初一几何练习题与答案
初一数学几何图形练习题及答案20题
初一数学几何图形练习题及答案20题1. 填空题：a. 正方形的对角线长度是________（1词）。
b. 两个互相垂直的角的和为________度（1词）。
2. 判断题（正确为T，错误为F）：a. 直角三角形的两个直角边可以相等。
（）b. 一个平行四边形的对角线相等。
（）c. 所有的矩形都是正方形。
（）d. 一个凸四边形的内角和为360度。
（）3. 简答题：a. 请解释平行四边形的定义及性质。
（至少2句）b. 解释锐角、钝角和直角分别是什么角度范围。
（至少1句）4. 计算题：在下图中，ΔABC是个等边三角形，边长为4cm。
a. 请计算三角形ABC的周长。
（2词）b. 请计算三角形ABC的面积。
（2词）5. 应用题：桌子的形状为长方形，长为120cm，宽为80cm。
在桌子的边上画出一个同样形状的长方形，使得它的宽比原来的桌子短一半，长比原来的桌子长一半。
请计算这个新长方形的面积。
（2词）答案：1. a. 简答题b. 902. a. Fb. Tc. Fd. T3. a. 平行四边形是一个有四个边的四边形，且相对的两边是平行的。
其性质包括：对角线互相平分；相邻角互补；相对角相等。
b. 锐角是指小于90度的角；钝角是指大于90度小于180度的角；直角是指等于90度的角。
4. a. 12cmb. 4√3 cm²5. 1800 cm²通过以上20道初一数学几何图形练习题及答案的训练，可以帮助学生巩固和加深对于几何图形的理解和应用能力。
请同学们认真学习，并通过解答这些问题来提高自己的数学技能。
几何计算练习题及答案七年
几何计算练习题及答案七年几何计算练习题及答案七年近几年来，几何计算作为一门重要的数学学科，受到了越来越多学生的关注和重视。
几何计算的学习不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能够提高他们的空间想象力和问题解决能力。
为了帮助学生更好地掌握几何计算的知识，以下将给出七年级几何计算的练习题及答案。
第一题：计算三角形的面积已知三角形的底边长为6cm，高为4cm，求三角形的面积。
解答：三角形的面积可以通过底边长和高的乘积再除以2来计算。
所以，这个三角形的面积为（6cm * 4cm）/ 2 = 12cm²。
第二题：计算圆的周长已知圆的半径为5cm，求圆的周长。
解答：圆的周长可以通过半径与2π的乘积来计算。
所以，这个圆的周长为2 * 3.14 * 5cm ≈ 31.4cm。
第三题：计算矩形的周长和面积已知矩形的长为8cm，宽为5cm，求矩形的周长和面积。
解答：矩形的周长可以通过长和宽的两倍之和来计算。
所以，这个矩形的周长为2 * （8cm + 5cm）= 26cm。
矩形的面积可以通过长和宽的乘积来计算。
所以，这个矩形的面积为8cm * 5cm = 40cm²。
第四题：计算正方形的周长和面积已知正方形的边长为9cm，求正方形的周长和面积。
解答：正方形的周长可以通过边长的四倍来计算。
所以，这个正方形的周长为4 * 9cm = 36cm。
正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
所以，这个正方形的面积为9cm * 9cm = 81cm²。
第五题：计算梯形的面积已知梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为8cm，求梯形的面积。
解答：梯形的面积可以通过上底长、下底长和高的和再乘以高的一半来计算。
所以，这个梯形的面积为（6cm + 10cm）* 8cm / 2 = 64cm²。
通过以上的练习题，我们可以看到几何计算的基本公式和计算方法。
掌握了这些基本知识，我们就能够轻松解决各种几何计算题目。
七年级数学几何图形练习题及答案
七年级数学几何图形练习题及答案[答案表]以下是七年级数学几何图形练习题的答案。
1. 判断下列说法是否正确，并用对或错来回答：a) 正方形有四个直角。
答案：对。
b) 所有矩形都是正方形。
答案：错。
c) 所有正方形都是矩形。
答案：对。
d) 所有正方形都是长方形。
答案：对。
2. 根据图形的描述，选择正确的图形并填写在括号内：a) 一个有两条等长直角边的三角形是( )。
①直角三角形②等腰三角形③锐角三角形④钝角三角形答案：②等腰三角形b) 一条边为直径的圆叫作( )。
①半圆②椭圆③圆锥④圆答案：④圆c) 具有四条边且都相等的四边形是( )。
①正方形②长方形③梯形④平行四边形答案：①正方形3. 请计算下列图形的周长：a) 边长为4 cm的正方形的周长是多少？答案：正方形的四边相等，所以周长=4cm+4cm+4cm+4cm=16cm。
b) 边长分别为5 cm和8 cm的长方形的周长是多少？答案：长方形的周长=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm。
c) 一张和纸短边长7 cm，长边长10 cm的长方形纸片，它的周长是多少？答案：周长=7cm+10cm+7cm+10cm=34cm。
4. 请计算下列图形的面积：a) 边长为6 cm的正方形的面积是多少？答案：正方形的面积=边长 ×边长 = 6cm × 6cm = 36cm²。
b) 边长分别为3 cm和7 cm的长方形的面积是多少？答案：长方形的面积=长 ×宽 = 3cm × 7cm = 21cm²。
c) 一张长边长为12 cm，短边长为5 cm的长方形纸片，它的面积是多少？答案：面积=长 ×宽 = 12cm × 5cm = 60cm²。
5. 请判断图形是否相似，并用是或否来回答：a) 下图中的两个三角形是否相似？答案：是。
（图形描述省略）b) 下图中的两个四边形是否相似？答案：否。
初一几何三角形练习题及答案
初一几何三角形练习题及答案1. 求下列三角形的内角和：a) 直角三角形b) 等边三角形c) 钝角三角形解答：a) 直角三角形的内角和为180度。
其中一个角为90度（直角），剩余两个角之和为90度。
b) 等边三角形的内角和为180度。
由于等边三角形的三条边长度相等，所以三个角也必定相等，每个角为60度，三个角之和为180度。
c) 钝角三角形的内角和为180度。
钝角三角形有一个角大于90度，其它两个角的和小于90度，但三个角之和仍然等于180度。
2. 给定一个三角形，如果已知两个角的度数，如何求出第三个角的度数？解答：三角形的内角和为180度。
已知两个角的度数后，可以用180度减去这两个角的度数，得到第三个角的度数。
例如，如果一个三角形的两个角分别为40度和60度，那么第三个角的度数为180度 - 40度 - 60度 = 80度。
3. 求下列三角形的周长：a) 边长分别为3 cm, 4 cm和 5 cm的三角形b) 边长分别为6 cm, 8 cm和 10 cm的三角形解答：a) 边长分别为3 cm, 4 cm和 5 cm的三角形的周长为3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm。
b) 边长分别为6 cm, 8 cm和 10 cm的三角形的周长为6 cm + 8 cm +10 cm = 24 cm。
4. 求下列三角形的面积：a) 底边长为4 cm，高为3 cm的三角形b) 边长分别为5 cm, 7 cm和 8 cm的三角形解答：a) 底边长为4 cm，高为3 cm的三角形的面积为(4 cm * 3 cm) / 2 = 6 cm²。
b) 边长分别为5 cm, 7 cm和 8 cm的三角形的面积可以用海伦公式计算。
首先计算半周长：(5 cm + 7 cm + 8 cm) / 2 = 10 cm。
然后使用海伦公式：√(10 cm * (10 cm - 5 cm) * (10 cm - 7 cm) * (10 cm - 8 cm)) ≈ 17.32 cm²。
完整版)初一几何练习题及答案
完整版)初一几何练习题及答案初一几何：三角形一、选择题（本大题共24分）1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）A。
17，15，8B。
1/3，1/4，1/5C。
4，5，6D。
3，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）A。
锐角三角形B。
直角三角形C。
钝角三角形D。
等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）A。
5，12，13B。
5，12，7C。
8，18，7D。
3，4，84.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）A。
DC=DEB。
∠___∠ADEC。
∠DEB=90°D。
∠___∠DAE5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）A。
12B。
10C。
8D。
56.下列说法不正确的是（）A。
全等三角形的对应角相等B。
全等三角形的对应角的平分线相等C。
角平分线相等的三角形一定全等D。
角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）A。
3个B。
4个C。
5个D。
无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A。
线段MNB。
等边三角形C。
直角三角形D。
钝角∠AOB9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）A。
2对B。
3对C。
4对D。
5对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A。
125°B。
135°C。
145°D。
150°11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A。
125°B。
135°C。
145°D。
150°12.___已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）A。
AC=DEB。
AB=DFC。
七年级数学几何练习题及答案
七年级数学几何练习题及答案练题一：直线的性质1. 试述直线的定义和特点。
答案：直线是由一连串无限延伸的点组成，它没有弯曲和拐角。
直线上的任意两点可以用唯一一条直线连接。
2. 画出以下直线的标志并写出它们的名称：水平线、垂直线、倾斜线、平行线、相交线。
答案：- 水平线：⎕，两端点的纵坐标相同。
- 垂直线：⎈，两端点的横坐标相同。
- 倾斜线：/，连接两个不同的点。
- 平行线：//，在同一平面内永不相交的两条直线。
- 相交线：+，两条直线在同一点相交。
练题二：三角形的性质1. 试述三角形的定义和特点。
答案：三角形是由三条线段组成的图形。
它的特点是三条边相连的三个点不在一条直线上。
2. 根据三角形的边长关系，判断以下三角形的类型：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
答案：- 等边三角形：三条边的长度都相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 直角三角形：有一个角度为90度。
- 锐角三角形：三个角都小于90度。
- 钝角三角形：有一个角度大于90度。
练题三：四边形的性质1. 试述四边形的定义和特点。
答案：四边形是由四条线段组成的图形。
它的特点是四条边相连的四个点不在一条直线上。
2. 根据四边形的边长关系，判断以下四边形的类型：平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形。
答案：- 平行四边形：有两对平行的边。
- 矩形：有四个直角。
- 正方形：既是矩形又是菱形，四个边的长度相等且都是直角。
- 菱形：四个边的长度相等。
- 梯形：有一对平行的边。
练题四：圆的性质1. 试述圆的定义和特点。
答案：圆是平面上所有到中心点距离相等的点的集合。
圆由一个中心点和半径组成。
2. 根据圆的性质，判断以下说法的正误：半径相等的圆周长相等、直径相等的圆周长相等。
答案：半径相等的圆周长相等是正确的，直径相等的圆周长相等也是正确的。
以上是七年级数学几何练习题及答案的简要概述，希望对你的学习有所帮助。
七年级上册《数学》几何图形专项练习题((含答案)
七年级上册《数学》几何图形专项练习题第1课时几何图形一、能力提升1.下列所列举的物体中,与圆锥的形状类似的是()A.足球B.字典C.易拉罐D.标枪的尖头2.下列图形属于柱体的是()3.下列第一行所示的四个图形,每个图形均是由四种简单的图形a,b,c,d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a,b组成的图形记作a☉b,那么由此可知,下面第二行的图中可以记作a☉d的是()4.如图,下面各几何体中,是三棱柱的是.(只填序号)5.下列说法:①圆锥和圆柱的底面都是圆;②棱锥底面边数与侧棱数相等;③棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形;④四棱柱是长方体.其中正确的是.(填序号)6.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为.7.如图,下列各图形主要由哪些简单的几何图形组成?二、创新应用8.请利用图中的几何体拼出蘑菇、台灯等图案,并和同伴一起交流,尽量拼出最多的图案.答案一、能力提升1.D.2.C.3.A.根据题意,知a代表长方形,d代表直线,因此记作a☉d的图形是长方形和直线的组合,故选A.4.④.5.①②③.6.6.7.解:(1)由圆组成;(2)由长方形和正方形组成;(3)由菱形(或四边形)组成;(4)由圆和圆弧组成(或由一个圆和两个小半圆组成).二、创新应用8.分析:本题是开放性试题,只要所给答案合理即可.解:答案不唯一,如图.第2课时几何图形的三种形状图与展开图一、能力提升1.如图,小李书桌上放了一本书,从上往下看得到的平面图形是()2.如图,一个带有方形空洞、圆形空洞的儿童玩具.如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞又可以堵住圆形空洞的几何体是()3.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子,现从三个方向看到的图形如图所示,则这张桌子上碟子的总数为()A.11B.12C.13D.144.有3块正方体积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是()A.白B.红C.黄D.黑5.图①是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是.图①图②6.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称:(1),(2),(3).7.如图,将下列图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填序号)8.如图,画出所给几何体的从正面看、从左面看和从上面看得到的图形.9.如图①,在正方体中,点P,Q,S分别是所在边的中点,将此正方体展开,请在展开图②中标出点P,Q,S的位置.二、创新应用10.火箭的示意图如图所示(火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高),请你画出火箭的平面展开图.11.如图,在一个长方体的展开图上,每一面上都标注了字母(标字母的面是外表面),根据要求回答问题:(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?(2)B面和哪个面是相对的面?(3)如果C面在前面,从上面看是D面,那么左面是哪个面?(4)如果B面在后面,从左面看是D面,那么前面是哪个面?(5)如果A面在右面,从下面看是F面,那么B面在哪里?答案一、能力提升1.A.2.B.从正面与上面分别看圆柱体所得的平面图形分别是长方形和圆,它既可以堵住方形空洞又可以堵住圆形空洞.3.B.因为右上角的碟子有5个,左下角的碟子有3个,左上角的碟子有4个,所以碟子的总数为3+4+5=12.4.C.根据第一个图和第二个图可知,与绿色相邻的四个面的颜色分别为白、黑、蓝、红,从第三个图可知第六个面为黄色,即为绿色一面的对面.5.国.翻到题图②第1格时朝下的为“了”字,第2格为“害”字,第3格为“厉”字,其对面为“国”字,即为这时小正方体朝上一面的字.6.(1)长方体.(2)三棱柱.(3)三棱锥.7.1或2或6.8.解:9.解:如图所示.二、创新应用10.解:11.解:(1)右面.(2)E面.(3)B面.(4)E面.(5)后面.4.1.2点、线、面、体一、能力提升1.如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()2.下列几何体有6个面的有()①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.74.下列说法正确的有()①四面体的各个面都是三角形;②棱柱的顶点数一定是偶数,棱的条数一定是3的倍数;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能是正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.7.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为.(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为.8.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是cm2.9.观察右图,填空:(1)这个图形的名称是;(2)这个几何体有个面,有个底面,有个侧面,底面是形,侧面是形.(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?10.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.11.如图①,把一张长为6厘米、宽为10厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.(1)甲三角形(如图②)绕轴旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?(2)乙三角形(如图③)绕轴旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?二、创新应用12.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:顶点数多面体面数(F) 棱数(E)(V)四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面20 12 30体你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)若一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.答案一、能力提升1.D.2.C.3.C.直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,因此它的面的个数是8.4.B.5.D.由题中图形可以看出,左边的长方形的竖直的两条边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.6.面动成体.从运动的观点可知,薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这种现象说明面转动成体.7.(1)点动成线.(2)线动成面.8.18.将正方形旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形,长方形的一边长为3cm,另一边长为6cm.因此面积为18cm2. 9.解:(1)六棱柱.(2)8;2;6;六边;长方.(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.10.解:从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.(1)→(三)→(D);(2)→(二)→(C);(3)→(四)→(B);(4)→(一)→(A).11.解:(1)甲三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周,形成一个底面半径是6厘米,高是10厘米的圆锥,它的体积是×π×62×10=120π(立方厘米).(2)乙三角形(如题图③)绕轴旋转一周,形成一个圆柱,且中间挖去了一个和圆柱同底等高的圆锥,它的体积是π×62×10-π×62×10=240π(立方厘米).二、创新应用12.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意,得F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.由(1)得24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.。
初一几何难题练习题集(含答案解析)
1.证明线段相等或角相等两条线段或两个角相等就是平面几何证明中最基本也就是最重要得一种相等关系。
很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。
证明两条线段或两角相等最常用得方法就是利用全等三角形得性质,其它如线段中垂线得性质、角平分线得性质、等腰三角形得判定与性质等也经常用到。
例1. 已知:如图1求证:DE ＝DF分析:由∆ABC 连结CD,易得CD = 证明:连结CDAC BC A BACB AD DBCD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD=∴∠=∠∠=︒=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，，∴≅∴=∆∆ADE CDFDE DF说明:在直角三角形中,作斜边上得中线就是常用得辅助线;在等腰三角形中,作顶角得平分线或底边上得中线或高就是常用得辅助线。
显然,在等腰直角三角形中,更应该连结CD,因为CD 既就是斜边上得中线,又就是底边上得中线。
本题亦可延长ED 到G,使DG ＝DE,连结BG,证∆EFG 就是等腰直角三角形。
有兴趣得同学不妨一试。
例2. 已知:如图2所示,AB ＝CD,AD ＝BC,AE ＝CF 。
求证:∠E ＝∠FAB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B DAB CD AE CF BE DF===∴≅∴∠=∠==∴=，，，∆∆()在∆BCE 与∆DAF 中,BE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F=∠=∠=⎧⎨⎪⎩⎪∴≅∴∠=∠∆∆()说明:利用三角形全等证明线段求角相等。
常须添辅助线,制造全等三角形,这时应注意: (1)制造得全等三角形应分别包括求证中一量; (2)添辅助线能够直接得到得两个全等三角形。
2.证明直线平行或垂直在两条直线得位置关系中,平行与垂直就是两种特殊得位置。
证两直线平行,可用同位角、内错角或同旁内角得关系来证,也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。
证两条直线垂直,可转化为证一个角等于90°,或利用两个锐角互余,或等腰三角形“三线合一”来证。
初一上册几何试题及答案
初一上册几何试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个图形是正方形？A. 四边形，四边相等，对角线相等B. 三角形，三个角相等C. 四边形，对边平行D. 四边形，四边相等，对角线垂直2. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度3. 以下哪个选项是圆的特征？A. 所有半径相等B. 所有直径相等C. 所有周长相等D. 所有面积相等4. 一个圆的周长是其直径的多少倍？A. π倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍5. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每空1分，共10分）6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，其面积是________平方厘米。
7. 如果一个圆的半径为r，则其面积公式为________。
8. 一个三角形的高是6厘米，底是8厘米，其面积是________平方厘米。
9. 一个平行四边形的对角线互相平分，如果一条对角线长为10厘米，另一条对角线长为8厘米，则其面积是________平方厘米。
10. 一个正六边形的内角是________度。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 请简述什么是等腰三角形，并给出其两个主要性质。
12. 请解释什么是圆周角，并给出圆周角定理的内容。
13. 请说明什么是相似三角形，并给出相似三角形的判定条件。
14. 请解释什么是勾股定理，并给出一个简单的应用实例。
四、计算题（每题10分，共20分）15. 已知一个圆的半径为7厘米，求其周长和面积。
16. 已知一个三角形的三边长分别为5厘米、12厘米和13厘米，请判断它是否为直角三角形，并计算其面积。
五、解答题（每题15分，共30分）17. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，求其对角线的长度。
18. 一个圆的直径是14厘米，求其半径、周长和面积。
六、结束语本试题涵盖了初一上册几何的主要知识点，通过选择题、填空题、简答题、计算题和解答题等多种形式，全面考察学生对几何概念的理解和应用能力。
初中数学几何图形练习题库附答案
初中数学几何图形练习题库附答案1. 题目：在平面直角坐标系中，已知点A(3,4)和B(-2,1)，求线段AB的长度和斜率。
解答：根据两点间距离公式，线段AB的长度为√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]，所以线段AB的长度为√[(-2-3)²+(1-4)²] = √[25+9] = √34。
斜率k = (y2-y1)/(x2-x1)，所以斜率k = (1-4)/(-2-3) = -3/-5 = 3/5。
2. 题目：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，求∠ABC和∠ACB的度数。
解答：由于AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠BAC=∠CAB。
根据三角形内角和定理可知，∠ABC+∠BAC+∠ACB = 180°。
将题目中已知条件代入，得到∠ABC+30°+∠ABC = 180°，化简得到2∠ABC = 150°，再化简得到∠ABC = 75°。
由于∠BAC=∠CAB=30°，所以∠ACB = 180° - ∠BAC -∠ABC = 180° - 30° - 75° = 75°。
3. 题目：已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，求对角线AC的长度以及角ACD的度数。
解答：对角线AC把平行四边形分成两个全等三角形△ABC和△ACD。
根据勾股定理可以求得AC的长度，即AC²=AB²+BC²，所以AC = √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10cm。
由于△ABC和△ACD是全等三角形，所以∠ACD = ∠ABC = 180° - ∠ACB = 180° - 75° = 105°。
4. 题目：已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=12cm，AD=9cm，求梯形的面积。
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初一几何三角形一. 选择题 ( 本大题共 24 分)1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A ） 17， 15， 8（ B） 1/3， 1/4， 1/5 （ C) 4， 5，6(D) 3，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C)钝角三角形(D) 等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）(A)5 ， 12， 13(B)5 ， 12， 7(C)8 ， 18， 7(D)3 ， 4， 84.如图已知： Rt △ ABC 中，∠ C=90°，AD 平分∠ BAC ，AE=AC ，连接 DE ，则下列结论中，不正确的是（）(A) DC=DE (B) ∠ ADC= ∠ ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE= ∠ DAE5.一个三角形的三边长分别是15， 20 和 25，则它的最大边上的高为（）（A ）12（B）10 （C) 8(D) 56.下列说法不正确的是（）（A ）全等三角形的对应角相等（B ）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等（D ）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为 2 和 8，第三边长是整数的三角形一共有（）(A)3 个(B)4 个(C)5 个(D) 无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A ）线段 MN（ B）等边三角形（ C) 直角三角形(D) 钝角∠ AOB9.如图已知：△ ABC 中， AB=AC ， BE=CF ， AD ⊥BC 于 D，此图中全等的三角形共有（）(A)2 对(B)3 对 (C)4 对(D)5 对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125 °(B)135 °(C)145 °(D)150 °11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125 °(B)135 °(C)145 °(D)150 °12.如图已知：∠ A= ∠ D，∠ C=∠ F，如果△ABC ≌ △DEF ，那么还应给出的条件是（）(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ ABC= ∠DEF二. 填空题 ( 本大题共 40分)1.°，BC=12 ，那么 AC=；如果 AB=10 ， AC ： BC=3 ： 4，那么在 Rt△ABC 中，∠ C=90 ，如果 AB=13BC=2.如果三角形的两边长分别为 5 和 9，那么第三边x 的取值范围是。
3.有一个三角形的两边长为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于4.如图已知：等腰△ ABC 中， AB=AC ，∠ A=50°， BO 、CO 分别是∠ ABC 和∠ ACB 的平分线， BO、 CO 相交于 O。
则：∠ BOC=5.设α是等腰三角形的一个底角 ,则α的取值范围是 ( )（A ） 0<α <90°（B ）α <90°（ C) 0< α ≤ 90° (D) 0 ≤α <90°6.如图已知：△ ABC ≌ △ DBE ，∠ A=50°，∠ E=30°则∠ ADB=度，∠ DBC=度7.在△ ABC 中 ,下列推理过程正确的是 ( )（A ）如果∠ A= ∠ B,那么 AB=AC（B ）如果∠ A= ∠ B,那么 AB=BC（C) 如果 CA=CB , 那么∠ A= ∠B(D)如果 AB=BC , 那么∠ B= ∠ A8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。
9.等腰△ABC 中， AB=2BC ，其周长为 45，则 AB 长为10.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：其中：原命题是命题，逆命题是命题。
11. 如图已知： AB ∥ DC，AD ∥BC ，AC 、BD ，EF 相交于O，且 AE=CF ，图中△ AOE≌ △，△ABC ≌△，全等的三角形一共有对。
12.如图已知：在 Rt△ABC 和 Rt△ DEF 中∵AB=DE （已知）=（已知）∴R t △ ABC≌ Rt△ DEF (________)13.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。
14.如图， BO、 CO 分别是∠ ABC 和∠ ACB 的平分线，∠ BOC=136°，则 =度。
15.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度16.在等腰 Rt△ ABC 中， CD 是底边的中线， AD=1 ，则 AC=。
如果等边三角形的边长为2，那么它的高为。
17.等腰三角形的腰长为 4,腰上的高为 2,则此等腰三角形的顶角为 ( )（A ） 30°（ B ） 120 °（ C) 40 °(D)30 °或 150 °18. 如图已知： AD 是△ ABC 的对称轴，如果∠DAC=30 ?，DC=4cm ，那么△ ABC 的周长为cm。
19.如图已知：△ ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，垂足为 D，如果∠ A=40 ?，那么∠BEC=；如果△ BEC 的周长为 20cm，那么底边BC=。
20. 如图已知：Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 ??,DE是 BC 的垂直平分线,交 AB 于 E,垂足为 D, 如果 AC= √ 3,BC=3,那么 ,∠ A=度。
△ CDE的周长为。
三. 判断题 ( 本大题共 5分)1.有一边对应相等的两个等边三角形全等。
（）2.关于轴对称的两个三角形面积相等（）3.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。
（）4.以线段 a、 b、 c 为边组成的三角形的条件是a+b>c （）5.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。
（）四. 计算题 ( 本大题共 5分)1.如图已知，△ ABC 中，∠ B=40°，∠ C=62°， AD 是 BC 边上的高， AE 是∠ BAC 的平分线。
求：∠ DAE 的度数。
五. 作图题 ( 本大题共 6分)1. 如图已知△ ABC ，用刻度尺和量角器画出：∠ A 的平分线； AC 边上的中线；AB 边上的高。
2.如图已知 : ∠α和线段α 。
求作 :等腰△ABC ，使得∠ A= ∠ α , AB=AC,BC 边上的高 AD=α。
3. 在铁路的同旁有 A 、B 两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与 A 、B 两厂的距离相等，画出仓库的位置。
六. 解答题 ( 本大题共 5分)1. 如图已知： Rt ABC 中， C=90°， DE⊥AB 于 D， BC=1 ， AC=AD=1 。
求： DE 、 BE 的长。
七. 证明题 ( 本大题共 15分)1. 若ABC 的三边长分别为m2-n2， m2+n2， 2mn。
（ m>n>0 ）求证：ABC 是直角三角形2. 如图已知：△ ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。
求证： AC=2AE3. 如图已知：△ ABC中，∠ ABC的平分线与∠ ACB的外角平分线交于 D ，DE∥BC 交 AB 于 E，交 AC 于F。
求证： BE=EF+CF初二几何 ---三角形——答案一. 选择题 ( 本大题共 24分)1.： A2.： B3.： A4.： D5.： A6.： C7.： A8.： C9.： C10.： B11.：B12.： C二. 填空题 ( 本大题共 40分)1.：5， 82.： 4<x<143.：4 或√ 344.：115°5.： A6.： 50， 207.： C8.：钝角9.： 1810.：全等三角形的对应角相等。
假，真。
11.：COF ， CDA ， 612.： AC=DF ， SAS13.：钝角14.： 9215.： 4016.：√ 2，√ 317.： D18.： 2419.： 30?， 8cm20.： 60?， 1/2（ 3√ 3+3）三. 判断题 ( 本大题共 5分)1.：√2.：√3.：×4.：×5.：√四. 计算题 ( 本大题共 5分)1.：解：∵ AD ⊥ BC （已知）∴∠ CAD+ ∠ C=90°（直角三角形的两锐角互余）∠CAD=90°-62 °=28 °又∵∠ BAC+ ∠ B+ ∠ C=180°（三角形的内角和定理）∴∠ BAC=180°-∠ B- ∠ C=180°-40 °-62 °=78 °而 AE 平分∠ BAC ，∴∠ CAE=∠ BAC=39°°∠D AE= ∠CAE- ∠ CAD=39 -28=11 °五.作图题 ( 本大题共 6 分)1.：画图略2.：作法 :(1)作∠ A= ∠ α,(2)作∠ A 的平分线 AD, 在 AD 上截取 AD=α(3)过 D 作 AD 的垂线交∠ A 的两边于 B、 C△ABC 即为所求作的等腰三角形3. ：作法 :作线段 AB 的垂直平分线交铁路于C，点C 即为仓库的位置。
六. 解答题(本大题共5分)1. ：解：∵ BC=AC=1∠C=90°，则：∠ B=45°222AB =BC +AC =2， AB= √ 2又∵ DE⊥ AB ，∠B=45°∴DE=DB=AB-AD= √ 2-1∴B E= √2DE= √ 2（√2-1） =2-√ 2七.证明题 ( 本大题共 15 分)2224224221. ：证明：∵（m -n ）+（ 2mn） =m -2m n +n +4m n=（ m2+ n2）∴Δ ABC 是直角三角形2.：证明：延长 AE 到 F，使 AE=EF ，连结 DF ，在△ ABE 和△ FDE 中，BE=DE ，∠AEB= ∠FEDAE=EF∴△ ABE ≌ △ FDE（SAS）∴∠ B=∠FDE，DF=AB∴D 为 BC 中点，且BC=2AB∴DF=AB=BC=DC而： BD=BC=AB ，∴∠ BAD=∠ BDA∠ADC= ∠ BAC+ ∠ B ，∠ ADF=∠ BDA+∠ FDE∴∠ ADC= ∠ ADFDF=DC （已证）∴△ ADF≌ △ACD（SAS）∠ADF= ∠ADC （已证）AD=AD（公共边）∴AF=AC∴ AC=2AE3.：证明：∵ DE ∥ BCDB 平分∠ ABC ， CD 平分∠ ACM∴∠ EBD= ∠DBC= ∠BDE ，∠ACD= ∠ DCM= ∠ FDC∴BE=DE ， CF=DF而： BE=EF+DF∴BE=EF+CF。