第六章---在磁场中的原子PPT课件
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这种旋进称作拉莫尔旋进。
拉莫尔旋进的角速度表示为：
L
J
PJ
B
B,
ge
2m
旋进的频率：
L
J 2
B 2
.
8
在磁场中的原子
总结：原子的磁矩
J
与外磁场强度
H的夹角大于900
时，即就是原子的总角动量 P J 与外磁场强度的 H的夹
角小于900度时，旋进的角动量叠加在 P J 在H方向的分量
上，是这方向的角动量增加，因而体系的能量较无磁场时
在磁场中的原子
第六章 在磁场中的原子
主要参考书： 褚圣麟编的《原子物理学》 杨福家编的《原子物理学》
.
1
在磁场中的原子
内容：1. 原子的磁矩
2. 外磁场对原子的作用 3. 史特恩－盖拉赫实验的结果 4. 顺磁共振 5. 塞曼效应 6. 抗磁性、顺磁性和铁磁性
.
2
在磁场中的原子
第六章 在磁场中的原子
ps2
e 2m
pj
g
e 2m
pj
,
其中
g 1 pj2
pl2 ps2 2pj2
1
j( j
1)l(l 1)s(s1) 2j(j 1)
g为朗德因子
.
5
在磁场中的原子
二、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩
对两个或两个以上的原子的磁矩的表达式是：
J
g
e 2m
PJ
① 对于LS耦合
g1J(J1 )L (L1 )S(S1) 2J(J1 )
式，但分母中的质量M 是质子的质量，大于电子质量1836倍，所 以原子核的磁矩比电子的磁矩要小三个数量级，计算原子总磁矩 时可暂不考虑原子核的磁矩。
.
7
在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用
一、拉莫尔旋进
磁矩原绕子磁既场有的总方磁向矩作旋进J ，，这处也在就外是磁总场角中动就量要受PJ场绕的作磁场用方，向其旋效进果是。
g4wk.baidu.com3
MJ
3,1 22
E M JgB B [2 ,3 2,3 2, 2 ]BB
(3) 4 D1/ 2 ：g 0
MJ
1 2
EM Jg B B0
.
12
在磁场中的原子
6.3 史特恩—盖拉赫实验的结果
史特恩—盖拉赫实验的方法在第二章中已经叙述 了。在那里只知道银原子在非均匀磁场中，原子的轨 道运动的磁矩和角动量是量子化的。现在我们知道原 子的总磁矩是同总角动量联系的磁矩，原子中电子的 轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩（原子核也有 磁矩，但可忽略）
ji和g i
是最后加的那个电子的数值
.
6
在磁场中的原子
在第四章讨论光谱的精细结构时，提出了电子的自旋，电子还 具有自旋磁矩，它的数值是：
由实验数 据推得
sm eps 1 2(1 21)2h m e3B
原子中电子的 轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩。原
子核也有磁矩，表示它的公式也具有 he/4 M 的倍数形
6.1 原子的磁矩 原子磁性问题的关键是原子的磁矩，在第二章讨论到
原子中的电子，由于轨道运动，具有轨道磁矩。 z
电子轨道运动的闭合电流为： i e
T
面积： dA1rrd1r2dt
2
2
i
一个周期扫过的面积：
A d A 0 T 1 2 r 2 d 2 t 1 m 0 T m 2 d r 2 t 1 m 0 T p ld 2 t p m lT
.
3
在磁场中的原子
l
iA
e 2mpl
l
l(l 1) he
4m
l(l 1)B
B
he
4m
0.9271023 安
米 2，
B称为为玻尔磁子
.
4
在磁场中的原子
一、单电子原子的磁矩
单电子原子的轨道磁矩和自旋磁矩合成的总磁矩在总角动量
的延长线上的分量 j 称作原子的总磁矩。计算过程略
j
1
pj2
pl2 2pj2
增加。
原子的磁矩 J 与外磁场强度 H的夹角小于900 时，即就是原子的总角动量 P J 的分量在 H的相反方
向上。因而旋进引起能量的减少。
.
9
在磁场中的原子
二、原子受磁场作用的附加能量
一 个E具有磁J矩的B 原 子 处J 在B 外c 磁场o 中J时s B ，)(将具有附加的能量： g2Jem B c PJB ocP Jo sB P s(J)(B )
E M B B gM 0 g B H
二能级的间隔，也就是M和M+1或M-1两能级的能量差，等于
g0BH
顺磁共振：在顺磁性原子所在的稳定磁场区域又叠加一个同稳定磁
M JJ,J1, J， 共 2J 1个
.
15
在磁场中的原子
对银的实验出现两条黑线的解释：
J 1 , M 1 , 1
2
22
J LS 0 1 2
所以银原子的基态是
因此这个实验的结果也是这些量子数数值的正确 性的有力证明。
.
16
在磁场中的原子
顺磁性原子：具有磁矩的原子称为顺磁性原子。
当磁矩不等于零的原子处在磁场中时，它的能级分裂 成数层；裂成的能级同原能级的差值等于：
② 对于Jj耦合
g g iJ ( J 1 ) j 2 i( J j ( iJ 1 ) 1 )J P ( J P 1 ) g P J ( J 1 ) J 2 P J ( J ( J P 1 1 ) ) j i( j i 1 )
J P和gp
是属于(n-1)个电子构成的集体的数值
共 2J1个(一般情况下)。
玻尔磁子
.
11
在磁场中的原子
例2 计算下列能级在外磁场中的分裂情况：(L-S耦合)
(1) 1 P1
(2) 2 P3 / 2
(3) 4 D1/ 2
解：(1)1 P1 ： g 1 ，MJ 0,1 E M J gB B [ 1 ,0 , 1 ] B B
(2) ： 2 P3 / 2
.
13
在磁场中的原子
.
14
在磁场中的原子
施特恩-盖拉赫实验的解释
轨道运动：
PL
L(L1)
h
2
自旋运动：
PS
S(S1) h
2
PJ PLPS
J
g2emPJ
L
e 2mPL
S
e m
PS
g朗德因子
具有磁矩的原子在磁场中要受到力和力矩的作用
Fz J B zcosJz B z
J z Jco g s 2 e m P Jco g s 2 e m M 2 h g B M
g
e 2m
BPJZ
磁量子数
P JZP JcoP Js,B ()M J2h
为角动量在外场方向的分量， 是量子化的。
.
10
在磁场中的原子
M JJ,J 1 , J 共2J1个。
PLZ
mL
h
2
m l L,L1, L 共 2L1个
h
PSZ ms 2
ms
1 2
共
2s1 个，
s 1 2
E g 2 e m BJM 2 h M Jg4 h B m eM JgB B
拉莫尔旋进的角速度表示为：
L
J
PJ
B
B,
ge
2m
旋进的频率：
L
J 2
B 2
.
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在磁场中的原子
总结：原子的磁矩
J
与外磁场强度
H的夹角大于900
时，即就是原子的总角动量 P J 与外磁场强度的 H的夹
角小于900度时，旋进的角动量叠加在 P J 在H方向的分量
上，是这方向的角动量增加，因而体系的能量较无磁场时
在磁场中的原子
第六章 在磁场中的原子
主要参考书： 褚圣麟编的《原子物理学》 杨福家编的《原子物理学》
.
1
在磁场中的原子
内容：1. 原子的磁矩
2. 外磁场对原子的作用 3. 史特恩－盖拉赫实验的结果 4. 顺磁共振 5. 塞曼效应 6. 抗磁性、顺磁性和铁磁性
.
2
在磁场中的原子
第六章 在磁场中的原子
ps2
e 2m
pj
g
e 2m
pj
,
其中
g 1 pj2
pl2 ps2 2pj2
1
j( j
1)l(l 1)s(s1) 2j(j 1)
g为朗德因子
.
5
在磁场中的原子
二、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩
对两个或两个以上的原子的磁矩的表达式是：
J
g
e 2m
PJ
① 对于LS耦合
g1J(J1 )L (L1 )S(S1) 2J(J1 )
式，但分母中的质量M 是质子的质量，大于电子质量1836倍，所 以原子核的磁矩比电子的磁矩要小三个数量级，计算原子总磁矩 时可暂不考虑原子核的磁矩。
.
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在磁场中的原子
6.2 外磁场对原子的作用
一、拉莫尔旋进
磁矩原绕子磁既场有的总方磁向矩作旋进J ，，这处也在就外是磁总场角中动就量要受PJ场绕的作磁场用方，向其旋效进果是。
g4wk.baidu.com3
MJ
3,1 22
E M JgB B [2 ,3 2,3 2, 2 ]BB
(3) 4 D1/ 2 ：g 0
MJ
1 2
EM Jg B B0
.
12
在磁场中的原子
6.3 史特恩—盖拉赫实验的结果
史特恩—盖拉赫实验的方法在第二章中已经叙述 了。在那里只知道银原子在非均匀磁场中，原子的轨 道运动的磁矩和角动量是量子化的。现在我们知道原 子的总磁矩是同总角动量联系的磁矩，原子中电子的 轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩（原子核也有 磁矩，但可忽略）
ji和g i
是最后加的那个电子的数值
.
6
在磁场中的原子
在第四章讨论光谱的精细结构时，提出了电子的自旋，电子还 具有自旋磁矩，它的数值是：
由实验数 据推得
sm eps 1 2(1 21)2h m e3B
原子中电子的 轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩。原
子核也有磁矩，表示它的公式也具有 he/4 M 的倍数形
6.1 原子的磁矩 原子磁性问题的关键是原子的磁矩，在第二章讨论到
原子中的电子，由于轨道运动，具有轨道磁矩。 z
电子轨道运动的闭合电流为： i e
T
面积： dA1rrd1r2dt
2
2
i
一个周期扫过的面积：
A d A 0 T 1 2 r 2 d 2 t 1 m 0 T m 2 d r 2 t 1 m 0 T p ld 2 t p m lT
.
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在磁场中的原子
l
iA
e 2mpl
l
l(l 1) he
4m
l(l 1)B
B
he
4m
0.9271023 安
米 2，
B称为为玻尔磁子
.
4
在磁场中的原子
一、单电子原子的磁矩
单电子原子的轨道磁矩和自旋磁矩合成的总磁矩在总角动量
的延长线上的分量 j 称作原子的总磁矩。计算过程略
j
1
pj2
pl2 2pj2
增加。
原子的磁矩 J 与外磁场强度 H的夹角小于900 时，即就是原子的总角动量 P J 的分量在 H的相反方
向上。因而旋进引起能量的减少。
.
9
在磁场中的原子
二、原子受磁场作用的附加能量
一 个E具有磁J矩的B 原 子 处J 在B 外c 磁场o 中J时s B ，)(将具有附加的能量： g2Jem B c PJB ocP Jo sB P s(J)(B )
E M B B gM 0 g B H
二能级的间隔，也就是M和M+1或M-1两能级的能量差，等于
g0BH
顺磁共振：在顺磁性原子所在的稳定磁场区域又叠加一个同稳定磁
M JJ,J1, J， 共 2J 1个
.
15
在磁场中的原子
对银的实验出现两条黑线的解释：
J 1 , M 1 , 1
2
22
J LS 0 1 2
所以银原子的基态是
因此这个实验的结果也是这些量子数数值的正确 性的有力证明。
.
16
在磁场中的原子
顺磁性原子：具有磁矩的原子称为顺磁性原子。
当磁矩不等于零的原子处在磁场中时，它的能级分裂 成数层；裂成的能级同原能级的差值等于：
② 对于Jj耦合
g g iJ ( J 1 ) j 2 i( J j ( iJ 1 ) 1 )J P ( J P 1 ) g P J ( J 1 ) J 2 P J ( J ( J P 1 1 ) ) j i( j i 1 )
J P和gp
是属于(n-1)个电子构成的集体的数值
共 2J1个(一般情况下)。
玻尔磁子
.
11
在磁场中的原子
例2 计算下列能级在外磁场中的分裂情况：(L-S耦合)
(1) 1 P1
(2) 2 P3 / 2
(3) 4 D1/ 2
解：(1)1 P1 ： g 1 ，MJ 0,1 E M J gB B [ 1 ,0 , 1 ] B B
(2) ： 2 P3 / 2
.
13
在磁场中的原子
.
14
在磁场中的原子
施特恩-盖拉赫实验的解释
轨道运动：
PL
L(L1)
h
2
自旋运动：
PS
S(S1) h
2
PJ PLPS
J
g2emPJ
L
e 2mPL
S
e m
PS
g朗德因子
具有磁矩的原子在磁场中要受到力和力矩的作用
Fz J B zcosJz B z
J z Jco g s 2 e m P Jco g s 2 e m M 2 h g B M
g
e 2m
BPJZ
磁量子数
P JZP JcoP Js,B ()M J2h
为角动量在外场方向的分量， 是量子化的。
.
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在磁场中的原子
M JJ,J 1 , J 共2J1个。
PLZ
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2
m l L,L1, L 共 2L1个
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