数字信号课程设计

课程设计任务书

学生姓名：专业班级：电信1203班

指导教师：工作单位：

题目:离散时间信号与系统的频域分析及其编程实现

初始条件：

1.Matlab6.5以上版本软件；

2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、

“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；

3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1.课程设计时间：1周（课内实践）；

2.课程设计内容：离散时间信号与系统的频域分析及其编程实现，具体包括：离散时间信

号的傅里叶变换、离散傅里叶变换、系统的幅频和相频特性等；

3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，

针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结；

4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：

①目录；

②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；

③与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；

④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；

⑤课程设计的心得体会（至少500字）；

⑥参考文献；

⑦其它必要内容等。

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

目录

1.课程设计内容及要求 (1)

2.课程设计原理............................................

错误！未定义书签。

2.1离散时间信号的傅里叶变换...............................

错误！未定义书签。

2.1.1离散时间信号的傅里叶变换概念 (1)

2.1.2离散时间信号的傅里叶变换性质 (2)

2.2离散傅里叶变换 (3)

2.2.1离散傅里叶变换概念 (3)

2.2.2离散傅里叶变换性质 (3)

2.3逆离散傅里叶变换......................................

错误！未定义书签。

2.3.1逆离散傅里叶变换概念 (3)

3.程序源代码及仿真效果 (5)

3.1题目一 (5)

3.2题目二 (6)

3.3题目三 (11)

4.心得体会 (14)

5.参考文献 (15)

摘要

此次数字信号处理课程设计是利用MATLAB进行分析和处理。对离散时间信号进行频域分析，要对其进行傅里叶变换，通过得到的频谱函数进行分析。离散时间傅里叶变换(DTFT)是傅立叶变换的一种。它将以离散时间n T（其中n∈T，T为采样间隔）作为变量的函数（离散时间信号）f(n T)变换到连续的频域，即产生这个离散时间信号的连续频谱F(exp（i w）)，其频谱是连续周期的。离散傅里叶变换（DFT）是对离散周期信号的一种傅里叶变换，对于长度为有限长信号，则相当于对其周期延拓进行变换。在频域上，DFT的离散谱是对DTFT连续谱的等间隔采样。DTFT是对任意序列的傅里叶分析，它的频谱是一个连续函数；而DFT是把有限长序列作为周期序列的一个周期，对有限长序列的傅里叶分析，DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。

关键字：MATLAB；时域；离散傅里叶变换；频域

1.课程设计内容及要求

内容：离散时间信号与系统的频域分析及其编程实现，具体包括：离散时间信号的傅里叶变换、离散傅里叶变换、系统的幅频和相频特性等。

要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结。

题目：

1.已知序列xn=[1 1 1 1 ],试用MA TLAB编写程序，计算该序列的离散付里叶变换及逆离

散付里叶变换。

2.取一个周期的正弦信号，作8点采样，求它的连续频谱。然后对该信号进行N个周期

延拓，再求它的连续频谱。把N无限增大，比较分析其结果。

3.一个三阶滤波器由以下的差分方程描述：

y(n)= 0.0211x(n)+ 0.0443x(n-1)+ 0.044x(n-2)+0.0181x(n-3)

+1.76y(n-1)- 1.272y(n-2)+ 0.3181y(n-3)

画出此滤波器的副值和相位响应并说明它是一个什么样的滤波器。

2.课程设计原理

2.1离散时间信号的傅里叶变换

2.1.1离散时间信号的傅里叶变换概念

离散时间傅里叶变换（英语：Discrete-time Fourier Transform，简称：DTFT）是傅里叶变换的一种。它将以离散时间n T（其中，T为采样间隔）作为变量的函数（离散时间信号）x（n）=f（n T）变换到连续的频域，即产生这个离散时间信号的连续频谱X(exp（j w）)，值得注意的是这一频谱是周期的。

正变换：

X（exp（ωj)）=∑+∞

∞

=-

-n

)

exp(

]

[

x n

j

nω