17-三点估算_净现值与投资回收周期_伏格尔法与匈牙利法
公司理财知识点精讲 第5章 净现值和投资评价的其他方法
第5章净现值和投资评价的其他方法5.1 净现值法（NPV）5.1.1 计算净现值净现值=例1：当前有一个初始投资为100美元的无风险项目，该项目只在第1期获得107美元的现金流入，则没有其他收入了。
无风险折现率为2%。
求该项目的净现值。
107100=4.901+2%NPV =-+（）5.1.2 净现值的投资法则接受净现值大于0的项目，拒绝净现值小于0的项目。
5.1.3 净现值法的特点净现值法的计算对象是现金流量；（VS 利润） 净现值法包含了项目的全部现金流量；净现值法对现金流量进行了合理的折现。
——货币的时间价值——机会成本5.2 回收期法5.2.1 回收期法的投资法则回收期：投资项目投产后获得的收益总额达到该投资项目投入的投资总额所需要的时间例2：初始投资为50000美元的一个5年期的项目。
项目未来前两年每年会产生20000美元的现金流，后前3年每年会产生10000美元的现金流。
那么该项目的回收期是多长。
回收期为3年。
选择一个回收期的决策标准如：回收期标准为2年，那么拒绝上述项目；回收期标准为4年，那么可以接受上述项目。
5.2.2 回收期法的缺陷忽略了回收期内现金流量的时间序列和货币的时间价值；忽略了回收期之后的现金流量决策依据的选择主观5.2.3 回收期法的应用范围 便于管理和控制。
应用于有丰富市场经验的大公司处理规模相对较小的投资决策。
例：是否修理固定资产5.2.4 折现回收期法 改进：在计算回收期时，对项目未来现金流进行折现。
影响：改进了回收期法的第一个缺陷，但依旧没有改善第二和第三个问题。
5.3 内部收益率法5.3.1 内部收益率（IRR ）例1-2：当前有一个初始投资为100美元的无风险项目，该项目只在第1期获得107美元的现金流入，则没有其他收入了。
已知该项目的净现值为0，求该项目的折现率。
1070=100(1)7%NPV IRR IRR =-++=内部收益率的定义使得项目净现值为0的折现率就叫内部收益率。
石油企业应用的经济效益排序方法
石油企业应用的经济效益排序方法
石油企业在日常经营过程中，应用经济效益排序方法是十分重要的。
通过对各个项目的经济效益进行排序，可以帮助企业合理配置资源、优化决策，从而提高企业的盈利能力和市场竞争力。
以下将介绍几种石油企业应用的经济效益排序方法。
1. 投资回收期（Payback Period）法
投资回收期法是将投资金额和预计收益期限作为考虑对象，通过比较各个项目的回收期长短，来进行排序。
通常情况下，回收期越短的项目，其经济效益越高。
石油企业可以通过对不同项目的投资回收期进行排序，有序地进行项目的实施。
2. 净现值（Net Present Value）法
净现值法是将投资金额和预计收益作为考虑对象，通过计算项目的净现值，来进行排序。
净现值是指项目的现金流入与现金流出之间的时间价值差异，并加以折现后的金额。
净现值越高的项目，其经济效益越好。
石油企业可以通过对不同项目的净现值进行排序，选择净现值较高的项目进行实施。
财务管理的工具时间价值的计算
财务管理的工具时间价值的计算时间价值是财务管理中一个非常重要的概念，它涉及到资金在不同时间点的价值。
在财务决策中，必须考虑到资金的时间价值，以便更好地评估投资和融资决策的可行性和效果。
时间价值的计算涉及到多种财务工具和方法，以下将介绍其中的几种常用计算方法。
一、现值（Present Value）现值是指在未来一些时间点或一系列未来时间点上的现金流量或资金的当前价值。
现值的计算可以让我们了解到如果将未来的预期现金流量带回到当前时间点时，其价值是多少。
计算公式为：PV=FV/(1+r)n其中，PV为现值，FV为未来资金的价值，r为折现率，n为未来时间点与当前时间点之间的期数。
例如，如果预期未来一年内有一笔100,000元的现金流入资金，而我们的折现率为5%。
那么，这笔未来的100,000元在当前时间点的现值可以通过以下公式计算：PV=100,000/(1+0.05)1=95,238.10元（保留两位小数）。
二、未来值（Future Value）未来值是指当前资金在未来一些时间点上的价值。
未来值计算可以帮助我们了解到如果将当前资金投资到未来一些时间点，其价值会增加多少。
计算公式为：F V=PV×(1+r)n其中，FV为未来值，PV为当前资金的价值，r为折现率，n为未来时间点与当前时间点之间的期数。
例如，如果当前拥有10,000元资金，并且打算将其投资到一个年回报率为10%的投资项目中，那么将来一年后的资金价值可以通过以下公式计算：FV=10,000×(1+0.10)1=11,000元。
三、净现值（Net Present Value）净现值是指项目的现金流入减去现金流出后的总现值。
净现值的计算可以帮助我们评估投资项目的可行性和效果。
计算公式为：NPV=∑(CF/(1+r)n)-C0其中，NPV为净现值，CF为每期的现金流量，r为折现率，n为每期与当前时间点之间的期数，C0为项目的初始投资。
房地产物业投资价值衡量四法
房地产物业投资价值衡量四法1. 净现值法净现值法（Net Present Value, NPV）是一种衡量房地产物业投资价值的常用方法。
该方法通过将当前和未来的现金流折现回现值，来计算投资的净现值。
具体步骤如下：1.收集相关数据：收集包括投资成本、预期未来现金流和折现率等相关数据。
2.计算未来现金流：根据物业的租金收入、维护和管理费用等，预测未来现金流的金额。
需考虑到通货膨胀、租赁合同变动等因素。
3.确定折现率：折现率是将未来现金流转换为现值的利率。
可以根据市场利率和投资风险来确定折现率。
较高的风险会导致较高的折现率。
4.计算净现值：将每年的未来现金流按照折现率折算为现值，并减去投资成本。
将所有年份的净现值加总，得到总净现值。
5.比较净现值：将投资的净现值与零进行比较。
如果净现值大于零，则投资具有正的现值。
如果净现值小于零，则投资不具有投资价值。
净现值法的优点在于通过考虑未来现金流的时间价值，能够给出一个明确的投资决策。
然而，净现值法的缺点是不考虑资金投入的规模或时间跨度的差异。
2. 内部收益率法内部收益率法（Internal Rate of Return, IRR）是另一种衡量房地产物业投资价值的方法。
该方法通过计算投资回报率的百分比来评估投资的可行性。
具体步骤如下：1.收集相关数据：同净现值法一样，收集包括投资成本、预期未来现金流等相关数据。
2.确定IRR：通过试探法或计算机软件计算IRR。
IRR是使得净现值等于零的折现率。
3.比较IRR：将计算得到的IRR与市场利率进行比较。
如果IRR大于市场利率，意味着投资收益率高于市场平均水平，投资可行。
IRR法的优点在于能够以百分比形式表达投资回报率，更直观地评估投资的可行性。
然而，IRR法的缺点是对投资规模较大或时间跨度较长的项目可能不适用。
3. 成本法成本法是一种以投资物业的成本基础来衡量其价值的方法。
该方法认为一个物业的价值可以通过计算其重建或替换成本来确定。
第6章净现值和投资评价的其他方法
第6章净现值和投资评价的其他方法净现值（NPV）是一种常用的投资评价方法，它可以帮助投资者评估并决策是否值得进行项投资。
除了净现值之外，还有一些其他的投资评价方法也可以用来辅助决策，本章将对净现值和其他投资评价方法进行介绍和比较。
一、净现值（NPV）净现值是投资回报与投资成本之间的差额。
当NPV大于零时，说明投资收益高于投资成本，值得进行投资；当NPV小于零时，说明投资收益低于投资成本，不值得进行投资。
NPV的计算方法如下：NPV=现金流量/(1+折现率)^n其中，现金流量是每年的预期收益或现金流量，折现率是一个基于风险和时间价值的参数，n是投资期限。
净现值的优点是能够考虑时间价值和风险，比较全面地评估投资的价值。
然而，净现值的计算并不完全准确，会受到很多因素的影响，例如预测未来现金流量的不确定性、折现率的选择等。
二、内部收益率（IRR）内部收益率是指使净现值为零的折现率。
即，IRR是投资回报与投资成本相等的折现率。
如果IRR大于所要求的最低收益率，说明投资收益高于要求，值得进行投资；如果IRR小于最低收益率，说明投资收益低于要求，不值得进行投资。
内部收益率的计算方法比较复杂，可以通过试探法或迭代法求解。
与净现值相比，内部收益率更重视投资回报和最低收益率之间的关系，而不是具体的数值。
内部收益率的优点是能够更直观地表示投资收益与要求收益之间的关系，更易于理解和比较。
但与之相比，内部收益率在计算和解释上更加困难，容易出现多个根或无解的情况。
三、投资回收期（PBP）投资回收期是指投资成本回收所需的时间。
投资回收期越短，说明投资回报越快，投资风险越小。
投资回收期的计算方法如下：PBP=投资成本/平均年现金流量投资回收期的优点是计算简单，易于理解和比较。
然而，投资回收期并未考虑现金流量的时间价值和整个投资期限的长短。
四、盈利指数（PI）盈利指数是投资回报与投资成本的比率。
当盈利指数大于1时，说明投资回报大于投资成本，值得进行投资；当盈利指数小于1时，说明投资回报小于投资成本，不值得进行投资。
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2015年10月30日16时57分
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投资回收期知识要点
投资回收期：是指从项目的投建之日起，用项目所得的净收益偿还原始投资所 需要的年限。 投资回收期分为静态投资回收期与动态投资回收期两种。
静态回收期：是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时 间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。 计算方法： 静态回收期：全部资金被回收的时刻 T=整数年+ 回收余额/当年回收总额 动态投资回收期：是把投资项目各年的净现金流量按贴现率折成净现值之后，再来推算投资回 收期，这就是它与静态投资回收期的根本区别。 计算方法： 1.首先把收益资金转换为净现值 2.然后按静态回收期公式计算
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例题6
某软件企业 2006年初计划投资 2000万人民币开发某产品，预计从 2007年开始 盈利，各年产品销售额如表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是 __(1)__年，动态投资回收期是 __(2)__年。（提示：设贴现率为0.1）
（1）A．1.8 （2）A．2
2015年10月30日16时57分
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答案：B （17+22*4+33）/6=23
例题二：
某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是23天，最乐观估算是15天， 最可能的估算是19天，则该活动的历时大致需要（1）天，该活动历时标准差大概是（2 ）。 1）.A、19B、23C、15D、20 2）.A、0.7B、1.3C、8D、4
1.静态投资回收期 =-1200(1)-1100(2)+300(3)+300(4)+400(5)+500(6)+500(7)=300<500（8） =7+300/500=7.6 2.动态投资回收期Pt小于计算期n，意思为给你n年时间，你只需要pt年就收回成 本了。说明财务的净现值>0,且项目可行。
动态投资回收期法和净现值
动态投资回收期法和净现值动态投资回收期法动态投资回收期是指在考虑货币时间价值的条件下，以投资项目净现金流量的现值抵偿原始投资现值所需要的全部时间。
即：动态投资回收期是项目从投资开始起，到累计折现现金流量等于0时所需的时间。
求出的动态投资回收期也要与行业标准动态投资回收期或行业平均动态投资回收期进行比较，低于相应的标准认为项目可行。
投资者一般都十分关心投资的回收速度，为了减少投资风险，都希望越早收回投资越好。
动态投资回收期是一个常用的经济评价指标。
动态投资回收期弥补了静态投资回收期没有考虑资金的时间价值这一缺点，使其更符合实际情况。
动态投资回收期的公式动态投资回收期的表达式为：式中，ic为基准收益率；Pt为动态投资回收期。
Pt =（累计折现值出现正值的年数-1）+上年累计折现值的绝对值/当年净现金流量的折现值。
设基准动态回收期为Pc，如果Pt小于Pc，则项目可行；否则不可行。
投资回收期是反映项目在财务上偿还能力的重要经济指标，除特别强调项目偿还能力的情况外，一般只作为方案选择的辅助指标。
例：某项目有关数据如下表所示。
基准收益率ic = 10%，基准动态投资回收期Pc = 8年，试计算动态投资回收期。
解：根据动态投资回收期的计算公式计算各年累积折现值。
动态投资回收期就是累积折现值为零的年限。
Pt=（累计折现值出现正值的年数-1）+上年累计折现值的绝对值/当年净现金流量的折现值=6-1+118。
5/141。
6=5。
84年由于Pt小于Pc（8年），该项目通过了本指标的检验。
本指标除考虑了资金的时间价值外，还具有静态投资回收期的同样特征，通常只宜用于辅助评价。
挣值度量方法尽管挣值法的计算关系相对简单，准确度量作业的挣值却是不容易的，并成为成功应用挣值法的关键。
这是由于一方面项目的作业内容是多种多样的，挣值的度量应根据作业的内容精心设计。
另一方面，与项目相关的人员已习惯于通常的费用和日程度量概念和方法，改变人们的固有概念需要耐心的培训和讲解。
信息系统项目管理师计算题-净现值(NPV)、投资回收期、投资回报率
知识点：项目效益管理、项目可行性分析、经济效益计算题关于净现值(NPV)、投资回收期、投资回报率的相关知识官方版教材有，以前出题主要是上午综合知识里出题，但下午案例一直没考，如果考，将一定是一个难点。
涉及的概念比较多，计算公式也比较多，如：计算现值、NPV、投资回收期、投资回收率、投资回报率。
考核方式非常灵活，考题出题的空间也比较大。
考核概率不高，但不能忽视。
净现值(NPV)：NPV 指今后某年的Y元相当于今年的X元（2）投资收益率ROI建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。
即投资回收期的倒数 = 1/投资回收期（3）投资回收期（Payback Period）项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。
静态投资回收期（Pt）计算公式：Pt = [累计净现金流量开始出现正值的年份数] - 1 +[上年累计净现金流量的绝对值 / 当年净现金流量]动态投资回收期动态投资回收期（ T ）计算公式：动态投资回收期（年）= [累计净现金流量现值开始出现正值年份数] - 1 +[上年累计净现金流量现值的绝对值 / 当年净现金流量现值]例题1●某软件公司项目A 的利润分析如下表所示。
设贴现率为10%，第二年的利润净现值是___(9)___元。
（9）A．1,378,190 B．949,167 C．941,322 D．922,590解析：1139000/（1+10%）= 941322例题2● 某项目各期的现金流量如表所示：设贴现率为10%，则项目的净现值约为（70）。
（70）A．140 B．70 C．34 D．6解析：例题3●某软件企业2004 年初计划投资1000 万人民币开发一套中间件产品，预计从2005 年开始，年实现产品销售收入1500 万元，年市场销售成本1000 万元。
该产品的系统分析员张工根据财务总监提供的贴现率，制作了如下的产品销售现金流量表。
根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是（7）年，投资收益率是（8），静态回收期是2年（7）A. 1 B. 2 C. 2.27 D. 2.73（8）A. 42% B. 44% C. 50% D. 1-100%解析：投资收益率等于动态投资回收期的倒数，所以第二问答案是B例题4● 下表为一个即将投产项目的计划收益表，经计算，该项目的投资回收期是（56），投资收益率是1/5.73 =0.17; (静态回收期)（56）A．4．30 B．5．73 C．4．73 D．5．30解析：例题5●某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如表所示。
净现值计算方法
净现值计算方法一、净现值（Net Present Value）的概念：净现值（Net Present Value）是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。
净现值法是评价投资方案的一种方法。
该方法利用净现金效益量的总现值与净现金投资量算出净现值，然后根据净现值的大小来评价投资方案。
净现值为正值，投资方案是可以接受的；净现值是负值，投资方案就是不可接受的。
净现值越大，投资方案越好。
净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方案评价方法。
净现值的计算公式如下：净现值=未来报酬总现值-建设投资总额NPV=∑It /（1 R）-∑Ot /（1 R）式中：NPV-净现值；It-第t年的现金流入量；Ot-第t年的现金流出量；R-折现率；n-投资项目的寿命周期二、净现值（Net Present Value）的原理：净现值法所依据的原理是：假设预计的现金流入在年末肯定可以实现，并把原始投资看成是按预定贴现率借入的，当净现值为正数时偿还本息后该项目仍有剩余的收益，当净现值为零时偿还本息后一无所获，当净现值为负数时该项目收益不足以偿还本息。
净现值法具有广泛的适用性，净现值法应用的主要问题是如何确定贴现率，一种办法是根据资金成本来确定，另一种办法是根据企业要求的最低资金利润来确定。
三、净现值（Net Present Value）的优点：1、使用现金流量。
公司可以直接使用项目所获得的现金流量，相比之下，利润包含了许多人为的因素。
在资本预算中利润不等于现金。
2、净现值包括了项目的全部现金流量，其它资本预算方法往往会忽略某特定时期之后的现金流量。
如回收期法。
3、净现值对现金流量进行了合理折现，有些方法在处理现金流量时往往忽略货币的时间价值。
如回收期法、会计收益率法。
四、净现值（Net Present Value）的实例：在长期投资决策中，净现值方法被认为是最好的一种方法。
运用净现值方法对投资项目进行评价，关键是现金流量及折现率的确定。
净现值和投资评价的其他方法
净现值和投资评价的其他方法1. 净现值（NPV）净现值（Net Present Value，简称NPV）是一种常用的投资评价方法，用于衡量一个项目或投资的经济利益。
它的核心原理是将未来的现金流转化为当前的价值，并计算投资的净现值。
净现值的计算公式如下：NPV = CF0 + (CF1 / (1+r)^1) + (CF2 / (1+r)^2) + ... + (CFn / (1+r)^n)其中，NPV表示净现值，CF0表示投资现金流的初始金额，CF1至CFn表示每个期间的现金流，r表示贴现率，n表示投资的时间周期。
如果净现值大于零，则意味着项目或投资具有积极的净现值，可以被接受。
相反，如果净现值小于零，则意味着项目或投资的净现值为负，可能不利于投资者。
2. 投资评价的其他方法除了净现值以外，还有一些其他常用的投资评价方法，可用于评估项目或投资的经济效益。
下面将介绍几种常见的方法。
2.1 内部收益率（IRR）内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是指使得项目或投资的净现值等于零的贴现率。
在计算净现值时，如果找到了使净现值等于零的贴现率，则该贴现率就是项目或投资的内部收益率。
内部收益率可以作为一个项目或投资的衡量指标，用于评估其经济利益。
当项目或投资的内部收益率高于期望收益率时，该项目或投资被认为是可接受的。
相反，如果内部收益率低于期望收益率，则可能不值得投资。
2.2 收回期（Payback Period）收回期（Payback Period）是指从投资开始到收回全部投资金额所需的时间。
收回期是一个衡量项目或投资回收速度的指标，通常以年为单位。
对于项目或投资，较短的收回期意味着回收资金速度更快，风险较低。
然而，收回期评价方法忽略了时间价值的概念，可能不够准确。
2.3 财务指标比较（Financial Ratio Comparison）财务指标比较是一种将不同指标进行对比以评估项目或投资的方法。
简述项目时间估算的常用方法
简述项目时间估算的常用方法项目时间估算是项目管理中重要的一环，它对项目的成功与否起到至关重要的作用。
通过合理的时间估算，可以更好地规划和控制项目的进度，提前预知和解决潜在的问题，确保项目按时交付。
在项目时间估算中，常用的方法有以下几种：1. 借鉴类似项目的经验借鉴类似项目的经验是一种常见的估算方法。
通过研究和分析已经完成的类似项目，了解其时间消耗和关键节点，可以为当前项目的时间估算提供参考。
这种方法适用于项目具有相似性的情况。
2. 专家判断法专家判断法是一种常用的根据经验和专业知识进行估算的方法。
通过请教项目领域的专家，听取他们的意见和建议，结合他们的经验，可以得到一个相对准确的时间估算。
这种方法适用于项目具有较高复杂性和不确定性的情况。
3. 类比估算法类比估算法是一种按照相似性进行估算的方法。
通过找到一个与当前项目相似的已经完成的项目，并将其时间消耗和关键节点与当前项目进行比较，可以估计当前项目的时间。
这种方法适用于项目具有较高相似性的情况。
4. 三点估算法三点估算法是一种考虑不确定性的估算方法。
它假设任务完成所需的时间是一个随机变量，服从三角分布。
在三点估算法中，需要定义一个最乐观估算值（乐观情况下最短时间），一个最悲观估算值（悲观情况下最长时间）和一个最可能估算值。
根据这三个值，可以计算出任务完成所需时间的期望值。
这种方法适用于项目具有较高不确定性的情况。
5. 建模估算法建模估算法是一种通过建立数学模型来进行估算的方法。
通过将项目划分为不同的任务，对每个任务进行估算，然后将所有任务的时间估算合并起来，得出整个项目的时间估算。
这种方法适用于项目较为复杂且任务较多的情况。
在实际应用中，常常需要结合多种方法进行估算，以提高估算的准确性和可靠性。
此外，还需要注意以下几点：1. 充分了解项目的需求和范围，确保对项目工作的内容和关键点有清晰的认识。
2. 考虑项目的不确定性因素，合理设置缓冲时间以应对潜在的风险和变动。
可行性分析公式
可行性分析公式在进行任何项目或决策时，进行可行性分析是至关重要的。
可行性分析是一种评估特定计划或方案的可行性的方法。
通过使用一些特定的公式和指标，我们可以量化和比较不同的选择，并做出明智的决策。
本文将简要介绍一些常用的可行性分析公式。
1. 资本回收期（Payback Period）资本回收期是一个最基本的可行性分析指标，用于评估投资回报需要多长时间才能收回。
它计算的公式如下：资本回收期 = 投资成本 / 年现金流入2. 净现值（Net Present Value）净现值是一种考虑时间价值的评估指标，用于衡量项目的总体经济效益。
它计算的公式如下：净现值 = 年现金流入 - 年现金流出 / (1 + 折现率)^n3. 内部收益率（Internal Rate of Return）内部收益率是项目的预期回报率，使得净现值等于零的折现率。
它的公式相对复杂，一般使用计算机软件或电子表格进行计算。
4. 敏感性分析（Sensitivity Analysis）敏感性分析是一种评估各种变量对项目结果影响程度的方法。
通过对关键变量进行逐个变动，可以判断其对项目的可行性的重要性和敏感性。
5. 利润率指数（Profitability Index）利润率指数是通过判断项目的投资回报与投资成本的比率来评估项目可行性的公式。
它计算的公式如下：利润率指数 = 净现值 / 投资成本6. 财务评估比率（Financial Ratios）财务评估比率是一种通过分析项目的财务状况和运营情况来评估项目可行性的方法。
一些常用的财务评估比率包括资产周转率、偿债能力比率和盈利能力比率等。
7. 风险分析（Risk Analysis）在可行性分析中，风险分析是一个不可或缺的环节。
通过识别和评估项目所面临的风险和不确定性，可以更准确地评估项目的可行性，并制定相应的风险管理策略。
以上是一些常用的可行性分析公式和方法。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适合的公式和指标，以进行全面和准确的可行性分析。
大工17秋《工程经济学》在线作业3答案
大工17秋《工程经济学》在线作业3答案题目1根据题目要求，计算投资项目的净利润和投资回收期。
解答：根据题目所给的信息，投资项目的年收入为10万元，年运营成本为4万元。
投资项目的投资额为40万元。
根据这些信息，我们可以计算投资项目的净利润和投资回收期。
1. 计算净利润：净利润 = 年收入 - 年运营成本净利润 = 10万元 - 4万元净利润 = 6万元2. 计算投资回收期：投资回收期 = 投资额 / 年净利润投资回收期 = 40万元 / 6万元投资回收期≈ 6.67年因此，投资项目的净利润为6万元，投资回收期约为6.67年。
题目2根据题目要求，计算投资项目的净现值和内部收益率。
解答：根据题目所给的信息，投资项目的年现金流量分别为10万元、15万元、20万元、25万元、30万元。
投资项目的初始投资额为60万元。
根据这些信息，我们可以计算投资项目的净现值和内部收益率。
1. 计算净现值：净现值是指投资项目的现金流入和现金流出之间的差额，根据以下公式计算：净现值= F_0 + (Σ CF_t / (1 + r)^t)其中，F_0是初始投资额，CF_t是每一期的现金流量，r是折现率，t是期数。
假设折现率r为12%，根据以上公式，我们可以进行计算。
净现值 = 60万元 + (10万元 / (1 + 0.12)^1) + (15万元 / (1 +0.12)^2) + (20万元 / (1 + 0.12)^3) + (25万元 / (1 + 0.12)^4) + (30万元 / (1 + 0.12)^5)计算得出净现值约为47.46万元。
2. 计算内部收益率：内部收益率是指使净现值等于零的折现率，根据以下公式计算：净现值= F_0 + (Σ CF_t / (1 + r)^t) = 0假设内部收益率为r，根据以上公式，我们可以进行计算。
计算得出内部收益率约为15.36%。
因此，投资项目的净现值约为47.46万元，内部收益率约为15.36%。
金融课程研讨：企业投资项目评估方法及案例分析
项目评估方法介绍项目一个长期的投资机会独立项目互斥项目依存项目项目一个长期的投资机会扩张项目替代项目规制项目投资回收期法净现值法[NPV]内部收益率法[IRR]独立项目常用项目评估方法NINV =t=1PPNCF t投资回收期法❑回收期是指回收项目净初始投资额所需要的年数❑NINV ：净初始投资额❑PP ：回收期❑：表示t 期的现金流决策原理❑预期回收期PP 必须小于或等于所接受项目预先设定的期限。
❑通常企业可能只会接受投资回收期为三年或更短的项目。
NCF t西门子公司是德国首屈一指的电子与电气工程巨人。
案例I其考虑投资一个900万欧元的项目。
今后9年内每年能从投资中获取150万欧元的净营运现金流。
若西门子规定只接受回收期为5年或者更短时间的项目的话，则该企业就不会投资于该项目。
优点简洁高效使用方便，易于理解缺点忽略了资金的时间价值回收期基准难以确定忽略了回收期之外的资金净现值法[NPV]贴现率k 由项目的风险决定当企业在与其核心业务相同的行业内实施一个替代型或者扩张型项目时，可认为该项目的风险与企业本身的风险相同。
此时贴现率k 等于企业的平均加权资本成本WACC 。
评估规则NPV > 0时，接受项目NPV ≤ 0时，拒绝项目NPV =t=1N NCF t (1+k)t −NINV飞利浦是世界上最大电子公司之一，公司正在考虑某替代项目，净初始投资为6万欧元，项目存续4年。
未来四年净现金流为3万欧元，2.5万欧元，2万欧元与1万欧元。
加权平均资本成本WACC 为16%，该项目是否应该实施？案例II NPV=3÷1.16+2.5÷1.16²+2÷1.16³+1÷1.164﹣6=2777欧元NPV ＞0，即应该实施该项目。
净现值法-NPV考虑了项目存续期内产生的所有现金流考虑了现金流发生时的数量和风险（贴现）与股东价值最大化目标一致案例III股东价值最大化目标假如一家企业的未来现金流预期为CF 1，CF 2，CF 3，….在项目实施前，企业的价值是:V 0=t=1∞CF t (1+k)t案例III 当持续期为T 期、净现金流为NCF t 的新项目实施时，企业的现金流变为：企业的价值变为：V ′=t=1∞CF t (1+k)t +[t=1TNCF t (1+k)t −NINV]=V 0+NPV CF t ′=CF t +NCF tt ≤T CF t ′=CF t t >T案例III 当实施NPV 为正的项目后，企业价值就增加了项目的NPV ，与股东价值最大化目标一致。
投资项目评价方法知识点总结
投资项目评价方法知识点总结在当今的商业世界中，投资项目的选择和评估至关重要。
正确的投资决策可以为企业带来丰厚的回报，而错误的决策则可能导致巨大的损失。
因此，掌握有效的投资项目评价方法是投资者和企业管理者必备的技能。
接下来，让我们详细了解一下常见的投资项目评价方法。
一、净现值法（NPV）净现值法是投资项目评价中最常用的方法之一。
它通过将项目未来的现金流量按照一定的折现率折现到当前时点，然后减去初始投资成本，得到净现值。
如果净现值大于零，则项目可行；反之，则项目不可行。
计算公式为：NPV ＝∑（Ct ／（1 ＋ r)＾t) C0其中，Ct 表示第 t 期的现金流量，r 表示折现率，t 表示时期数，C0 表示初始投资成本。
净现值法的优点在于考虑了货币的时间价值，能够较为准确地反映项目的真实价值。
但它也存在一些局限性，比如对折现率的选择较为敏感，而且对于现金流不稳定的项目评估可能不够准确。
二、内部收益率法（IRR）内部收益率是指使项目净现值等于零时的折现率。
当内部收益率大于或等于企业的预期收益率时，项目可行；反之，则不可行。
计算内部收益率通常需要通过试错法或使用财务软件来求解。
内部收益率法的优点是直观易懂，能够反映项目的盈利能力。
然而，它可能存在多个内部收益率的情况，对于互斥项目的选择可能会产生误导。
三、回收期法回收期是指收回初始投资所需要的时间。
分为静态回收期和动态回收期两种。
静态回收期不考虑货币的时间价值，计算简单，但不够准确。
动态回收期考虑了时间价值，相对更合理。
回收期法的优点是易于理解和计算，能反映项目的风险。
但它忽略了回收期后的现金流量，可能导致短视的决策。
四、盈利指数法（PI）盈利指数是指未来现金流量的现值与初始投资的比值。
如果盈利指数大于 1，则项目可行；反之，则不可行。
盈利指数法的优点是可以与净现值法结合使用，对于资金有限的情况下项目的排序有一定帮助。
但它同样不能反映项目的绝对盈利水平。
工程经济学3dqiv
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典型现金流的净现值曲线
典型现金流是开始发生投资 支出，投产后逐年有正的净 收益的净现金流。其特点如 下：
同一现金流量的折现值随折 现率增大而减小。 在某一i值上（i '=22%)曲线 与横轴相交，NPV=0,且当
i i', NPV 0;i i', NPV 0
i当从零逐渐增加时，函数的值逐渐减小，曲线只和横轴 相交一次，当i→∞时，NPV曲线渐近于-1000。i '是一个具 有重要意义的折现率临界值，即内部收益率。
8
投资效果系数（投资收益率）
投资效果系数（或称投资收益率）E，为每年获得的净收益 与原始投资之比，即E=A/P
投资回收期与投资效果系数指标互为倒数。即E=1/n 指标分析：投资效果系数应大于基准投资效果系数E0 对于初始投资为P，以后每年末的净现金流量相等为A，若
n为投资回收期，则
E
A P
(A/
P,i, n)
i(1 i)n (1 i)n 1
1
i 1 (1 i)n
不难看出，E是大于i的，如果i=15%,n=20,则E=A/P=16% 9
永久性投资
永久性投资：指某些项目持续的时间很长。
E A ( A / P,i, n) i(1 i)n
i
P
(1 i)n 1
1
(1
1 i)
n
对于上式，当n→∞时，有E→i，即：A=Pi,或 P=A/i,该公
80 4(9.9148) 40.34 40
或者：因为项目持续时间较长，可按永续年金公式来求P:
最大投资为：P=A/i=(5-1)/10%=40(万元），
因为80〉40，所以选择0方案，不修建地下通道。
财务公司专业知识大揭秘企业投资回报率的评估方法
财务公司专业知识大揭秘企业投资回报率的评估方法财务公司专业知识大揭秘：企业投资回报率的评估方法在当今竞争激烈的商业环境中，企业的投资决策对其长期发展至关重要。
为了确保投资回报率的最大化，财务公司必须准确评估企业对特定投资的潜在收益和风险。
本文将揭示几种常用的企业投资回报率的评估方法，帮助财务公司全面了解并高效地进行投资决策。
1. 会计收益率法会计收益率法是最常用的投资回报率评估方法之一。
该方法通过计算投资项目的净利润与投资额之比来评估其盈利能力。
具体公式为：会计收益率 = 预计净利润 / 投资额2. 投资回收期法投资回收期法是另一种用于评估投资回报率的常见方法。
该方法衡量了项目所需时间以实现投资额的回收。
通常，投资回收期被定义为项目开始时间至投资回收的时间长度。
较短的回收期意味着资金快速回流，风险较低。
这种方法对于长期投资和风险敏感的企业尤为重要。
3. 净现值法净现值法是一种综合考虑投资回报率和现金流的评估方法。
该方法将项目未来的现金流转换为现值，并将其与项目的初始投资额进行比较。
如果净现值大于零，说明项目有盈利能力。
具体计算公式为：净现值= ∑(每年现金流 / (1 + 折现率)的n次方) - 初始投资额4. 内部收益率法内部收益率法是评估投资项目回报率的常用方法之一。
该方法通过计算项目的内部报酬率来确定项目是否盈利。
简而言之，内部收益率是使得项目净现值等于零的贴现率。
如果内部收益率大于公司的期望回报率，那么该项目被认为是具有吸引力的投资。
5. 敏感性分析法敏感性分析法是一种用于评估投资回报率的辅助工具。
该方法通过测试变量对投资项目结果的敏感性来判断其风险水平。
具体而言，敏感性分析法会调整一个或多个假设变量，如销售量、成本以及市场需求等，以观察这些变化对投资回报率的影响。
综上所述，财务公司在面临企业投资时，需要综合运用多种评估方法来确保投资回报率的准确评估和最大化。
会计收益率法、投资回收期法、净现值法、内部收益率法以及敏感性分析法都是财务公司评估企业投资回报率的常用工具。
高会《高级会计实务》考点总结投资决策方法
高会《高级会计实务》考点总结投资决策方法导读：勤奋，是变理想为现实的行动，是由量变到质的过程，是走向成功的阶梯，下面是为大家出来的有关于高会《高级会计实务》考点总结：投资决策方法，想了解更多相关资讯网！常用的投资工程评估方法主要有：非折现的回收期法、折现的回收期法、净现值法、内含报酬率法和获利指数法。
1.非折现的回收期法(Non-discountedpayback)投资回收期指工程带来的现金流人累计至与投资额相等时所需要的时间。
回报年限越短，方案越有利。
2.折现的回收期法折现的回收期法是传统回收期法的变种，即通过计算每期的现金流量的折现值来明确投资回报期。
(二)净现值法(NetPresentValue,NPV)(三)内含报酬率法(InternalRateofReturn,IRR)1.传统的内含报酬率法2.修正的内含报酬率法(ModifiedInternalRateofReturn，MIRR)修正的内含报酬率法克服了内含报酬率再投资的假设以及没有考虑整个工程周期中资本本钱率变动的问题。
3.内含报酬率法的优缺点1.净现值法与资本本钱IRR法与NPV法各有优缺点。
从理论上讲，净现值法是最正确的投资决策方法，但不少企业仍习惯使用内含报酬率法。
两种方法有各自的特点，应在投资决策中结合实际予以运用。
2.独立工程的评估对于独立工程，不管是采用净现值法还是内含报酬率法都会导致相同的结论。
3.互斥工程的评估在进展互斥工程评估时，由于资本本钱的影响，NPV法与IRR 法可能导致不同的结论。
原因在于：(1)工程的规模：规模越大，净现值越高，但工程内含的报酬率未必高。
(2)工程现金流量的时间：某个工程前期的现金流人量较大，而另一个工程后期的现金流人量大。
4.多个内含报酬率问题内含报酬率法存在多重根的问题：即每次现金流改变符号，就可能产生一个新的内含报酬率法。
(五)现值指数法(ProfitabilityIndej,PI)(六)投资收益率法(ReturnonInv+stedCapital，ROI)(七)投资决策方法的总结投资收益率法、传统的回收期法由于没有考虑货币的时间价值，已经被大多数企业所摒弃。
动态投资回收期法和净现值
动态投资回收期法动态投资回收期是指在考虑货币时间价值的条件下,以投资项目净现金流量的现值抵偿原始投资现值所需要的全部时间.即：动态投资回收期是项目从投资开始起,到累计折现现金流量等于0时所需的时间.求出的动态投资回收期也要与行业标准动态投资回收期或行业平均动态投资回收期进展比拟,低于相应的标准认为项目可行.投资者一般都十分关心投资的回收速度,为了减少投资风险,都希望越早收回投资越好.动态投资回收期是一个常用的经济评价指标.动态投资回收期弥补了静态投资回收期没有考虑资金的时间价值这一缺点,使其更符合实际情况.动态投资回收期的公式动态投资回收期的表达式为：式中,ic为基准收益率；Pt为动态投资回收期.Pt =〔累计折现值出现正值的年数-1〕+上年累计折现值的绝对值/当年净现金流量的折现值.设基准动态回收期为Pc,如果Pt小于Pc,如此项目可行；否如此不可行.投资回收期是反映项目在财务上偿还能力的重要经济指标,除特别强调项目偿还能力的情况外,一般只作为方案选择的辅助指标.例：某项目有关数据如下表所示.基准收益率ic = 10%,基准动态投资回收期Pc = 8年,试计算动态投资回收期.解：根据动态投资回收期的计算公式计算各年累积折现值.动态投资回收期就是累积折现值为零的年限.Pt=〔累计折现值出现正值的年数-1〕+上年累计折现值的绝对值/当年净现金流量的折现值=6-1+118.5/141.6=5.84年由于Pt小于Pc〔8年〕,该项目通过了本指标的检验.本指标除考虑了资金的时间价值外,还具有静态投资回收期的同样特征,通常只宜用于辅助评价.挣得值方法挣值法又称为赢得值法或偏差分析法.挣得值分析法是在工程项目实施中使用较多的一种方法,是对项目进度和费用进展综合控制的一种有效方法.挣值法的核心是将项目在任一时间的计划指标,完成状况和资源消耗综合度量.挣值法的价值在于将项目的进度和费用综合度量,从而能准确描述项目的进展状态.挣值法的另一个重要优点是可以预测项目可能发生的工期滞后量和费用超支量,从而与时采取纠正措施,为项目管理和控制提供了有效手段.挣得值方法的根本参数计划工作量的预算费用〔BCWS〕,即〔Budgeted Cost for Work Scheduled〕.BCWS是指项目实施过程中某阶段计划要求完成的工作量所需的预算费用.计算公式为：BCWS=计划工作量×预算定额.BCWS主要是反映进度计划应当完成的工作量〔用费用表示〕.已完成工作量的实际费用〔ACWP〕,即〔Actual Cost for Work Performed〕.ACWP是指项目实施过程中某阶段实际完成的工作量所消耗的费用.ACWP主要是反映项目执行的实际消耗指标.BCWS是与时间相联系的,当考虑资金累计曲线时,是在项目预算s曲线上的某一点的值.当考虑某一项作业或某一时间段时,例如某一月份,bcws是该作业或该月份包含作业的预算费用.已完成工作量的实际费用〔ACWP——Actual Cost for Work Performed〕,有的资料也称AC〔实际值〕.ACWP是指项目实施过程中某阶段实际完成的工作量所消耗的工时〔或费用〕.ACWP主要反映项目执行的实际消耗指标.已完工作量的预算本钱〔BCWP〕,即〔Budgeted Cost for Work Performed〕.或称挣值、盈值和挣得值.BCWP是指项目实施过程中某阶段按实际完成工作量与按预算定额计算出来的费用,即挣得值〔Earned Value〕.BCWP的计算公式为：ＢＣＷＰ=已完工作量×预算定额.BCWP的实质内容是将已完成的工作量用预算费用来度量.挣得值方法的四个评价指标费用偏差〔Cost Variance-CV〕：CV是指检查期间BCWP与ACWP之间的差异,计算公式为CV=BCWP-ACWP.当CV为负值时表示执行效果不佳,即实际消费费用超过预算值即超支.反之当CV为正值时表示实际消消耗用低于预算值,表示有节余或效率高.假如CV=0,表示项目按计划执行.进度偏差〔Schedule Variance-SV〕：SV是指检查日期BCWP与BCWS之间的差异.其计算公式为SV=BCWP-BCWS.当SV为正值时表示进度提前,SV为负值表示进度延误.假如SV=0,明确进度按计划执行.费用执行指标〔Cost Performed Index-CPI〕：CPI是指挣得值与实际费用值之比.CPI=BCWP／ACWP,当CPI＞1表示低于预算,CPI＜1表示超出预算,CPI＝1表示实际费用与预算费用吻合.假如CPI=1,明确项目费用按计划进展.进度执行指标〔Schedule Performed Index-SPI〕：SPI是指项目挣得值与计划值之比,即SPI=BCWP／BCWS,当SPI＞1表示进度提前,SPI＜1表示进度延误,SPI＝1表示实际进度等于计划进度.挣值法评价曲线挣值法评价曲线如如下图所示,如下图的横坐标表示时间,纵坐标如此表示费用.BCWS曲线为计划工作量的预算费用曲线,表示项目投入的费用随时间的推移在不断积累,直至项目完毕达到它的最大值,所以曲线呈S形状,也称为S曲线.ACWP已完成工作量的实际费用,同样是进度的时间参数,随项目推进而不断增加的,也是呈S形的曲线.利用挣值法评价曲线可进展费用进度评价,图中所示的项目,CV<0,SV<0,这表示项目执行效果不佳,即费用超支,进度延误,应采取相应的补救措施.挣值度量方法尽管挣值法的计算关系相对简单,准确度量作业的挣值却是不容易的,并成为成功应用挣值法的关键.这是由于一方面项目的作业内容是多种多样的,挣值的度量应根据作业的内容精心设计.另一方面,与项目相关的人员已习惯于通常的费用和日程度量概念和方法,改变人们的固有概念需要耐心的培训和讲解.下面是几种度量挣值的方法：1.线性增长计量：费用按比例平均分配给整个工期,完成量百分比记入挣值.2.50-50规如此：作业开始计入50%费用,作业完毕计入剩余的50%.当作业具有多个子作业时采用3.工程量计量：例如全部桩基300根,150万元.每完成一根,挣值0.5万元.4.节点计量：将工程分为多个进度节点并赋以挣值,每完成一个节点计入该节点挣值,设备定制可用此方法.挣值分析应用例：某土方工程挣值分析某土方工程总挖方量为4000立方米.预算单价为45元/立方米.该挖方工程预算总费用为180000元.计划用10天完成,每天400立方米.开工后第7天早晨刚上班时业主项目管理人员前去测量,取得了两个数据：已完成挖方2000立方米,支付给承包单位的工程进度款累计已达120000元.项目管理人员先计算已完工作预算费用,得BCWP =45元/立方米×2000立方米=90000元接着,查看项目计划,计划明确,开工后第6天完毕时,承包单位应得到的工程进度款累计额为BCWS=108000元.进一步计算得：费用偏差：BCWP- ACWP=90000-120000=-30000元,明确承包单位已经超支.进度偏差：BCWP- BCWS=90000-108000=-18000元,明确承包单位进度已经拖延.表示项目进度落后,较预算还有相当于价值18000元的工作量没有做.18000元/〔400×45〕=1天的工作量,所以承包单位的进度已经落后1天.另外,还可以使用费用实施指数CPI和进度实施指数SPI测量工作是否按照计划进展.CPI和SPI都小于1,给该项目亮了黄牌.净现值1、净现值的概念净现值〔Net Present Value,缩写为NPV〕是在项目计算期内各年净现金流量现值的代数和.其计算公式为：式中,NCFt——第t年的净现金流量；k——贴现率；n——项目预计使用年限；计算净现值设定的折现率是投资某项目应获得的最低收益率,通常采用资本本钱.净现值还有另外一种表述方法,项目投产后各年净现金流量的现值之和与原始投资现值合计的差额.其计算公式为：式中,It——第t年的原始投资.s----建设期净现值的经济意义：净现值是投资项目投产后所获得的净现金流量扣除按预定折现率计算的投资收益或资本本钱〔即投资者的必要收益〕,再扣除原始投资的现值〔即投资的本钱〕,在建设起点上所能实现的净收益或净损失.净现值是投资项目所增加的企业价值当NPV=0时,明确投资项目的实际收益率〔内部报酬率〕等于设定的折现率.当NPV＞0时,明确投资项目的实际收益率〔内部报酬率〕大于设定的折现率.当NPV＜0时,明确投资项目的实际收益率〔内部报酬率〕小于设定的折现率.2、净现值的计算过程第一步：计算每年的营业净现金流量.第二步：计算未来报酬的总现值.这又可分成三步：〔1〕将每年的营业净现金流量折算成现值.如果每年的NCF相等,如此按年金法折成现值；如果每年的NCF不相等,如此先对每年的NCF进展贴现,然后加以合计.〔2〕将终结现金流量折算成现值.〔3〕计算未来报酬的总现值.第三步：计算净现值.净现值＝未来报酬的总现值－初始投资现值3、净现值法的决策规如此在只有一个备选方案的采纳与否决决策中,净现值为正者如此采纳,净现值为负者不采纳.在有多个备选方案的互斥选择决策中,应选用净现值是正值中的最大者.净现值法的优点是：考虑了资金的时间价值,能够反映各种投资方案的净收益,因而是一种较好的方法；缺点是不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际报酬率是多少.〔二〕内部报酬率1、内部报酬率的概念内部报酬率又称内含报酬率〔Internal Rate of Return,缩写为IRR〕是使投资项目的净现值等于零的贴现率.内部报酬率实际上反映了投资项目的真实报酬.内部报酬率的计算公式为：2、内部报酬率的计算过程〔1〕如果每年的NCF相等,如此按如下步骤计算：第一步：计算年金现值系数.年金现值系数=原始投资额/每年第二步：查年金现值系数表,在一样的期数内,找出与上述年金现值系数相邻近的较大和较小的两个贴现率.第三步：根据上述两个邻近的贴现率和已求得的年金现值系数,采用插值法计算出该投资方案的内部报酬率.〔2〕如果每年的NCF不相等,如此需要按如下步骤计算：第一步：先预估一个贴现率,并按此贴现率计算净现值.如果计算出的净现值为正数,如此表示预估的贴现率小于该项目的实际内部报酬率,应提高贴现率,再进展测算；如果计算出的净现值为负数,如此明确预估的贴现率大于该方案的实际内部报酬率,应降低贴现率,再进展测算.经过如此反复测算,找到净现值由正到负并且比拟接近于零的两个贴现率.第二步：根据上述两个邻近的贴现率再来用插值法,计算出方案的实际内部报酬率.3、内部报酬率法的决策规如此在只有一个备选方案的采纳与否决策中,如果计算出的内部报酬率大于或等于企业的资本本钱或必要报酬率就采纳；反之,如此拒绝.内部报酬率法考虑了资金的时间价值,反映了投资项目的真实报酬率,概念也易于理解.但这种方法的计算过程比拟复杂,特别是每年NCF不相等的投资项目,一般要经过屡次测算才能求得.〔三〕获利指数1、获利指数的概念获利指数又称利润指数〔Profitability Index,缩写为PI〕,是投资项目未来报酬的总现值与初始投资额的现值之比.其计算公式为：PI=未来报酬的总现值/原始投资的现值2、获利指数的计算过程第一步：计算未来报酬的总现值,这与计算净现值所采用的方法一样.第二步：计算获利指数,即根据未来的报酬总现值和初始投资额之比计算获利指数.3、获利指数法的决策规如此在只有一个备选方案的采纳与否决策中,获利指数大于或等于1,如此采纳,否如此就拒绝.获利指数法的优点是：考虑了资金的时间价值,能够真实地反映投资项目的盈亏程度,由于获利指数是用相对数来表示,所以,有利于在初始投资额不同的投资方案之间进展比照；获利指数的缺点是获利指数这一概念不便于理解.三、投资决策指标的比拟〔一〕各种指标在投资决策中应用的变化趋势投资回收期法,作为评价企业投资效益的主要方法,在50年代曾流行全世界.但是,后来人们日益发现其局限性,于是,建立起以货币时间价值原理为根底的贴现现金流量指标.50～80年代,在时间价值原理根底上建立起来的贴现现金流量指标,在投资决策指标体系中的地位发生了显着变化.使用贴现现金流量指标的公司不断增多,从70年代开始,贴现现金流量指标已占主导地位,并形成了以贴现现金流量指标为主,以投资回收期为辅的多种指标并存的指标体系.〔二〕贴现现金流量指标广泛应用的原因1、非贴现指标把不同时间点上的现金收入和支出用毫无差异的资金进展比照,忽略了货币的时间价值因素,这是不科学的.2、非贴现指标中的投资回收期法只能反映投资的回收速度,而且夸大了投资的回收速度.3、非贴现指标对寿命不同、资金投入的时间和提供收益的时间不同的投资方案缺乏鉴别能力.4、非贴现指标中的平均报酬率、投资利润率等指标夸大了项目的盈利水平.5、在运用投资回收期这一指标时,标准回收期是方案取舍的依据.但标准回收期一般都是以经验或主观判断为根底来确定的,缺乏客观依据.6、管理人员水平的不断提高和电子计算机的广泛应用,加速了贴现指标的使用.〔三〕贴现现金流量指标的比拟1、净现值和内部报酬率的比拟.在多数情况下,运用净现值和内部报酬率这两种方法得出的结论是一样的.但在如下两种情况下,有时会产生差异：〔1〕初始投资不一致；〔2〕现金流入的时间不一致.尽管是在这两种情况下使二者产生了差异,但引起差异的原因是共同的：净现值法假定产生的现金流入量重新投资会产生相当于企业资本本钱的利润率,而内部报酬率法却假定现金流入量重新投资产生的利润率与此项目的特定的内部报酬率一样.在无资本限量的情况下,净现值法是一个比拟好的方法.2、净现值和获利指数的比拟.由于净现值和指数使用的是一样的信息,在评价投资项目的优劣时,它们常常是一致的,但有时也会产生分歧.只有当初始投资不同时,净现值和获利指数才会产生差异.当获利指数与净现值得出不同结论时,应以净现值为准.总之,在无资本限量的情况下,利用净现值法在所有的投资评价中都能作出正确的决策,而利用内部报酬率和获利指数在采纳与否决策中也能作出正确的决策,但在互斥选择决策中有时会作出错误的决策.因而,在这三种评价方法中,净现值是最好的评价方法. 投资决策指标的应用一、固定资产更新决策固定资产更新决策一般采用差量分析法进展决策.1、从新设备的角度计算差量现金流量ΔNCFt；2、根据差量现金流量计算差量净现值Δ3、当ΔNPV≥0,选择新设备；当ΔNPV<0,继续使用旧设备.二、资本限量决策资本限量是指企业资金有一定限度,不能投资于所有可承受的项目.也就是说,有很多获利项目可供投资,但无法筹集到足够的资金.〔一〕使用获利指数的步骤第一步：计算所有项目的获利指数,不能略掉任何项目,并列出每一个项目的初始投资.第二步：承受PI≥1的项目,如果所有可承受的项目都有足够的资金,如此说明资本没有限量,这一过程即可完成.第三步：如果资金不能满足所有PI≥1的项目,那么就要对第二步进展修正.这一修正的过程是：对所有项目在资本限量内进展各种可能的组合,然后计算出各种组合的加权平均获利指数.第四步：承受加权平均利润指数最大的一组项目.〔二〕使用净现值法的步骤第一步：计算所有项目的净现值,并列出项目的初始投资.第二步：承受NPV≥0的项目,如果所有可承受的项目都有足够的资金,如此说明资本没有限量,这一过程即可完成.第三步：如果资金不能满足所有的NPV≥0的投资项目,那么就要对第二步进展修正.这一修正的过程是：对所有的项目都在资本限量内进展各种可能的组合,然后,计算出各种组合的净现值总额.第四步：承受净现值的合计数最大的组合.三、投资开发时机决策某些自然资源的储量不多,由于不断开采,价格将随储量的下降而上升.在这种情况下,由于价格不断上升,早开发的收入少,而晚开发的收入多；但另一方面,钱越早赚到手越好,因此,就必须研究开发时机问题.在进展此类决策时,决策的根本规如此也是寻求使净现值最大的方案,但由于两个方案的开发时间不一样,不能把净现值简单比照,而必须把晚开发所获得的净现值换算为早开发的第1年初〔t=0〕时的现值,然后再进展比照.四、投资期决策从开始投资至投资完毕投入生产所需要的时间,称为投资期.集中施工力量、交叉作业、加班加点可以缩短投资期,可使项目提前竣工,早投入生产,早产生现金流入量,但采用上述措施往往需要增加投资额.终究是否应缩短投资期,要进展认真分析,以判明得失.在投资期决策中,最常用的分析方法是差量分析法,根据缩短投资期与正常投资期相比的Δ现金流量来计算Δ净现值.如果Δ净现值为正,说明缩短投资期比拟有利；如果Δ净现值为负,如此说明缩短投资期得不偿失.当然,也可以不采用差量分析法,分别计算正常投资期和缩短投资期的净现值,并加以比拟,作出决策.五、项目寿命不等的投资决策大局部固定资产投资都会涉与到两个或两个以上的寿命不同的投资项目的选择问题.由于项目的寿命不同,因而就不能对它们的净现值、内部报酬率和获利指数进展直接比拟.为了使投资项目的各项指标具有可比性,必须设法使两个项目在一样的寿命周期内进展比拟.〔一〕最小公倍寿命法使投资项目的寿命周期相等的方法是最小公倍数.也就是说,求出两个项目使用年限的最小公倍数.〔二〕年均净现值法年均净现值是把项目总的净现值转化为项目每年的平均净现值.年均净现值的计算公式是：式中,ANPV——年均净现值；PVIFAk,n——建立在公司资本本钱和项目寿命周期根底上的年金现值系数.有风险情况下的投资决策固定资产投资决策涉与的时间较长,对未来收益和本钱很难准确预测,即有不同程度的不确定性或风险性.有风险情况下的投资决策的分析方法很多,主要有调整现金流量和调整贴现率两种方法.一、按风险调整贴现率法将与特定投资项目有关的风险报酬,参加到资本本钱或企业要求达到的报酬率中,构成按风险调整的贴现率,并据以进展投资决策分析的方法,叫按风险调整的贴现率法.按风险调整贴现率有如下几种方法.〔一〕用资本资产定价模型来调整贴现率特定投资项目按风险调整的贴现率可按下式来计算：式中,Kj——项目j按风险调整的贴现率或项目的必要报酬率；RF——无风险报酬率；βj——项目 j 的不可分散风险的β系数；Rm——所有项目平均的贴现率或必要报酬率.〔二〕按投资项目的风险等级来调整贴现率这种方法是对影响投资项目风险的各因素进展评分,根据评分来确定风险等级,并根据风险等级来调整贴现率的一种方法.〔三〕用风险报酬率模型来调整贴现率特定项目按风险调整的贴现率可按下式计算：式中,Ki ——项目 i 按风险调整的贴现率；bi——项目 i 的风险报酬系数；Vi——项目i的预期标准离差率.按风险调整贴现率以后,具体的评价方法与无风险的根本一样.这种方法,对风险大的项目采用较高的贴现率,对风险小的项目采用较低的贴现率,简单明了,便于理解.但这种方法把时间价值和风险价值混在一起,人为地假定风险一年比一年大,这是不合理的.二、按风险调整现金流量法风险的存在使得各年的现金流量变得不确定,因此,就需要按风险情况对各年的现金流量进展调整.这种先按风险调整现金流量,然后进展长期投资决策的评价方法,叫做按风险调整现金流量法.具体调整方法很多,这里介绍最常用的肯定当量法.所谓肯定当量法就是把不确定的各年现金流量,按照一定的系数〔通常称为约当系数〕折算为大约相当于确定的现金流量的数量,然后,利用无风险贴现率来评价风险投资项目的决策分析方法.约当系数是肯定的现金流量对与之相当的、不肯定的现金流量的比值,通常用d来表示.在进展评价时可根据各年现金流量风险的大小,选用不同的约当系数.约当系数的选用可能会因人而异,敢于冒险的分析者会选用较高的约当系数,而不愿冒险的投资者可能选用较低的约当系数.为了防止因决策者的偏好不同而造成决策失误,有些企业根据标准离差率来确定约当系数. 采用确定当量法来对现金流量调整,进而作出投资决策,克制了调整贴现率法夸大远期风险的缺点,但如何准确、合理地确定约当系数是一个十分困难的问题.。
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例题五：
某项任务由子任务I（计划编制和批准）和子任务Ⅱ（计划实施）组成。项目经理认 为子任务I的乐观历时为3天，最可能为4天，悲观历时为8天；子任务Ⅱ的乐观历时 为5天，最可能6为天，悲观历时为10天。根据估算，该任务估算历时为__(36)__天 。 A．10 B．11 C．12 D．13
2015年10月30日16时57分
2015年10月30日16时57分
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例题：
某部门有3个生产同类产品的工厂（产地），生产的产品由4个销售点（销地 ）出售，各工厂的生产量（单位：吨）、各销售点的销售量（单位：吨）以及 各工厂到各销售点的单位运价（百元/吨）示于表中。
销地 产地 A1 A2 A3 销量（吨） B1 4 2 8 16 B2 12 10 5 28 B3 4 3 11 28 B4 11 9 6 24 产量（吨） 32 20 44 96\96
B．1.9 B．2.1
C．2 C．2.4
D．2.2 D．3
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例题6解析
2015年10月30日16时57分
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考前冲刺-----运筹学之伏格尔法、匈 牙利法
中国信息化培训中心软考研究部 讲师：王旭
伏格尔法简介
伏格尔法又称差值法，该方法考虑到，某产地的产品如不能按最小运费就近供 应，就考虑次小运费，这就有一个差额。差额越大，说明不能按最小运费调运 时，运费增加越多。因而对差额最大处，就应当采用最小运费调运。 伏格尔法的基本步骤如下： 1、算出各行各列中最小元素和次小元素的差额，并标出差额最大的（若几个 差额同为最大，则可任取其一）。 2、在差额最大的行或列中的最小元素处填上尽可能大的数。 3、对未划去的行列重复以上步骤，直到得到一个初始解。
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三点估算： 1）最可能持续时间。最可能持续时间是在为计划活动分派的资源、 资源生产率、可供该计划活动使用的现实可能性，对于其他参与者的 依赖性，以及可能的中断都已给定时，该计划活动的持续时间。 2）乐观持续时间。当估算最可能持续时间依据的条件形成最有利 的组合时，估算出来的持续时间就是活动的乐观持续时间。 3）悲观持续时间。当估算最可能持续时间依据的条件形成最不利 的组合时，估算出来的持续时间就是活动的悲观持续时间。
考前冲刺-----三值估算、净现值 与投资回收期
中国信息化培训中心软考研究部 讲师：王旭
三值知识点讲解
PERT (计划评审技术)
PERT主要应用于对单个活动的时间进行估计
PERT对于每一种活动都采用三点估算 1、乐观时间 2、悲观时间 3、最可能的时间 每种活动的时间取决于加权值
2015年10月30日16时57分
2015年10月30日16时57分
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本题考查的是 PERT，这个必须会计算。其实应该是标准差。 教程 P261，活动历时估算：三点估算法， 期望值=（23+4*19+15）/6=19； 标准差=（23-15）/6=1.3 A\B
例题三：
过去几年小李完成了大量网卡驱动模块的开发，最快6天完成，最慢36天完成，平均21天 完成。如今小李开发一个新网卡驱动模块，在21天到26天内完成的概率是（36）。 （36）A.68.3%B.34.1%C.58.2%D.28.1%
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答案：B 用三点估算法，估算活动的平均时间为（乐观历时+4*最可能历时+悲观历时）/6， 按上述公式计算，子任务Ⅰ的平均时间为4.5天，子任务II的平均时间为 6.5天。因 此该任务估算历时为4.5天+6.5天=11天。
例题六：
某项目预计最快12天完成，最慢36天完成，21天完成的可能性最大。公司下达的计 划是18天完成，要使计划完成的概率达到50%，在计划中需要增加(37)天应急时间。 A、4 B、6 C、8 D、22
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A 按照三点估算法，最可能完成的估算时间为：（12+4*21+36）/6=22天，方差为(3612)/6=4天，则项目在22天完成的概率为50%，目前计划为18天，还需要增加22-18=4 天的应急时间。
净现值知识点讲解
净现值：一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计 划的现金支出的差额。净现值=未来报酬的总现值－初始投 资现值 净现值法是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。 在只有一个备选方案的采纳与否决决策中，净现值为正者则 采纳，净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥选择 决策中，应选用净现值是正值中的最大者。 NPV=w/(1+r)n次方【w—初始值；n是期数；r是贴现率】
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PERT (计划评审技术)
• 活动期望工期Te=（乐观值+4*最可能值+悲观值）/6 =(O+4*M+P)/6 • 持续时间标准差δ=(悲观值-乐观值)/6= (P-O)/6；
• 方差就是标准差的平方
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（1）A、8.4
B、8.6
C、7.4
D、7.6
（2）A、<0、项目不可行B、>0、项目可行 C、<0、项目可行D、>0、项目不可行
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例题5解析
时间 1 净现金流量（万元） -1200 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1100 300 300 400 500 500 500 500 700
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例题2解析
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例题3
某项目各期的现金流量如表所示：
设贴现率为10%，则项目的净现值约为__ 。 A.140B.70C.34D.6
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1.静态投资回收期 =-1200(1)-1100(2)+300(3)+300(4)+400(5)+500(6)+500(7)=300<500（8） =7+300/500=7.6 2.动态投资回收期Pt小于计算期n，意思为给你n年时间，你只需要pt年就收回成 本了。说明财务的净现值>0,且项目可行。
2015年10月30日16时57分
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2、PERT (计划评审技术)
项目期望工期为PDM图中关键路径上的所有活动期望工期之和，并且 期望工期总概率分布为一个正态分布， 即：
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例题一：
项目经理小李对某活动工期进行估算时，发现人员的熟练程度和设备供应是否及时 对工期至关重要。如果形成最有利组合时，预计17天可以完成：如果形成最不利组 合时，预计33天可以完成：按照公司的正常情况，一般22天可以完成，该项目的工 期可以估算为（）天。 • A.22 • B.23 • C.24 • D.25
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例题1
某项目利润分析表如下所示：
利润分析 第零年 利润值 第一年 ￥11000 第二年 ￥12100 第三年 ￥14500
假设贴现率是10%，求第一年的利润净现值（ ）？ A、20000 B、10000C、30000 D、40000
已知某拟建项目财务净现金流量如下表所示，则该项目的静态投资回收期是（1）年。 进行该项目财务评价时，如果动态投资回收期Pt小于计算期n，则财务净现值（2）。
时间 1 净现金流量（万元） -1200 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1100 300 300 400 500 500 500 500 700
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例题3解析
第1期贴现值为=330/(1+10%)=300 第2期贴现值为=440/(1+10%)2=363 第0期贴现值为=-630 项目的净现值=各期贴现之和即为项目=300+363-630=34
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例题4
甲乙丙为三个独立项目，NPV甲=12万元，NPV乙=15万元 ，NPV丙二18万元，三个项目的初始投资额相同，并且回收 期相同，则应优先选择__(69)__项目进行投资。 A.甲 B.乙 C.丙 D.甲或乙
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例题四：
• 某软件开发项目拆分成3个模块，项目组对每个模块的开发量（代码行）进行了估 计（如下表），该软件项目的总体规模估算为（57）代码行。
A.10333 B.10667 C.14000 D.10000
2015年10月30日16时57分
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答案：B （17+22*4+33）/6=23
例题二：
某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是23天，最乐观估算是15天， 最可能的估算是19天，则该活动的历时大致需要（1）天，该活动历时标准差大概是（2 ）。 1）.A、19B、23C、15D、20 2）.A、0.7B、1.3C、8D、4
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例题6
某软件企业 2006年初计划投资 2000万人民币开发某产品，预计从 2007年开始 盈利，各年产品销售额如表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是 __(1)__年，动态投资回收期是 __(2)__年。（提示：设贴现率为0.1）