差与电场强度的关系，并能进行简单的计算。

（2）知道电场强度的另一个单位“伏特每米（V/m）”的物理意义。

2、过程与方法目标（1）通过推导电势差与电场强度的关系式，培养学生的逻辑推理能力和运用数学知识解决物理问题的能力。

（2）通过对关系式的应用，提高学生分析和解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）通过对物理规律的探究，培养学生的科学探究精神和实事求是的科学态度。

（2）让学生体会物理知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习物理的兴趣。

第一章 5 课时1 匀强电场中电势差与电场强度的关系

5 匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理课时1 匀强电场中电势差与电场强度的关系[学习目标] 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U ＝Ed ，并了解其适用条件.2.会用U ＝Ed 或E ＝Ud解决有关问题.3.知道电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义．1.沿电场线方向电势的变化(如图1所示)图1匀强电场E 中，沿电场线方向A 、B 两点间距离为d (1)公式：U AB ＝Ed ，E ＝U ABd .(2)适用条件 ①匀强电场．②d 为两点沿电场方向的距离． (3)结论：①在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积； ②场强的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差； ③沿电场线的方向电势越来越低． 2．沿垂直电场线方向电势的变化沿垂直电场线方向上的C 、D 两点间电势差U CD ＝0，在等势面上移动电荷电场力不做功．(1)公式U ＝Ed 适用于所有电场．( × )(2)由U ＝Ed 可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比．( × ) (3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值．( √ ) (4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积．( × )(5)电场强度越大的地方，等差等势面间的距离越小．( √ ) (6)电场线的方向就是电势降落最快的方向．( √ )一、匀强电场中电势差与电场强度的关系在如图2所示的匀强电场中，场强大小为E ，A 、B 是沿电场方向上的两点，其电势差为U AB ，A 、B 之间相距为d .现将一个电荷量为q 的电荷由A 移到B .图2(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A 、B 间的电势差计算静电力做的功． (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系． (3)B 、C 在同一等势面上，U AC 与电场强度有何关系？答案 (1)W AB ＝Fd ＝qEd W AB ＝qU AB (2)两次做功大小相等 U AB ＝Ed (3)U AC ＝Ed1．公式U AB ＝Ed 、E ＝U ABd的适用条件都是匀强电场．两公式中d 不是两点间的距离，而是两点所在的等势面的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离．2．由E ＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．例1 如图3所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )图3A ．U OP ＝－10sin θ (V)B ．U OP ＝10sin θ (V)C ．U OP ＝－10cos θ (V)D ．U OP ＝10cos θ (V) 答案 A解析因为沿着电场线的方向电势降低，所以P 点的电势高于O 点的电势，则O 、P 两点的电势差U OP 为负值．根据电势差与场强的关系可得U OP ＝－Ed ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ (V)，所以A 正确．例2 如图4所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4 cm.求：图4(1)P 板及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少？答案 (1)－50 V －30 V (2)－10 V解析板间场强方向水平向左，可知Q 板电势最高．Q 板接地，则电势φQ ＝0，板间各点电势均为负值．(1)场强E ＝U QP d ＝5010×10－2 V /m ＝5×102 V/m Q 、A 间电势差U QA ＝Ed ′＝5×102×(10－4)×10－2 V ＝30 V所以A 点电势φA ＝－30 V ，同理可求得P 板电势φP ＝U PQ ＝－50 V. (2)当Q 板向左平移5 cm 时，两板间距离d ″＝(10－5) cm ＝5 cm Q 板与A 点间距离变为d ＝1 cm电场强度E ′＝U QP d ″＝505×10－2 V /m ＝1×103V/mQ 、A 间电势差 U QA ′＝E ′d＝1×103×1×10－2 V ＝10 V所以A 点电势φA ′＝－10 V.在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断. 二、利用E ＝Ud定性分析非匀强电场U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)公式U ＝Ed 在非匀强电场中，E 可理解为相距为d 的两点间的平均电场强度．(2)当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密．(3)距离相等的两点间的电势差：E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．例3 如图5所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( )图5A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V答案 C解析从电场线疏密可以看出ab 段场强大于bc 段场强，由U ＝Ed 可以判断U ab ＞U bc ，即φa －φb >φb －φc ，所以φb ＜φa ＋φc 2＝35 V.三、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离．由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图6甲所示．甲乙图6结论2：在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．如图乙中，线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U DC(或φA－φB＝φD－φC)，同理有U AD＝U BC.2．确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面．例4如图7所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．图7答案见解析图解析要画电场线，先找等势面(线)．＝3，将线段AC等分成三份，即使AH＝因为U AC＝φA－φC＝18 V、U AB＝φA－φB＝6 V，U ACU ABHF＝FC，则φH＝6 V，φF＝0，故B、H电势相等．同理可知，φD＝0，故D、F电势相等，连接BH、DF即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示．例5如图8所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，A点处的电势为6 V，B点处的电势为3 V，则电场强度的大小为()图8A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m答案 A解析在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 在同一等势面上，O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2 m ．则匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2 V /m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．四、φ－x 图像和E －x 图像分析 1．φ－x 图像φ－x 图像切线的斜率的绝对值k ＝⎪⎪⎪⎪ΔφΔx ＝⎪⎪⎪⎪U d ，为E 的大小，场强E 的方向为电势降低的方向． 2．E －x 图像E 是矢量，E －x 图像的正负反映E 的方向，E 的数值反映电场强度E 的大小，E －x 图像与x 轴所围面积表示电势差大小．例6 (多选)真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图9所示，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离，下列说法中正确的有( )图9A ．该金属球壳可能带负电B ．A 点的电场强度方向由A 指向BC ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．负电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做正功答案 BC解析由r >r 0时，电势φ随r 的增大而降低可知，电场线方向沿r 轴正方向，则该金属球壳带正电，A 点的电场强度方向由A 指向B ，故A 项错误，B 项正确；根据φ－r 图像的切线的斜率大小表示电场强度的大小可知，A 点的电场强度大于B 点的电场强度，C 项正确；负电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功，D 项错误．例7 (多选)如图10甲所示，真空中有一半径为R 、电荷量为＋Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x 轴．理论分析表明，x 轴上各点的场强随x 变化的关系如图乙所示，则( )图10A ．c 点处的场强和a 点处的场强大小相等、方向相同B ．球内部的电场为匀强电场C ．a 、c 两点处的电势相等D ．假设将一个带正电的检验电荷沿x 轴移动，则从a 点处移动到c 点处的过程中，电场力一直做正功答案 AD解析根据题图乙可知c 点处场强和a 点处场强大小相等、方向相同，球内部的电场为非匀强电场，选项A 正确，选项B 错误；由题图甲可知，电场线的方向一定是从圆心指向无穷远处，沿电场线方向电势逐渐降低，所以a 点的电势大于c 点的电势，选项C 错误；假设将一个带正电的检验电荷沿x 轴移动，电场力与运动方向相同，电场力一直做正功，选项D 正确.1．(对电场强度和电势差关系的理解)(多选)下列说法正确的是( )A ．由公式E ＝Ud 得，电场强度E 与电势差U 成正比，与两点间距离d 成反比B ．由公式E ＝Ud 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积D ．公式E ＝Ud 只适用于匀强电场答案 CD2．(公式U ＝Ed 的应用)如图11所示，在匀强电场中，A 、B 两点相距10 cm ，E ＝100 V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，则A 、B 两点间的电势差为( )图11A ．5 VB ．－5 VC ．10 VD ．－10 V答案 B解析 A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos(180°－120°)＝10×12 cm ＝5 cm.由于φA <φB ，则U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2 V ＝－5 V ，故选B.3.(用公式U ＝Ed 定性分析非匀强电场)如图12所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A 、C 两点的电势依次为φA ＝15 V 和φC ＝5 V ，则B 点的电势( )图12A ．一定高于10 VB ．一定等于10 VC ．一定低于10 VD ．无法确定答案 C解析由正点电荷的电场线分布可知AB 段电场线比BC 段电场线密，则AB 段场强较大，根据公式U ＝Ed 可知，A 、B 间电势差U AB 大于B 、C 间电势差U BC ，即φA －φB >φB －φC ，得到φB <φA ＋φC 2＝10 V ，选项C 正确．4．(等分法确定电场线)(多选)如图13所示，A 、B 、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5 V ，φB ＝2 V ，φC ＝3 V ，H 、F 三等分AB ，G 为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )图13答案BC解析根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V，G的电势φG＝5 V＋3 V＝4 V，则φH＝φG，则电场线垂直于GH，又φC＝φF，可知电场线与CF垂直，故B、2C正确．5．(φ－x图像的理解和应用)静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图14所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电荷量为－q，忽略重力．规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，选项图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v和动能E k随x的变化图像，其中正确的是()图14答案 D解析φ－x图像切线的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子的加速度在x＝0左侧为正值，在x＝0右侧为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧粒子向右做匀加速运动，在x＝0右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧，根据动能定理得qEx ＝E k －E k0，在x ＝0的右侧，根据动能定理得－qEx ＝E k ′－E k0′，故D 正确．考点一公式U AB ＝Ed 的理解1．对公式E ＝U ABd 和U AB ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( )A ．公式U AB ＝Ed 适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差 B ．由U AB ＝Ed 知，A 点和B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．由E ＝U ABd 知，匀强电场中A 、B 两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D ．公式中的d 是匀强电场中A 、B 所在的两等势面之间的距离答案 D2．(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等 C ．电势降低最快的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大答案 BC解析 U AB ＝Ed 中的d 为A 、B 两点沿电场线方向的距离，选项A 、D 错误；由U AB ＝Ed 可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B 、C 正确． 3.如图1所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，用U ab 、U bc 分别表示a 、b 和b 、c 两点的电势差，可以判定( )图1A ．E a ＝E b ＝E cB ．E a >E b >E cC ．φa >φb >φcD ．U ab ＝U bc答案 C解析沿电场线方向电势降低，φa >φb >φc ，C 正确；仅由一条电场线无法确定场强大小关系，A 、B 错误；只有匀强电场才有U ab ＝U bc ，D 错误．考点二公式U AB ＝Ed 和E ＝U ABq的简单应用4．如图2所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm ，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为( )图2A ．竖直向下，E ＝0.4 V/mB ．水平向右，E ＝0.4 V/mC ．水平向左，E ＝40 V/mD ．水平向右，E ＝40 V/m答案 D解析由电场线垂直于等势面及电场线方向指向电势降低的方向可知，电场强度的方向水平向右．再根据E ＝U d ＝100.25V /m ＝40 V/m ，故D 项正确．5.(多选)如图3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ；电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的是( )图3A ．φA >φB >φC B ．E C >E B >E A C ．U AB >U BCD ．U AB ＝U BC答案 AB解析 A 、B 、C 三点处在同一条电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降落，有φA >φB >φC ，故A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C >E B >E A ，故B 正确；电场线密集的地方电势降落较快，由U ＝Ed 知：U BC >U AB ，故C 、D 错误．6.如图4所示，沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心，r ＝OA 为半径逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正方向(E 方向)成θ角(θ<π2)，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )图4A ．U ＝ErB ．U ＝Er (sin θ＋1)C ．U ＝Er (cos θ＋1)D ．U ＝2Er答案 C解析由U ＝Ed 知，与A 点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点，d max ＝r ＋r cos θ，所以U max ＝Er (cos θ＋1)，故C 项正确．7.(2021·湖南岳阳市岳阳一中高二期末)如图5所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 m 的圆与两坐标轴的交点，已知A 、B 、D 三点的电势分别为φA ＝3 V 、φB ＝－2 V 、φD ＝8 V ，由此可知场强的大小为( )图5A ．4 V/mB ．5 V/mC ．6 V/mD ．7 V/m答案 B解析在匀强电场中，由U ＝Ed 可知沿着同一方向(非等势面上)，每前进相同的距离，电势的降低相等；根据几何知识可知AB ＝CD ，且AB ∥CD ，说明AB 间的电势差等于CD 间的电势差．故φA －φB ＝φD －φC ，代入数据，解得φC ＝3 V ，即C 点的电势为3 V ，可知AC 为等势面，场强方向与等势面垂直，从高电势到低电势，即由D 指向B ，根据U ＝Ed ，可得场强大小为E ＝U DB 2r ＝8－()－22×1V/m ＝5 V/m ，故选B.8．(多选)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm ＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V 时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则当一价钠离子恰好渗透时，( ) A ．膜内电场强度约为5.71×105 V/m B ．膜内电场强度约为1.04×106 V/mC ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20J D ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J答案 AC解析膜内电场强度为E ＝U d ＝0.47×10－7 V /m ≈5.71×105 V/m ，A 正确，B 错误；电场力做功为W ＝qU ＝1.6×10－19×0.4 J ＝6.4×10－20 J ，C 正确，D 错误．9．(多选)(2021·河南驻马店市高二期末)如图6所示，在xOy 坐标系中有一底角为60°的等腰梯形，空间有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中原点O 的电势为9 V ，A 点电势为4.5 V ，B 点电势为0，则由此可以判定( )图6A ．电场的电场强度大小为150 3 V/mB ．电场的电场强度大小为100 3 V/mC ．电场的方向与x 轴正方向成30°角斜向上D ．电场的方向沿x 轴正方向答案 AC解析因原点O 的电势为9 V, B 点电势为0，可知OB 连线中点(设为D )的电势为φD ＝φO ＋φB 2＝4.5 V ，因A 点电势为4.5 V ，可知AD 为等势面，则由几何关系可知，场强方向沿OB 方向，与x 轴正方向成30°角斜向上，大小为E ＝U OB d OB ＝92×2×32 V/cm ＝1503 V/m ，故选A 、C.10.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图7所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设电场强度大小为E ，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )图7A ．W ＝8×10－6 J E >8 V/m B ．W ＝6×10－6 J E >6 V/mC ．W ＝8×10－6 J E ≤8 V/m D ．W ＝6×10－6 J E ≤6 V/m 答案 A解析因电场是匀强电场，D 是AB 的中点，故D 点的电势φD ＝φA ＋φB2＝10 V ，所以W ＝q (φD－φC )＝8×10－6 J ．设E 的方向与AB 的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB 垂直，C 点电势就会高于B 点电势．由E ＝U d 可知：E ＝φA －φB AB cos α＝8cos α，因α>0，则cos α<1，E >8 V/m ，故A 正确．11.如图8所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q ＝－1.0×10－6 C 的点电荷由A 点沿水平线移至B 点，其电势能增加了3×10－5 J ，已知A 、B 两点间的距离为2 cm ，两点连线与电场线成60°角．图8(1)求A 、B 两点间的电势差U AB ；(2)若A 点的电势φA ＝－1 V ，求B 点的电势φB ； (3)求电场强度E 的大小，并判断其方向．答案 (1)30 V (2)－31 V (3)3 000 V/m 沿电场线指向左下方解析 (1)由题意知，静电力做负功为 W AB ＝－3×10－5 J由U AB ＝W ABq ，得：U AB ＝30 V(2)U AB ＝φA －φB故φB ＝φA －U AB ＝(－1－30) V ＝－31 V (3)A 、B 两点间沿电场线方向的距离为： d ＝2×10－2cos 60° m ＝1×10－2 m ，从而得：E ＝U AB d ＝300.01V /m ＝3 000 V/m ，由于A 点电势高于B 点电势，故场强方向：沿电场线指向左下方．12．如图9所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：图9(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功．答案(1)－5.4 V－0.6 V－4.8 V(2)9.6×10－2 J解析(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U＝Ed得U BD＝Ed BD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V，即φD＝－0.6 V.由于d CB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m，所以U CB＝－Ed CB＝－1.2×102×4.5×10－2 V＝－5.4 V＝φC.所以U CD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V.(2)因为点电荷匀速移动，除电场力外的其他力所做的功等于克服电场力所做的功，故W外＝|qU CD|＝2×10－2×4.8 J＝9.6×10－2 J.13.如图10所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，相邻等势面间隔均为d，各等势面电势已在图中标出(U>0)，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(重力加速度为g)图10(1)小球应带何种电荷及其电荷量；(2)小球受到的合外力大小；(3)在入射方向上小球运动的最大位移的大小x m.(电场范围足够大)答案(1)正电荷mgdU(2)2mg(3)2v024g解析(1)作电场线如图甲所示．由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力方向与初速度方向才可能在一条直线上，如图乙所示．只有当F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动．由图乙知qE ＝mg ，相邻等势面间的电势差为U ，所以E ＝U d ，所以q ＝mg E ＝mgdU.(2)由图乙知，F 合＝(qE )2＋(mg )2＝2mg .(3)由动能定理得：－F 合x m ＝0－12m v 02所以x m ＝m v 0222mg＝2v 024g .考点一等分法确定等势线和电场线1.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图1所示，由此可知c 点的电势为( )图1A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V答案 B解析因为bc 与ad 平行且相等，由匀强电场特点可得：φb －φc ＝φa －φd ，解得φc ＝8 V ，故选项B 正确.2．a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa ＝10 V ，φb ＝2 V ，φc ＝6 V ，a 、b 、c 三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )答案 D解析由于是匀强电场，因此a、b连线中点的电势与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势线且由高电势处指向低电势处，所以D正确．考点二φ－x图像和E－x图像3．(多选)某静电场沿x轴方向上的电势分布如图2所示，则()图2A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场答案AC解析在φ－x图像中，斜率k表示在x方向上的场强E x.所以O～x1沿x方向场强为零，A 正确，B错误；x1～x2之间电势均匀减小，斜率不变，即E x不变，x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场，C正确，D错误．4.(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图3所示，x轴正方向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图3A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC解析由题图可知，x1到x4电场强度先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，故A错误，B正确．5.如图4所示，abcd是矩形的四个顶点，它们正好处于某一匀强电场中，电场线与矩形所在平面平行，已知ab＝ 3 cm，ad＝3 cm；a点电势为15 V，b点电势为24 V，d点电势为6 V，则此匀强电场的电场强度大小为()图4A．300 V/m B．300 3 V/mC．600 V/m D．600 3 V/m答案 C解析连接b、d，则其中点O处的电势为15 V，可知aO为一条等势线，作等势线的垂线，＝即为电场线，如图所示，由几何关系得∠abe＝30°，be＝3cos 30° cm＝0.015 m，故E＝U bebe 600 V/m，故C正确．6．(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图5所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有()图5A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功答案AD解析在φ－x图像中，图线的斜率大小表示场强大小，可见E Bx＞E Cx，选项A正确；同理可知O点场强在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，选项C错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，E x的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E x的方向沿x轴正方向，选项B错误，选项D正确．7．(2021·雅安中学高二上月考)如图6甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上O～x2间各点的电势分布如图乙所示，则()图6A．在O～x2间，电场强度先减小后增大B．若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小C．在O～x2间，电场强度方向没有发生变化D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O～x2间先做加速运动后做减速运动答案 C解析φ－x图像的斜率表示电场强度，由题图乙知，斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，但斜率一直是负，场强方向没有改变，故A错误，C正确；由题图乙看出，从O～x2，电势逐渐降低，若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大，故B错误；从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，受到的电场力方向与速度方向相同，做加速运动，即该电荷在O～x2间一直做加速运动，故D错误．8.(2021·辽宁省实验中学高二月考)如图7所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C 的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功．图7(1)求A 、B 两点间的电势差U AB 和B 、C 两点间的电势差U BC ； (2)如果规定B 点的电势为零，则A 点和C 点的电势分别为多少？ (3)作出过B 点的一条电场线．答案见解析解析 (1)U AB ＝W AB q ＝－2.4×10－5－6×10－6 V ＝4 VU BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－6×10－6V ＝－2 V(2)U AB ＝φA －φB ，U BC ＝φB －φC 又φB ＝0故φA ＝4 V ，φC ＝2 V.(3)取AB 的中点D ，则D 点的电势为2 V ，连接CD ，CD 为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示．。

1.6.电势差与电场强度的关系教案(教师版)

6.电势差与电场强度的关系【问题探究】【基础导学】一、电势差与电场强度的关系式 1．大小关系：U ＝Ed 或E ＝Ud推导过程如下：如右图所示，在匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W AB ＝qU AB .另外，由于是匀强电场，电荷所受电场力为恒力，其对电荷做功也可由求功公式直接求解，W AB ＝F ·s AB ·cos θ＝qE ·AB ·cos θ＝qEd . 两式相比较，得：E ＝U AB d或U AB ＝Ed这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中d 为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀强电场中两等势面间的距离．2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向．由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电场强度方向．二、从电势差的角度理解电场强度 1．由公式U AB ＝Ed 得E ＝ . 2．公式适用于电场强度的计算．3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿方向距离的比值． 4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的．【知识拓展】1．对公式U ＝Ed 的理解(1)从变形公式E ＝Ud 可以看出，电场强度越大，说明沿电场线方向电势差越大，表明电势降落的越快，因此电场强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，那就是：电场强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，也同时说明，沿电场线方向电势降落最快． (2)公式中的d 可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离，从图的分析可知，在匀强电场中，沿任意方向上以及与之平行的方向上、相等的长度上，电势降落相等．例如在下图中MN 方向上，相等长度电势降落相等．(3)对于非匀强电场，用公式E ＝Ud 可以定性分析某些问题．例如等差等势面E 越大处，d 越小．因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大．现在举例来说明公式E ＝Ud 在非匀强电场中的应用．如右图所示，A 、B 、C 是同一电场线上的三点，且AB ＝BC ，由电场线的疏密程度可以看出E A ＜E B ＜E C ，所以AB 间的平均场强比BC 间的小，即EAB ＜EBC ，又因为U AB ＝AB ·E AB ，U BC ＝BC ·E BC ，所以U AB ＜U BC .2．电场强度与电势差的比较物理量电势差U电场强度E定义(1)电场中任意两点的电势之差，U AB ＝φA －φB(2)电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值定义式 U ＝W qE ＝F q意义描述了电场的能的性质描述了电场的力的性质大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功数值上等于单位电荷受到的力方向标量，无方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向联系在匀强电场中有U ＝Ed3．对三个电场强度公式E ＝F q 、E ＝kQ r2、E ＝Ud 的理解与认识区别公式物理含义引入过程适用范围说明E ＝F q是电场强度大小的定义式F ∝q ，E 与F 、q 无关，反映的是电场的性质任何电场定义式中q 为试探电荷的电荷量E ＝k Q r 2是真空中点电荷场强的决定式由E ＝Fq和库仑定律导出点电荷形成的电场 Q 为场源电荷的电荷量，E 表示跟点电荷相距r 处的某点的场强 E ＝U d是匀强电场中场强的决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场U 为沿电场线方向上相距为d 的两点间的电势差【考点】图 1图 2图 4 1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）例题1：关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大答案B2、（用Ed U =或dUE =定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）例题2：如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为V A 50-=ϕ，V B 20-=ϕ，则a 、b 连线的中点c 的电势ϕ应为（ B ） A ．V C 35-=ϕ B ．V C 35->ϕ C ．V C 35-<ϕ D ．无法判断C ϕ的高低答案B3、（用Ed U =或dUE =求电势差或场强）例题3：平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图2所示，两板间距离是5cm ，两板间的电压是60V ，问：（1）两板间的场强是多大？（2）电场中有P 、Q 两点，P 点离A 板的距离为0.5 cm ，Q 点离B 板的距离为0.5 cm ，求P 、Q 两点之间的电势差为多少？（3）若B 板接地，P 、Q 两点的电势为多少？(（1）m V /102.13⨯ （2）48V （3）54V 6V)4、（场强三公式的区别与应用）例题4：如图3所示为一个水平方向的匀强电场，场强为m V /1093⨯，在电场内某水平面上一个做半径为10cm 的圆，在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点，另在圆心O 处放置电荷量为C 8-10的正点电荷，求：（1）A 、B 两点间的电势差；（2）C 点电场强度的大小和方向。

电势差与电场强度间的关系

电势差电势（2课时）第1课时一、教学目标1．理解电势差的概念；2．会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功；3．理解电势的概念；知道电势和电势差的关系；4．知道什么是电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系。

二、教学重点、难点1．重点：电势差、电势的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。

2．难点：电势差的定义（比值）及“在电场中电场力对电荷做功引起电荷的电势能的减少”的认识。

重、难点的突破：首先在学生已有基础上引导学生为什么要提出电势差概念，再采用电场与重力场的类比，用类比法研究电场，给出电势差定义，最后讲电势差的应用——电功的计算、电场中的功能关系。

让学生明白为什么要学，怎样学，学了有什么用，以此来突破教学的难点。

本课教学教师的主导作用尤为重要。

三、教学方法：类比教学四、教具：投影仪、幻灯片五、教学过程：（一）引入新课通过前面的学习，我们知道带电体周围有电场（如图1，点电荷+Q形成的电场），且一般来说不同点的电场强弱不同（Ea＞Eb）（匀强电场除外），所以同一电荷放入电场中不同点受到的电场力不同（Fa ＞Fb），如果电荷q在电场力作用下运动，电场力对电荷会做功。

这一节课我们将学习与电场力对电荷做功有密切关系的物理量。

力对物体做功，功的计算式如何？应用时应注意什么？（学生答，W=Fscosθ，F应是恒力）电荷在大多数电场中运动时受到的电场力是变力，变力做功一般不能直接用上面公式。

那么，我们怎样去求电场力对电荷做的功呢？为此，我们研究电场时就又引入了一个重要的物理量——电势差（板书课题）（置疑，为什么要提出电势差？引起学生学习兴趣）。

（二）进行新课1．电势差本课要学习的电势差是电学中一个很重要的物理量，这里讲的电势差就是初中学过的电压（使学生不感到陌生）。

但初中电学中没给它下过确切定义。

电流做功与哪些因素有关？W=UIt或W=（U2/R）t=I2Rt电流通过导体做功是与电压（电势差）有关。

1.6电势差与电场强度的关系教案

［问题］由UAB=Ed，得到：，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？
在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。
由，可得E的单位为V/m，即1 V/m=1 N/C。
［引导学生推导］1 V/m=1 N/C
1 V/m=
小结：
对本节内容要点进行概括，并引导学生概括场强三公式、对比其适用条件。
课堂总结：
作业设计：
板书设计：
教学反思
难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教学过程：
新课引入
新课教学
一、电场强度与电势差的关系.引来自学生讨论在匀强电场中它们间的关系.
学生推导、板演
根据电势差的定义式，得2
UAB=
用d表示A、B在场强方向上的距离AB′，则上式可写为：UAB=Ed
上式是在匀强电场中推出的，它不适用于非匀强电场
教师课堂教学设计：总课时第课时2018年9月日
本节授课内容：§1.6电势差与电场强度的关系
个人观点
备课人：杨珂珂
教学目标：
1.掌握公式U＝Ed的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适用条件
2．理解电场强度的另一种表述，能应用U＝Ed或E＝解决有关问题．
教学重难点：
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
巩固练习：
三、电场强度与电势差关系式的应用
1、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
2、如图所示，在场强为E＝4.0×103N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。

【教案】电势差与电场强度的关系教学设计-人教版(2019)高中物理必修第三册

第十章静电场中的能量第3节电势差与电场强度的关系教学内容分析《电势差与电场强度的关系》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修3模块中“静电场”主题下的内容。

课程标准要求为：知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。

《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》对课程的标准的解读为: 通过对匀强电场中电势差与电场强度关系的分析研究，知道电场力做功与电势差的定量关系。

会用等势面描绘静电场，了解电场线和等势面的关系。

知道匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，了解非匀强电场中电势差与电场强度的定性关系。

通过分析电场线和等势面之间的关系、电势差与电场强度的关系，体会科学研究应该从不同角度展开。

教材先引入电场强度描述电场力的特性，再引入电势描述电场的能的特性，建立起电势差与电场强度间的关系，构建电场的“力”与“能”两方面间的联系，帮助学生整体认识电场。

本节重点是从静电力做功推导U=Ed关系，难点是理解电场强度新的物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。

一、学情分析在知识层面，学生学习了描述电场力性质的物理量——电场强度和描述电场能的性质的物理量——电势，知道静电力做功W AB=U AB q。

学生理解功的含义等于力和沿力方向位移的乘积。

以匀强电场为例，学生推理分析U AB=Ed，需要注意d是沿电场方向的距离，U AB大于零。

非匀强电场中不能直接利用U AB=Ed，但仍可定性分析。

学生多次接触微元法，可用微元法选取极短距离，近似认为电场强度不变，当电势差不变时，电场强度越小，等势面的距离增大。

二、教学目标1.学生经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义。

2.学生知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。

三、教学重难点教学重点：在匀强电场中推导U =Ed教学难点：电场强度的物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.教学方法：讲授法、实验探究法、启发式教学四、教学过程新课引入情境：展示导体的等势面和电场线。

第五节 ◆匀强电场中电势差与电场强度的关系(一)

第一章静电场第五节◆匀强电场中电势差与电场强度的关系（一）【课程目标】理解匀强电场中电势差与电场强度的关系学习目标：要知道推导过程；能够熟练应用1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式2、通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．3、从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美．重、难点:匀强电场中电势差与电场强度的关系；电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。

课前预习案匀强电场中电势差和电场强度的关系1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于___________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2、如图所示，匀强电场的电场强度为E，A、B两点在同一条电场线上，但在两个不同的等势面上，它们之间的距离为d，电势差为U AB。

（1）、当沿着场强的方向将一个正的点电荷q由场中A点移动到B点时，点电荷受到的电场力为，电场力做的功为（2）、电场力做功跟A、B两点的电势差有什么关系：（3）、根据上面的结果，得到电场强度与电势差的关系是：课内探究案探究点一：场强与电势差的关系问题1：如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为E, AB两点间电势差为U AB,(1)求电场力的功。

(2)推导U和E的关系.针对训练1、如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J。

求：(1)匀强电场的电场强度E。

(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2。

(3)a、c两点间的电势差U ac,b、c间的电势差U bc探究点二：电场线与等势面的关系问题2、如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强度为.V/m，到A点距离为1.5cm的P点的电势为.V。

电势差与电场强度的关系说课稿教案教学设计

电势差与电场强度的关系教学目标●知识与技能(1)理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式U＝Ed要知道推导过程．(2)能够熟练应用U＝Ed解决有关问题．(3)知道电场强度另一个单位“V/m”的物理意义．●过程与方法通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生分析、解决问题的能力．●情感、态度与价值观(1)从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神．(2)体会自然科学探究中的逻辑美．教学重难点●重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系．●难点：公式U＝Ed在实际问题中的应用．教学方法类比法、推导公式法、讨论法．教学准备多媒体．教学设计（一）（设计者：杨家峰）教学过程设计关系呢？ (设计意图：以思维导图的形式复习前面学过的知识，很自然地引入本节内容的学习，有利于培养学生的探究精神，同时有助于学生知识体系的建立．)二、新课教学 (一)匀强电场中电势差与电场强度的关系推导【自主探究】如图所示，在匀强电场E 中，正电荷q 在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B 点，已知A 、B 两点之间的距离为d ，分析电势差U AB 与电场强度E 之间有什么关系？(1)电荷q 从匀强电场中的A 点移动到B 点，A 、B 两点的电势差为U AB ，静电力做的功W 为多少？(依据电场力做功与电势差的关系式) W ＝qU AB(2)匀强电场的电场强度为E ，电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做的功W 为多少？(依据功的计算式) q 所受的静电力是F ＝qE因为匀强电场中电场强度E 处处相等，所以电荷q 所受的静电力F 是一个恒力，静电力做的功W 为W ＝Fd ＝qEd (3)比较功的两个计算结果，可以得到U AB ＝Ed 【归纳总结】匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积. 【思考讨论】学生根据问题设计，独立推导.利用电势差和功的关系，得W＝qU利用功的计算式，得W＝Eqscos α＝Eqd＝把学生有能力解决的问题放手交给学生去解决，可以使学生加深对知识的理解，而不是死记硬背，激发学生的探究意识，也可以让学生体验到成功的快乐．结论：______________________________________ __________________________________.【问题2】根据如图所示，分析电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？结论：____________________. 说明：电场强度与电势无直接关系板书设计6 电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． U AB ＝Ed1．公式适用于匀强电场．2．d 为匀强电场中两点沿电场线方向的距离． 3．变式：E ＝U ABd .4．单位：1 V/m ＝1 N/C.教学反思尽管本节的内容不多，但却有着较为特殊、较为重要的地位：教材在引入电场强度描述电场的力的特性以及引入电势描述电场的能的特性后，又建立起电势差与电场强度间的关系，并以此关系构建电场的“力”与“能”这两个侧面间的联系，从而帮助学生整体地认识电场．对于本节的教学，通常情况下会把相关的教学内容与相应的教学活动做这样的处理：首先利用在匀强电场中移动电荷时电场力做功的两种计算方法，建立起电势差与电场强度间的关系；然后再利用所建立起来的关系解决相关的问题，以达到帮助学生确认与理解上述关系的目的．学习本节学生易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小直接联系起来，认为电场中某点电势高(低)电场强度就大(小)．因此，我们在引入课题时要正确强调讨论电势差和电场强度的关系，并且在一开始先指出这两个概念的不同之处．在引导学生推导关系的过程中，要注意让学生仔细体会推导思路，及各物理量的物理意义：从力的角度计算功是W ＝qEd，从能的角度来计算是W＝qU.要使学生明确公式U＝Ed的使用条件：匀强电场，且沿着电场强度方向．教学设计（二）（设计者：高登营）教学过程设计比较功的两个计算结果，可以得到U匀强电场中两点间的____________【要点提炼】电场强度与电势差的关系也可以写作意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的与两点沿____________方向距离的比值．板书设计。

匀强电场中电势差与电场强度的关系教案

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3-1 5.1 匀强电场中电势差与电场强度的关系

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匀强电场中电场强度与电势差的关系

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第一章 5 课时1 匀强电场中电势差与电场强度的关系

1.6.电势差与电场强度的关系教案(教师版)

电势差与电场强度间的关系

1.6电势差与电场强度的关系教案

【教案】电势差与电场强度的关系 教学设计-人教版(2019)高中物理必修第三册

第五节 ◆匀强电场中电势差与电场强度的关系(一)

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