高中数学 第一章 空间几何体章末复习提升课课件 新人教A版必修2

几何体中的内外切接问题
根据几何体的内外切接关系，利用数形结合与转化化归思想， 使问题变成平面几何问题和代数问题．
几何体的截面问题
一个平面与几何体相交所得到的几何图形(包括边界及内部)叫 做几何体的截面．常见的截面有对角面、轴截面、直截面、平行 于底面的截面以及其他具有某种特性的截面(如平行或垂直于棱、 规定角度的截面等等)．我们可以利用截面把立体几何中的元素 集中到平面图形中来，利用“降维”的思想，实现立体几何问题 向平面几何问题的转化．在解有关截面问题时要注意：(1)截面 的位置；(2)截面的形状及有关性质；(3)截面的元素及其相互关 系；(4)截面的有关数量．
四边形 ABCD 绕 AD 所在直线旋转一周所形成的几何体为一个 圆台挖去一个与圆台上底面共底面的圆锥． S 表＝S ＋S 圆台下底面 圆台侧＋S 圆锥侧 ＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2 2 ＝60π＋4 2π， V＝V 圆台－V 圆锥 ＝13π×4×(22＋2×5＋52)－13π×22×2 ＝1348π.
表面积 S＝(3×2)×2＋2 3×1×12×2＋3×2 3
＝12＋8 3.
(2)由斜二测直观图的作图规则知，该平面图形是梯形， 且 AB、CD 的长度不变，仍为 6 和 4，高 BC＝4 2， 所以 S＝12×(4＋6)×4 2＝20 2. [答案] (1)C (2)20 2
空间几何体的面积和体积 面积和体积的计算是本章的重点，熟记各种简单几何体的表面积 和体积公式是基础，复杂几何体常用割补法、等积法求解，具体 问题具体分析，灵活转化是解题策略．
如图，在四边形 ABCD 中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°， AB＝5，CD＝2 2，AD＝2，求四边形 ABCD 绕 AD 所在直线旋 转一周所形成的几何体的表面积和体积．
[解] 如图，过 C 作 AD 的延长线的垂线，垂足为 E，则 CE∥AB.
在 Rt△CDE 中，∠CDE＝180°－135°＝45°， CD＝2 2， 所以 CE＝DE＝2. 所以 AE＝AD＋DE＝2＋2＝4， 所以 BC＝ （5－2）2＋42＝5.
第一章 空间几何体
章末复习提升课
空间几何体的三视图与直观图
三视图是立体几何中的基本内容，能根据三视图识别其所表示的 立体模型，并能根据三视图与直观图所提供的数据解决问题．
(1)一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 ()
A．6＋8 3 C．12＋8 3
B．12Fra Baidu bibliotek7 3 D．18＋2 3
(2)如图，ABCD 是一水平放置的平面图形的斜二测直观图，AB ∥CD，AD⊥CD，且 BC 与 y 轴平行，若 AB＝6，CD＝4，BC ＝2 2，则该平面图形的实际面积是________． [解析] (1)由三视图知，该几何体为三棱柱，其直观图如图所示．