简单的逻辑联结词

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、考点梳理 1命题的真假判断

2、全称量词和存在量词

⑴全称量词有：所有的，任意一个，任给，…，用符号“ 存在量词有：存在一个，至少一个，有些，…，用符号“

用符号简记为:

简记为:

3、含有一个量词的命题的否定

”表示; ”表示;

⑵含有全称量词的命题，叫做

;“对M 中任意一个x ，有p(x)成立”可

⑶含有存在量词的命题，叫做特称命题;

“存在M 中的元素x o ，使p(X 0)成立”可用符号

2

1已知命题P :"

X 0 R ，使 sin X 0

遁”；命题q :“

2 X R ，都有X

下列结论中正确的是 A.命题“ P q ”是真命题 B.命题“ P q ”是真命

题

C.命题“ P q ”是真命题

D.命题“ P 是假命题

2、下列说法不正确的是（ 2

A.命题“若X 3x 2 0

， 1 ”的逆否命题

为:

“若

x

2

1，则X

3x

B. “ X 1 ”是 “ |x| 1 ”的充分不必要条件;

C.若P 且q 为假命题，则 P 、

q 均为假命题; D.命题P :“ X o R ，使得

X 02 X 0 1 0 ”，则 R ，均有X 2

3、下列命题中，真命题是（ A. X 。 R ， sinx 0 cosx 0 1.5 B . (0, )，sinx cosx

C. X 0 2

R ， X 0 2x 0 3 D. (0, 4、如果命题 ((

p 或 q ”是假命题，则下列各结论中，正确的为（ ①命题 是真命题; ②命题 (( 是假命题; ③命题 是真命题; ④命题 ((

是假命题; 5、命题 A.①③ B.②④ C.②③

D.①④

“ X R ， X 2

2x 4 0”的否定为（ A.不存在 X R ，

C.存在X R

，

X 2

6、命题“存在x 0 R ， 2X0

A.不存在

X

R

2x 4

B.存在X R ，

2x 2x 4 0

D.对任意的X R ， X

0”的否定是（

2

2x 4

，2X0

0 B.存在 x 0

R ，2冷 0

C.对任意的x R ， 2x 0

D.对任意的x R ，

7、“ P q ”为真命题是“ P q ”为真命题的

8、设结论P ： |x|

1 ,

结论q : x 2，则

假命题，实数 m 的取值范围是（

是ac 2

be 2

的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（

2

[1,2]，使X 0 2x 0 a 0 ”为真命题，则实数 a 的取值范围

2 2

,X 2

a 0 ”；命题 q : X 0 R ，使得沧(a 1风 1 0 ”;

若P q 为真，P q 为假，求实数a 的取值范围

〔5、已知命题P :方程2x 2 ax a 2 0在［1,1］上有解；命题q :只有一个实数 x 0满足

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

9、已知命题P : m

R, m 1

x R, x 2

mx 1

0恒成立，若P q 为

2x 0

A. m 2

B. m

C. m

D.

10、命题P :在 ABC 中， C

B 是 sin

C sinB 的充分不必要条件; 命题 q : a b

A. p ( q)

B. P (q)

C.( p) q

D.( P ）（ q ）

11、已知命题“ x R ，x 2

5x

15

一a 2

的否定为假命题, 则则实数

a 的取值范围

12、已知命题 P :关于

x 的不等式x 2

(a 1）x a 2

0的解集为

；命题q :函数

2

x

y (2a a)为增函数,

若“ p q ”为真命题，则实数a 的取值范围是

13、已知命题：“ x 0

14、已知命题P ： “ x [1,2]

不等式x。2 2ax0 2a 0，若命题“ p或q ”是假命题，求实数a的取值范围