五年级数学最大公约数的求法

1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质 因数里没有7，它们的最大公约数的质因 数里应该（ ② ）．
①有一个7 ②没有7 ③不能确定 2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数 的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ ① ）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯 定
有一张长30厘米，宽12厘米的长方形 彩色纸，要把它剪成最大的正方形， 不能有剩余，能剪多少个呢？
如果较小数是较大数的约数，那 么较小数就是这两个数的最大公 约数。
如果两个数是互质数，它们的最 大公约数就是1。
1、两个数的最大公约数一定小于这两个 数 （×） 2、相邻的两个自然数的最大公约数是1 （√ ） 3、甲数和乙数都是它们最大公约数的倍 数 （√ ） 4、A是质数，B是合数，A与B的乘积是 合数 （√ ）
1、三根钢材的长是12米、18米、24米，要把 它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最 长是几米？ 这样一共可以锯成多少段？
2、王阿姨有12个苹果、21个梨，平均分给 一些小朋友，要使每人分得的两种水果相 等，那么，最多可以分给几个小朋友？每 人分得的水果有多少个？
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这节课你学会了 什么？
九年义务教育小学数学第十册
最大公约数的求法
执教人：李秀忠
• 有一张长30厘米，宽12厘米的长方形 彩色纸，要把它剪成最大的正方形， 不能有剩余，能剪多少个呢？

求18和30的最大公约数
18的约数有：1、2、3、6、9、18 30的约数有：1、2、3、5、6、15、30
18和30的公约数有：1、2、3、6，最大 公约数是6
我来总结：
求两个数的最大公约数，一般 先用这两个数公有的质因数连 续去除，一直除到所得的商是 互质数为止，然后把所有的除 数连乘起来。
1、求下面每组数的最大公约数： 6和9 16和12 42和54 30和45
2、求下面每组数的最大公约数： 7和21 54和18 8和15 10和11
讨论：通过做上面的题目你发现了 什么？
把18和30分解质因数 18=2×3×3
30=2 × 3 × 5
6=2 × 3 观察上面式子，你有什么发现？
18和30的最大公约数等于他们全部公有 质因数的乘积。
用短除法求两个数的最大公约数
2 18 30
3 9 15
35
18和30的最大公约数 是：2×3=6 讨论：怎样用短除法求两个数的 最大公约数？