abaqus有限元分析报告开裂梁要点

Abaqus梁的开裂模拟计算报告

1.问题描述

利用ABAQUS有限元软件分析如图1.1所示的钢筋混凝土梁的裂缝开展。参考文献Brena et al.（2003）得到梁的基本数据：

图1.1 Brena et al.（2003）中梁C尺寸

几何尺寸：跨度3000mm，截面宽203mm，高406mm的钢筋混凝土梁

由文献Chen et al. 2011得材料特性：

1.混凝土：抗压强度f c’=35.1MPa，抗拉强度f t=

2.721MPa，泊松比ν=0.2，弹性模量

E c=28020MPa；

2.钢筋：弹性模量为E c=200GPa，屈服强度f ys=f yc=440MPa，f yv=596MPa

3.混凝土垫块：弹性模量为E c=28020MPa，泊松比ν=0.2

2.建模过程

1)Part

打开ABAQUS使用功能模块，弹出窗口Create Part，参数为：Name：beam；Modeling

Space：2D；Type：Deformable；Base Feature─Shell；Approximate size：2000。点击Continue 进入Sketch二维绘图区。由于该梁关于Y轴对称，建模的时候取沿X轴的一半作为模拟对象。

使用功能模块，分别键入独立点(0,0),(1600,0),(1600,406),(406,0),(0,0)并按下下方提

示区的Done，完成草图。

图2.1 beam 部件二维几何模型

相同的方法建立混凝土垫块：

图2.2 plate 部件二维几何模型

所选用的点有(0,0),(40,0),(40,10),(0,10)

受压区钢筋：

在选择钢筋的base feature的时候选择wire，即线模型。

图2.3 compression bar 部件二维几何模型

选取的点(0,0),(1575,0)

受拉区钢筋：

图2.4 tension bar 部件二维几何模型

选取的点(0,0),(1575,0)

箍筋：

图2.5 stirrup 部件二维几何模型

选取的点为(0,0),(0,330)

另外，此文里面为了作对比，部分的模型输入尺寸的时候为m，下面无特别说明尺寸都为mm。

2) Property

Module 中选择property ，然后选择功能模块对不同的材料进行赋值，下面是各种材料输入时候的数据：

① 混凝土本构关系：

模型一：（该模型的尺寸单位为m ）在弹出的对话框中命名为beam ，在Mechanical 选项中点击Elastic ，在Young ’s Modulus 中输入28020000000，Poisson ’s Ratio 为0.2；类似的方法找到Concrete Damaged Plasticity ，按混凝土结构设计规范对受压取点8个，受拉取点7个。下面是计算过程：

由规范中附录C 中C2 混凝土本构关系：

C.2.3混凝土单轴受拉的应力-应变曲线公式：

εσc t E d )1(-=，所用参数可以参考规范（混凝土结构设计规范GB50010-2010）

C.2.4混凝土单轴受压的应力-应变曲线公式：

εσc c E d )1(-=，所用参数可以参考规范

以及塑性应变与总应变的关系：

pl el εεε+=，其中E el σ

ε=

以及塑性应变与总应变的关系：

cr el εεε+=，el ε与上式相同

借助matlab 软件计算受压、拉时的本构关系方程，其中塑性应变分别取0、0.0005、0.001、0.002、0.003、0.004、0.005、0.008得对应应力为23171225.88、35072364.4、32320980.31、24236963.88、17763125.96、13340141.18、10334750.06、5892086.123；开裂应变分别取0、0.001、0.003、0.005、0.008、0.01、0.05得对应应力2721000、2648625.968、875761.085、511922.937、334706.391、50489.31、16333.482。

由于水平限制，算得的受拉损伤因子未能通过abaqus 的算前检测，这里没有输入。 模型二：（该模型单元尺寸为m ）Elastic 中的设置与模型一相同，计算其本构关系的时候按照文献Finite-Element Modeling of Intermediate Crack Debonding in FRP-Plated RC Beams ，G. M. Chen 中的公式： 单轴受压：2)

/()/](2)/[(1p p p p εεεεσαεαεσ+-+=，所用参数可见于引用的文献； 受压的时候为了寻找输入塑性应变的起始点，令abaqus 中提供的应力--应变输入方式的名义值与真实值关系公式为0，有：

2

)/()/](2)/[(10

)

1()1ln(ρρρρεεεεσαεαεσεσεnom nom nom nom nom nom nom E +-+==+-+

解之得：=nom σ22.76652048MPa ，=nom ε0.00081284，=pl ln ε0。

nom ε从点0.00081284开始以步长0.0002得到83个点。在输入到abaqus 前使用公式

)

1()

1()1ln(ln nom nom true nom nom nom pl E εσσεσεε+=+-+=

进行转换，输入的具体值可见附录。 单轴受拉：)(31)(3122)1(])(1[c cr

t w w c cr t t t e c w w e w w c f cr t --+-+=σ，所用参数可见于引用文献； 由于hc 为裂缝带宽（上面提到的文献中也命名为平面四节点单元的特征裂缝长度），取e 2，其中e 为单元网格长度，这里取10mm ，即hc 为14mm 。

在清华江见鲸或者J.G . ROTS 撰写的文献中都能找到其他单元类型的hc 与e 的换算公式，这里提到的hc 也可称为Lcr ，这提供了把本文中的开裂位移转化为开裂应变的方法：

cr cr t L w ε=

对wt 进行离散是采用前密后疏的方法，一开始的10个点步长为0.00012，中间,28个点步长为0.0012，最后13个点步长为0.006，加上零点一共53个点。

把位移转换成应变以后，同样地，使用名义值--真实值的转换公式得到数据，具体数值可见于附录。由于水平问题，算得的受拉损伤因子未能通过abaqus 的算前检测，这里没有输入。

模型三：该模型使用的尺寸单位为mm ，受压时的取值只需在模型二的取值基础上进行单位换算即可。本构关系的输入方式为应力--位移的方法，在输入类型中选择Displacement

单轴受拉：对wt 进行离散，取等步长0.0012，共51个点。这里还进行了受拉损伤因子dt 的计算，按公式：]

/)([c t c t t t E h w w d σ+=，具体数据可见附录。 ② 钢筋本构关系：

类似的，把钢筋的杨氏模量输入到Elastic 中，三个模型的受拉受压钢筋都是200GPa ，在Plastic 中按照名义值--真实值得方法，取得两个点：屈服强度440MPa ，塑性应变为0；屈服强度448.8MPa ，塑性应变为0.02。箍筋的屈服强度取596MPa ，塑性应变为0。

③ 垫块的本构关系：

这里垫块的本构可以按混凝土的本构输入，也可以按钢筋的输入，为了方便计算取钢筋的本构关系作为其材料属性。 建立完本构关系后需对混凝土等截面属性进行赋值，点击，弹出Create Section 对话框，将Category 设为solid ，Type 设为Homogeneous ，其余参数保持默认，点击Continue ，material 为beam ，thickness 为203mm ，垫块也是类似的输入方式；对于钢筋，Category 设为beam ，Type 设为truss ，如受拉钢筋，由文献得直径为16mm ，面积为200.96（mm 2），由于同一水平面上有两根，取值402；受压钢筋和箍筋分别按直径9.5mm 和7mm 计算。 然后再同一个环境栏中使用，提示区要求用户选择赋予截面的部件，分别对上述创建过的部件赋予材料属性，完成操作。

3) Assembly