小学数学六年级《比的应用》优质教学设计教案

比的应用

一、教学内容

教科书49页比的应用

二、教学目标

1．知识与能力

使学生理解按比例分配的意义。

2．过程与方法

在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

3．情感态度价值观

培养学生收集信息、处理信息的运用知识解决问题的实际能力。

三、教学重点

理解按比分配的意义并能灵活运用解决实际问题。

四、教学难点

将按比分配的应用题转化成用一般分数应用题的思路思考解决问题。

五、教具准备

课件，练习卷。

六、教学过程

（一）复习引入

1．六5班有男生20人，女生30人，根据以上信息，你能写出几组比？

20：30 30：20 20：50 50：20 30：50 50：30

2．在新年联欢会上，老师准备了50瓶饮料，给男生、女生一人一半。可以吗？

生：不同意。

师：为什么？

生：男生和女生的人数不一样多，因此，饮料也不应该分得一样多。

师：那么，怎样分才合理呢？

生：根据人数多少的不同分。人数多的应该多分，人数少的应该少分。

师：这样分和我们以前的分配方法有什么不同？

生：以前再分配时都是平均分，今天的分配不能平均分，要根据不同的数量的多少进行分配。师：今天我们学习新知识，如何根据各部分数量的不同合理分配。

（二）新授

1．老师听取了同学们的意见，修改了分配的方案，决定根据男、女生人数的情况按照2：3的比进行分配，这样分配合理吗？为什么？

请学生先独立思考一下。

师：“按2：3的比进行分配”什么意思？以小组为单位，讨论并验证后汇报。

汇报后小结：因为男生和女生的人数比是20：30，化简成最简单的整数比是2：3，橘子有50个，也应该给男生20个，给女生30个，才能保证每个同学得到的句子同样多，因此，橘子分配的个数比也是20：30，化简成最简单的整数比是2：3。

师：这样分配对吗？

2．老师还准备了100块巧克力给同学们，应该怎样分配给男生和女生才合理呢？先自己想一想，再把自己的想法和同桌的同学说一说。

指名说：因为男生有20人，女生有30人，男、女生的人数比是2：3，将巧克力给男生40块，女生60块，分的巧克力的比是40：60，化简比后也是2：3。

师：这样分配合理吗？

3．通过以上两次分配，你们发现应该怎样制定分配方案才合理呢？

小结：要把数量按照一定的比进行分配。

师：同学们在合理分配时所使用的合理方法就是按比分配。（板书）

在以上的两次分配中，按照哪个比进行分配？（按照男、女生的人数进行分配）

4．你还希望老师在联欢会上准备什么小食品？应该买多少？怎样分配给男、女生？（让学生任意举例说一说，其他同学判断是否可以这样分配时，强调根据是否符合2：3。）（三）联系生活，巩固练习

1．生活中还有很多时候需要按比分配，想一想，你的生活中遇到过这样的情况吗？（举例）2．老师在生活中也遇到过这样的情况。出示洗涤灵瓶子，这个瓶子上的标记什么意思？根据情况有不同的浓度需求，现在需要根据1：4的比配置500毫升的洗碗液，其中浓缩液和水的体积分别多少？先自己独立思考，在说一说你的想法。

生1：根据比是1：4，可以将洗涤灵平均分成5份，浓缩液占其中的一份，水占其中的4份。

怎样用算是表示这个思路？

每份是：500÷5=100（毫升）

浓缩液：100×1=100（毫升）

水：100×4=400（毫升）

师：这样分配可以吗？是否符合要求？

生：浓缩液和水的比是100：400=1：4，浓缩液和水和起来100+400=500（毫升）符合题目的要求。

生2：根据浓缩液和水的比是1：4，说明整体洗涤灵总体积500毫升有5份，其中浓缩液占1份，是1/5，水占4份，是4/5，要求浓缩液和水的体积就是求500的1/5和4/5分别是多少，运用分数应用题的相关知识解决。

浓缩液：4

11500+⨯ =100（毫升） 水： 4

14500+⨯=400（毫升） 师：怎样验证。独立动手验证。

在解决按比分配的问题时，要注意什么？

3．独立练习：（课件）

（1）任意选择瓶子上所标的浓度要求，计算出每500毫升溶液中，浓缩液和水分别占多少毫升。（独立计算后汇报，集体订正。）

（2） 教科书49页做一做2。

（四）数学文化 【可使用分数除法动画16、17】

师：按比分配不仅能解决我们生活中的许多问题，还能在很多领域得到运用，使人们的生活更美好。其中，在艺术领域的运用非常广泛。（课件展示同时教师讲解）出示维纳斯像，介绍其中所运用的“黄金比”，自然界动物的美感中也充满了比知识。

板书设计

比的应用--按比分配

男生20人，女生30人，50瓶饮料 100块巧克力

男生人数：女生人数=2：3

按1：4的比配置洗涤灵500毫升

每份是：500÷5=100（毫升）

浓缩液：100×1=100（毫升） 浓缩液：411500+⨯

=100（毫升） 水：100×4=400（毫升） 水： 4

14500+⨯=400（毫升）