2014.06宁波大学科学技术学院大学物理A期末习题答案..
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1、有N 个电荷均为q 的点电荷,以两种方式分布在相同半径的圆周上:一种是无规则地分布,另一种是均匀分布.比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P (如图所示)的场强与电势,则有
A 、场强相等,电势相等.
B 、场强不等,电势不等.
C 、场强分量E z 相等,电势相等.
D 、场强分量
E z 相等,电势不等. C 场强是矢量,电势是标量。因为圆上电荷距离P 点的距离一样,所以在z 轴上的分量也一样。
2、在磁感强度为B
的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n
与B 的夹角为 ,则
通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为
A 、
B r 2π B 、 B r 22π
C 、 απsin 2B r -.
D 、απcos 2B r -
D 根据磁场的高斯定理,通过闭合曲面的磁通量0=⋅=Φ⎰s d B
,则
απθcos BS cos 2B r s s -=-=Φ-=Φ底
3、若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对 称性,则该磁场分布
A 、不能用安培环路定理来计算.
B 、 可以直接用安培环路定理求出.
C 、只能用毕奥-萨伐尔定律求出.
D 、可以用安培环路定理和磁感强度的 叠加原理求出.
D 任何在流导线的磁场均可由毕奥-萨伐尔定律求出,本题虽然空间的磁场分布就不具有简单的对称性 ,但单根电流产生磁场对称,因此可用安培环路定理求,然后再将所求磁场矢量叠加。 4、如果对某一闭合曲面的电通量为
S E d ⋅⎰S
=0,以下说法正确的是
(A) S 面上的E 必定为零;(B) S 面内的电荷必定为零;
O
y
x
z
P
n
B
α S
(C) 空间电荷的代数和为零;(D) S 面内电荷的代数和为零. D 高斯定理最近本的概念理解 5、以下说法中正确的是
(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的; (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强; (C) 等势面上各点的场强大小一定相等;
(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动;
(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.
A 基本概念的理解电力线即电场线,点位就是电势。 A 中负电荷沿电场线运动,电场力做正功,由电场力是保守力,知电场力做功等于电势能变化的负值,则电势能减少;
B 电势只和电场线的方向有关,与场强大小无关。
C 等势面上电势相等,场强不一定。
D 正电荷是从高电势向低电势运动,负电荷正好相反。
E 场强等于电势梯度的负值,场强相等电势不一定相等。
6、如图10.3所示两个比荷(q/m )相同的带导号电荷的粒子,以不同的初速度v 1和 v 2(v 1>v 2)射入匀强磁场B 中,
设T 1 、T 2分别为两粒子作圆周运动的周期,则周期等于 由
qB m
T qB mv R R mv qvB π2/2=⇒=
⇒=,则周期可求,周期比为1:1
7、电流I 由长直导线1 沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图12.4),若载流
直导线1、2和三角形框在框中心O 点产生的磁感应强
度分别用B 1 、B 2和B 3 表示,则O 点的磁感应强度大小 - ○○ + × × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × × v 1
v 2
B
q 1 q 2 图10.3
1
2
O a b c
I
I
图12.4
正三角形线框的电阻均匀分布,相当于两电阻并联,则I I I acb ab 322=
=
O 在1、2两线的延长线上,则磁感应强度为0,)65cos 6(cos 40π
ππμ-=
r I B ab ab ,
方向朝外,
)65cos 6(cos 40π
ππμ-=
=r I B B acb cb ac ,方向朝里,故总磁场等于0
8、磁场中某点处的磁感应强度B =0.40i -0.20j (T), 一电子以速度v =0.50×106i +1.0×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F =
k e B v q F 6
105.0⨯-=⨯=
8、如图11.6所示,在真空中有一半径为a 的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I ,导线置于均匀外磁场B 中,且B 与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc 所受的磁力大小为 .
将bc 连接组成一个回路,则匀强磁场中回路与磁场垂直,受到的合力为0,则 磁场B 中,且B 与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc 所受的磁力大小等于直线cb 段电流受力,则BIa BIL F 2== 9、如图13.5所示,真空中有两圆形电流I 1 和
I 2 和三个环路L 1 L 2 L 3,则安培环路定律的表
达式为
l
B d 1
⋅⎰L = 10I μ- ,
l
B d 2
⋅⎰L =
)(210I I +μ ,l B d 3
⋅⎰L = 0 .
安培环路定理理解,正电流的方向与回路满足右手螺旋关系
10、a 、b 为电场中的两点,如果把q=2×10-8库的正点荷从点a 移到b 点,q 的电势能减少了4×10-7焦,那么在这个过程中,电场力做功为 4×10-7 焦;a 、b 两点的电势差是 2×105 伏。
电场力做功等于电势能变化的负值,电势能减小,电场力做正功。
× × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
· I B b
c a
a 图11.6
I 1
I 2
L 1
L 2 L 3 图13.5
·
P I
x
y
z
图13.6