小学数学四年级下册思考题
小学数学四年级下册思维拓展训练第12讲解决问题
拓展练习
5．小区便利店销售的矿泉水进货时5元钱4瓶，售出时5元钱3瓶。要获 利100元，需售出多少瓶？
6．有黑、白、红三种颜色的珠子共17颗，已知白珠子的数量是黑珠子的 5倍，红珠子有多少颗？
拓展练习
7．公园成人票每张10元，儿童票每张5元。20人及20人以上可以 买团体票，买团体票时不分成人和儿童，按每人8元收费。15名成人 带25名儿童进公园时，至少要甲有一些桌子，乙有一些椅子。如果乙用全部椅子 跟甲换相同数量的桌子，那么需要给甲320元；如果乙不 补钱，就得少换5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱 少48元。乙原来有多少把椅子？
分析与解答： 由题意可知，5张桌子的价钱是320元，所以1张桌子320÷5＝64(元)。再根据3 张桌子比5把椅子的价钱少48元，可以求出1把椅子(64×3＋48)÷5＝48(元)。1 张桌子比1把椅子贵64－48＝16(元)，乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么 需要补给甲320元，说明乙原来有椅子320÷16＝20(把)。
分析与解答： 仔细分析各项工作所需的时间后发现，要想节省时间，就要尽量让两人 同时工作。可以这样安排：两人先同时清理垃圾，用0.5小时；然后两 人同时清理建筑材料1小时；最后，一人运送垃圾用3小时，同时，另一 人继续清理废旧建筑材料2小时，再用1小时运送废旧建筑材料。这样共 用0.5＋1＋3＝4.5(小时)。
第13讲 解决问题
例4：甲、乙两同时上一幢19层的大楼办事，恰遇电梯停 开。甲走到第3层时，乙走到第4层，以这样的速度，甲走 到第11层时，乙走到第几层？如果乙走到第19层，甲应该 走到第几层？
解：甲走到第3层时，走了3－1＝2(层)楼的楼梯，乙走了4－1＝3(层)楼的 楼梯，甲走到第11层，走了11－1＝10(层)楼的楼梯，甲走到第11层，走了 11－1＝10(层)楼的楼梯，10÷2＝5，所以，这时乙走了3×5＝15(层)楼的 楼梯，到了第15＋1＝16(层)。同理，乙走到第19层时，甲走到第2×[(19 －1)÷3]＋1＝13(层)。
四年级数学下册积的变化规律和乘数末尾有0的乘法练习苏教版
课后小结：
● 通过本节课学习，你有什么收获？ ● 排成的两个数相乘，积最大、最小规律：“差小积大，差大积小”。 ● 排列方法： ● 1、积最大：“大数后面填较小数，小数后面填较大数。” ● 2、积最小：“大数后面填较大数，小数后面填较小数。”
苏教版 小学数学 四年级下册练习六的思考题
从一道思考题谈怎样排列使乘积最大与最小排列规律 教学设计
(数学活动课)
改编思考题：把1、2、3、4、 四个数分别填入□中写成乘法算 式：
1、要使乘积最大该怎样填： □□×□□
2、要使乘积最小该怎样填： □□×□□
改编1：用1、2、3、4排成一个两位 数乘两位数，使积最大的排列规律。
乘积最大：431×52=22412 乘积最小：245×13=3185
拓展训练
● 用2、4、6、8四个数字组成一个三位数和一个一位数，要使乘积最大，应 该是哪两个数？乘积最小呢？
乘积最大：642×8=5136 乘积最小：468×2=936
拓展训练
● 用0、1、2、3、4、5六个数字组成三个两位数，要使乘积最大，应该是 哪三个数？乘积最小呢？
乘乘积 差 数数
规律
差越小，积越大。 即较大数后填较 小数，较小数后 填较大数。
改编2：用1、2、3、4排成一个两位
数乘两位数，使积最小的排列规律。
乘 乘积 差规
律
数数
差越大，积越小。 即较大数后填较.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应 该是哪两个数？乘积最小呢？
四年级下册思考题小学数学
四年级下册思考题⼩学数学四年级下册思考题⼩学数学1、选择.①下⾯图形不是轴对称图形的是（）A 长⽅形B 等腰梯形C 平⾏四边形D 等边三⾓形②长⽅形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正⽅形有（）条对称轴. A 1 B 2 C 3 D 4 E ⽆数③从6:00到9:00，时针旋转了（）A 30°B 60°C 90°D 180°④如图，图中阴影部分向左平移（）格能变成长⽅形.A 3B 4C 52、选⼀选，从镜⼦⾥看到的图形是什么样⼦？在你认为是的图形下⾯打“√”.3、①下图（1）是⼀个钟⾯，钟上是时间是4点整，如果把钟⾯对着⼀⾯镜⼦，那么镜中的钟是⼏点？②下图（2）的钟⾯是从镜⼦⾥看到的，正确的时间是多少？4、如果把镜⼦放在虚线上，把从镜⼦中看到的左边的图形画出来.5、下图是⼀个带形图案，你能⽤折纸的办法把它画出来吗？6、观察下⾯两个带形花边图，你能看出他们是怎样设计的吗？是否可以看成由其中的部分图形经过多次轴对称⽽得到的？7、下图中哪些是轴对称图形？画出轴对称图形的所有对称轴.8、在下图中以直线为对称轴，画出下⾯图形的另⼀部分，使它们成为对称图形.9、下图是⽤同样⼤⼩的三个⼩正⽅形连接组成的对称图形，画出它们的对称轴.10、如果⽤同样⼤⼩的四个⼩正⽅形，按上⾯的连接⽅法，将会连接出怎样的的对称图形？你能画出⼗种吗？11、如下图，指针顺时针旋转900，从B点旋转到（）点，指针逆时针旋转900，从B点旋转到（）点.的位置，12、下图中，线段AB绕A点旋转到AB1是按（）时针⽅向旋转（）度.的位置，线段AB绕A点旋转到AB2是按（）时针⽅向旋转（）度.13、把下⾯的两个图形分别绕A、B两点顺时针旋转900 ，画出旋转后的图形.14、画出下⾯图形的另⼀半，使它成为⼀个轴对称图形.你还能画出多少种？请都画出来.⼆、认识多位数1. ⽤三个 5 和两个0组成⼀个五位数，使两个0都不读出来，这个五位数是 ( ).2. ⽤三个4 和五个0 组成⼀个只读出两个0的⼋位数，这个⼋位数最⼩是( ).3. 有甲⼄两个五位数，每个数都有三个5，两个0组成.读甲数时，只读⼀个0，读⼄数时，两个0都读出来，如果它们的和有三个数字是0，那么甲数是 ( ).4. ⼀个三位数加 6 就得到⼀个四位数，这个三位数最⼩是 ( )，最⼤是 ( ).5. 有1、3、5、7、9五张卡⽚，任何两张都可组成⼀个两位数. 把组成的所有的两位数按从⼩到⼤的顺序排列，第11个是( ).6. ⽤1、2、3 这三个数字可以组成( )个不同的三位数，如果按从⼩到⼤的顺序排列，213是第( )个数.7. ⽤ 0、3、5、7 可以组成不同的四位数中，从⼤到⼩排列，第⼋个数是 ( ).8、三个6和三个0组成⼀个六位数，按要求写出这些六位数(全部).①⼀个零也不读的有：②只读⼀个零有：③读两个零的有：9、⽤四个0，五个1和⼆个9组成⼀个⼗⼀位数，如果只读出⼀个0且是最⼤，这个⼗⼀位数是多少？如果要读出两个 0 且是最⼩，这个⼗⼀位数⼜是多少？10. ①写出6个⼗万，50个⼗组成的数.( ).②25个万，18个百组成的数是( ).③480个百万是( ).11. ⽤数字1、1、2、2、3、3拼成⼀个六位数，使两个1之间有⼀个数字，两个2 之间有两个数字，两个3之间三个数字.12、将1、1、2、2、3、3、4、4这⼋个数字排成⼀个⼋位数，使得两个1中间有⼀个数字，两个2中间有两个数字，两个3中间有3个数字，两个4中间有4个数字.那么这样的⼋位数中的⼀个是( )，另⼀个是( ).13. 在两位数中，⼗位上的数字⼤于个位上的数字的数⼀共有( )个，最⼩的⼀个是( ).14. 有这样的三位数，个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的数有( ) 个.15. 已知三位数的各位数字之和是25，这样的三位数⼀共有( )个.16. ⽤"万"作单位，准确数50万和近似数50万做⽐较，最多相( ).17. ⼀个数是30□0900，在□⾥填上( )，这个数最接近310万.18. ⼀个七位数，把它四舍五⼊到万位是120万，这个数最⼤是( ).19. ⼗位上的数舍去以后得到了近似数6000，当这个近似数与准确数的差有最⼤值时，这个差是( ).20.⼀个整数四舍五⼊到万位时，近似数是 600万，那么这个数的取值范围是( ).21. ⽤ 6、8、0、3、1、4、7七个数字组成⼀个最⼩的七位数，写作( )，读作( )，四舍五⼊到万位是( ).22、⼀个数四舍五⼊取近似值精确到万位，记作50000.在取近似值前，这个数最⼤值是( )，最⼩值是( ).23. ⼩明将所有的⼀位数和两位数都写了⼀遍，那么他⼀共写了( )个数字.24. ⿊板上写有30个数，最⼩的是11，最⼤的是8369，这些数中，三位数⽐两位数多3个，⽐四位数少3个，⿊板上共有( )个数字.※25. 第七册数学书共153页，在这本书的页码中，(1) 共⽤了多少个数字？(2) 数字1在页码中共出现了多少次？※26. ⾃1⾄99的全体⾃然数中，数字1共出现了( )次.※27. ⼀本少⼉读物的页码中共⽤了15个0，这本书有( )页.※28. ⼀本书从第⼀页到最后⼀页编页数时共⽤1500个数字，共⽤了( ) 个3.29. 为了给⼀本书标上页码，印刷⼯⼈⽤了 3289 个数字，那么这本书共有( )页.※30. 有( )个四位数，它的百位数字和个位数字相同.※31. 从1978到8791的整数，⼗位与个位数字是相同的数(如□□33)有( )个.※32. ⼀张纸上写着1～200共 200 个数，把这些数中带有数字 3 的数 (如3、37、135等) 全部擦去，纸上还有( )个数.※33. ⼀张纸上印有 1～500 共 500 个数，如果把这些数中带有数字 1 的数全部划去，那么纸上还有( )个数.※34. ⼩明住在和平街，各家的门牌号是从1 开始挨着编下去的.除⼩明家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000，问⼩明家门牌( )号，和平街门牌有( )号.※35. ⼀本书的中间⼀张被撕掉了，余下各页数码的和正好是1000，问：(1)这本书有多少页？(2)撕掉的是哪⼀张？※36. 1、2、3、……、999这999个数的数字之和为( ).※37. ⼀位青年⼈恰好在元⽉⼀⽇出⽣，在1993年时他的年龄等于他出⽣年数的各位数字之和.这位青年⼈在1993年时的年龄为多少？38. ⼆进制.⼤家都知道，计算机的本领很⼤，能准确、快速地进⾏各种复杂的计算，不但会做＋、－、×、÷等运算，还会绘画、作图、⾃动控制各种仪器，…….那么计算机⼀定认识许多数字，知识⼗分渊博吧.实际上，计算机只认识"0"和"1"两个数字.它采⽤的是⼆进制计数法.我们通常记数⽤的是⼗进制计数法. 但也有不是⼗进制的.例如：⼩时、分、秒是60进制，星期是7进制等.⼆进制就是每满2就向前⼀位进1，⽤1和0 两个数字就可以把所有的数字表⽰出来.⼗进制表⽰的数⽤⼆进制表⽰1 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 1010怎样把⼀个任意的⼗进制数变成⼆进制数呢？⽅法很简单：⽤2去除，余数就是最后⼀位数，能整除的余数就是0；然后再⽤2去除商，余数是倒数第⼆位数，这样⼀直除到商是0为⽌，最后的余数⼀定是"1"，就是⼆进制数的最⾼位.因此⼆进制数的最⾼位总是"1".你可不要以为⼀个⼗进制的两位数，变成⼆进制的六位数，是越变越复杂了，其实是简便多了.⼆进制只⽤"1"和"0"两个数字，就能把任何⼀个数表⽰出来，它可以和电门的开，关对应起来，⽤"开"表⽰"1"，关表⽰ "0"，就能进⾏各种运算，⼀台计算机每秒钟能进⾏⼏百亿次计算，这⾥就有⼆进制计数的⼀份功劳呢！填表：(⼗进制数与⼆进制数的互化)39. 下⾯有六个电灯泡，如果●●●●●○＝1 ●●●●○●＝2●●●●○○＝3 ●●●○●●＝4●●●○●○＝5那么，○●●○●○＝____三、三位数乘两位数的笔算1、填空.⑴计算24×300时，可以先算（），再在积的末尾添（）.⑵□20×32，要使积是五位数，□⾥⾄少填( )；□30×24，要使积是四位数，□最⼤填( ).⑶40×25的积的末尾⼀共有（）个0.⑷两位数乘三位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数.⑸最⼩的两位数与最⼤的三位数的积是（）.⑹ 115的30倍是（）；52个180是（）；20个180连加是（）.⑺ 640的16倍是（），640是（）的16倍.⑻ 211×39的积⼤约是（），498×21的积⼤约是（）.⑼在（）⾥填上“<”、“>”或“=”.60×20（）1000 36×30（）1100 210×3（）60058×30（）1500 60×50（）150×60 32×50（）50×32 403×28（）9000 35×188（）12000298×32（）59×21545×106（）16×405⑽□□×□□=1600，□□×□□=2800.⑾ 16×25=400，如果把⼀个乘数除以5，另⼀个乘数不变，积会变成（）.⑿⼀个乘数乘100，另⼀个乘数除以100，积（）.⒀⼀个乘数扩⼤100倍，另⼀个乘数扩⼤10倍，积扩⼤（）倍.⒁去掉⼀个乘数个位的0，等于这个乘数除以（），去掉另⼀个乘数个位和⼗位的两个0，就等于另⼀个乘数除以（）；在积的末尾填上1个0，等于扩⼤（）倍，填上2个0，等于扩⼤（）倍.⒂ 125×16=125×（）×2 25×12=25×（）×（）125×36=125×（）×9 250×32=250×（）×（）2、判断.( )①两个数的积⼀定⽐它们的和⼤.( )②在乘法算式中，⼀个乘数扩⼤10倍，积就扩⼤10倍.( )③ 18个240相加与18乘240的结果相等.( )④任何数和1相乘仍得1.( )⑤两个因数末尾共有3个0，积的末尾⼀定只有3个0.( )⑥因数末尾有0的乘法，末尾的0 可以先不乘，最后再把0移下来.( )⑦⽤竖式计算224×42时，42⼗位上的数“4”与224相乘的积是896，它表⽰896个⼀.( )⑧两数相乘，积⼀定⼤于其中每⼀个因数.3、选择.① 498×37的积与（）最接近. A、12000 B、15000 C、 20000②最⼤两位数与最⼩两位数的积是（）. A、990 B、9900 C、10000③135×24的积的最⾼位是（）. A 万位 B 千位 C 百位④127×38的计算顺序是先算（）.A 38个127 B 8个127 C 30个127⑤⽤竖式计算153×72时，⽤72⼗位上的“7”乘153的个位数字“3”得21，1应和72的（）对齐. A 个位 B ⼗位 C 百位⑥学校有⼀个长⽅形花圃，长120⽶，宽50⽶；还有⼀个正⽅形苗圃，边长80⽶.花圃与苗圃⽐，（）的⾯积⼤，⼤（）平⽅⽶；（）的周长多，多（）⽶.A 正⽅形苗圃B 长⽅形花圃C 400D 204、先填写下表，再把后⾯四栏同第⼀栏⽐较，看乘数分别有什么变化，积有什么变化.5、①填空：□□ 6 ②□□ 5× 1 □× 4 □□□□ 3 □□□□□□ 2 □□1 9 92 □ 2 □□□※6、在右图残缺的算式中，只写出3个数字1，□□其余的数字都不是1，那么这个算式的×□□乘积是( ). 1 □□□□ 1□□ 1 □7、学校要为图书室增添⼏种新书，购买的图书情况下表.你能算出每种图书总价吗？8、①学校要为运动员添置服装，其中上⾐每件134元，裤⼦每条105元，如果添置15套，⼀共需要多少元？（⽤两种⽅法计算，然后仿照上题填表）②王师傅和徒弟⼩李共同加⼯⼀批零件，在8⼩时中，王师傅加⼯了560个，⼩李加⼯了480个，王师傅每⼩时⽐⼩李每⼩时多加⼯了多少个零件？（⽤两种⽅法计算，然后仿照上题填表）9、⼀辆汽车4⼩时⾏320千⽶，照这样的速度，再⾏2⼩时就能到达终点，这辆汽车到达终点时，⼀共⾏了多少千⽶？（写出⾏程问题中的三个数量关系式，再计算）10. ⼩亮从家到少年宫要⾛935⽶，6分钟⾛了510⽶.照这样的速度，他到少年宫还要⾛多久？11、⼀辆卡车，4次运⾯粉136袋，照这样计算，再运6次，⼀共可以运多少袋？12、按下表的数量买橘⼦和⾹蕉，共要付92元，你能填出括号⾥的数吗？13、⼀个修路队修了600⽶长的⽔渠，你能填出括号⾥的数吗？14、丁丁和芳芳同时从校门反⽅向出发，向各⾃家⾛去，你能填出括号⾥的数吗？15、⼩强和⼩明家相距2400⽶，两⼈同时从家中出发相向⽽⾏，⼩强每分钟⾛50⽶，⼩明每分钟⾛70⽶，他们经过多长时间相遇？（先画图整理，再填表，最后解答）你还能提出什么问题？提问后解答.看谁的问题提得好，提得多？16、⼀辆公共汽车和⼀辆⼩轿车同时从相距480千⽶的两地相向⽽⾏，公共汽车每⼩时⾏40千⽶，⼩轿车每⼩时⾏50千⽶，5⼩时后两车还相距多少千⽶？（先画图整理，再解答）17、甲⼄两⼈同时从两地骑车相向⽽⾏，甲每⼩时⾏驶20千⽶，⼄每⼩时⾏驶18千⽶，两⼈相遇时距离全程中点3千⽶，求全程长多少千⽶？（先画图整理，再解答）四、⽤计算器计算积、商的变化规律填出下表，说出什么发⽣了变化，积、商有没有发⽣变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？规律：在乘法中，①⼀个因数乘（或除以）⼀个不为0的数，另⼀个因数不变，积（）.②⼀个因数乘（或除以）⼀个不为0的数，另⼀个因数同时除以（或乘）同⼀个数，积（）.规律：在除法中，①被除数乘（或除以）⼀个不为0的数，除数不变，商（）.②被除数不变，除数乘（或除以）⼀个不为0的数，商（）.③被除数乘（或除以）⼀个不为0的数，除数同时乘（或除以）相同的⼀个数，商（）.1、填⼀填1272244=÷÷÷÷÷?=()()()()()()()()()()()()()()()()()()完成上⾯两组题后，每组后⾯的4个题与第⼀算式⽐较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的积、商没发⽣变化？2、利⽤积、商变化规律，计算下⾯各题.（1）1285? （2）3405÷ （3）248125?（4）45025÷ （5）36250? （6）5500125÷3、判断下⾯各题做得对吗？（1）2825? （2）12540?=÷??=?()()2842547100 ==?()()12584081000320=700（） =320000（）（3）7000125÷ （4）440025÷=?÷?=÷()()700081258560001000 =÷÷?=÷()()440042541100100=56（） =11（）4、△和□分别代表被除数和除数，请你根据下⾯的两个算式，求出△和□各是多少？△÷□＝12……15 △＋□＝3535、填空.⑴甲数÷⼄数=2，如果甲数乘4，⼄数乘4，那么商（）. ⑵甲数×⼄数=800，如果甲数乘2，⼄数不变，那么积是（）. ⑶如果A ÷B=60，那么（A ×3）÷B=（）；如果A ×B=300，那么（A ×3）×（B ×3）=（）.⑷如果A ×B=600，那么（A ×5）×（B ÷5）=（）；如果A ÷B=75，那么（A ×10）÷（B ×5）=（）；如果A ÷B=75，那么（A ÷5）÷（B ÷3）=（）. ⑸如果除数和商都扩⼤三倍，那么被除数( ). ⑹ 930÷50 商是（），余数是（）⑺ 567÷21＝567÷（）÷（），这样算可以使运算简便.⑻甲数除以⼄数，商是5，余数是20，当甲、⼄两数同时划去末尾的⼀个0时，商是（），余数是（）.⑼计算700÷300，可以⽤7÷3⽐较简便，这是根据（）商不变的性质，得到的商是（），余数的（）.⑽ 670×200＝134000，如果先算67×2＝134，也就等于670除以（），200除以（），算出的积就除以（）；要想使积不变，134的末尾要添3个0，等于乘（）.⑾ 360÷60＝120÷( )＝( )÷1＝( )÷120 ⑿ 34000÷125＝(34000×□)÷(125×8)⒀ (84×□)÷(21×17)＝4 ⒁ (480÷11)÷(24÷11)＝（）⒂ (200÷9)÷(25÷□)＝8⒃ 24×56＝12×( )＝( )×28⒄ 1400÷200＝70÷( )＝( )÷50⒅ 90÷45＝(90×3)÷(45＋□)提⽰：被除数扩⼤3倍，除数也扩⼤3倍(即增加2倍)，商不变.⒆ 40÷8＝(40＋80)÷(8＋□)提⽰：被除数与除数都增加2倍(即扩⼤3倍)，商不变.⒇ (3600÷□)÷(900×□)＝46、判断.（）①被除数和除数同时乘或除以⼀个相同的数，商不变.（）②⼀个因数不变，另⼀因数乘或除以⼀个数（0除外），积也乘或除以这个数.（）③因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3.（）④两个数相除，被除数乘3，除数除以3，商乘9.（）⑤因为360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8.7、根据37×3＝111，你能很快写出下⾯各题的得数吗？① 37×6＝② 37×12＝③ 15×37＝④ 27×37＝⑤ 89×27×37＝8、已知280×340＝95200，你能很快写出下⾯各题的得数吗？① 28×170＝② 560×170＝③ 2800×1700＝④ 14×680＝9、已知60800÷76＝800，你能很快写出下⾯各题的得数吗？① 30400÷76＝② 60800÷38＝③ 15200÷19＝④ 30400÷152＝10、欣欣农机⼚要制造300台机器，原来每台⽤钢材1430千克，技术⾰新后，每台⽐原来节约钢材200千克，现在⼀共要⽤钢材多少千克？合多少吨？。
四年级下册数学思维题
四年级下册数学思维题一、基础运算计算：(3/4) ×(7/9) ÷(1/6)。
把4.08的小数点向右移动两位，结果是多少？二、空间几何有一块正方形菜地，它的边长为10米。
现将这块菜地分成两半，一边种土豆，一边种番茄。
土豆的种植面积是多少平方米？用一条直线把一个正方形分成两个相等的部分，这样的直线有多少条？三、逻辑思维小明、小红、小刚和小芳四人一起做拼图游戏，他们各拼好一个正方形后发现：小明拼的边长是8厘米，小红拼的边长是10厘米，小刚拼的边长是12厘米，而小芳拼的边长是15厘米。
请问谁的拼图面积最大？是多少平方厘米？有一个三位数，十位上的数是个位上数的(2/3)，个位上的数比十位上的数多2，个位上的数是百位上数的2倍。
请问这个三位数是多少？四、应用题解小华家养了10只鸡和8只鸭，每只鸡每天能下一个蛋，每只鸭每天能下两个蛋。
请问小华家一天能得到多少个蛋？一辆公共汽车上原有乘客30人，到站后下去了一些人，又上来了7人。
现在车上的人数是原来的人数增加了多少？五、组合数学在5、3、9、0组成的四位数中，最大的数是多少？最小的数是多少？有5根木棍，长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和6厘米。
从中选出三根木棍围成一个三角形，一共可以围成多少种三角形？六、数学谜题一位著名数学家出一道很有趣的谜语，谜面是：比最小的六位数少1的数是多少。
请回答这个谜语，并解释你的答案。
下面是一个数字序列：1、2、3、5、8、13、21。
请找出这个序列的规律，并预测下一个数字是什么。
七、计数原理从一副扑克牌中抽出两张王牌，从剩下的52张中任意抽多少张，才能保证有两张是相同花色的？一个袋子中有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。
要保证摸出的小球至少有两个同色，至少要摸出多少个小球？。
四年级数学下册数学逻辑练习题
四年级数学下册数学逻辑练习题1. 问题解决思维问题解决思维是数学中非常重要的一种思维方式。
通过解决问题，我们可以锻炼我们的逻辑思维能力和创新思维能力。
下面是一些数学逻辑练习题，帮助你更好地发展问题解决思维。
问题1：在一个花园里，有3只鸟和4只蝴蝶。
如果每只鸟都能吃掉2只蝴蝶，那么最后还剩几只蝴蝶？解决思路：首先计算鸟吃掉的蝴蝶数量，然后将这个数量从总的蝴蝶数量中减去即可。
解决步骤：1. 每只鸟吃掉2只蝴蝶，所以3只鸟共吃掉6只蝴蝶。
2. 总的蝴蝶数量是4只，减去被鸟吃掉的6只蝴蝶，所以最后还剩-2只蝴蝶。
答案：最后还剩-2只蝴蝶。
问题2：小明有5个苹果，小红有3个苹果。
他们一起把所有的苹果都放在一个篮子里，然后又把篮子里的苹果分成了两半。
这样，每个人都得到了几个苹果？解决思路：先计算总的苹果数量，然后将总数平均分成两半。
解决步骤：1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，总的苹果数量是5 + 3 = 8个。
2. 把8个苹果平均分成两半，每个篮子里有8 / 2 = 4个苹果。
3. 所以每个人得到了4个苹果。
答案：每个人得到了4个苹果。
2. 推理和归纳思维推理和归纳思维是数学中常用的思维方式，通过进行逻辑推理和总结归纳，我们可以得出一些数学规律和结论。
下面是一些数学逻辑练习题，帮助你培养推理和归纳思维。
问题1：下面是一组数字，每个数字前面都有一些横线。
请根据规律填空。
__ 5 10 15解决思路：观察给出的数字和横线，推理出规律并填入空格中。
解决步骤：观察1与5之间横线的数量，横线数量是1；观察5与10之间横线的数量，横线数量是2；观察10与15之间横线的数量，横线数量是3。
答案：__ 5 10 15问题2：下面是一些数字，每个数字后面都有一些横线，请根据规律填空。
6__ 8__ 10__解决思路：观察给出的数字和横线，推理出规律并填入空格中。
解决步骤：观察数字6和数字8之间横线的数量，横线数量是2；观察数字8和数字10之间横线的数量，横线数量是3。
人教版小学数学四年级下册第31页思考题导学案
人教版小学数学四年级下册第31页思考题
导学案
一、观察题目寻找突破口
先仔细观察下面的题目，你了解到了哪些信息？
这么复杂的信息，我们该从哪里开始思考呢？
二、等量代换层层推理
1.观察下面两个等式，你有什么发现？
你得到的结论是：
2. 继续观察下面两个等式，可以怎样代换？
你得到的结论是：
3. 再次观察下面两个等式，又可以怎样代换？
你得到的结论是：
4. 现在你推导出答案了吗？
把你的答案代入原题检验一下吧，确保万无一失。
三、总结梳理
通过今天的学习，大家一定增长了不少的经验，那就是遇到复杂问题时不要慌，在认真观察的基础上找到突破口，步步分析、逐层推理，就一定能找到答案！
今天我们还学会了一个重要的数学方法——“等量代换”。
想一想，这道题还有其他的代换方法吗？
回忆一下，在我们以前的学习中，见过等量代换的例子吗？
其实，我们二年级的时候就已经接触过，看看下图，熟悉吗？
四年级的等量代换变得更加复杂了。
在以后的学习中，大家也一定能看到今天这道题的影子。
请用我们刚刚学到的方法，尝试解决下面的问题吧，你一定能行！
1.
2．
3.。
四年级数学下册思维题
四年级数学下册思维题：
1.某个数的三倍加上12等于30，求这个数。
2.如果一只鸡的两条腿有10只脚，那么三只鸡的腿有多少只？
3.小明每天早上把自行车胎上的气全部放掉，晚上又把自行车胎全部充满气，他
连续做了3天，问第三天晚上他胎上的气跟第一天早上相比，是增加了还是减少了？
4.一个正方形的边长是12厘米，另一个正方形的边长是第一个正方形的两倍，求
第二个正方形的面积。
5.某班有40名学生，其中男生和女生的比例是3比5，求男生的人数。
6.一根绳子上有7个苹果，小明从中间将绳子剪开，每一边的苹果数都是相等的，
请问剪断的地方在第几个苹果之后？
7.一对夫妇有4个孩子，他们的年龄分别是6岁、8岁、10岁和12岁，这4个孩
子的年龄和是多少岁？
8.一个数加上自己的三分之一等于30，求这个数。
9.小明有一些糖果，如果他把这些糖果平均分给5个朋友，每个朋友可以得到7
颗糖果，求小明一共有多少颗糖果？
10.某种水果每5个装在一个盒子里，现在有20个水果，问需要几个盒子才能装完？。
小学数学四年级下册《生活中的数学问题》专项练习和讲解(思维训练题)
四年级数学下册《生活中的数学问题》练习班级考号姓名总分1、圆圆去超市买速冻水饺，芹菜馅的每袋3元，香菇鲜肉馅的每袋4元，鲜肉虾仁馅的每袋5元。
圆圆买了些速冻水饺，正好用了20元钱，你知道圆圆是怎么买的吗？（1）如果只买同一种饺子，她可能会怎么买？（2）如果买了两种不同的饺子，她可能会怎么买？（3）如果买了三种不同的饺子，她可能会怎么买？2、 3位老师和50位学生去参观植物园。
票价：成人每人10元，学生每人5元，10人及10人以上可买团体票，每人6元。
怎样买票最合算？3、用一个平底锅煎饼，每次只能同时放两个饼，如果煎一个饼需要4分钟（正、反面各需2分钟），现在需要煎三个饼，有几种煎饼方法，各需要几分钟？最少需要几分钟？4、甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗衣服要10分钟，丙用桶注水需要2分钟，有几种用水顺序，各需要几分钟？怎样安排三人用水的顺序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？5、早饭前妈妈烧开水要12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水要用2分钟，去买早饭要用10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台上只有一个火头，妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？6、小明放学回家，帮妈妈做家务，拖地板要10分钟，电茶壶烧开水要15分钟，电饭锅烧饭要20分钟，整理客厅要6分钟，小明完成这些工作至少要多少分钟？7、小张早晨起来要做完以下几件事才能出门，自行车打气1分钟，洗脸刷牙10分钟，放水淘米3分钟，把米放入电饭锅插上电源1分钟，电饭锅自动把饭做熟用15分钟，吃饭5分钟，小张最小用多少时间可以出门？8、小红家住在山南边，她姥姥家住在山北边，南坡的长是200米，北坡的长是400米，有一天，小红从家出发去姥姥家，她上坡时每分钟走40米，下坡时每分钟走50米，小红从自己家到姥姥家，再从姥姥家回到自己家，往返一共用多少分钟？9、一般远洋轮上共有28名海员，船上的淡水可供全体海员用40天，轮船离港10天后在公海上救出12名遇难的外国海员，剩下的淡水可供船上的人用多少天？10、 20千克黄豆可制100千克豆腐，照这样计算，800千克黄豆可制豆腐多少千克？（用两种方法解答）11、用一个杯子向一只空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶重390克，如果倒进5杯水，连瓶共重750克，一杯水和一只空瓶各重多少克？12、小兔想做一个正方形的画框，可是它的细木条长短都不一样，有1，2，3，4，5，6，7，8，9厘米长的细木条各一根。
苏教版小学数学四年级课后思考题
题目：用一个杯子向一个空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克；如果倒进5杯水，连壶重980克。
每杯水重多少克?分析：根据题意，可用980减去740计算出（5-3）杯水的重量，然后再除以（5-3）杯即可得到一杯水的重量．解答：(980−740)÷(5−3)=240÷2=120(克)，答：一杯水重120克。
题目：解答：分析：先求出1亿里面有100个100万，然后用6乘100即可．解答：100000000÷1000000=100，6×100=600(吨)，答：1亿枚1元的硬币大约600吨.分析：已知王晓星给张宁8张后，两人画片一样多，说明王晓星原来比张宁多8×2=16张画片，也就是把王晓星的张数减少16张，两人的数量就相等．那么总数也会减少16张，即成为86-16=70（张），即70张相当于张宁张数的2倍，从而可先求出张宁的张数，进而求出王晓星原来有多少张画片．题目：甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。
这辆汽车的平均速度是多少千米/时?你能先根据题意把线段图补充完整，再解答吗?分析：根据题意可以先求出已行的千米数是（495-45）÷2=225千米，根据速度=路程÷时间，列式解答即可．解答：根据题意填图如下：(495−45)÷2÷3=450÷2÷3=225÷3=75(千米)答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。
题目：你会用简便方法计算下面各题吗？360×52+480×36 999×8+111×28分析：【考点提示】本题考查整数的简便运算，需利用算式特点合理变形，选择合适的运算律求解；【解题方法提示】第一个算式，360是36的10倍，利用积不变性质将原式化为36×520+480×36，此时有相同乘数，利用乘法分配律简便运算；第二个算式，999是111的9倍，利用积不变性质将原式化为111×72+111×28，再利用乘法分配律简化计算。
苏教版小学数学四年级下册思考题
苏教版⼩学数学四年级下册思考题⼀、乘法1、填空。
⑴计算24×300时，可以先算（），再在积的末尾添（）。
⑵□20×32，要使积是五位数，□⾥⾄少填( )；□30×24，要使积是四位数，□最⼤填( )。
⑶40×25的积的末尾⼀共有（）个0。
⑷两位数乘三位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。
⑸最⼩的两位数与最⼤的三位数的积是（）。
⑹ 115的30倍是（）；52个180是（）；20个180连加是（）。
⑺ 640的16倍是（），640是（）的16倍。
⑻ 211×39的积⼤约是（），498×21的积⼤约是（）。
⑼在（）⾥填上“<”、“>”或“=”。
60×20（）1000 36×30（）1100 210×3（）600 58×30（）1500 60×50（）150×60 32×50（）50×32 403×28（）900035×188（）12000298×32（）59×21545×106（）16×405⑽□□×□□=1600，□□×□□=2800。
⑾ 16×25=400，如果把⼀个乘数除以5，另⼀个乘数不变，积会变成（）。
⑿⼀个乘数乘100，另⼀个乘数除以100，积（）。
⒀⼀个乘数扩⼤100倍，另⼀个乘数扩⼤10倍，积扩⼤（）倍。
⒁去掉⼀个乘数个位的0，等于这个乘数除以（），去掉另⼀个乘数个位和⼗位的两个0，就等于另⼀个乘数除以（）；在积的末尾填上1个0，等于扩⼤（）倍，填上2个0，等于扩⼤（）倍。
⒂ 125×16=125×（）×2 25×12=25×（）×（）125×36=125×（）×9 250×32=250×（）×（）⒃⽤1、2、3、4、5这五个数字组成⼀个三位数乘两位数，（）与（）的乘积最⼤，（）与（）的乘积最⼩。
小学四年级下册思维数学练习、附解题思路及答案!
一
【四年级】数一数下图中共有多少个三角形？
（难度等级：★★★★☆）
二
【四年级】数一数下图中共有多少个三角形？
（难度等级：★★★☆☆）
三
【四年级】自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？
（难度等级：★★少个三角形？
（难度等级：★★★★☆）
五
【四年级】某筑路队修一条长4200米的公路，每人每天修4米，原计划派21人来完成，实际修筑时增加了4人，这样可以提前几天完成任务？
（难度等级：★★★★☆）
四年级下册思考题小学数学
四年级下册思考题小学数学1、选择.①下面图形不是轴对称图形的是（）A 长方形B 等腰梯形C 平行四边形D 等边三角形②长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴. A 1 B 2 C 3 D 4 E 无数③从6:00到9:00，时针旋转了（）A 30°B 60°C 90°D 180°④如图，图中阴影部分向左平移（）格能变成长方形.A 3B 4C 52、选一选，从镜子里看到的图形是什么样子？在你认为是的图形下面打“√”.3、①下图（1）是一个钟面，钟上是时间是4点整，如果把钟面对着一面镜子，那么镜中的钟是几点？②下图（2）的钟面是从镜子里看到的，正确的时间是多少？4、如果把镜子放在虚线上，把从镜子中看到的左边的图形画出来.5、下图是一个带形图案，你能用折纸的办法把它画出来吗？6、观察下面两个带形花边图，你能看出他们是怎样设计的吗？是否可以看成由其中的部分图形经过多次轴对称而得到的？7、下图中哪些是轴对称图形？画出轴对称图形的所有对称轴.8、在下图中以直线为对称轴，画出下面图形的另一部分，使它们成为对称图形.9、下图是用同样大小的三个小正方形连接组成的对称图形，画出它们的对称轴.10、如果用同样大小的四个小正方形，按上面的连接方法，将会连接出怎样的的对称图形？你能画出十种吗？11、如下图，指针顺时针旋转900，从B点旋转到（）点，指针逆时针旋转900，从B点旋转到（）点.的位置，12、下图中，线段AB绕A点旋转到AB1是按（）时针方向旋转（）度.的位置，线段AB绕A点旋转到AB2是按（）时针方向旋转（）度.13、把下面的两个图形分别绕A、B两点顺时针旋转900 ，画出旋转后的图形.14、画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.你还能画出多少种？请都画出来.二、认识多位数1. 用三个 5 和两个0组成一个五位数，使两个0都不读出来，这个五位数是 ( ).2. 用三个4 和五个0 组成一个只读出两个0的八位数，这个八位数最小是( ).3. 有甲乙两个五位数，每个数都有三个5，两个0组成.读甲数时，只读一个0，读乙数时，两个0都读出来，如果它们的和有三个数字是0，那么甲数是 ( ).4. 一个三位数加 6 就得到一个四位数，这个三位数最小是 ( )，最大是 ( ).5. 有1、3、5、7、9五张卡片，任何两张都可组成一个两位数. 把组成的所有的两位数按从小到大的顺序排列，第11个是( ).6. 用1、2、3 这三个数字可以组成( )个不同的三位数，如果按从小到大的顺序排列，213是第( )个数.7. 用 0、3、5、7 可以组成不同的四位数中，从大到小排列，第八个数是 ( ).8、三个6和三个0组成一个六位数，按要求写出这些六位数(全部).①一个零也不读的有：②只读一个零有：③读两个零的有：9、用四个0，五个1和二个9组成一个十一位数，如果只读出一个0且是最大，这个十一位数是多少？如果要读出两个 0 且是最小，这个十一位数又是多少？10. ①写出6个十万，50个十组成的数.( ).②25个万，18个百组成的数是( ).③480个百万是( ).11. 用数字1、1、2、2、3、3拼成一个六位数，使两个1之间有一个数字，两个2 之间有两个数字，两个3之间三个数字.12、将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1中间有一个数字，两个2中间有两个数字，两个3中间有3个数字，两个4中间有4个数字.那么这样的八位数中的一个是( )，另一个是( ).13. 在两位数中，十位上的数字大于个位上的数字的数一共有( )个，最小的一个是( ).14. 有这样的三位数，个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的数有( ) 个.15. 已知三位数的各位数字之和是25，这样的三位数一共有( )个.16. 用"万"作单位，准确数50万和近似数50万做比较，最多相( ).17. 一个数是30□0900，在□里填上( )，这个数最接近310万.18. 一个七位数，把它四舍五入到万位是120万，这个数最大是( ).19. 十位上的数舍去以后得到了近似数6000，当这个近似数与准确数的差有最大值时，这个差是( ).20.一个整数四舍五入到万位时，近似数是 600万，那么这个数的取值范围是( ).21. 用 6、8、0、3、1、4、7七个数字组成一个最小的七位数，写作( )，读作( )，四舍五入到万位是( ).22、一个数四舍五入取近似值精确到万位，记作50000.在取近似值前，这个数最大值是( )，最小值是( ).23. 小明将所有的一位数和两位数都写了一遍，那么他一共写了( )个数字.24. 黑板上写有30个数，最小的是11，最大的是8369，这些数中，三位数比两位数多3个，比四位数少3个，黑板上共有( )个数字.※25. 第七册数学书共153页，在这本书的页码中，(1) 共用了多少个数字？(2) 数字1在页码中共出现了多少次？※26. 自1至99的全体自然数中，数字1共出现了( )次.※27. 一本少儿读物的页码中共用了15个0，这本书有( )页.※28. 一本书从第一页到最后一页编页数时共用1500个数字，共用了( ) 个3.29. 为了给一本书标上页码，印刷工人用了 3289 个数字，那么这本书共有( )页.※30. 有( )个四位数，它的百位数字和个位数字相同.※31. 从1978到8791的整数，十位与个位数字是相同的数(如□□33)有( )个.※32. 一张纸上写着1～200共 200 个数，把这些数中带有数字 3 的数 (如3、37、135等) 全部擦去，纸上还有( )个数.※33. 一张纸上印有 1～500 共 500 个数，如果把这些数中带有数字 1 的数全部划去，那么纸上还有( )个数.※34. 小明住在和平街，各家的门牌号是从1 开始挨着编下去的.除小明家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000，问小明家门牌( )号，和平街门牌有( )号.※35. 一本书的中间一张被撕掉了，余下各页数码的和正好是1000，问：(1)这本书有多少页？(2)撕掉的是哪一张？※36. 1、2、3、……、999这999个数的数字之和为( ).※37. 一位青年人恰好在元月一日出生，在1993年时他的年龄等于他出生年数的各位数字之和.这位青年人在1993年时的年龄为多少？38. 二进制.大家都知道，计算机的本领很大，能准确、快速地进行各种复杂的计算，不但会做＋、－、×、÷等运算，还会绘画、作图、自动控制各种仪器，…….那么计算机一定认识许多数字，知识十分渊博吧.实际上，计算机只认识"0"和"1"两个数字.它采用的是二进制计数法.我们通常记数用的是十进制计数法. 但也有不是十进制的.例如：小时、分、秒是60进制，星期是7进制等.二进制就是每满2就向前一位进1，用1和0 两个数字就可以把所有的数字表示出来.十进制表示的数用二进制表示1 12 103 114 1005 1016 1107 1118 10009 100110 1010怎样把一个任意的十进制数变成二进制数呢？方法很简单：用2去除，余数就是最后一位数，能整除的余数就是0；然后再用2去除商，余数是倒数第二位数，这样一直除到商是0为止，最后的余数一定是"1"，就是二进制数的最高位.因此二进制数的最高位总是"1".你可不要以为一个十进制的两位数，变成二进制的六位数，是越变越复杂了，其实是简便多了.二进制只用"1"和"0"两个数字，就能把任何一个数表示出来，它可以和电门的开，关对应起来，用"开"表示"1"，关表示 "0"，就能进行各种运算，一台计算机每秒钟能进行几百亿次计算，这里就有二进制计数的一份功劳呢！填表：(十进制数与二进制数的互化)39. 下面有六个电灯泡，如果●●●●●○＝1 ●●●●○●＝2●●●●○○＝3 ●●●○●●＝4●●●○●○＝5那么，○●●○●○＝____三、三位数乘两位数的笔算1、填空.⑴计算24×300时，可以先算（），再在积的末尾添（）.⑵□20×32，要使积是五位数，□里至少填( )；□30×24，要使积是四位数，□最大填( ).⑶40×25的积的末尾一共有（）个0.⑷两位数乘三位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数.⑸最小的两位数与最大的三位数的积是（）.⑹ 115的30倍是（）；52个180是（）；20个180连加是（）.⑺ 640的16倍是（），640是（）的16倍.⑻ 211×39的积大约是（），498×21的积大约是（）.⑼在（）里填上“<”、“>”或“=”.60×20（）1000 36×30（）1100 210×3（）60058×30（）1500 60×50（）150×60 32×50（）50×32 403×28（）9000 35×188（）12000298×32（）59×21545×106（）16×405⑽□□×□□=1600，□□×□□=2800.⑾ 16×25=400，如果把一个乘数除以5，另一个乘数不变，积会变成（）.⑿一个乘数乘100，另一个乘数除以100，积（）.⒀一个乘数扩大100倍，另一个乘数扩大10倍，积扩大（）倍.⒁去掉一个乘数个位的0，等于这个乘数除以（），去掉另一个乘数个位和十位的两个0，就等于另一个乘数除以（）；在积的末尾填上1个0，等于扩大（）倍，填上2个0，等于扩大（）倍.⒂ 125×16=125×（）×2 25×12=25×（）×（）125×36=125×（）×9 250×32=250×（）×（）2、判断.( )①两个数的积一定比它们的和大.( )②在乘法算式中，一个乘数扩大10倍，积就扩大10倍.( )③ 18个240相加与18乘240的结果相等.( )④任何数和1相乘仍得1.( )⑤两个因数末尾共有3个0，积的末尾一定只有3个0.( )⑥因数末尾有0的乘法，末尾的0 可以先不乘，最后再把0移下来.( )⑦用竖式计算224×42时，42十位上的数“4”与224相乘的积是896，它表示896个一.( )⑧两数相乘，积一定大于其中每一个因数.3、选择.① 498×37的积与（）最接近. A、12000 B、15000 C、 20000②最大两位数与最小两位数的积是（）. A、990 B、9900 C、10000③135×24的积的最高位是（）. A 万位 B 千位 C 百位④127×38的计算顺序是先算（）.A 38个127 B 8个127 C 30个127⑤用竖式计算153×72时，用72十位上的“7”乘153的个位数字“3”得21，1应和72的（）对齐. A 个位 B 十位 C 百位⑥学校有一个长方形花圃，长120米，宽50米；还有一个正方形苗圃，边长80米.花圃与苗圃比，（）的面积大，大（）平方米；（）的周长多，多（）米.A 正方形苗圃B 长方形花圃C 400D 204、先填写下表，再把后面四栏同第一栏比较，看乘数分别有什么变化，积有什么变化.5、①填空：□□ 6 ②□□ 5× 1 □× 4 □□□□ 3 □□□□□□ 2 □□1 9 92 □ 2 □□□※6、在右图残缺的算式中，只写出3个数字1，□□其余的数字都不是1，那么这个算式的×□□乘积是( ). 1 □□□□ 1□□ 1 □7、学校要为图书室增添几种新书，购买的图书情况下表.你能算出每种图书总价吗？8、①学校要为运动员添置服装，其中上衣每件134元，裤子每条105元，如果添置15套，一共需要多少元？（用两种方法计算，然后仿照上题填表）②王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中，王师傅加工了560个，小李加工了480个，王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件？（用两种方法计算，然后仿照上题填表）9、一辆汽车4小时行320千米，照这样的速度，再行2小时就能到达终点，这辆汽车到达终点时，一共行了多少千米？（写出行程问题中的三个数量关系式，再计算）10. 小亮从家到少年宫要走935米，6分钟走了510米.照这样的速度，他到少年宫还要走多久？11、一辆卡车，4次运面粉136袋，照这样计算，再运6次，一共可以运多少袋？12、按下表的数量买橘子和香蕉，共要付92元，你能填出括号里的数吗？13、一个修路队修了600米长的水渠，你能填出括号里的数吗？14、丁丁和芳芳同时从校门反方向出发，向各自家走去，你能填出括号里的数吗？15、小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，他们经过多长时间相遇？（先画图整理，再填表，最后解答）你还能提出什么问题？提问后解答.看谁的问题提得好，提得多？16、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距多少千米？（先画图整理，再解答）17、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点3千米，求全程长多少千米？（先画图整理，再解答）四、用计算器计算积、商的变化规律填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？规律：在乘法中，①一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数不变，积（ ）.②一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数同时除以（或乘）同一个数，积（ ）.规律：在除法中，①被除数乘（或除以）一个不为0的数，除数不变，商（ ）.②被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数，商（ ）.③被除数乘（或除以）一个不为0的数，除数同时乘（或除以）相同的一个数，商（ ）.1、 填一填1272244⨯⨯⨯⨯⨯⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=÷÷÷÷÷⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=()()()()()()()()()()()()()()()()()()完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的积、商没发生变化？2、 利用积、商变化规律，计算下面各题.（1）1285⨯ （2）3405÷ （3）248125⨯（4）45025÷ （5）36250⨯ （6）5500125÷3、 判断下面各题做得对吗？（1）2825⨯ （2）12540⨯=÷⨯⨯=⨯()()2842547100 =⨯⨯⨯=⨯()()12584081000320=700（ ） =320000（ ） （3）7000125÷ （4）440025÷=⨯÷⨯=÷()()700081258560001000 =÷÷⨯=÷()()440042541100100=56（ ） =11（ ）4、 △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？ △÷□＝12……15 △＋□＝3535、填空.⑴ 甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商（ ）. ⑵ 甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是（ ）. ⑶ 如果A ÷B=60，那么（A ×3）÷B=（ ）； 如果A ×B=300，那么（A ×3）×（B ×3）=（ ）.⑷如果A ×B=600，那么（A ×5）×（B ÷5）=（ ）； 如果A ÷B=75，那么（A ×10）÷（B ×5）=（ ）；如果A ÷B=75，那么（A ÷5）÷（B ÷3）=（ ）. ⑸ 如果除数和商都扩大三倍，那么被除数( ). ⑹ 930÷50 商是（ ），余数是（ ）⑺ 567÷21＝567÷（ ）÷（ ），这样算可以使运算简便.⑻ 甲数除以乙数，商是5，余数是20，当甲、乙两数同时划去末尾的一个0时，商是（ ），余数是（ ）.⑼ 计算700÷300，可以用7÷3比较简便，这是根据（ ）商不变的性质，得到的商是（ ），余数的（ ）.⑽ 670×200＝134000，如果先算67×2＝134，也就等于670除以（ ），200除以（ ），算出的积就除以（ ）；要想使积不变，134的末尾要添3个0，等于乘（ ）.⑾ 360÷60＝120÷( )＝( )÷1＝( )÷120 ⑿ 34000÷125＝(34000×□)÷(125×8)⒀ (84×□)÷(21×17)＝4 ⒁ (480÷11)÷(24÷11)＝（ ） ⒂ (200÷9)÷(25÷□)＝8⒃ 24×56＝12×( )＝( )×28⒄ 1400÷200＝70÷( )＝( )÷50⒅ 90÷45＝(90×3)÷(45＋□)提示：被除数扩大3倍，除数也扩大3倍(即增加2倍)，商不变.⒆ 40÷8＝(40＋80)÷(8＋□)提示：被除数与除数都增加2倍(即扩大3倍)，商不变.⒇ (3600÷□)÷(900×□)＝46、判断.（）①被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变.（）②一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以这个数.（）③因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3.（）④两个数相除，被除数乘3，除数除以3，商乘9.（）⑤因为360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8.7、根据37×3＝111，你能很快写出下面各题的得数吗？① 37×6＝② 37×12＝③ 15×37＝④ 27×37＝⑤ 89×27×37＝8、已知280×340＝95200，你能很快写出下面各题的得数吗？① 28×170＝② 560×170＝③ 2800×1700＝④ 14×680＝9、已知60800÷76＝800，你能很快写出下面各题的得数吗？① 30400÷76＝② 60800÷38＝③ 15200÷19＝④ 30400÷152＝10、欣欣农机厂要制造300台机器，原来每台用钢材1430千克，技术革新后，每台比原来节约钢材200千克，现在一共要用钢材多少千克？合多少吨？11、一个文具厂原计划每月生产3000枝钢笔，技术革新后，一年的生产任务10个月就完成了，实际平均每月生产钢笔多少枝？五、解决问题的策略1、①如图：阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米?②图中是大小不同的九个正方形（图中的数字表示它所在正方形的边长）组成的一个长方形.有5个正方形的边长没有给出，请你把它求出来（a、b、c、d、e分别表示这5个正方形的边长）.a＝（）、b＝（）、c＝（）、d＝（）、e＝（）.③右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只表明了三条线段的长度（单位：厘米），请你算出它的周长.2、右图的正方形被分成4个相同的小长方形，每个小长方形的周长是40厘米，求原正方形的周长.（用多种方法解答）3、①右图中，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个顶点，恰好分别把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？②如图四个同样大小的长方形和一个面积为 4平方米的小正方形拼成一个面积为400平方米的大正方形.则这个长方形的长、宽各多少米？③一个正方形的面积是100平方厘米，以它的对角线长的一半为边长，作一个新的正方形(如图)，新正方形的面积是多少？④右图是由6个相等的三角形拼成的图形，这个图形的面积是（）平方厘米.4、在一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的花圃.在花圃里栽有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？（先画出示意图，再21 / 23解答）5、有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如果把它们按右图叠在一起，这个图形的面积是多少平方厘米？6、①两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形(如图)，如果两个长方形的面积分别是27平方米和18平方米，那么大正方形的面积是多少平方米？※②用同样的长方形砖在花园的周边镶成一个正方形边框，如图，边框的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平方厘米，问每块小长方形砖的长、宽各是多少？※7、下图是由五个大小不等的长方形和一个小正方形拼成的大正方形，又知这五个长方形及一个小正方形的周长之和是120厘米.大正方形的面积是多少平方厘米？8、育红小学原来操场长是75米，宽是55米，后来进行了扩建，扩建后的面积是5940平方米.已知宽比原来增加了11米，问长比原来增加了多少米？花园22 / 23※9、一个长方形，如果宽增加3厘米，则面积增加27平方厘米，若长增加3 厘米，则面积增加15平方厘米，若长和宽都增加3厘米，则面积增加多少平方厘米？10、两数之积是286，如果其中一个因数减去2，积就等于242，这两个数是( )和( ).11、如果一个因数增加12，另一个因数不变，那么积就增加60，如果一个因数不变，另一个因数增加12，那么积就增加144，求原来的两个因数.12、一个边长是10厘米的正方形，如果长度增加2厘米，宽度减少2厘米，那么( ).选择正确答案填空：A. 周长和面积都不变；B. 周长不变，面积增大；C. 周长增长，面积不变；D. 周长不变，面积减少.13、填空：23 / 23。
最新人教版四年级数学思考题及拓展训练题
最新⼈教版四年级数学思考题及拓展训练题⼈教版四年级数学思考题及拓展训练题坝下中⼼于洁⼩学林永志上册思考题1、⽤0,0,0,1,2,3,4这七个数字按要求组成七位数.（1）读两个零（2）读⼀个零（3）所有的零都不读（4）读三个零2、下⾯的题,你能不写竖式,直接⼝算出得数吗？13×11 12×33 14×55 15×66121×11 134×11 158×11 167×113、⽤0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出⼏个？你能写出乘积最⼤的算式吗？4、把下⾯的算式填完整.□□□×□ 61 2 1 8□□□□□□□5、你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是⼀个六位数.（2）这个六位数在800000与900000之间,并且千位上是0,⼗位上是4,百位数和个位数相同. （3）密码的⼗万位、万位、千位上数字组成的三位数除以百位、⼗位上数字组成的两位数,商是35.6、⾯的例⼦算出“357×46”的积吗？13、河内塔问题：上册拓展训练题1、先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号⾥填上适当的数.（1）、10,11,13,16,20,（）,31（2）、1,4,9,16,25,（）,49,64（3）、1,1,2,3,5,8,13,（）,34,55E D C B AO E D C B A （4）、（8,4）（5,7）（10,2）（□,9）2、数出右图中有多少条线段？3、数⼀数右图中有多少个锐⾓？4、⽤3 ～ 6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最⼤.5、⽤0 ～ 4这五个数字分别组成⼀个三位数和⼀个两位数,使这两个数的乘积最⼤.5、根据下⾯两个算式,求○与□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=106、根据下⾯两个算式,求○与△各代表多少？○－△=8△＋△＋△=○ 7、某玩具⼚把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱⾥,1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多.每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？8、⼀桶油,连桶重180千克,⽤去⼀半油后,连桶还有100千克.问：油和桶各重多少千克？9、在下⾯的⽅框中填上合适的数字.□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 010、 6 □□ 2 □□ 2 8 5× 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□11、12、在下⾯的式⼦⾥添上括号,使等式成⽴.7×9＋12÷3－2 = 2313、有⼀个数列：4,10,16,22,…,52,这个数列共有多少项？14、计算：1+2+3+…+49+5015、两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩⼤10倍,商是多少？余数是多少？16、王霞在计算题时,由于粗⼼⼤意,把被减数个位上的3错写成5,把⼗位上的6错写成0,这样算得差是189.正确的差是多少？17、两数相乘,如果⼀个因数缩⼩4倍,另⼀个因数扩⼤4倍,和是否起变化？18、两数相乘,如果⼀个因数扩⼤3倍,另⼀个因数缩⼩12倍,积将有什么变化？19、两数相乘,如果⼀个因数扩⼤3倍,另⼀个因数扩⼤6倍,积将有什么变化？20、⼩玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52.正确的商是多少？21、⼩虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5.正确的商应该是多少？22、⼩丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了,得到的商是40.正确的商应该是多少？23、⼩冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173,这样商⽐原来多了3,⽽余数正好相同.正确的商和余数是多少？24、⼩菊做两位数乘两位数的乘法时,把⼀个因数的个位数字1误写成7,结果得646,实际应为418.这两个两位数各是多少？25、两个数相乘,如果⼀个因数增加3,另⼀个因数不变,那么积增加18；如果⼀个因数不变,另⼀个因数减少4,那么积减少200.原来的积是多少？26、学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍.两种书各有多少本？27、⼩华、⼩明和⼩强三⼈合⽤⼀些练习本,⼩华带来8本,⼩明带来7本,⼩强没有练习本,他付出了10元.⼩华应得⼏元钱？28、⼩明从家到学校有3条路可⾛,从学校到少年宫有两条路,⼩明从家经过学校到少年宫有⼏种⾛法？29、⽤3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？30、⽤⼀只平底锅煎饼,每次只能放两个,剪⼀个饼需要2分钟（规定正反⾯各需要1分钟）.问煎3个饼⾄少需要多少分钟？31、⽤⼀只平底锅烙⼤饼,锅⾥只能同时放两个.烙熟⼤饼的⼀⾯需要3分钟,现在要烙3个⼤饼,最少要⽤⼏分钟？32、妈妈让⼩明给客⼈烧⽔沏茶.洗⽔壶需要1分钟,烧开⽔需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟.要让客⼈喝上茶,最少需要多少分钟？33、⼩虎早晨要完成这样⼏件事：烧⼀壶开⽔需要10分钟,把开⽔灌进热⽔瓶需要2分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟.他完成这⼏件事最少需要多少分钟？34、⼩强给客⼈沏茶,烧开⽔需要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟,放茶叶泡茶要1分钟.为了让客⼈早点喝上茶,你认为最合理的安排,多少分钟就可以了？35、甲、⼄、丙三⼈分别拿着2个、3个、1个热⽔瓶同时到达开⽔供应点打热⽔.热⽔龙头只有⼀个,怎样安排他们打⽔的次序,可以使他们打热⽔所花的总时间最少？36、甲、⼄、丙三⼈到商场批发部洽谈业务,甲、⼄、丙三⼈需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟.怎样安排,使3⼈所花的时间最少？最少时间是多少？37、甲、⼄、丙、丁四⼈同时到⼀⽔龙头处⽤⽔,甲洗托把需要3分钟,⼄洗抹布需要2分钟,丙洗⾐服需要10分钟,丁⽤桶注⽔需要1分钟.怎样安排四⼈⽤⽔的次序,使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？下册思考题1、书架上有两层书,共144本.如果从下层取出8本放到上层去,两层书的本数就相同.书架上、下层各有多少本书？2、在⾥填上适当的运算符号,使等号两边相等.3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 73 3 3 3 = 2 3 3 3 3 = 83 3 3 3 = 3 3 3 3 3 = 93、把下⾯每组⽤图形表⽰的算式改写成⼀个算式.（1）— = + = × =（2）× = ÷ = — =4、进⼊知识宫的密码是 ,请先破密码.14+ 82 — = 87 × 6 + 10 = 58密码是：5、同学们,你们听过数学家⾼斯⼩时候的故事吗？1+2+……+99+100的和是多少吗？你知道⾼斯是怎样计算吗？你还能想出其他简便的⽅法吗？6、在⾥填上适当的数.167 × 2 + 167 × 3 + 167× 5 = 167 ×28 × 225 — 2×225 — 6×225 = × 22539×8 +6×39 — 39×4 = ×7、计算下⾯各题,怎样简便就怎样计算.145 + 263+55—198 127+133+184+240487—187—139—61 300—123—75—778、在下⾯的乘法算式中,1～9这九个数字各出现⼀次.你能填出□⾥的数字吗？□×1□□□ = □□5 29、△、○、□各代表三个数.并且△+△=□+□+□□+□+□=○+○+○+○△+□+○+○=400△=？□=？○=？10、⼩丽读某数时读成了四万五千零⼀,后来发现⼩丽读错了,她没读⼩数点.原来的⼩数应该只读⼀个零.求原来的数是多少？11、⽤数字卡⽚2、3、4和⼩数点.,能够组成多少个不同的⼩数？12、根据三⾓形内⾓和是180度,你能求出下⾯的四边形和正六边形的内⾓和吗？13、下⾯图形中各有多少个三⾓形？有什么规律？14、怎样⽤⼀张正⽅形纸剪出⼀个等边三⾓形？15、试⼀试：你能在钉⼦板上围出⼀个等边三⾓形吗？16、⼀个物体从⾼空下落,经过4秒落地.已知第⼀秒下落的距离是4.9⽶,以后每⼀秒下落的距离都⽐前⼀秒多9.8⽶.这个物体在下落前距地⾯多少⽶？⼈沿公路⼀侧植树,每隔6⽶种⼀棵,⼀共种了36棵.从第1棵到最后⼀棵的距离有多远？31、如果⼀个三⾓形的两条边分别长4厘⽶和7厘⽶,另⼀条边可能是⼏厘⽶？下册拓展训练题1、三、四年级同学共植树128棵,四年级⽐三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵？2、两筐梨⼦共有120个,如果从第⼀筐中拿10个放到第⼆筐中,那么两筐的梨⼦个数相等.两筐原来各有多少个梨？3、红星⼩学三（1）班和三（2）班共有学⽣108⼈,从三（1）班转3⼈到三（2）班,则两班⼈数同样多.两个班原来各有学⽣多少⼈？4、甲、⼄两笨共有⽔果60千克,如果从甲箱中取出5千克放到⼄箱中,则两箱⽔果⼀样重.两箱原来各有⽔果多少千克？5、（1）1+2+3+…+199+200 （2）6+7+8+…+74+75（3）100+99+98+…+61+60 （4）2+6+10+14+18+22（5）5+10+15+20+…+195+200 （6）9+18+27+36+…+261+2706、计算下⾯各题.（1）632－156－232 （2）128+186+72－86（3） 248+（152－127）（4） 324－（124－97）（5） 283+（358－183）（6）286+879－679（7）812－593+1937、根据下⾯两个算式,求○与△各代表多少？△－○=2○＋○＋△＋△＋△=568、根据下⾯两个算式求□与○各代表多少？□－○=8□＋□＋○＋○=209、根据下⾯两个算式,求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78△＋△＋○＋○＋○=7210、根据下⾯两个算式,求△与□各代表多少？△＋△＋△－□－□=12□＋□＋□－△－△=211、⼀个鱼塘的周长是1500⽶,沿鱼塘周围每隔6⽶栽⼀棵杨树,需要种多少棵杨树？12、⼀座长400⽶的⼤桥两旁挂彩灯,每两个相隔4⽶,从桥头到桥尾⼀共装了多少盏灯？13、在⼀条长100⽶的⼤路两旁各栽⼀⾏树,起点和终点都栽,⼀共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.14、六年级学⽣参加⼴播操⽐赛,排了5路纵队,队伍长20⽶,前后两排相距1⽶.六年级有学⽣多少⼈？15、有⼀个⼯⼈把长12⽶的圆钢锯成了3⽶长的⼩段,锯断⼀次要5分钟.共需要多少分钟？16、有⼀幢10层的⼤楼,由于停电电梯停开.某⼈从1层⾛到3层需要30秒,照这样计算,他从3层⾛到10需要多少秒？17、把6⽶长的⽊料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟？18、时钟4点敲4下,6秒钟敲完.那么12点钟敲12下,多少秒钟敲完？相信能就⼀定能19、⼀游⼈以等速在⼀条⼩路上散步,路边相邻两棵树的距离都相等,他从第⼀棵树⾛到第10棵树⽤了11分钟,如果这个游⼈⾛22分钟,应⾛到第⼏棵树？。
人教版小学四年级数学下册第一、二单元评价试题(含答案)共2套
人教版小学四年级数学下册第一、二单元测试卷一时间：90分钟满分：100分一、填空题。
(每空1分，共13分)1.观察物体时，可以从物体的( )面、( )面和( )面进行观察。
2.把两个数合并成( )的运算，叫做( )。
3.减数=( )-差4.( )是乘法的逆运算。
5.根据28×35=980，可知980÷28＝( ),980÷35=( ).6.从前面看是( );从左面看是( );从上面看是( ). 7.从某一个角度观察最多可以看到( )个面。
二、在括号里填上适当的数，然后列成综合算式(10分). 综合算式：综合算式：二、添上适当的括号使等式成立。
(8分)1.6×8+12÷4+1=162.6×8+12÷4-1=293.59+21×96÷8=9604.124-85×12÷26=18四、我是小法官，对错我来判。
(对的画“√＂”，错的画“X”)(6分)1.20+40÷40-20与(20+30)÷(40-20)的运算顺序和结果一样。
( )2.计算[570-(100+200)]×8时，应先算减法。
( )3.( )五、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(5分)1.210乗7加3的和，积是多少?列式为 ( )A.210×7+3B.210×(7+3)C.210×3+7 4.除法各部分间的关系:被除数＝商( )除数。
A.÷B.xC.+5.( )是加法的道运算A.减法B.乘法C.除法六、计算题。
(共20分)1、直接写出得数。
(4分)38-0= 42+0= 0×13= 0÷7=357+0= 251-0= 0÷76= 436×0=2.计算下面各题，并利用加、减法或乘、除法各部分间的关系进行验算。
(8分)569+348= 634-297= 29×47= 952÷34=3.先说出运算顺序，再计算。
2018年苏教版小学数学四年级下册全册单元试题
苏教版小学数学四年级下册第一单元《平移、旋转和轴对称》试题班级 学校 姓名 得分一、填空。
（23分） 1、时针从9：00到12：00，旋转了（ ）°。
从3时到3时15分，分针旋转了（ ）°。
2、体育课上，老师口令是“立正，向左转” 时，你的身体（ ）旋转了（ ）°，口令是“立正，向后转” 时，你的身体（ ）旋转了（ ）°。
3、我们戴的红领巾是一个（ ）形，它又是一个（ ）图形。
4、（1）图形1绕点0 顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。
（2）图形4绕点0（ ）时针旋转90°到图形3所在的位置。
（3）图形3绕点0逆时针旋转（ ）度到图形1所在的位置。
5图①先向（ ）移动（ ）格到图②的位置，再向（ ）移动（ ）格可以与图③重合，或者先向（ ）移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格也可以与图③重合。
6、与时针旋转方向相同的是（ ）旋转，相反的是（ ）旋转。
结折后两边能（ ）的图形是轴结称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的（ ）。
二、判断。
（10分）1、所有的三角形都不是轴对称图形。
…………（ ）2、收费站转杆打开，旋转了180度。
…………………………………………（ ）3、拉抽屉时抽屉的运动时平移。
………………………… （ ）4、直升飞机再天上飞时只有平移没有旋转。
…………………………… （ ）5、芳芳晚上10点睡觉，早晨闹钟4点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°………………………………… （ ） 三、选择。
（21分）1、圆有（ ）条对称轴。
A 、1B 、4C 、无数 2、下面的图形中对称轴最多的是（ ）。
A 、正方形B 、长方形C 、等边三角形 3、把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A 、B 、C 、4、这幅图中小旗从左上方到右下方是（）的结果。
A、旋转B、平移C、对称5、把一个图形顺时针旋转（），又回到了原来的位置。
四年级下册数学试题-思维训练：05加法原理(解析版)全国通用
备课说明：1、加法原理与乘法原理是计数中最常用、也是最基本的两个原理，本讲共5道例题和练习，2道思考题，重点为加法原理，例1为加法原理基础题，目的在于是学生理解加法原理，例2、例3为加法原理的应用，可由学生先自由发挥，思考分类方法，教师再总结可行的方法，再解决问题（45分钟左右）；由于例4、例5有涉及到乘法原理。
因此例3讲完后，教师可口头增加一些如搭配衣服之类的问题，简单介绍乘法原理，也为后一讲数图形做准备。
计数时，要做到不重复不遗漏，合理分类十分重要，因此例题讲解时，怎样分类可让学生多做思考，找到合理的分类方法（50分钟）。
最后2道思考题给足学生自主思考的时间（20分钟）。
注：对于一些班级，本讲题量可能篇少，教师可适当添加几道备用题。
2、重点：理解并能运用加法原理；难点：计数时合理分类。
加法原理：做一件事，完成它有n 类办法，其中第一类办法中有1m 种方法，第二类办法中有2m 种方法，……，第n 类办法中有n m 种方法，那么完成这件事共有n m m m m N ++++= 321种不同的方法。
加法原理的关键在于分类，它与乘法原理是计数中最常用、也是最基本的两个原理。
书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任意取出一本书有多少种不同的取法？分析：在这个问题上，要从中选出一本书有两类方法，要么选数学书、要么选语文书，所以应该用加法原理计算。
解：1156=+ (种)答：有11种不同的取法。
从A 城到B 城有三种交通工具：火车、汽车、飞机。
坐火车每天有2个班次，坐汽车每天有3个班次，乘飞机每天只有一个班次。
那么从A 城到B 城共有多少种方法？解：6132=++ (种)答：从A 城到B 城共有6种方法。
某班级有男三好学生5人，女三好学生4人，从中任意选出一个人去领奖，有 种不同的选法。
解：945=+ (种)有许多面值为1元、2元、5元的邮票，用这三种邮票构成10元邮资，有多少种方法？解：只取1元：1种；只取2元：1种；只取5元：1种；取1元和2元：4种；取1元和5元：1种；取2元和5元：0种；取1元和2元和5元：2种；所以共有102014111=++++++ (种)旗杆上最多可以挂三面信号旗，现有红色、蓝色、黄色和绿色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，不用考虑旗子顺序，最多能表示出多少种不同的信号？分析与解：根据挂信号旗的面数可以将信号分为三类。
小学四年级数学下册练习题全
⼩学四年级数学下册练习题全四则运算习题精选（⼀）⼀、填空。
1.38×50－24÷3可以同时先算（）法和（）法，再算（）法。
2.已知6+15＝21，400－43＝357，357÷21＝17，把这三个算式列成⼀个综合算式是：（）。
3.两数相乘的积是260，如果⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤5倍，那么积是（）。
⼆、选择（将正确答案的序号填在括号⾥）。
1.算式38+615÷41，可以读作（）（1）38加上615除以41，得多少；（2）38与615的和除以41，商是多少；（3）38加上41除615的商，和是多少；2.420÷70＝6，错误的说法是（）（1）70不能除尽420；（2）70能除尽420；（3）420能被70除尽；3.203减去170除以19，求商的算式是（）（1） 203－170÷19（2）（203－170）÷19（3）19÷（203－170）三、计算。
1.直接写出得数10+12×3＝（33+67）×20＝10－125÷25＝（21－15÷3）÷4＝39÷3－7＝6×（30+45÷9）＝2.计算（1）（432－24×10）÷6 （2）7200÷90÷8+190（3）1812－（756+82×3）（4）（541－276＋325）×73.列式计算（1）⽤150除12与500的积，商是多少？（2）⼀个数⽐41的104倍多401，求这个数。
（3）4000减去3600除以25的商，乘以30，积是多少？（4）910与350的和，除以110与50的差，商是多少？四、思考题1.在下⾯的⽅框中填上相同的⼀个数，使等式成⽴。
□+□－□×□÷□＝182.四（1）班有学⽣45⼈，参加合唱除的有24⼈，参加⽥径队的有28⼈，并且全班每⼈⾄少参加⼀个队，这个班两个队都参加的学⽣有多少⼈？四则运算习题精选（⼆）⼀、填空。
四年级数学思考题集锦
实验小学四年级数学竞赛试卷一、用简便方法计算2000－78－922 4×4×4×25×25 204×45－4×4536×25 256×99+256 997+998+999+1000+1001+1002二、填空1、按规律填数: 9 11 15 21 29 ( ) 51( ) ( ) 18 54 162 ( )2、A+B=50 B+C=70 A+C=60A=( ) B=( ) C=( )3、一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是( )平方厘米。
4、暑假里,兄弟两人去池塘边钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条,哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍,哥哥钓了( )条,弟弟钓了( )条。
5、小东语文、数学两门功课的平均成绩是94分,数学比语文多了4分,他的语文是( )分, 数学是( )分。
6、小明今年2岁,妈妈26岁,( )年后,妈妈的年龄是小明的3 倍。
7、一把钥匙只能开一把锁,现在有8把钥匙和8把锁全部都搞乱了,最多要试验( )次才能全部配好锁和相应的钥匙。
8、同学们去大教室听报告,每排坐的人数相等,坐了28排;如果每排多坐2人,24排正好坐满.每排坐了( )人。
9、从1到500的所有自然数中,不含有数字5的数共有( )个。
10、数一数下面图中有( )个长方形。
11、填入数字使竖式成立。
（相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字）A B A D EB A D EA D ED E+ EA A A A A三、列式解答。
1、王英家养的小鸡和小鸭一共是126只,小鸡比小鸭的4倍多6只,小鸡和小鸭各有多少只?2、右图中大正方形比小正方形的边长多2厘米,大正方形的面积比小正方形多52平方厘米,求大正方形和小正方形的面积各是多少?3、从前有一个国王举行晚会，准备了三桶酒共533千克，分别从第一桶倒出75千克，第二桶倒出46千克，第三桶倒出52千克，每桶剩下的液体相同。
小学四年级数学下册难题解题
1、姐姐有13.2元，如果给妹妹1。
5元后，还比妹妹多0。
4元，妹妹有多少钱？思路：姐姐给了妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元，姐姐13.2-1.5=11.7,11.7比妹妹多0.4元，说明妹妹现在是11.7－0.4=11.3元。
思考原来妹妹是没有1.5元的，所以11.3－1.5=9.82、聪聪和明明去买一个计算器。
聪聪的钱买这个计算器差32。
60元，明明的钱买这个计算器差30。
50元。
他们俩将钱合起来买这个计算器，还差8。
10元。
这个计算器的价钱是多少元？思路： 2.32.6和30.5都是两人相差原价的钱。
32.6＋30.5=63.163.1－8.1=55。
3、小红很想买一本价格是9。
80元的童话书，她现有的钱再添4。
20元，正好买一本。
但她只买了一本3。
20元的故事书，余下的钱借给了贝贝，贝贝刚好够买一本童话书，贝贝原来有多少元钱？思路：小红现有的钱添4.2元购买9.8元的书，说明现在她的钱币9.8少4.2元。
9.8－4.2=5.6元。
5.6里面用去了3.2，还剩下5.6－3.2=2.4元。
借给贝贝2.4元后，贝贝正好买童话书，说明贝贝比9.8少2.4就是7.4元例题4：小马虎在计算2.53加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到4.18.正确的得数应当是多少?4.18－2.53=1.651.65×10＋2.53=19.03因为把一个小数点后一位小数和一个小数点后两位小数相加对齐时将一位小数向右移了一格一位小数也就变为原来的十分之一因为错误算法结果为4.18且一个正确加数值为2.53 所以错误的加数为1.65 原数是它的十倍为16.5 所以正确结果为19.03.四年级数学用简便方法计算的几种类型类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40 ＋8 ）×25 24×（2＋10）125×（8+80 ）86×（1000－2）36×（100+50 ）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 93×6＋93×4 75×23＋25×23 325×113－325×13 63×43＋57×63 28×18－8×28 类型三：（提示：把102 看作100＋1；81 看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 125×81 69×102 25×41 56×101 52×102类型四：（提示：把99 看作100－1；39 看作40－1，再用乘法分配律）31×99 25×39 42×98 29×99 85×98125×79类型五：（提示：把83 看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 75×101－75 56＋56×99 125×81－125 99×99＋99 91×31－91四年级数学简便计算：方法加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
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张敏看一本书，每天看18页，12天正好看了这本书的一半。
剩下的要9天看完，每天要看多少页？一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶4小时到达。
从乙城返航时由于逆风，轮船每小时小时行驶的速度慢了17千米，轮船几小时才能到达甲城？
光明影城原来每天放映5场电影，每天可卖出4600张票。
现在每天多放映2场，每天能卖出多少张票？
合唱队买了30件上衣用去4500元，买30条裤子用去3600元。
一条裤子比一件上衣便宜多少钱？（用两种方法解答）
把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。
7、用0、3、4、9和一个小数点写数。
（1）写一个不读出0的小数。
（）
（2）写出一个只读一个0的小数。
（）
（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。
（最大的：）（最小的：）
60平方分米=（）平方米 80克=（）千克
4千米150米=（）米 7080克=（）千克（）克
一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角和底角各多少度？
一个等腰三角形两条边的长度分别是3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？简便计算。
25×24 450÷5÷9 94+38+106+62 32×37+68×37
25×204 99×64 25+99×25 25×32×125
两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
5沸羊羊先后参加了3次数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，3次竞赛的平均成绩是87 分，
沸羊羊第3次竞赛得了多少分？。