钢结构第四章钢讲义柱与钢压杆
钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
钢结构基础第四章课后习题答案
第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。
320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。
解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cry y σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cryN=1500KN 。
解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。
钢结构整体结构中的压杆和压弯构课件.ppt
➢ 平面内计算长度：节点间的距离
第5章 整体结构中的压杆和压弯构件5 章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
5.1.2 交叉腹杆的计算长度
➢ 桁架平面内：压杆的计算长度取节点与交叉点之间的距 离，即取 l 0x=0.5 l0 。
N cr
2EI H2
N cr
2 E章I第整5章体结整构体中结的构压中杆的和压压杆弯和构压件弯5构章件整5 2 H 体2 结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
5.2.2 单层多跨等截面框架柱的计算长度
单层单跨框架失稳形第5式章 整体结构中的压杆和压弯构件5
章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
第5章 整体结构中的压杆和压弯构件5 章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
桁架弦杆和单系腹杆的计算长度
弯曲方向
腹杆 弦杆 支座斜杆和支座竖杆 其他腹杆
在桁架平面内 l
l
0.8l
在桁架平面外 l1
l
L
在斜平面
－
l
0.9l
注：1.l为杆件的几何长度（节点中心间的距离），l1为屋 架弦杆及再分式主斜杆侧向支承点之间的距离。
章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整
体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
构中的压杆和压弯构件
5.2.6 在框架平面外柱的计算长度
取决于支撑构件的位置
框架柱在弯矩作用平面外的计算长度
第5章 整体结构中的压杆和压弯构件5 章 整体结构中的压杆和压弯构件5章 整 体结构中的压杆和压弯构件5章 整体结
钢结构基本原理第4章
第4.1节 概述
本节目录
1. 轴心受力构件的应用 2. 轴心受力构件类型 3. 轴心受力构件的截面形式 4. 轴心受力构件的计算内容
基本要求
了解轴心受力构件的类型、应用及计算内容
4.1.1 轴心受力构件的应用
轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力 作用的构件。
图4.1.1 桁架
图4.1.2 网架
由于组合截面制作费时费工，其总的成本并 不一定很低，目前只在荷载较大或构件较高时使 用。
4.1.4 轴心受力构件的计算内容
件轴 心 受 力 构
强度 （承载能力极限状态） 轴心受拉构件 刚度 （正常使用极限状态）
强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定
刚度 （正常使用极限状态）
第4.2节 轴心受力构件的强度和刚度
②理想轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲临界力和临界应力
对于长细比λ<λp的轴心压杆发生弯曲屈曲时，构件截 面应力已超过材料的比例极限，并很快进入弹塑性状态， 由于截面应力与应变的非线性关系，这时构件的临界力和 临界应力公式采用切线模量理论计算。
N cr
2Et I
l2
cr
2Et 2
Et ---切线摸量
A
N f
A
N ——轴心压力设计值；
A ——构件毛截面积；
f ——钢材抗压强度设计值；
——
cr
/
f
，称为轴心受压构件整体稳定系数，
y
根据截面分类和构件长细比，由柱子曲线或查表确定。
轴心受压构件的柱子曲线
压杆失稳时临界应力σcr与长细比λ之间的关系曲线 称为柱子曲线。
规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同 截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布 和大小、不同的弯曲屈曲方向以及l/1000的最大初弯曲, 按照最大强度准则，对多种实腹式轴心受压构件弯曲失 稳算出了近200条柱子曲线。
(完整版)钢结构基础第四章课后习题答案
第四章4.7试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定2y f 235N mm =不计残余应力。
（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段320610mm E N =⨯2的变形模量是常数，所以画出 的曲线将是不连续的）。
cr -σλ(2/3)解：由公式 ，以及上图的弹性模量的变化得 曲线如下：2cr 2Eπσλ=cr -σλ(2/3)4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为，弹性模量为，试画出2y f 235N mm =320610mm E N =⨯2 无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
cry y σ-λ——解：当 , 构件在弹性状态屈曲；当 时，cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=cr 0.30.7y y y f f f σ>-=构件在弹塑性状态屈曲。
全截面对y 轴的惯性矩 ，弹性区面积的惯性矩 3212y I tb =()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯=截面的平均应力2220.50.6(10.3)2y ycr ybtf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得的关系式cryy σ-λ——cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-=画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为钢，翼缘为火焰切割Q235边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为。
N=1500KNt h i nhe i rg解：已知 ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ，对弱N=1500KN ox =1200cm l 轴的计算长度 。
抗压强度设计值 。
《钢结构原理》第4章轴心受力构件
2tb3
3 12 12
2E k3 y2
crx
2E Iex x2 Ix
2E 2t kb h2
x2
2tbh2 4
4
2E
k
x2
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《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.4.2 初弯曲的影响
假设构件变形 为正弦曲线：
y0
v0
sin
x
l
v0为初始挠度
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x
l0x ix
,
y
l0 y iy
l0x，l0y —— 构件的计算长度； ix，iy —— 截面回转半径； [] —— 容许长细比。
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9
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
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《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
【例题】 某钢屋架下弦采用L125×12双角钢做成，钢材为 Q235，截面无削弱，计算长度为12.2m，承受静力荷载设计值 为900kN，要求验算此拉杆的强度和刚度。
后存在加压和减压区）
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《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.4 影响轴心受压构件整体稳定承载力的因素
理想等直杆是不存在的，实际工程中的轴心受压 构件有很多几何缺陷和力学缺陷，其中影响稳定承载 力的主要因素有：
截面的纵向残余应力 构件的初始弯曲 荷载作用点的初偏心 构件端部的约束条件
N A
Nv0
W 1 N
NE
fy
假设 v0= l / 1000，则上式整理可得：
N A
1
1000
i
1
1 N
N
钢结构A-钢柱与钢压杆
[ ]
N f A
轴心受压构件的整体稳定 Buckling of Rolled or welded Section Column
轴心受压构件的三种整体失稳状态
无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的 工型截面）通常发生弯曲失稳，构件 的变形发生了性质上的变化，即构件 由直线形式改变为弯曲形式，且这种 变化带有突然性。
规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、 不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以 及l/1000的初弯曲，按照极限承载力理论，采用数值积分法，对多种 实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200条柱子曲线。
规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的 平均值曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线，如图
柱子曲线（
曲线
）
规范根据截 面分类查表 格。
轴心受压实腹式构件的整体稳定计算 Buckling of Rolled or welded Section Column
N cr cr f y f A R fy R N 即： f A
欧拉公式：
EId2 y / dz2 Ny 0
k 2 N / EI
N A
z
y k y 0
2
方程通解： 临界力：
y A sin kz B coskz
N cr 2 EI / l 2 2 EA /(l / i) 2 EA /
2 2
y
屈曲弯曲 状态
理想轴心受压构件 （1）杆件为等截面理想直杆； （2）压力作用线与杆件形心轴重合； （3）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律； （4）构件无初应力，节点铰支。
【2019年整理】钢结构第四章钢柱与钢压杆
1、绕实轴y的稳定性选择截面（同实腹式构件）
假定长细比
按实际A,
,验算绕y轴的稳定性
l l l l 0 x 0 00 xx 0y yy
第四章 钢柱与钢压杆
2、确定两单肢间距b1,b（等稳定条件
)
双肢缀条柱： 预先估计斜缀条A1,一般用角钢40×5或50×6
l l l l 0 x 0 00 xx 0y yy
第四章 钢柱与钢压杆
第六节 轴心受压格构式构件设计
x y x (a) y y
x y x (b) y
x y x (c) y
x y x (d)
图 4-5 格 构 式 轴 心 压 杆 截 面 形 式
l l0 y l0 0x x l0 y
第四章 钢柱与钢压杆
第六节 轴心受压格构式构件设计
截面形式 缀条式格构柱：
缀条与两单肢构成桁架体系，
刚性较大，用于受力较大的柱
l1 l1
(b) 格构式轴心压杆组成
缀板式格构柱：
缀板与两单肢构成刚架体系，
(a ) ( c)
变形时各杆均有弯曲变形大，用于受力较小的柱 图 4-6
l1
l
l l0 y l0 0x x l0 y
第四章 钢柱与钢压杆
第六节 轴心受压格构式构件设计
第四章 钢柱与钢压杆
2、将截面分成变形模量不同的两部分 降低截面刚度。 3、降低压杆的稳定承载能力
第四章 钢柱与钢压杆
4、对弱轴的影响比对强轴严重
对强轴 x- x 轴屈曲
对弱轴 y-y 轴屈曲
第四章 钢柱与钢压杆
三、实际轴心压杆的稳定极限承载力 极限承载力理论（压溃理论或最大强度准）： 考虑初偏心、初弯曲、残余应力等的影响， 按偏心压杆的稳定理论求其极限荷载
钢结构第四章
14.1轴心受力构件的截面形式4.2轴心受力构件的强度和刚度计算4.2.1 轴心受力构件的强度计算4.2.2 轴心受力构件的刚度计算4.3 轴心受压构件的整体稳定4.3.1 轴心受压构件的弹性弯曲屈曲4.3.2 轴心受压构件的弹塑性弯曲屈曲4.3.3初始缺陷对压杆稳定承载力的影响4.3.4 轴心受压构件的整体稳定计算24.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定4.4.1 薄板屈曲(1) 薄板的弹性屈曲(2) 薄板的弹塑性屈曲4.4.2 受压构件局部稳定计算4.4.2.1 确定板件宽厚比(高厚比)限值的准则4.4.2.2 板件宽厚比(高厚比)限值4.4.2.3受压构件的腹板不满足高厚比限值时的处理例题－格构柱例题－轴压柱，截面削弱34.5.2 格构式轴压构件的整体稳定计算(1) 格构式构件绕实轴的整体稳定计算(2) 格构式构件绕虚轴的整体稳定计算①换算长细比②格构式构件绕虚轴的整体稳定计算4.5.3 格构式轴心受压构件分肢的稳定(1) 缀条柱(2) 缀板柱4.5.1 格构式轴心受压构件的截面形式与组成4.5 格构式轴压构件44.5.4 格构式轴心受压构件缀材计算(1) 缀材面承担的剪力①单缀条强度设计值的调整②斜缀条承受的轴向力(2) 缀条设计(3) 缀板设计③斜缀条整体稳定计算④缀条与分肢连接焊缝计算⑤缀条与分肢连接形式(4) 横隔设置①缀板受力②缀板与分肢连接③缀板线刚度54.6 轴心受压构件截面设计4.6.1 实腹式轴心受压构件截面设计4.6.2 格构式轴心受压构件截面设计(3) 截面验算(1) 确定截面所需的面积、回转半径、截面高度、截面宽度等(2) 确定型钢号或组合截面各板件尺寸(1) 根据绕实轴的稳定性确定分肢截面尺寸(2) 根据虚轴和实轴的等稳性确定分肢的间距(3) 截面验算(4)缀材设计7轴心受力构件：承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件。
(轴心受拉构件和轴心受压构件)截面形式型钢截面组合截面热轧型钢截面冷弯薄壁型钢截面实腹式组合截面格构式组合截面4.1轴心受力构件的截面形式应用：屋架、托架、塔架和网架、工作平台和其它结构的支柱等8实腹式构件：格构式构件：优点：构造简单、制造方便，整体受力和抗剪性能好缺点：截面尺寸大时钢材用量较多。
钢结构 第四章11
4.5
柱头和柱脚
一、梁与柱的连接 方位： 1. 顶部连接 2. 侧面连接 支撑方式 1. 铰接 2. 刚接
柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。 作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。
柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。 作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。 设计的原则：传力明确、 安全可靠、 经济合理， 便于制造和安装。
式中： A — 两个柱肢的毛截面面积之和； A1x — 斜缀条的毛截面面积之和； λ — 整个柱对虚轴的长细比。
x
2
2、绕虚轴（x-x轴） 需要先计算，换算长细比，再以此查稳定系数， 查出稳定系数后的计算公式，为
N x f A
双肢缀板柱
λ 0x
λ 1 l 01 i1
λ λ
第4 章
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
轴心受力构件
概述 轴心受拉构件 实腹式轴心受压构件 格构式轴心受压构件 柱头和柱脚的设计
４.１ 概述 一、定义：
指只承受通过构件截面形心线的轴向力作用 的构件。
轴心受力构件广泛应用于各种钢 结构之中，如网架与桁架的杆件、 钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂 房的铰接中柱、带支撑体系的钢平 台柱等等。
4.3.1 轴心受压构件的强度和刚度
一、强度
N σ f An
λy l 0y iy λ
二、刚度要求
l 0x λx λ ix
４.３.2 轴心受压构件的稳定问题
一、稳定问题的概念 • 稳定平衡状态是指结构或构件或板件没有
突然发生与原受力状态不符的较大变形而起头承 载能力的状态。 • 突然发生与原受力状态不符的较大变形而丧失承 载能力叫丧失稳定(简称失稳)。 • 失稳之前的最大力则称为稳定承载力或临界力 —— 相应的应力称为临界应力
钢结构讲义4
τf 1 若荷载平行于 y 轴作用， H 上翼缘和下翼缘中的剪力和均为 y H，形成一个力偶Hh。 整个截面剪力和为V(实际上 是腹板的剪力和)，平行于 y 轴。 H b 若荷载平行于 y 轴作用且通 过截面形心会产生扭转吗？ 会产生扭转 若不产生扭矩，需 Hh − Ve = 0 h 1 V V b2 t h 1 × (bt × ) = 而 H = b t τ f 1 = bt × 4 Ix 2 2 2 Ix t
t t
自由扭转时，各截面的翘曲变形相同，纵向纤维保 持直线且长度不变，截面上只有剪应力，无纵向正应力。 如果由于支承情况或外力作用 方式使构件扭转时截面的翘曲受到 约束，称约束扭转（弯曲扭转）。 x z Mz 约束扭转时，构件产生弯曲变形，y 截面上将产生纵向正应力，称翘曲正应力。由此伴生的 弯曲剪应力，称为翘曲剪应力。 ① 开口薄壁构件的自由扭转 自由扭转时截面上的剪力流沿壁厚方向线性变化， 在壁厚中部剪应力为 τ1 tw 零，在两壁面处达最 tw 大值τ1 ，方向与壁 18 厚中心线平行。
Vγ M 应变能为： δU = ∫ dz + ∫ dz 2EI 2 l l 式中： M = Ncr y V = dM d Z = N y′ cr
剪切角： γ = V γ1 = Ncr y′ γ1
2 cr 2 cr
2
N
y1
y2 Vγ1 y
N N γ1 ′ 2 2 故： δU = ∫ y dz + 2 ∫ (y ) dz 2EI l l
根据弹性力学理论，作用在构件上的自由扭矩Mt为：
Mt = G It ϕ′
式中： Mt ：作用扭矩； G ：剪切模量； φ：截面的扭转角； φ' ：单位长度的扭转角，即扭转率； It ：截面的抗扭惯性矩，又称扭转常数。 当截面由几个狭长矩形板组成时， It由下式计算：
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三、构造要求
1. 腹板 `
或需设置纵向加劲肋的柱，
应成对布置横向加劲肋 间距
（防止腹板在运输和施工过程中发生变形， 提高柱的抗扭刚度）
2. 轴压构件，翼缘与腹板连接焊缝厚度
（偶然性弯曲引起的剪力很小）
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
【例题4-1 】某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图所示。 柱的上、下端均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为 1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列， 手工焊。试验算该柱是否安全。
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
二、绕虚轴x的整体稳定性计算
•轴压构件失稳时与梁的弯曲相同，产生弯矩和剪力， •对实腹式构件，剪力由通长的腹板承受，剪切变形很小，可忽略 • 格构式构件，单肢每隔一定的距离用缀材联系，柱是中空的， 绕虚轴失稳时，剪力引起的变形比实腹式构件大，
ll00xx ll00yy
A 与 是相关联的两未知数，通过试算确定A
步骤： 1. 假设长细比
l0x l0y
第四章 钢柱与钢压杆
2.确定截面尺寸 （1）利用等稳定条件，一般
由近似关系
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
特例:
焊接工字形截面
若
由等稳条件
，则
形成扁而宽的截面，与其它构件连接困难
按构造取
ll00xx ll00yy
ll00xx ll00yy
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
第五节 轴心受压格构式构件的稳定性
y－y：实轴（与单肢腹板相垂直的主轴） x－x：虚轴（与缀材平面相垂直的主轴）
一、特点
1. 绕实轴y的稳定计算同实腹式构件
2. (两个单肢相当于两个并排的实腹式构件)
2. 绕虚轴x的稳定性比有同样λ实腹式构件小
临界应力
：计算长度系数（与杆件支承情况有关）
第四章 钢柱与钢压杆
两端铰支 两端固定
＝1.0 ＝0.5
一端固定，一端铰支 ＝0.7 一端固定，一端自由 ＝2
提高稳定性方法：减小计算长度 增大截面回转半径（A一定，增大I）
欧拉公式适用条件：材料处于弹性范围，即
当
进入非弹性阶段，用切线模量 代替E
第四章 钢柱与钢压杆
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
实腹柱
不满足局部稳定要求：
1.增加腹板厚度tw（不经济） 2.设置纵向加劲肋（减小腹板计算高度）
3.板屈曲后还有很大承载能力 按有效截面计算
考虑腹板部分退出工作，腹板截面面积 仅考虑腹板两侧各
按有效截面计算整体稳定
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
规范：按截面形式，加工方法，弯曲方向不同及相应的残余应力，算 出96条稳定系数 与长细比 的关系曲线并归为a，b，c, (d)四类
GB50017的柱子曲线
第四章 钢柱与钢压杆
计算公式： ：轴心压杆的稳定系数 根据表4-1的截面分类、构件钢号、长细比 查附录七
四、刚度验算
第四章 钢柱与钢压杆
第三节 轴心受压实腹式构件的局部稳定性
二、残余应力的影响
残余应力： 在杆件尚未承受外荷载前已存在的一种初应力， 在截面上自相平衡。
焊接工字形截面，翼缘 为
轧制边的残余应力分布：
第四章 钢柱与钢压杆
残余应力的影响： 1、在轴心压力N作用下， 使截面的某些部位提前屈服
当平均应力 翼缘两外端达到
第四章 钢柱与钢压杆
2、将截面分成变形模量不同的两部分 降低截面刚度。
第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
一、理想轴心压杆的临界力
理想轴心压杆： 绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力
稳定平衡：N较小时，直线平衡状态 随遇平衡（中性平衡）： N增大到某一数值时，
保持微弯平衡状态 不稳定平衡：N再稍有增加，弯曲变形随即突然增大，
杆件屈曲
第四章 钢柱与钢压杆
轴心压杆保持微弯平衡状态的临界力
第四章 钢柱与钢式有轧制普通工字钢、H型钢、焊接工字形截面、 型钢和钢板组合截面、圆管、方管截面等。
(a)
(b)
(c)
第四章 钢柱与钢压杆
选择截面的原则： 1.面积分布尽量开展，以增加截面惯性矩和回转半径
（提高柱的整体稳定性和刚度） 2.等稳定性 3. 便于与其他构件连接，尽可能构造简单，制造省工
3、降低压杆的稳定承载能力
第四章 钢柱与钢压杆
4、对弱轴的影响比对强轴严重
对强轴 x- x 轴屈曲
对弱轴 y-y 轴屈曲
第四章 钢柱与钢压杆
三、实际轴心压杆的稳定极限承载力 极限承载力理论（压溃理论或最大强度准）：
考虑初偏心、初弯曲、残余应力等的影响， 按偏心压杆的稳定理论求其极限荷载
C点之前：稳定平衡 C点之后：不稳定平衡 C点：稳定极限应力
在计算中通常以限值板宽厚比来保证其局部稳定性
计算原则：局部失稳不先于整体失稳
1、工字形截面翼缘： 三边简支，一边自由
第四章 钢柱与钢压杆
翼缘板在弹塑性阶段工作 弹塑性阶段弹性模量折减系数
对上式简化为直线式
第四章 钢柱与钢压杆
2、腹板：两边简支，两边弹性固定于翼缘
b：翼缘自由外伸宽度 构件长细比的较大值
第四章 钢柱与钢压杆
（2）由A ，b1 ,h 试选 t, tw
主要由局部稳定条件确定
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
3、验算（按选定的截面尺寸，求实际面积和实际长细比） （1）整体稳定性
（2）强度（有孔洞削弱）
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
（3）局部稳定性验算
（4）刚度
钢结构第四章钢柱与 钢压杆
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
二、构造
柱头 柱身 柱脚
按柱身构造形式分为 实腹柱 格构柱
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
第四章 钢柱与钢压杆
第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
截面设计
第四章 钢柱与钢压杆
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第四章 钢柱与钢压杆
普通工字型钢：
，当
适用于
，采用不经济
宽翼缘H型钢：改善截面对y 轴的稳定性 焊接工字形截面：组合灵活，易使截面分布合理，应用广泛 管形截面：两个方向的回转半径相近，构件为封闭式，
内部不易生锈， 但与其他构件连接较麻烦
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第四章 钢柱与钢压杆
二、截面选择 已知：N，截面形式，钢号，