进一法去尾法(改))
小学数学二年级下册《“进一法”和“去尾法”解决问题》教育教学课件
课后作业
➢ 请完成教材第69~70页练习十五第1题、第2题、第3题、第 6题、第7题。
➢ 请完成《学习资料》中习题，具体内容见习题册。
Байду номын сангаас
50÷ 7 ＝ 7 ( 套 )…… 1 ( 米 ) 7
7 50 49 1
答：最多能做 7 套这样的衣服。
当堂检测
➢ 下面的说法对吗？对的在( )里画“√”，错的画“×”。
(1)在解决有余数的除法问题时，只要有余数就用“进一法”。( × )
辨析：在解决有余数的除法问题时，如果是用料问题用去尾法，如 果是需要工具问题用进一法。
(2)在解决用布料做衣服时，无论剩多少布料，都只能用“去尾法”
解决。
( √)
当堂检测
➢ 50名同学去野营，如果每6人住一顶帐篷，至少需 要多少顶帐篷？
50÷6＝8（顶）……2 (人) 8+1=9（顶） 答：至少需要9顶帐篷。
课堂总结
➢ 这节课你有什么收获？ ➢ 学到了哪些知识点？
课堂总结
➢ 用“进一法”解决实际问题的方法： 在解决“租船”、“租车”、“装载”等问题时，计算结果如果有 余数，最后的结果要用“进一法”，即用商加一。 ➢ 用“去尾法”解决实际问题的方法： 在解决“购物”、“裁衣”、“截绳”等问题时，计算结果如果有 余数，最后的结果要用“去尾法”，即无论余数多大，都要舍去。
夜色下，一道鬼魅的黑影迅速的闪进院子里，落地无声，不仅周围监视的人没有察觉到，连看着方君萍的男人也没有察觉到，此刻正 倚在柱子上假寐，黑影弯腰从地上拾起一颗石子，石子在他指尖瞬间弹出去，划开空气击中男人的太阳穴，剧痛使得男人来不及反抗 就倒地不起了。 黑影走进屋里，视线在屋内扫了一圈便落在床上睡得正熟的方君萍身上，将她击昏后，黑影用被子将她包起来便扛在肩膀上离开了。 没有人发现方君萍不见了。 直到天亮，在周围监视的人发现院子里静悄悄的，进去查看才发现混到在地的男人，不禁倒抽了一口气。 男人醒来后，脸色风雨欲来。 “带走方君萍的人绝对不是普通人。” 能无声无息的将他击昏的人，此人的武功必定高出他很多，否则他不可能没察觉到那颗朝他射过来的石子。 “立刻通知国师。” “是！” 傅王府，方君萍幽幽醒来，一时没反应过来自己在哪里，等稍微轻微清醒了才发现睁眼看到的不是平时看到的床顶，整个人霎时精神 了，环顾一圈才发现自己竟然在柴房里，四周整整齐齐的堆满了很多柴火。 这到底是什么地方？ 为什么她一觉醒来会出现在这种地方？ 难道那个男人因为昨天的事情记恨她，所以趁她熟睡的时候把她晕倒这种地方，想要决断她跟女儿的联系？ 方君萍脑海里顿时阴谋论了，她只能想到这个原因。 她醒来的声响惊动了守在外面的人，门咿呀一声，一颗黑色的脑袋探了进来，未等方君萍开口，脑袋又退出去了。 方君萍冲过去想出去，却发现外面被一条链子给锁上了，透过缝隙看到外面站着一个人，还有一个渐渐跑远的背影。 “你们是谁，为什么要关着我？快放了我，我告诉你们，我的女儿可是皇上的宠妃……”方君萍冲着门外的人大喊大叫起来，内心十分惊 慌，门被她推得哗啦啦响。 外面的下人淡淡的看了她一眼，“安静，再吵的话有你好看。” 方君萍被吓住了。 见她终于安静下来，吓人便不再理会他，要不是因为王府没有专门官人的地方，他们也不会把她关在柴房里，因为傅王府的柴房那也 是干干净净的地方，关在这里还便宜她了。 方君萍怕他们会杀人灭口，蹲在角落里才稍微有点安全感。 没过多久，外面就想起来铁链撞击的声响，柴房的门再度打开了，这次是直接敞开的，有两个人走了进来。 两人背着光，刺目的光芒令她看不清两人的长相，直到他们走到她面前，看到两人的脸，方君萍的脸色瞬间白了。 “安……安子然？” “许久不见了，二姨娘。” 安子然平静的看着她，眼神却透着一丝让方君萍害怕的冷漠，从她们带着偷走的钱财逃离安家到现在，已经快一年了。
小数除法解决问题(进一法、去尾法)
有一种油，每瓶的价格是 45元，净重3.5千克，每千 克油大约要多少钱？
(得数保留两位小数)
45÷3.5≈12.86(元)
小贴士:
求商的近似值,一般情况下都要除到
比需要保留的小数位数多一位,再用 “四舍五入”法求出商的近似值.
妈妈带了300元钱，如果买这种45元一 瓶的油，她所带的钱最多可以买多少瓶 这样的油？ 300÷45＝6.66……≈6.67(瓶) 300÷45≈7(瓶)
3.5÷0.8＝4.375 (个) 4.375≈4, 需要准备4个瓶子
4个瓶子只能装3.2千克, 需要准备5个瓶子.
3.5÷0.8≈5(个)
答:需要准备5个瓶。
像这样的题目，我们要根据实际情况，采用
“进一法”来求出商的近似值。
进一法——就是在保留整数时，无论十分位
上的数是多少，一律往整数部分进一。
பைடு நூலகம்
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本? 100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个 纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。
（1）王阿姨用一根25米长的红丝 带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长 的丝带，这些丝带可以包装几个礼 盒？ (2) 四年级126位同学去秋游, 他们想 坐限乘15人的渡船过河,至少要几次才 能全部过河?
300÷45≈6(瓶)
答：妈妈所带的钱最多可以买6瓶这样的油。
像这样的题目，我们要根据实际情况，采用
“去尾法”来求出商的近似值。
去尾法——是在保留整数时，无论十分位数
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题教学目标：1. 让学生理解“进一法”和“去尾法”的概念及意义。
2. 让学生掌握在解决实际问题时，如何运用“进一法”和“去尾法”。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念。
2. 学会在实际问题中运用“进一法”和“去尾法”。
教学难点：1. 掌握“进一法”和“去尾法”的应用场景。
2. 解决实际问题时，如何选择合适的近似方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾四舍五入的概念，让学生了解四舍五入是一种常见的近似方法。
2. 提问：在生活中，我们经常需要将一个数近似到某个整数，除了四舍五入，还有其他的方法吗？二、新课导入（15分钟）1. 介绍“进一法”的概念：将一个数向上取整到最近的整数。
2. 举例说明“进一法”的应用场景，如：购买物品时，不足一元的零钱需要向上取整。
3. 引导学生思考：在什么情况下，我们会使用“进一法”？4. 介绍“去尾法”的概念：将一个数向下取整到最近的整数。
5. 举例说明“去尾法”的应用场景，如：将时间精确到分钟，秒数部分采用去尾法。
6. 引导学生思考：在什么情况下，我们会使用“去尾法”？三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决问题。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 选取部分学生的作业进行展示，共同评析。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结“进一法”和“去尾法”的概念及应用场景。
2. 强调在实际问题中，选择合适的近似方法的重要性。
五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固“进一法”和“去尾法”的应用。
2. 提醒学生注意作业完成的时间和质量。
教学反思：本节课通过引入“进一法”和“去尾法”的概念，让学生了解了这两种近似方法在实际问题中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生思考何时使用“进一法”和“去尾法”，以及如何选择合适的近似方法。
第9课时 用“进一法”和“去尾法”解决问题 (授课课件)更改修订版
答：可以做26只这样的风筝。
4.某粮店要运69吨大米，用载重4.5吨的卡车 至少需要运几次才能全部运完？ 69÷4.5=15.33…（次）≈16（次） 答：至少需要16次才能全部运完。
进一法
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
求
“四舍五入”法
7.服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布 1.5米，可以加工480套。如果每套用布1.4 米，可以加工多少套？ 1.5×480÷1.4≈514.3（套）
答：可以加工514套。 去尾法
例10 用“进一法”和“去尾法”解决问题
列竖式计算。
34÷33＝ 1.0303…≈1.03
1. 0 3 0 3
33
3 4.0 0 0 0 33
100
99
100
99
1
四舍五入法
如果得数要保留两位小数，应该用什么方法？
(1)小强的妈妈要将2.5 kg香 油分装在一些玻璃瓶里， 需要准备几个瓶子？
每个瓶子最多可盛0.4 kg。
计算题
商
的 近
“进一法”：不
管小数部分是多少都 要进一取整数
需要几辆车才能运完， 需要几个箱子才能装下， 需要租几辆车，几条船等
似 值
“去尾法”：不
管小数部分是多少都
最多能做几套衣服，
要舍去尾数取整数
最多能买几本书，
物品最多分给几个人等
五（1）班买了2根13米长的绳子准备为同学们
做跳绳，一根跳绳长1.7米，最多能做几根？
求需要准备几 个瓶子，结果 应该取整数。
2.5里面有几个0.4？ 2.5÷0.4＝≈67.（25个（）个）
四舍五入
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. “进一法”和“去尾法”的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理，学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
2. 教学难点：如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引出“进一法”和“去尾法”的概念。
例如，小明家的客厅长5米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，请问他需要多少块地砖？2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题，然后引导学生发现，用普通的除法计算出的结果并不是整数，而实际生活中我们不能购买半块地砖，所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。
3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理（1）进一法：将除法的结果向上取整，即使得商数比实际结果略大一些。
例如，5除以0.5的结果是10，但实际需要11块地砖，所以用“进一法”得到的结果是11。
（2）去尾法：将除法的结果向下取整，即使得商数比实际结果略小一些。
例如，4除以0.5的结果是8，实际需要8块地砖，所以用“去尾法”得到的结果是8。
4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题，让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
例如，计算一个房间的面积，购买材料时如何计算所需数量等。
5. 练习与巩固让学生做一些练习题，巩固所学知识。
可以设置一些生活中的实际问题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”，并尝试解决。
解决问题中的进一法和去尾法
解决问题中的进一法和去尾法估算是数学教学的一部分，包括计算性的估算（四舍五入法）和实际解决问题中的估算，其中实际解决问题中的估算包括“进一法”和“去尾法”，它是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。
“四舍五入”法在一般计算求近似值时可以广泛应用，但“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值，三者求近似值的方法不同。
通过学习，同学们能明白求近似值除了用“四舍五入”法外，可以用“进一法”和“去尾法”，并且学生也掌握了哪种情况下使用“进一法”，哪种情况下使用“去尾法”。
片段一：出示：小强的妈妈准备把2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可盛0.4千克香油，需要准备几个瓶子？师：请用心读题，并列式计算。
生：2.5÷0.4=6.25（个）师：那就需要6.25个瓶子了？生：不会吧！哪有0.25个瓶子呀，要想装完，必须是一个整瓶子！所以我认为应该是7个瓶子。
师：这位同学解释的很好！你们听懂了吗？（懂了），还可以怎样解释？（思考后）生：因为2.5÷0.4=6（个）……0.1（千克），剩下的0.1千克油也需要一个瓶子装，因此是7个瓶子。
（掌声响起来了）师：这样解释更能说明要想把2.5千克油全装完，就需要7个瓶子。
在这里我们给它起个名字叫“进一法“，也就是在6个的基础上加1个。
片段二：出示：王阿姨用25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米的红丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？师：对这道题，你们又是如何算的呢？生1：25÷1.5=16.6666……（个），可以包装17个礼盒。
生2：不对，在这里不能包装17个，只能包装16个，因为剩下的丝带不够包装一个礼盒了。
师：你们同意谁的？（显然是生2的。
）师：其实这道题与上一题有区别，这道题是包装问题，看剩下的够不够包装一个，不够就都要舍去，叫“去尾法”。
以后我们要在理解的基础上根据实际情况进行取舍。
接下来我有出示了几道让孩子判断用进一法还是去尾法：（1）用瓷砖铺地板，铺了3.6个房间，能铺几个房间？（2）用桶装油，需要8.03个桶，需要几个桶？（3）用钱买钢笔，可以买15.9枝，可以买几枝？（4）用货车运货物，需要3.8次才能运完，那么需要几次呢？……师：通过这么多题，你们认为什么情况下用进一法，什么情况下用去尾法。
《解决问题(进一法、去尾法)》
小结
进一法和去尾法是两种有效的问题解决方法。进一法通过逐步靠近目标来解 决问题，而去尾法通过逐步排除错误来找到解决方案。根据具体问题的性质 选择适合的方法，并逐步推进，您将能够更好地解决问题。
将大目标分解为小步骤，并逐步实现每个步 骤，直至达到最终目标。
什么是“去尾法”？
“去尾法”是一种逐步排除错误的问题解决方法，通过逐步排除Байду номын сангаас能的错误来找到解决方案。
1 何时使用“去尾法”？
当问题的解决方案不明确，或者存在多个可 能的错误时，可以使用“去尾法”来逐步排除 错误。
2 如何使用“去尾法”？
解决问题(进一法、去尾 法)
无论是在个人生活中还是工作中，我们都会遇到各种问题。本演示将介绍两 种经典的问题解决方法：进一法和去尾法。
什么是“进一法”？
“进一法”是一种逐步优化的问题解决方法，通过逐步接近最终目标来解决问题。
1 何时使用“进一法”？
2 如何使用“进一法”？
当问题复杂或目标难以一步达成时，使用“进 一法”可使问题逐渐被解决。
解决问题(进一法去尾法)
02 03
计算时间
如果一个计时器的最大显示时间为1小时，而需要计时的活动时间为1.5 小时，那么使用去尾法，应该选择一个最大显示时间至少为1小时的计 时器。
分配物品
如果一个包装盒的最大容量为10个物品，而现在有12个物品需要放入 包装盒，那么使用去尾法，应该选择一个最大容量至少为10个物品的包 装盒。
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去尾法概念
去尾法也是一种常用的近似计算方法，其基本思想是在实际应用中，为了满足某种需要，必须对数据进 行四舍五入取整，而在取整时，如果遇到非整数部分小于0.5，则将整数部分不变。
去尾法在日常生活和工作中也经常用到，例如在制作食品、测量长度、计算时间等场合中都需要用到 去尾法。
03 进一法和去尾法的应用场 景
如果过度使用去尾法，可能会导致资源不足，无法满足实 际需求。
05 进一法和去尾法的实际案 例分析
进一法案例分析
超市购物
如果一个超市的购物车可以容纳100千克的物品，而现在有110千克的物品需要放入购物 车，那么使用进一法，应该选择一个容量至少为120千克的购物车。
容器装水
如果一个容器的最大容量为10升，而需要装载的水量为11升，那么使用进一法，应该选 择一个最大容量至少为12升的容器。
解决问题(进一法去尾法)
目录
• 引言 • 进一法去尾法的基本概念 • 进一法和去尾法的应用场景 • 进一法和去尾法的优缺点比较 • 进一法和去尾法的实际案例分析 • 结论与建议
01 引言
问题的提
在实际生活中，我们经常遇到需要将一些物品平均分配的问 题，例如分发糖果、分配座位等。然而，当物品的数量不能 被平均分配时，如何处理剩余的物品就成了一个问题。
五年级上册数学“进一法”和“去尾法”解决问题
五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。
例如，用一定数量的材料制作某种物品，计算结果是小数，但实际需要的物品数量必须是整数，这时就需要用进一法取商的近似数。
1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？解：2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答：需要267个纸箱。
2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？解：5.9÷0.5≈12(个)答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。
3.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12MB，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是1.44MB，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？解：12÷1.44≈9(张)答：这些图片至少需要9张这样的软盘。
4.回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？(得数保留整数)解：17×54.5=926.5≈927(棵)答：回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。
5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。
需要几个纸箱呢？解：680÷15≈46(个)答：需要46个纸箱。
6.一本书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？解：25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答：排完这些字最少需要70张纸。
7.一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？解：27.4÷5≈6(次)答：这堆煤至少要运6次才能全部运完。
8.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？解：93÷6≈16(束)答：最多可以扎成16束。
去尾法和进一法解决问题点评
去尾法和进一法解决问题点评全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：去尾法和进一法是两种常用的数值计算方法，它们在数值分析中有着广泛的应用。
这两种方法可以帮助我们解决问题，提高计算的精度和效率。
本文将对去尾法和进一法进行详细介绍，并对它们的优缺点进行分析和比较。
去尾法是一种常用的数值计算方法，其原理是将一个数向下取整到最近的整数。
在实际应用中，我们通常会遇到需要对浮点数进行取整操作的情况，比如在计算机程序中对数据进行舍入操作时。
去尾法可以帮助我们准确地计算浮点数的整数部分，避免精度丢失和计算错误。
去尾法和进一法都有各自的优缺点，下面对它们进行详细分析和比较。
首先是去尾法的优点。
去尾法可以避免舍入误差的累积，减少计算过程中的误差传播。
当我们需要保持计算结果的精度时，可以使用去尾法来确保计算的准确性。
去尾法在实际计算中通常比较简单，易于实现和理解。
去尾法也存在一些缺点。
在某些情况下，去尾法可能会导致结果的偏差，特别是在涉及大量计算的情况下。
由于去尾法会直接舍去小数部分，可能会造成结果的误差。
在一些对计算精度要求较高的场景中，去尾法可能并不适用。
接下来是进一法的优点。
进一法可以确保计算结果不低于原始数值，适用于需要保证结果不小于某个值的情况。
在某些应用场景下，我们希望结果能够趋向于数值的上限，这时可以使用进一法进行取整操作。
进一法可以保证计算结果不会低于预期值，保证了计算过程的稳定性。
去尾法和进一法都是常用的数值计算方法，它们在解决实际问题时有着各自的优缺点。
在选择使用哪种方法时，我们需要根据具体的应用场景和对计算结果精度的要求来进行选择。
在实际应用中，我们可以根据具体情况对这两种方法进行灵活运用，以达到最优的计算效果。
希望通过本文的介绍，读者能够更加深入地了解去尾法和进一法，并能够根据需要选择合适的数值计算方法。
第二篇示例：去尾法和进一法是两种常用的数据处理方法，它们在解决问题时有其独特的优势和局限性。
五上 用“去尾法”或者“进一法”解决问题
五上 用“去尾法”或者“进一法”解决问题在解决实际问题时，根据实际情况用“去尾法”或者“进一法”(1)王奶奶用红绳编中国结，每个中国结要用 1.5m 长的红绳，一根 25 m 长的红绳最多可以编多少个这样的中国结？(2）妈妈要将2.5kg享有分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子 ？2. 乐乐的微信钱包里有17.4 元,后来妈妈给乐乐发了50 元的微信红包。
现在他用微信钱包里的这些钱最多能买多少袋面包？3.同学们将76.8cm 长的纸带每7.8cm 裁成一段，做成圆环拉花。
(1)如图，这样的一条纸带最多可以做成多少个圆环？（2）如果 15 个圆环做成一串拉花,12条这样的纸带最多可以做成几串拉花？(纸带不拼接)4. （1）（易错题)做一种奶油蛋糕，每个要用奶油7.5g。
50g奶油最多可以做成几个这样的蛋糕？(2）（易错题)幼儿园要买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用几个盒子？5. 填出每道算式表示的意思。
垃圾处理厂有2台垃圾处理器，它们同时工作1.5小时，可以处理垃圾 930.8 kg。
(1)930.8÷2表示( ）台垃圾处理器( ）小时处理垃圾的千克数。
(2）930.8÷1.5 表示( )台垃圾处理器( ）小时处理垃圾的千克数。
(3）930.8÷2÷1.5 表示( )台垃圾处理器( )了小时处理垃圾的千克数。
6. 王阿姨要将2.5 kg 的香油全部分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4kg,至少需要准备几个玻璃瓶？小明列竖式来解决这个问题(如下图）。
在下面的竖式中，余数“1”表示( ）,至少需要准备( ）个玻璃瓶。
下面答案正确的是( ）A. 剩余的 1kg 香油 7B. 剩余的 1kg 香油6C.剩余的 0.1 kg 香油 7D.剩余的 0.01kg 香油6、3.今年我们村的收成不错，共收了510 吨香蕉，卡车载质量：8.5吨，5 辆车同时运,需要多少次才能运完？4.（易错题)一间教室的面积是 87.04 m?，用边长为0.45m 的正方形瓷砖铺地，至少需要这种瓷砖多少块？5. 王老师准备用200 元买一些文具作为文艺晚会的奖品，她花了109.5 元买了15 支钢笔,并准备用剩下的钱买一些圆珠笔,每支圆珠笔2.8元。
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教案
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教案一. 教材分析人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》主要让学生掌握用“进一法”和“去尾法”解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，学生能够理解“进一法”和“去尾法”的含义，并能够运用这两种方法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在二年级上册已经学习了整数加减法和简单的实际问题，对解决实际问题有一定的基础。
但是，对于“进一法”和“去尾法”这两种方法的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解“进一法”和“去尾法”的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习和积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握“进一法”和“去尾法”的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
2.教学难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生运用“进一法”和“去尾法”进行解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等教学方法，引导学生主动参与课堂，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，如图片、题目等。
2.准备教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题，如“小明有10个苹果，他想把这10个苹果分给他的5个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？”。
引导学生思考如何解决这个问题，从而引入“进一法”和“去尾法”。
2.呈现（15分钟）通过课件展示“进一法”和“去尾法”的定义和运用方法。
结合实际案例，解释“进一法”和“去尾法”的含义，如“进一法”可以将10个苹果分给5个朋友，每个朋友可以分到2个苹果，剩下的2个苹果可以再分给每个人一个，即每个朋友可以分到3个苹果；而“去尾法”则是将10个苹果分给5个朋友，每个朋友可以分到2个苹果，剩下的0个苹果不能再分，即每个朋友只能分到2个苹果。
解决问题(进一法、去尾法)(教案)-五年级上册数学人教版
解决问题(进一法、去尾法)（教案）五年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将继续深入学习小数的近似数。
通过使用进一法和去尾法，我们可以快速准确地找到一个数的近似值。
一、教学内容我们将继续使用人教版五年级上册的数学教材，主要学习第107页至第109页的内容。
这部分主要包括进一法和去尾法的定义、使用方法和实例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解进一法和去尾法的含义，并能够熟练运用它们来求一个数的近似值。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握进一法和去尾法的使用方法，能够独立完成相关练习题。
难点是让学生理解在什么情况下使用进一法，什么情况下使用去尾法。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT和一些练习题。
学生们需要准备好自己的文具，包括笔和纸。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题来引入今天的课题，例如：“如果小明有3块巧克力，他想把它们分给4个朋友，每个朋友能分到几块？”通过这个问题，我会引导学生思考如何找到一个数的近似值。
2. 讲解进一法：我会通过PPT展示进一法的定义和步骤，并结合实例进行讲解。
例如，如果我们要找到一个数最近的整数，我们可以将这个数加上0.5，然后向下取整。
3. 讲解去尾法：同样地，我会通过PPT展示去尾法的定义和步骤，并结合实例进行讲解。
例如，如果我们要找到一个数最近的整数，我们可以直接将这个数向下取整。
4. 随堂练习：在讲解完进一法和去尾法后，我会给学生一些练习题，让学生独立完成。
我会提供适当的指导，确保学生们能够正确地解答问题。
5. 例题讲解：我会选择一些典型的例题进行讲解，帮助学生们更好地理解和运用进一法和去尾法。
我会鼓励学生们积极参与，提出问题和解答疑惑。
六、板书设计在黑板上，我会列出进一法和去尾法的公式，并标注一些重要的点和步骤，以便学生们能够直观地理解和记忆。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对进一法和去尾法的理解有了明显的提高。
小数除法解决问题(进一法、去尾法)
进一法在生活中的实例
实例1
小明需要购买一些铅笔，每支铅笔0.5元，他只有1.5元，问 小明最多能买几支铅笔？使用进一法，小明能买到3支铅笔。
实例2
一个袋子最多能装0.5千克的物品，现在有1.7千克的物品需 要装袋，问需要多少个袋子？使用进一法，需要4个袋子。
进一法在数学问题中的应用
应用1
在解决几何问题时，常常需要使用进 一法来估算长度、面积或体积。例如， 计算圆的周长时，可以使用进一法来 估算结果。
小数除法解决问题(进一法、去尾 法)
目 录
• 引言 • 小数除法基础知识 • 进一法在解决问题中的应用 • 去尾法在解决问题中的应用 • 案例分析 • 总结与反思
01 引言
主题简介
小数除法解决问题是数学中的一个重要概念，涉及到进一法和去尾法两种方法的应 用。
进一法是指当除不尽时，根据实际需要，在商的十分位上加1的方法；而去尾法则是 将小数部分直接舍去，只保留整数部分的方法。
长度测量
在长度测量中，有时因为测量工具 的限制，只能得到一个近似的小数 值，这时可以采用去尾法进行计算。
去尾法在数学问题中的应用
除法计算
在除法计算中，如果除数是一个 小数，且结果也是一个近似的小 数值，那么可以采用去尾法来得
到一数的小数部分直接去掉，以得
06 总结与反思
本章内容的总结
掌握了小数除法的基 本概念和计算方法。
理解了小数除法在数 学和实际应用中的重 要性。
学会了使用进一法和 去尾法解决生活中的 实际问题。
学习收获与体会
通过学习小数除法解决问题，我 更加深入地理解了小数除法的概
念和应用。
在解决实际问题的过程中，我学 会了如何运用进一法和去尾法进 行取舍，提高了我的数学应用能
人教版数学五年级上册《解决问题(进一法和去尾法)》(同课异构教学设计)
人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》（同课异构教学设计）一. 教材分析人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》这一章节主要让学生掌握进一法和去尾法在实际问题中的应用。
通过本章的学习，学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对解决问题有一定的认识。
但在实际应用中，可能会对进一法和去尾法的选择和使用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解这两种方法的应用场景，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
2.难点：学生能够根据实际情况选择合适的进一法和去尾法，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解进一法和去尾法的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，自主探索，培养解决问题的能力。
3.合作交流法：学生通过小组讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解进一法和去尾法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时需要估算总价，引入进一法和去尾法的概念。
提问学生：“你们在日常生活中是否遇到过类似的问题？是如何解决的？”引导学生思考。
2.呈现（10分钟）讲解进一法和去尾法的含义，并通过PPT展示相应的例子。
讲解过程中，引导学生注意观察实例中的关键信息，并思考如何运用进一法和去尾法。
“进一法”和”去尾法“教学设计
师：礼盒的数量必须是整数，那这一题用“四舍五入”法保留整数，是多少个礼盒呢？
师：包装17个礼盒，25米的丝带够吗？
师：这题为什么不能像第1题那样进一法呢？
举例：生活中还有哪些现象也要用的“去尾法”
比较（1）和（2）两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点？
组织学生进行讨论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流
全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确：盒数取整数，…计算结果按四舍五入法本应进1，应得17个，但剩下的......个不够1个，也就是包装16个礼盒后所剩的丝带不够在包装1个礼盒，需要将得数的小数点后面的尾数去掉，得近似数16个。因此个数应比计算结果少1。
明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“去尾法”，在用这种方法取近似值时，无论十分位上的数是多少，都要舍去。
注：1、参赛教师可根据自己学科及课程特点进行教学设计，此样稿仅为参考。
3、巩固练习：这一步课件出示练习题，帮助学生强化练习，进一步体会使用“进一法”和“去尾法”解决问题这一综合训练，把学生的新旧知识进行了贯通，能帮助学生体会现实生活中的问题是多样多变的，使学生明白审清题意，结合实际情况选择合适的取近似值的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，。
4、课堂总结：通过总结拓展汇报认识收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识 。
巩固练习
（课件出示习题）
一、判断用什么方法取商的近似数, 简单说明理由。
1.张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉语词典元，他可以买几本词典？
2.
3.幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？
第三单元《用“进一法”和“去尾法”解决实际问题》教案方案
1.理论介绍：首先，我们要了解“进一法”和“去尾法”的基本概念。这两种方法是在进行近似计算时常用的技巧。它们可以帮助我们在面对实际问题中，快速而准确地估算结果。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了在实际问题中如何运用“进一法”和“去尾法”进行计算，以及它们如何帮助我们解决问题。
4.加强学生的数学运算能力，熟练掌握近似计算方法，准确进行数值计算，提高解题效率。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握“进一法”和“去尾法”的概念及适用场景。
-学会将实际问题转化为数学模型，运用“进一法”和“去尾法”进行近似计算。
-能够灵活Leabharlann 用“进一法”和“去尾法”解决购物、面积计算、长度测量等实际问题。
第三单元《用“进一法”和“去尾法”解决实际问题》教案方案
一、教学内容
本节课选自数学学科小学四年级下册第三单元《用“进一法”和“去尾法”解决实际问题》。教学内容主要包括：认识“进一法”和“去尾法”，掌握在实际问题中运用这两种方法进行近似计算。具体内容包括：
1.理解“进一法”和“去尾法”的定义及适用场景。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用“进一法”和“去尾法”解决实际问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要近似计算的情况？”比如购物时，计算总价时价格带有小数。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索近似计算的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
求商的近似值(去尾法 进一法)_苏教版小学数学五年级上册教案
求商的近似值（去尾法进一法）1. 去尾法求商的近似值在数学中，求商的近似值可以使用不同的方法，其中一种常用的方法是去尾法。
去尾法是一种简便的方法，可以在不使用计算器的情况下，快速计算商的近似值。
1.1 去尾法的原理去尾法的原理是利用数的大小关系进行近似运算。
在进行除法运算时，可以将被除数和除数都去除尾数，然后进行计算。
例如，当我们要计算 58 除以 5 的商的近似值时，可以将两个数都去掉末尾的数字，变成 50 除以 5，这样计算起来就更加简单了。
1.2 去尾法的步骤使用去尾法求商的近似值的步骤如下：1.找到需要进行除法运算的两个数，记作被除数和除数。
2.去除被除数和除数的末尾数字，得到新的两个数。
3.进行新的除法运算，得到商的近似值。
1.3 例子让我们通过一个例子来说明去尾法的具体过程。
假设我们要计算 731 除以 4的商的近似值。
首先，我们去除被除数和除数的末尾数字，得到 730 除以 3。
接下来，进行新的除法运算。
我们得到的商为 243。
所以，731 除以 4 的商的近似值为 243。
2. 进一法求商的近似值除了去尾法，还有一种常用的方法可以求商的近似值，那就是进一法。
进一法是一种常用的四舍五入的方法，可以更准确地计算商的近似值。
2.1 进一法的原理进一法的原理是利用数的大小关系和四舍五入的规则进行近似运算。
在进行除法运算时，如果除数大于等于其一半，就将商进一取整；如果除数小于其一半，就直接取整。
2.2 进一法的步骤使用进一法求商的近似值的步骤如下：1.找到需要进行除法运算的两个数，记作被除数和除数。
2.计算除数的一半，并与除数进行比较。
3.根据比较结果选择是进一取整还是直接取整。
4.进行新的除法运算，得到商的近似值。
2.3 例子让我们通过一个例子来说明进一法的具体过程。
假设我们要计算 1234 除以 7 的商的近似值。
首先，计算除数的一半，得到 7 的一半为 3.5。
由于 3.5 大于被除数 1234 的一半，所以我们需要进一取整。
进一法去尾法评课稿修订稿
进一法去尾法评课稿 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-《解决问题“进一法”和“去尾法”》评课稿今天我们聆听王艳老师在教学新授课时，为了充分体现新课改理念和研究点，教师注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试的形式让学生主动探索解决问题的方法。
在教学过程中，让学生用已掌握的知识技能去解决新问题，体现学生学习的自主性。
纵观整堂课的教学过程，我认为本课有以下几方面的特点：1、从旧知引新知，让学生从题目中寻找解决问题的条件。
在学生独立思考的情况下，尝试列出下面的三种方法，并且让学生说出解题的思路：第一种：÷=（个）第二种：÷≈6（个）第三种：÷≈7（个）王老师采用了验证的方法教学，×6=（千克），〈，在解决王阿姨的问题时，应用了“去尾法”求商的近似数。
用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？同学读题，学生独立列式解答。
学生出现2种答案:1、16个2、17个再小组讨论：你觉得哪个答案合适？（16个还是17个？）为什么？组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，礼盒数取整数，…按四舍五入法本应进1，但实际包装时，红丝带不够包装17个礼盒，因此礼盒数应去尾取整。
教师通过学生独立思考，再同桌交流, 最后全班交流，学生积极性很高，而且有利于学生对不同解法的理解。
使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，最终应用于生活。
教材里两种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。
第一种解法是引导学生根据每个瓶子最多盛千克，一共有千克的条件，思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后用包含除法的方法列式解答。
第二种解法是先引导学生根据两个联系的条件，思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后算式解答。
让学生用综合法思路来分析数量关系，有利于学生找出不同的中间问题，理解两种解法所表示的不同的数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。
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对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
四舍五入法
进一法
去尾法
下面各题用什么方法取近似值比较合适，简单说明理由
张华用9元钱买圆珠笔，每支圆珠笔2元，他最多可以买几支？
4÷0.32≈12 （个）
答：李师傅最多可以做 12 个生日蛋糕。
小练习：
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运 走，每个纸箱最多可以盛下15千克。需要 几个纸箱呢？
680÷15≈ 46（个）
答：至少需要46个纸箱。
1、 每个杯子可以装140克水， (1) 450克的饮料需要几个这样的杯子来装？ 450÷140=3.2……≈4（个） (2) 450克的饮料最多可以装满几个杯子？ 450÷140=3.2……≈3（个）
2、 某班3个男孩的身高如下：小明1.48米，小华1.52米， 小飞1.49米，他们的平均身高是多少？
（1.48+1.52+1.49）÷3 = 4.49÷3 =1.49666…… ≈1.50（米）
拓展应用
在一张长17厘米、宽5厘米的长方形纸 上，要剪出面积是4平方厘米的正方形， 最多剪出这样的正方形几个？(请你画 一画示意图)
黄河路小学五年级
星期天金老师去超市购物，顺便买了 2.1千克的蔬菜,每千克6.46元,
我用计算器算得到是13.566元
商标上的价格是13.57元
收银员收了13.6元
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃 瓶里，需要准备几个瓶？
2.5÷0.4=6.25（千克）
6.25≈6，需 要6个瓶子。
6个瓶子只能装2.4千克， 需要准备7个瓶子。
｛ 宽5厘米
长17厘米
在一张长17厘米，宽8厘米的长方形纸上，要剪出面积 是4平方厘米的正方形，最多剪出这样的正方形几个？ （请你画出示意图）
17÷4≈4（个） 8÷4=2（个） 4×2=8(个)
8厘米
17厘米
答：最多剪出这样的正方形8个.
9÷2=4.5 ≈ 4（支）
去尾法
每辆汽车限载客40人，某公司现有职工155人，至少需要几 辆这样的汽车？
155÷40=3（辆）……35（人） ≈ 4 （辆）
进一法
根据下面的问题情境，你能直接判断怎样的取近似数的方法比 较合适吗？
做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服？
去尾法
28÷2.4=11.666…… ≈11（套）
一套衣服，上衣的单价89元，配套的裙子单价是180元，裙子 的价格大约是上衣的几倍？ （保留整数）
四舍五入 180÷89=2.02224…… ≈2
张老师带100元去为学校图书馆买新字典， 他可以买回几本字典？
每本18.5元
100÷18.5≈ 5（本） 答：他可以买回 5 本字典。
美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕， 他最多可以做几个生日蛋糕？
2.5÷0.4≈7(个)
★进一法
答:需要准备7个瓶。
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每 个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包 装几个礼盒？
25÷1.5=16.666•••（个）
想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？
25÷1.5≈16 (个)
答：这些红丝带可以包装 16 个礼盒。
★去尾法
在解决实际问题时，要根据实际 情况取商的近似值。