精品：匀变速直线运动公式的选择技巧
匀变速直线运动解题九大绝招
匀变速直线运动解题九大绝招基本功：1、匀速直线运动的位移公式 ： x ＝vt2、匀变速直线运动的加速度 ：a ＝Δv Δt =t-0v v 3、匀变速直线运动的速度与时间的关系公式：v ＝v 0＋at4、匀变速直线运动的位移与时间的关系公式：5、匀变速直线运动的位移与速度的关系公式：v 2－v 02＝2ax 说明：公式中的v 、v 0、a 、x 要规定统一的正方向，一般选初速度方向为正方向．加上t ，公式共涉及五个量，若知其中三个量，可选取两个公式求出另外两个量通用绝招：一、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速二、做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度：三、做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时 间间隔T 内的位移分别为X 1、X 2、X 3、……、X n 加速 度为a,则x=12ሺv 0+v ሻt x ＝v 0t ＋12at 22tv 2x02tt v v tv +==22202x t v v v +=AC BV tV 0 如图：B 是AC 的中点，AC 的长度为x运动方向2xv toVT2T3TX 1 X 2X 3∆X=X 2-X 1=X 3-X 2=……=X n -X n-1=aT 2v tV 0 V tot2t初速度为零，等分时间型：四、初速为零的匀变速直线运动中，lT 末、2T 末、3T 末……nT 末的瞬时速度之比为：五、初速为零的匀变速直线运动中1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为:X 1:X 2:X 3:……∶X n =12:22:32:……:n 2六、第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为:初速度为零，等分位移型：七、lX 末、2X 末、3X 末……nT 末的瞬时速度之比为：V 1:V 2:V 3:…:V n = l:√2 :√3 :……:√n八、通过lX 、2X 、3X ……nX 所用时间之比为：t 1:t 2:t 3:……:t n =l:√2 :√3 :……:√n九、通过第一个X 、第二个X 、第三个X ……所用时间之比为：△t l : △t 2: △t 3:……: △t n =l: (√2－l) : (√3－√2) :……: (n －n －1)V 1:V 2:V 3:……∶V n =1:2:3: …… :nt o VT 2T 3T△X 1△X 2△X 3△X 1:△X 2:△X 3:……:△X n =l :3:5:……: (2n －1)V 1 OBAV 2 V 0 DCV 4 V 3 X运动方向如图：OA=AB=BC=CD=XtoVT2T3TaT2aT 3aT。
匀变速直线运动相关公式与推导全解
匀变速直线运动相关公式与推导全解下面将详细介绍匀变速直线运动的相关公式与推导全解。
一、基本公式：1.速度公式：在匀变速直线运动中，物体的速度是随时间变化的。
记物体的初始速度为v0，时间为t，物体的速度为v。
若物体的加速度为a，则根据速度的定义，有 v = v0 + at。
这个公式表明，物体的速度等于初始速度加上加速度乘以时间。
2.位移公式：在匀变速直线运动中，物体的位移也是随时间变化的。
记物体的初始位移为s0，时间为t，物体的位移为s。
若物体的速度为v，则根据位移的定义，有 s = s0 + vt。
这个公式表明，物体的位移等于初始位移加上速度乘以时间。
3.加速度公式：在匀变速直线运动中，物体的速度会随时间变化，因此有加速度的概念。
加速度的定义为a=(v-v0)/t，即加速度等于速度的差值除以时间。
根据速度公式 v = v0 + at，可以推导出加速度公式 a = (v - v0) / t。
二、推导全解：假设物体在时间t=0时刻的速度为v0，位移为s0，加速度为a。
我们需要求解出该物体在任意时间t时刻的速度v和位移s。
1. 根据速度公式 v = v0 + at，可以得到物体在任意时刻t的速度v。
2. 根据位移公式 s = s0 + vt，可以得到物体在任意时刻t的位移s。
3.根据加速度公式a=(v-v0)/t，可以得到物体的加速度。
4. 根据上述三个公式，我们可以通过任意两个已知量求解出第三个未知量。
比如，如果已知 v0、a 和 t，可以通过速度公式 v = v0 + at 求解出 v，然后再通过位移公式 s = s0 + vt 求解出 s。
5. 如果已知 v0、a 和 s，则可以通过加速度公式 a = (v - v0) / t 求解出 v，然后再通过位移公式 s = s0 + vt 求解出 t。
综上所述，我们可以根据速度公式、位移公式和加速度公式，推导出匀变速直线运动的全解。
这些公式在物理学中的应用非常广泛，可以用于求解各种匀变速直线运动的问题。
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动解题技巧匀变速直线运动是高中物理中的一个重要概念，它描述的是一种在相等的时间内速度均匀变化的运动。
在实际生活中，许多自然现象如自由落体、车辆启动等都遵循这一规律。
熟练掌握匀变速直线运动的解题技巧，对于解决物理问题具有重要意义。
一、理解匀变速直线运动的基本概念首先，我们需要明确匀变速直线运动的特点：速度随时间均匀变化。
这种运动可以由一个简单的公式描述：v=v0+at，其中v0是初始速度，a是加速度，t是时间。
匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种类型。
二、掌握解题技巧1.**利用基本公式解题**：速度、位移、时间等基本物理量是匀变速直线运动的核心。
熟练掌握这些公式，能够快速解决大部分问题。
2.**逆向思维**：对于一些复杂的运动过程，我们可以尝试从反方向来思考，利用逆向运动的相关公式进行求解。
3.**逐差法**：对于多个连续相等时间间隔内的位移之差等于一个常数的情形，可以利用逐差法解决。
这种方法尤其适用于解决多个相等时间间隔内的位移问题。
4.**巧用图象**：图象法能够直观地表示出匀变速直线运动的规律，对于一些复杂的问题，可以通过图象来解决。
5.**巧用比例法**：对于一些已知条件不充分的问题，可以通过已知的比例关系，巧妙地解决。
三、例题解析【例题】一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，末速度为v1，求其通过的位移x所用的时间t。
解析：根据匀变速直线运动的基本公式，我们有：v1=v0+at，v=v0+at。
将这两个公式代入v²-v0²=2ax中，可得x=(v1+v0)t-(v0+at)²/2a。
通过变形，可以得到t=(v1-v0)²/2a(v0+v1)。
这种方法就是利用比例法解决本题的关键。
四、实践应用在实际应用中，匀变速直线运动的概念和方法在许多领域都有应用。
例如，在交通事故分析中，车辆的加速和减速过程往往会影响到事故的责任判定。
《匀变速直线运动的规律》 知识清单
《匀变速直线运动的规律》知识清单一、匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指在直线运动中，加速度保持不变的运动。
加速度是描述速度变化快慢的物理量，如果加速度恒定，那么速度随时间的变化就呈现出一定的规律。
二、匀变速直线运动的分类1、匀加速直线运动：加速度方向与速度方向相同，物体的速度不断增大。
2、匀减速直线运动：加速度方向与速度方向相反，物体的速度不断减小。
三、匀变速直线运动的基本公式1、速度公式：v ＝ v₀＋ at其中，v 表示末速度，v₀表示初速度，a 表示加速度，t 表示运动时间。
这个公式表明，末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。
如果加速度为正，速度增加；加速度为负，速度减小。
2、位移公式：x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²此公式描述了在时间 t 内，物体的位移与初速度、加速度和时间的关系。
3、速度位移公式：v² v₀²＝ 2ax这个公式可以在已知初速度、末速度和加速度时，方便地求出位移。
四、匀变速直线运动的重要推论1、平均速度公式：v 平均＝（v₀＋ v）／ 2平均速度等于初速度与末速度的算术平均值。
2、中间时刻的瞬时速度：v 中间时刻＝（v₀＋ v）／ 2即匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间初末速度的平均值。
3、连续相等时间内的位移差：Δx ＝ aT²在匀变速直线运动中，连续相等的时间 T 内，相邻位移之差是一个常数，等于加速度与时间平方的乘积。
五、初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律1、 1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比：v₁： v₂：v₃：…… ： vₙ ＝ 1 ： 2 ： 3 ：…… ： n2、 1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比：x₁： x₂：x₃：…… ： xₙ ＝ 1²： 2²： 3²：…… ： n²3、第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内……第 n 个 T 内的位移之比：xⅠ： xⅡ： xⅢ：…… ： xn ＝ 1 ： 3 ： 5 ：…… ：（2n 1)六、匀变速直线运动的图像1、 v t 图像v t 图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度，直线与时间轴所围的面积表示位移。
匀变速直线运动公式、推论推导、及规律总结
一．基本规律：v =ts １．基本公式a =t v v t 0- a =tvtv =20t v v + v =t v 21at v v t +=0 at v t =021at t v s +=221at s =t v v s t 20+= t vs t 2=2022v v as t -= 22t v as =注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。
二.匀变速直线运动的推论及推理对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。
推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即202t t v v t S v +==推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22202t a v v t a v v t t t ⇒ 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度22202t s v v v +=推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度和位移关系公式as v v t 2202+=得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22222222022S a v v Sa v v s t s ⇒ 22202t s v v v +=推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-推导：设开始的速度是0v经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为20121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为202122321at t v at t v S +=+=经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232521at t v at t v S +=+=…………………经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为202121221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即2tSa ∆=，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ∆和t ，就容易测出加速度a 。
匀变速直线运动的公式及其应用方法
匀变速直线运动的公式及其应用方法一、匀变速直线运动的速度公式设物体在t时刻的速度为v，t时刻的位移为s，则匀变速直线运动的速度公式可以表示为：v = v₀ + at其中，v₀是初始速度，a是加速度。
二、匀变速直线运动的位移公式设物体在t时刻的位移为s，则匀变速直线运动的位移公式可以表示为：s = s₀ + v₀t + 1/2at²其中，s₀是初始位移。
三、利用速度公式求物体的位移考虑一个物体从t₁时刻到t₂时刻的运动过程。
根据速度公式可知：v₂=v₁+a(t₂-t₁)将该等式两边积分得：∫v₂ dt = ∫(v₁ + a(t₂ - t₁)) dt即：s₂-s₁=v₁(t₂-t₁)+1/2a(t₂-t₁)²可见，通过速度公式和积分可求得物体在t₁到t₂时刻的位移。
四、利用位移公式求物体的速度当物体的初速度v₀、加速度a和位移s已知时，我们可以从位移公式中解出t，再代入速度公式中可以求得物体在任意时刻的速度。
五、匀变速直线运动的应用方法1.求解物体的时间、速度和位移关系：通过速度公式和位移公式，可以求解物体在任意时刻的速度和位移，并了解物体在不同时间段的运动情况。
2.物体的竖直自由落体运动：自由落体运动是一种匀变速直线运动，其中加速度为重力加速度g，可以利用匀变速直线运动的公式求解自由落体运动的速度和位移。
3.汽车加速度和制动距离计算：通过测量汽车的加速时间和制动距离，可以利用匀变速直线运动的公式反推汽车的加速度。
4.抛体运动的分析：抛体运动是一种由初速度引起的匀变速直线运动，可以利用匀变速直线运动的公式求解抛体运动中的速度和位移等参数。
5.跳伞运动的分析：跳伞运动是一种由初速度引起的匀变速直线运动，可以应用匀变速直线运动的公式分析跳伞运动中的速度、位移和时间等参数。
综上所述，匀变速直线运动的公式和应用方法对于研究运动物体的速度、位移和时间等参数具有重要意义，它在物理学和工程学等领域有着广泛的应用。
第7点 匀变速直线运动的五个公式及其选用原则
第7点 匀变速直线运动的五个公式及其选用原则时间(t )、位移(x )、速度(v 0、v )、加速度(a )是描述运动的几个重要物理量，它们可以组成许多运动学公式.在匀变速直线运动中，以下这五个公式是最基本的，记好、理解好这几个公式，对于学好物理学是至关重要的！一、两个基本公式1.位移公式：x ＝v 0t ＋12at 22.速度公式：v ＝v 0＋at二、三个推导公式1.速度位移公式：v 2－v 20＝2ax2.平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝v t 23.位移差公式：Δx ＝aT 2三、公式的选用原则1.能用推导公式求解的物理量，用基本公式肯定可以求解，但有些问题往往用推导公式更方便些.2.这五个公式适用于匀变速直线运动，不仅适用于单方向的匀加速或匀减速(末速度为零)直线运动，也适用于先做匀减速直线运动再反方向做匀加速直线运动而整个过程是匀变速直线运动(如竖直上抛运动)的运动.3.使用公式时注意矢量(v 0、v 、a 、x )的方向性，通常选v 0的方向为正方向，与v 0相反的方向为负方向.对点例题 一个滑雪运动员，从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m /s ，末速度为5.0 m/s ，他通过这段山坡需要多长时间？解题指导 解法一：利用公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2求解. 由公式v ＝v 0＋at ，得at ＝v －v 0，代入x ＝v 0t ＋12at 2有：x ＝v 0t ＋(v －v 0)t 2，故t ＝2x v ＋v 0＝2×855.0＋1.8s ＝25 s解法二：利用公式v 2－v 20＝2ax 和v ＝v 0＋at 求解.由公式v 2－v 20＝2ax 得，加速度a ＝v 2－v 202x ＝5.02－1.822×85m /s 2＝0.128 m/s 2. 由公式v ＝v 0＋at 得，需要的时间t ＝v －v 0a ＝5.0－1.80.128s ＝25 s 解法三：利用平均速度公式v ＝v 0＋v 2及v ＝x t求解. 由v ＝v 0＋v 2得v ＝1.8＋5.02m /s ＝3.4 m/s 再由v ＝x t 得t ＝x v ＝853.4s ＝25 s 答案 25 s从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s ，行进了50 m ，求汽车的最大速度大小.答案 5 m/s解析 汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，行驶12 s 后，立即改做匀减速直线运动，可以应用公式法，也可以应用图象法.解法一 (基本公式法)设最大速度为v max ，由题意得：x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2－12a 2t 22，t ＝t 1＋t 2， v max ＝a 1t 1,0＝v max －a 2t 2联立以上各式解得v max ＝2x t 1＋t 2＝2×50 m 20 s ＝5 m/s. 解法二 (平均速度法)由于汽车在前后两段均做匀变速直线运动，故前后段的平均速度均为最大速度v max 的一半，即v ＝0＋v max 2＝v max 2，由x ＝v t 得v max ＝2x t＝5 m/s. 解法三 (图象法)作出运动全过程的v －t 图象，如图所示，v －t 图象与t 轴围成的三角形的面积与位移等值，故x ＝v max t 2，则v max ＝2x t ＝2×50 m 20 s＝5 m/s.。
专题01 匀变速直线运动(讲义)-高三物理寒假讲义
专题01 匀变速直线运动（讲义）一、核心知识+方法1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，是加速度不变的运动．(2)分类：匀加速直线运动，a 与v 0方向相同；匀减速直线运动，a 与v 0方向相反． 2．基本规律和推论 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .(4)相同时间内的位移差：Δx ＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2. (5)中间时刻速度：v t 2 ＝v 0＋v 2＝v .3．初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 4．自由落体运动与竖直上抛运动5.恰当选用公式的技巧（1）符号的确定在匀变速直线运动中，一般以v 0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．（2）应用技巧①物体做匀减速直线运动直至速度减为零，通常看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，还是利用了运动的对称性.②物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程直接应用公式．(3)公式的选择技巧①若题目相关物理量中无位移，一般选公式v ＝v 0＋at ； ②若题目相关物理量中无时间，一般选公式v 2－v 20＝2ax ； ③若题目相关物理量中无末速度，一般选公式x ＝v 0t ＋12at 2；④若题目相关物理量中无初速度，一般选公式x ＝vt －12at 2；⑤若题目相关物理量中无加速度，一般选公式x ＝v 0＋v2t .6．解决匀变速直线运动的常用方法7.追及、相遇常见题型的解题思路(1)解题的基本思路分析两物体的运动过程→画运动示意图→找出两物体的位移关系→列位移方程(2)分析技巧①两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．②一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件．(3)追及判断常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则①A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B．②要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B．(4)常用方法①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图象．②数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况．③图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题．二、重点题型分类例析题型1：匀变速直线运动的概念:【例题1】（2020·天津高一期中）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A．物体的末速度必与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小题型2：匀变速直线运动的基本规律【例题2】（2020·全国高三专题练习）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A．斜面长度为1 mB．斜面长度为2 mC．物体在斜面上运动的总时间为2 sD．到达斜面底端时的速度为4 m/s题型3：匀变速直线运动的推论【例题3】（2016·吉林高三月考）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。
教师_匀变速直线运动公式、规律总结
第二章 匀变速直线运动公式、规律总结1、匀变速直线运动的基本公式速度公式：v t ＝v 0＋at ① 位移公式：201s =+2v a t ② 速度位移公式：220-=2tv v as ③平均速度公式：0t/20+===+22v v t v v atv ④ =st（任何运动都适用） 注意：①匀变速直线运动中涉及到v 0、v t 、a 、s 、t 五个物理量，其中只有t 是标量，其余都是矢量。
上述四个公式都是矢量式。
通常选定v 0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v 0方向相同或是相反分别用正、负号表示。
如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正负确定其实际方向。
②解题中常选用公式=s vt 及只有匀变速直线运动才成立的平均速度公式0+=2tv v v ，会使计算大为简化。
2、匀变速直线运动的三个推论(1)在连续相等的时间间隔(T )内的位移之差等于一个恒量，即Δs=aT 2（或者2-=(m-n)aT m n s s ） ⑤ (2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即：02+==2ttv v v v ⑥ (3)某段位移内中间位置的瞬时速度v 中与这段位移初、末速度v 0和v t关系：v 中 ⑦ 注意：无论匀加速还是匀减速总有2tv =v =20tv v +＜sv =2220t v v + 4、初速度为零的匀加速直线运动的一些特殊比例式(从t ＝0开始)，设T 为时间单位，则有：①1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶……＝1∶2∶3∶……②第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比: s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶……＝1∶3∶5∶…… ③1T 内、2T 内、3T 内……位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶……＝12∶22∶32…… ④通过连续相同的位移所用的时间之比：t 1∶t 2∶t 3……＝5、应用速度或位移公式应注意的几个问题：(1)速度公式v t ＝v 0＋at 和位移公式201s=+2v at 的适用条件必须是物体做匀变速直线运动，否则不能应用上述公式，所以，对以上两公式应用时，必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。
高中物理考试常用口诀及记忆技巧
高中物理考试常用口诀及记忆技巧随着高中物理学科的不断深化和拓展，学生们需要掌握大量的知识点和公式。
然而，面对繁琐的物理公式和实验操作，许多学生都感到头疼和无从下手。
为了帮助大家更好地记忆物理知识，本文就为大家整理了一些高中物理考试常用口诀及记忆技巧，供大家参考。
1. 均匀变速直线运动公式均匀变速直线运动常用公式为：v=vo+at，s=vot+1/2at²。
其中，v是末速度，vo是初速度，a是加速度，t是时间，s是位移。
为了更好地记忆这些公式，你可以使用以下口诀：快得有点变态，a上t下v平方。
我说我有下策，v上t下s上来。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律可以用以下公式表示：F=ma。
其中，F是力，m是质量，a是加速度。
为了更好地记忆这个公式，你可以使用以下口诀：瞪着毛坯施力度，一看质量乘加速度。
3. 牛顿引力定律牛顿引力定律可以用以下公式表示：F=Gm₁m₂/r²。
其中，F是引力，G是万有引力常量，m₁和m₂是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
为了更好地记忆这个公式，你可以使用以下口诀：二个球我罪名重，距离近引力强。
离得远引力小，万有常量我想逃。
4. 等温过程和等压过程在等温过程中，温度不变，而在等压过程中，压力不变。
为了更好地记忆这两个过程，你可以使用以下口诀：气体做功看温度，效率不高涨熵。
加热膨胀压力定，等压过程热力学。
5. 亥姆霍兹自由能公式亥姆霍兹自由能可以用以下公式表示：F=U-TS。
其中，F是亥姆霍兹自由能，U是内能，T是温度，S是熵。
为了更好地记忆这个公式，你可以使用以下口诀：带上U，减去TS。
亥姆霍兹自由能出来。
总之，通过这些口诀和记忆技巧，可以帮助大家更好地记忆物理知识，快速掌握考试中的重点内容。
当然，还要注重平时的学习和实践操作，不断巩固和加深对物理知识的理解和掌握，才能在考试中取得好成绩。
第二章专题匀变速直线运动的基本公式以及公式选取课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
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D.5m/s
例：一个物体以3m/s 的加速度做匀加速直
线运动，经过2s该物体的位移为16m，则
该物的初速度为( C )
A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D.6m/s
1 2
第二个公式：位移与时间的关系式：x v0t at
2
例：一物体做匀减速直线运动,初速度大小为v0=5 m/s,加速度大小为
− = （无时间公式）
例：某型号航空母舰上装有帮助战斗机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在
跑道上加速时能获得的最大加速度为5.0 m/s2,当战斗机的速度达到50 m/s时才能
(1)以初速度方向为正方向,
在1 s末,由v1=v0+a2t1,得v1=7.5 m/s,
v0=10 m/s,
速度方向与初速度方向相同
a与v0同向时加速,a1=2.5 m/s2,
在6 s末,由v6'=v0+a2t6,得v6'=-5 m/s,
由v6=v0+a1t6,得v6=25 m/s。
负号表示速度方向与初速度方向相反。
/s
位移时间公式推导:
v /(m/s)
v0
O
B
1
x ( v0 v)t
2
v v0 at
C
A
t
1
S (OC AB ) OA
2
t (s)
1 2
第二个公式：位移与时间的关系式：x v0t at
2
第三个公式：平均速度公式：
1
x ( v0 v)t （无a公式）
2∆
过此路标时的速度为 ，求:
(1)火车的加速度。
匀变速直线运动解题方法及技巧
匀变速直线运动解题方法与技巧一、解题方法大全由于匀变速运动公式多，解题方法多。
所以解题时候选择合适公式可以提高学生动手做题的能力，下面我对所涉及方法归纳一下： 1. 一般公式法一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即2t 200t v ,at 21t v s ,at v v +=+=2v -=2as. 这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度v 0的方向为向，与向相同者视为正，与向相反者视为负.反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系.例如公式at v v 0t +=不涉及位移，20at 21t v s +=不涉及末速度，as 2v v 202t =-不涉及时间等. 应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化解题的过程. 2. 平均速度法平均速度的定义式t s v =对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外，还有一个只适用于它的关系式，即2v v v t0+=.3. 中间时刻速度法利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t 的平均速度”，即vv 2t =，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以避免常规解法中用位移公式列出含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度. 4. 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解. 前面我们已经多次讲到具体的比例式，这里不再进行罗列. 5. 逆向思维法把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法. 一般适用于末态已知的情况. 6. 图象法应用v －t 图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7. 巧用推论2n 1n aT s s s =-=∆+解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 的位移变化量为一恒量，即2n 1n aT s s =-+，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用2aT s =∆求解. 当然，这个推论还可以拓展为2n m aT )n m (s s -=-.上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结.例：物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零，如图1所示，已知物体运动到斜面长度43处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用时间.解法一：逆向思维法：物体向上做匀减速运动冲上斜面，相当于向下的匀加速运动. 故有2BC AC 2BC BC )t t (a 21s ,at 21s +==，又AC BC s 41s =解得t t BC =.解法二：比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间通过的位移之比为)1n 2(:5:3:1s :s :s :s n 21-= .现有31s s BA BC =依题可知：通过AB s 的时间为t ，则通过BC s 的时间.t t BC =解法三：中间时刻速度法：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.2v 20v 2v v v AA C A AC =+=+=，又AC BC BC 2B AC2A s 41s as 2v as 2v ===由以上三式解得A B v 21v =，可以看出B v 正好等于AC 段的平均速度，因此B 是中间时刻的位置. 因此有.t t BC =思考：如何用图象法和推论法求解本题?二、运动学公式的选择1、认真审题，画出运动过程的草图2、将已知量和待求量在草图上相应位置标出3、选择与出现的四个量相对应的公式列方程4、若出现连续相等的时间间隔问题，可优先考虑2aT x =∆、txv t =2两个公式 【例题1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v 2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v 1，则v 2∶v 1=?（答案：）【例题2】做自由落体运动的小球通过某一段距离h 所用的时间为t 1，通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t 2，该地的重力加速度g ＝___________。
匀变速直线运动规律归纳总结
解析： 设汽车初速度方向为正方向，则 v0＝10 m/s，a＝－3 m/s2，x＝12.5 m 由 v2－v20＝2ax 得 v2＝v02＋2ax，所以 v＝±5 m/s. 因为汽车并没有返回，故－5 m/s 舍去，即 v＝5 m/s.
答案：2 m/s2，方向与物体运动方向相同
一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站， 从静止开始启动时加速度为 2 m/s2，加速行驶 5 s 后，匀速行驶 120 s，然后刹车滑行 50 m， 正好到达乙站(速度为零)，求： (1)甲、乙两站的距离； (2)汽车从甲站到乙站所用的总时间； (3)全程的平均速度．
2、公式的选择 对某一研究过程在已知其中三个量的情况下
（1）当题目涉及时间和末速度时选择速度公式。 （2）当题目涉及时间和位移时选择位移公式。 （3）当不涉及时间时选择速度位移公式。
公式v2－v20＝2ax的应用 汽车以 10 m/s 的速度行驶，刹车后的加速 度大小为 3 m/s2，求它向前滑行 12.5 m 后的瞬时 速度．
匀变速直线运动规律归纳总结
一、匀变速直线运动的三个基本公式
(1)速度公式
v=v0+at
(2)位移公式
x
v0t
1 2
at
2
(3)位移—速度公式 v2v022ax
注意
1、适用条件是仅适用于匀变速直线运动。 2、均为矢量式，处理办法是通常选择初速度方向为正方向。 3、要养成画运动示意图好习惯。 4、各量要相对同一参考系。
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)通过前 x、前 2x、前 3x…位移时的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n。 (5)通过前 x、前 2x、前 3x…的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶ 2∶ 3∶…∶ n (6)通过连续相等的位移所用时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)。
匀变速直线运动公式的选择技巧(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】──匀变速直线运动公式的选择技巧匀变速直线运动部分涉及的公式与规律很多，怎样才能快速选出符合解题要求的公式和规律，是许多高一学生迫切希望解决的问题。
现从个人的经验出发，介绍一下匀变速直线运动规律选择的原则和方法。
一、运动规律的分类熟悉各条规律的形式和使用前提是熟练使用规律的第一步，只有在条理清晰后我们的记忆才能既快又准，而且记得长久。
按照涉及的物理量和规律的来源，可将所有匀变速直线运动的规律进行如下分类：第一组：可统称为基本公式，由三个表达式组成，各式中均含初速度、加速度两个常量。
原则上利用它们已经可以解决所有的运动学问题，但很多时候使用并不方便，该组公式往往是我们最后的选择。
第二组：可统称为平均速度关系式，由两个表达式组成，两式中均没有出现加速度，由此可见，它是解决不直接涉及加速度的运动问题的最佳选择。
第三组：可统称为特殊推论，由三个表达式组成，分别对应中间时刻、中间位置、相邻相等的时间间隔这些特殊位置或过程。
第四组：可统称为比例规律，由六个比例式组成，分别对应于的匀加速直线运动过程按时间等分和按距离等分的情况。
对末速度的匀减速直线运动，利用“过程反演”变换成反方向的匀加速直线运动后同样适用。
二、选择的原则与顺序规律选择得是否恰当将直接影响到解题的难易程度和准确性。
按方便、简洁、准确的原则，运动规律的选择顺序一般为：比例规律→特殊推论→平均速度关系式→基本公式从左往右，优先程度逐渐降低。
复杂的匀变速直线运动问题，可能需要将几组规律交叉使用。
下面分别举例说明：例：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经速度达到后，又以这个速度匀速上升，然后匀减速上升，经过停在井口，求矿井的深度。
分析：升降机共经历三个运动阶段，其中一、三两个运动阶段存在加速度，但题干中没有提供具体数值，待求量中也没有加速度，符合第二组公式的特点。
解：运动过程如图所示，设三个运动阶段的位移大小分别为、、由匀变速直线的运动规律和匀速直线运动的位移公式得：说明：此类不明显涉及加速度的问题，应优先考虑使用平均速度关系式处理。
匀变速直线运动的公式和推论
第一课时一、匀变速直线运动的规律(一)匀变速直线运动的公式1、匀变速直线运动常用公式有以下四个at v v t +=0 2021at t v s += as v v t 2202=- t v v s t 2+= 2、匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②ts v v v t t =+=202/,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
22202/t s v v v +=,某段位移的中间位置的即时速度公式 (不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还就是匀减速,都有2/2/s t v v <。
说明:运用匀变速直线运动的平均速度公式t s v v v t t =+=202/解题,往往会使求解过程变得非常简捷,因此,要对该公式给与高度的关注。
3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为: at v = , 221at s = , as v 22= , t v s 2= 以上各式都就是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶(23-)∶…… 对末速为零的匀变速直线运动,可以相应的运用这些规律。
(二)常用的重要推论及其应用【例3】如图所示,物块以v 0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面,途经A 、B 两点,已知在A 点时的速度就是B 点时的速度的2倍,由B 点再经0、5 s 物块滑到斜面顶点C 速度变为零,A 、B 相距0、75 m,求:(1)斜面的长度(2)物体由D 运动到B 的时间？【例4】两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔就是相等的,由图可知A.在时刻t 2B.在时刻t 1C.在时刻t 3与时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t 4与时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同☆考点精炼2.一质点沿AD 直线作匀加速运动,如图,测得它在AB 、BC 、CD 三段的运动时间均为t ,测得位移AC =L 1,BD =L 2,试求质点的加速度？第二课时(三)追及与相遇问题☆考点点拨1、讨论追及、相遇的问题,其实质就就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动是指物体在直线上以相等的时间间隔下进行加速或减速运动。
在解决匀变速直线运动问题时，可以使用以下技巧：
1. 首先，根据问题中提供的已知条件，确定物体的初速度
（v0）、加速度（a）和时间（t）。
2. 使用相关公式计算物体的末速度（v）：
- 若物体是加速运动，可以使用公式 v = v0 + at。
- 若物体是减速运动，可以使用公式 v = v0 - at。
3. 使用公式计算物体在给定时间内的位移（s）：
- 若物体是加速运动，可以使用公式 s = v0t + 0.5at^2。
- 若物体是减速运动，可以使用公式 s = v0t - 0.5at^2。
4. 如果给定了物体的末速度，可以使用公式 v^2 = v0^2 + 2as 计算物体的位移。
5. 如果给定了物体的位移，可以使用公式 s = v0t + 0.5at^2 或 s = vt - 0.5at^2 计算物体的末速度。
6. 在解题过程中，确保使用相同的单位和方向，并注意将时间值和加速度值与公式中的符号进行匹配。
7. 如果问题中给出的条件不足以计算出所需的未知量，则无法进行解答。
以上是解决匀变速直线运动问题的一般技巧。
具体问题可能还涉及到其他特定条件，可能需要使用其他公式或者应用其他物理知识来解决。
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式规律总结一、位置公式：1.位置公式一：在匀变速直线运动中，物体的位置可以用时间t来表示。
假设物体的初始位置为s0，初始速度为v0，加速度为a，则物体的位置可以表示为：s = s0 + v0t + 0.5at^2其中，s为物体在时间t时刻的位置。
2.位置公式二：在匀变速直线运动中，物体的位置可以用速度v来表示。
假设物体的初始位置为s0，初始速度为v0，加速度为a，则物体的位置可以表示为：s = s0 + vt - 0.5at^2其中，s为物体在速度v时刻的位置。
三、速度公式：1.速度公式一：在匀变速直线运动中，物体的速度可以用时间t来表示。
假设物体的初始速度为v0，加速度为a，则物体的速度可以表示为：v = v0 + at其中，v为物体在时间t时刻的速度。
2.速度公式二：在匀变速直线运动中，物体的速度可以用位置s来表示。
假设物体的初始速度为v0，加速度为a，则物体的速度可以表示为：v^2=v0^2+2a(s-s0)其中，v为物体的速度，s为物体的位置。
三、加速度公式：在匀变速直线运动中，物体的加速度为常数，可以用加速度a来表示。
总结：1. 位置公式一：s = s0 + v0t + 0.5at^22. 位置公式二：s = s0 + vt - 0.5at^23. 速度公式一：v = v0 + at4.速度公式二：v^2=v0^2+2a(s-s0)通过这些公式，我们可以根据给定的初始条件和问题要求，求解出物体在匀变速直线运动中的位置、速度和加速度等物理量。
在实际应用中，匀变速直线运动的公式可以通过数据记录和实验来验证。
同时，这些公式也可以用来解决与匀变速直线运动相关的实际问题，如汽车行驶的距离、速度和加速度等。
匀变速直线运动公式及解题技巧
匀变速直线运动公式及解题技巧教学目标：1、掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；2、熟练应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决问题；教学重点：匀变速直线运动的基本规律，巧用公式解题技巧教学难点：匀变速直线运动规律的综合运用教学过程：一、匀变速直线运动概念1.匀变速 a不变（大小和方向均不变）2.直线 a的方向与速度方向相同或者相反，运动轨迹是直线二、匀变速直线运动基本公式（公式板书）讲解：1)简要说明每个公式的物理量的意义，重点说明矢量方向问题以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v、v，除了时间t以外，其余四个物理量（加速度a，初速度，末速度和位移）都是矢量，一般呢，规定初速度的方向为正方向，大家在解题过程中务必注意方向的问题。
这五个物理只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
2)批判坏的做题习惯，引出正确的方法有的同学的做题习惯是，拿到题目后心中默念这几个公式，根据题目中给出的已知量就往里套，套到哪个公式就是哪个。
在我们初学这部分知识，做基础习题的时候这样做，很多时候是可以做出来的，因为以上四个公式由任意两个均可以推出其余公式，但是在高考时很多时候会出现一些迷惑的条件，此时如果乱套公式，要么就算不出要么也是计算量特别大。
我们看一下，这几个公式的特征，下面我们看一道例题，看一下公式到底怎么选更合理。
三、例题讲解1.一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？讲解：口述试题，板书画图，强调画图的作用，没有任何一道物理题是不用画图就可以轻松解下下来的，除非是概念题，画图有助于我们分析运动过程。
我们分析下这道题的过程，第一段运动时初速度为0的匀加速运动，第二阶段是匀速运动，第三阶段是匀减速运动。
这道题是求平均速度，那我们就要知道全程的位移和全程时间。
（讲解过程中，板书主要公式）那第一阶段的位移怎么求，不知道末速度，那我们用位移公式：，第一阶段时间已知第二阶段，匀速运动，速度为第一阶段的末速度：，第二阶段时间已知第三阶段：匀减速运动，知道初速度和末速度，位移，求时间，里面没有涉及到什么，对没有加速度，用公式：。
匀变速直线运动相关公式和推导全解
匀变速直线运动相关公式和推导全解一、基本概念：在匀变速直线运动中，我们常用以下几个基本概念来描述物体的运动：1. 位移（displacement）：表示物体从初始位置到终点位置的直线距离，并用Δx表示。
2. 速度（velocity）：表示物体在单位时间内移动的位移大小，并用v表示。
速度是矢量量，有大小和方向。
3. 加速度（acceleration）：表示物体在单位时间内速度的改变率，并用a表示。
加速度的单位是m/s²。
5. 初始速度（initial velocity）：表示物体在运动开始时的速度，并用v0表示。
二、匀变速直线运动的基本公式：在匀变速直线运动中，我们可以利用以下几个基本公式来描述物体的运动：1. 位移公式：Δx = v0t + (1/2)at²这个公式表示了物体的位移与初始速度、时间和加速度之间的关系。
根据公式可知，物体的位移等于初始速度乘以时间，再加上1/2倍的加速度乘以时间的平方。
2. 速度公式：v = v0 + at这个公式表示了物体的速度与初始速度、时间和加速度之间的关系。
根据公式可知，物体的速度等于初始速度加上加速度乘以时间。
3.加速度公式：a=(v-v0)/t这个公式表示了物体的加速度与速度、初始速度和时间之间的关系。
根据公式可知，物体的加速度等于速度减去初始速度，再除以时间。
4.时间公式：t=(v-v0)/a这个公式表示了物体的时间与速度、初始速度和加速度之间的关系。
根据公式可知，物体的时间等于速度减去初始速度，再除以加速度。
三、匀变速直线运动的推导全解：对于匀变速直线运动，我们可以利用以上公式来解决具体问题。
下面我们将以一个具体问题为例，详细介绍匀变速直线运动的推导全解。
问题：一个物体在初始时刻的速度为10m/s，加速度为5m/s²，求该物体在2秒钟内的位移。
解答：根据位移公式Δx = v0t + (1/2)at²，代入已知值，得到：Δx=(10m/s)*(2s)+(1/2)*(5m/s²)*(2s)²=20m+10m=30m所以，该物体在2秒钟内的位移为30米。
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精挑细选 对症下药
──匀变速直线运动公式的选择技巧
匀变速直线运动部分涉及的公式与规律很多，怎样才能快速选出符合解题要求的公式和规律，是许多高一学生迫切希望解决的问题。
现从个人的经验出发，介绍一下匀变速直线运动规律选择的原则和方法。
一、运动规律的分类
熟悉各条规律的形式和使用前提是熟练使用规律的第一步，只有在条理清晰后我们的记忆才能既快又准，而且记得长久。
按照涉及的物理量和规律的来源，可将所有匀变速直线运动的规律进行如下分类： 第一组：基本公式：
可统称为基本公式，由三个表达式组成，各式中均含初速度、加速度
两个常量。
原则上利用它们已经可以解决所有的运动学问题，但很多时候使用
并不方便，该组公式往往是我们最后的选择。
第二组：平均速度关系式：
可统称为平均速度关系式，由两个表达式组成，两式中均没有出现加速度，由
此可见，它是解决不直接涉及加速度的运动问题的最佳选择。
第三组：特殊推论：
可统称为特殊推论，由三个表达式组成，分别对
应中间时刻(物体在一段时间内的平均速度等于这段时间
中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t/2＝v 0＋v 2.)、中间位置（中间位置的瞬时
速度等于初末速度的平方和的一半的平方根）、相邻相等的时间间隔(任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.) 第三个的推论x m －x n ＝(m-n)aT 2.
第四组： 初速度为零的匀变速直线运动比例规律：
A: (1)1Δt 末、2Δt 末、3Δt 末、……瞬时速度的比为：
(2)1Δt 内、2Δt 内、3Δt 内……位移的比为：
(3)第一个Δt 内、第二个Δt 内、第三个Δt 内……位移的比为：
ax v v at t v x at
v v 22
12
2200=-+=+=2
v v v t
v x +==2
22
20
2
2)(22aT n m x x aT x v v v v v v v n m x t -=-→=∆+=+==
B:(1)1Δx末、2Δx末、3Δx末、……瞬时速度的比为：
(2)1Δx内、2Δx内、3Δx内……时间的比为：
(3)第一个Δx内、第二个Δx内、第三个Δx内……时间的比为：
可统称为比例规律，由六个比例式组成，分别对应于的匀加速直线运动过程按时间等分和按
距离等分的情况。
对末速度的匀减速直线运动，利用“过程反演”变换成反方向的匀加速直线运动后同样适用。
二、选择的原则与顺序
规律选择得是否恰当将直接影响到解题的难易程度和准确性。
按方便、简洁、准确的原则，运动规律的选择顺序一般为：
比例规律→特殊推论→平均速度关系式→基本公式
从左往右，优先程度逐渐降低。
复杂的匀变速直线运动问题，可能需要将几组规律交叉使用。
下面分别举例说明
例：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经速度达到后，又以这个速度匀速上升，
然后匀减速上升，经过停在井口，求矿井的深度。
分析：升降机共经历三个运动阶段，其中一、三两个运动阶段存在加速度，但题干中没有提供具体数值，待求量中也没有加速度，符合第二组公式的特点
解：运动过程如图所示，设三个运动阶段的位移大小分别为、、由匀变速
直线的运动规律和匀速直线运动的位移公式得：
说明：此类不明显涉及加速度的问题，应优先考虑使用平均速度关系式处理。
整个处理过程简洁流畅，还可避免在加速度方向上出现错误。
若能结合图像分析，更是如虎添翼。
例：一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？
分析：AB、BC、CD是三段相邻相等的时间间隔，符合特殊推论中位移差规律使用的条件。
唯一不足的是L1、L2并非相邻相等的时间间隔内位移之差，必须通过数学变换得到。
解：设、、则：
两式相加：
由图可知：
则：a =
说明：审题过程中抓住关键性词句，从而找出运动过程的特点及涉及哪些运动学量，是有针对性选择运动规律的依据，尤其是在运用特殊推论解决问题时更应如此。
例：一个小球从距地面高度为h的某点由静止开始落下，不计空气阻力，最后通过的路程为全程
的，则h的大小为多少？
分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以应优先考虑使用比例规律处理。
解：在自由落体运动的第1s内、第2s内……第5s内位移大小之比为
题中已经给出最后1秒通过的路程为全程的，故小球下落的总时间
所以
说明：对初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，利用比例规律处理最方便，但对规律本身的理解、记忆要求较高。
例：一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动，匀加速过程共持续了，该过程中的第一个内
物体通过的位移，最后的内物体通过的位移，求物体在内的总位移。
分析：已知两个中间过程的位移和时间，用位移除以时间可先求出这两个过程对应的平均速度，按特殊推论中的中间时刻速度公式，也就找到了两个时刻的瞬时速度，结合基本公式就能求出加速度a与初速度v0,余下问题迎刃而解。
解：运动过程如图所示
由可得：
从1s末到6s末，由得：
从开始到1s末，同理：
所以
说明：由于、两个常量均未知，直接用基本公式求解需列方程组，但从过程特点出发，利用特殊推论找到两个时刻的速度后再结合基本公式求解，处理和运算过程就变得很简单
总之，在学习中注意不要死记硬背公式和规律。
重要的是领会公式与规律的来龙去脉及其特点，要通过一些具体实例，培养一题多解的思想，并且能够在解题时选择最简单的方法，从而切实加深对规律的选择原则和方法的理解，这样的学习就不仅仅是知识的堆砌，而是能力的增长，素质的提高。
三、变式练习：
1．一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔安置一个路标，如图所示，汽车通过AB两相邻路标用了，通过BC两相邻路标用了，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
2．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为L的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？
3．一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动，第一个2s通过12m的位移，第四个2s通过72m，求：（1）物体的初速度；（2）物体的加速度；（3）物体在前8s内的位移。
4．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s内位移是48．5m，,则它在第1s内、第60s内、前60s内的位移分别是多少？
5．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它在最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若x2-x1=6m，x1：x2=3：7，求斜面的长度为多少？
变式练习答案：
1．；；
2．
3．（1）（2）（3）
4．；；
5．。