星座图与调和曲线图

数字通信中几种调制方式的星座图解析

数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号）所占据的频带通常是低频开始的，而实际通信信道往往都是带通的，要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输。

即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。

因为正弦信号的特殊优点（如：形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波。

显然，我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号，相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式。

当然，我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅-调相等，从而达到某些更加好的特性。

一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为：（1）上式中，是低通脉冲波形，此处，我们为简单处理，假设，，即是矩形波，以下也做同样处理。

假设一共有（一般总是2的整数次幂，为2，4，16，32等等）个消息序列，我们可以把这个消息序列分别映射到载波的幅度，频率和相位上，显然，必须有才能实现这个信号的传输。

当然，我们也不可能同时使用载波信号的幅度、频率和相位三者来同时携带调制信号，这样的话，接收端的解调过程将是非常复杂的。

其中最简单的三种方式是： (1.当和为常数，即时，为幅度调制(ASK。

(2.当和为常数，即时，为频率调制(FSK。

(3.当和为常数，即时，为相位调制(PSK。

我们也可以采取两者的结合来传输调制信号，一般采用的是幅度和相位结合的方式，其中使用较为广泛的一项技术是正交幅度调制(MQAM。

我们把（1）式展开，可得：（2）根据空间理论，我们可以选择以下的一组基向量：其中是低通脉冲信号的能量，。

这样，调制后的信号就可以用信号空间中的向量来表示。

当在二维坐标上将上面的向量端点画出来时，我们称之为星座图，又叫矢量图。

也就是说，星座图不是本来就有的，只是我们这样表示出来的。

矢量调制星座图实验

实验三、矢量调制星座图实验一、实验目的1、掌握星座图的概念、星座图的产生原理及方法，2、了解星座图的作用及工程上的应用。

二、实验内容1、观察QPSK、OQPSK、MSK、GMSK基带信号的星座图。

2、比较各星座图的不同及他们的意义。

三、基本原理星座图可以看成数字信号的一个“二维眼图”阵列，同时符号在图中所处的位置具有合理的限制或判决边界。

代表各接收符号的点在图中越接近，信号质量就越高。

由于屏幕上的图形对应着幅度和相位，阵列的形状可用来分析和确定系统或信道的许多缺陷和畸变，并帮助查找其原因。

星座图对于识别下列调制问题相当有用：* 幅度失衡* 正交误差* 相关干扰* 相位噪声、幅度噪声* 相位误差* 调制误差比在数字调制中，我们可以通过星座图来观察相位的变化、噪声干扰、各矢量点之间的相位转移轨迹等状况，通过星座图，我们可以很容易地看出各矢量调制的频谱利用率情况，应该说，改变基带信号的相位转移轨迹也就改变了调制信号的频谱特性。

星座显示是示波器显示的数字等价形式，将正交基带信号的I和Q两路分别接入示波器的两个输入通道，通过示波器的“X-Y”的功能即可以很清晰地看到调制信号的星座图。

我们知道QPSK信号可以用正交调制方法产生。

在它的星座图中，四个信号点之间任何过渡都是可能的，如图7-2（a）所示。

在这正方形星座图中对角过渡，必将产生180度相移，此时经限带后所造成的包络起伏最大。

如果在正交调制时，将正交路基带信号相对于同相路基带信号延时一个信息间隔，即符号间隔的一半，则有可能减小包络起伏。

这种将正交路延时一段时间的调制方法称为偏移四相相移键控，常记作OQPSK，又称为参差四相相移键控（SQPSK）。

将正交路信号偏移T2 /2的结果是消除了已调信号中突然相移180度的现象，每隔T2 /2信号相位只可能发生±90度的变化。

因而星座图中信号点只能沿正方形四边移动，如图7-2（b）所示。

滤波后的OQPSK信号中包络的最大值与最小值之比约为，不可能出现图7-1中比值为无限大的情形。

星座图详解

数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号）所占据的频带通常是低频开始的，而实际通信信道往往都是带通的，要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输。

即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。

因为正弦信号的特殊优点（如：形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波。

显然，我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号，相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式。

当然，我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅-调相等，从而达到某些更加好的特性。

一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为：()()cos(2)N m n k s t A g t f t πϕ=+ 0t T ≤< （1）00001,2......1,2.......1,2........1,2........N N m m n n k k ====上式中，()g t 是低通脉冲波形，此处，我们为简单处理，假设()1g t =，0t T <≤，即()g t 是矩形波，以下也做同样处理。

假设一共有0N （一般0N 总是2的整数次幂，为2，4，16，32等等）个消息序列，我们可以把这0N 个消息序列分别映射到载波的幅度m A ，频率n f 和相位k ϕ上，显然，必须有 0000N m n k =⨯⨯才能实现这0N 个信号的传输。

当然，我们也不可能同时使用载波信号的幅度、频率和相位三者来同时携带调制信号，这样的话，接收端的解调过程将是非常复杂的。

其中最简单的三种方式是：(1).当n f 和k ϕ为常数，即0000,1,1m N n k ===时，为幅度调制(ASK)。

(2).当m A 和k ϕ为常数，即00001,,1m n N k ===时，为频率调制(FSK)。

多元数据图表示法

另一类是在尽可能多地保留原数据信息的原则下进行降维，若能使数据维数降至2或1维，则可在平面上点图。
第二类分类方法可用后面介绍的主成分分析、因子分析等去解决。这一章只对第一类方法介绍四种图表示法，更多的方法可在有关专著中找到。
多元数据图表示法
作图步骤为： (1)作平面坐标系，横坐标取 p 个点表示 p 个变量。 (2)对给定的一次观测值，在 p 个点上的纵坐标(即高度)和它对应的变量取值成正比。 (3)连接 p 个高度的顶点得一折线，则一次观
例考察北京、上海、陕西、甘肃四个省市人均生活消费支出情况，选取以下五项指标，具体数据如下表：
肉禽及制品住房医疗保健交通和通讯文娱用品及服务
北京上海陕西甘肃
563.51 678.92 237.38 253.41
227.78 365.07 174.48 156.13
147.76 112.82 119.78 102.96
测值的轮廓为一条多角折线形。n 次观测值可画出n 条折线，构成轮廓图。
多元数据图表示法
800 700 600 500 400 300 200 100
0
品制禽及肉
北京上海陕西甘肃
房
健
讯
化
住
保
通
文
医疗
交通
教育
轮廓图
乐娱
由轮廓图可以看出：北京、上海的居民生活消费较高且相似；陕西、甘肃生活消费较低且相似。
利用SPSS制作矩阵散点图的步骤如下：（1）在SPSS中按图11.6的形式组织数据，即把支出指标当成变量，而把不同地区当成观测。
图11.6 作散点图时的数据组织形式
（2）选择菜单项Graphs→Scatter，打开 Scatter plot对话框,如图11.7。该对话框用于选择散点图的形式。选定Matrix，即矩阵散点图，单击Define按钮，打开Scatter plot Matrix对话框，如图11.8。

全天88星座图

全天88星座图拉丁名所有格缩写汉语名位置面积①大小星数②AndromedaAndromedaeAnd仙女座北天72219100AntliaAntliaeAnt唧筒座南天2396220ApusApodisAps天燕座南天2066720AquariusAquariiAqr宝瓶座赤道9801090AquilaAquilaeAql天鹰座赤道6522270AraAraeAra天坛座南天2376330AriesArietisAri白羊座赤道4413950AurigaAurigaeAur御夫座北天6572190BootesBootisBoo牧夫座赤道9071390CaelumCaeliCae雕具座南天1258110CamelopardalisCamelopardalisCam鹿豹座北天7571850CancerCancriCnc巨蟹座赤道5063160CanesVenaticiCanumVenaticorumCVn猎犬座北天4653830CanisMajorCanisMajorisCMa大犬座赤道3804380CanisMinorCanisMinorisCMi小犬座赤道1837120CapricornusCapricorniCap摩羯座赤道4144050CarinaCarinaeCar船底座南天49434110CassiopeiaCassiopeiaeCas仙后座北天5982590CentaurusCentauriCen半人马座南天106009150CepheusCepheiCep仙王座北天5882760CetusCetiCet鲸鱼座赤道123104100ChamaeleonChamaeleonisCha蝘蜓座南天1327920CircinusCirciniCir圆规座南天938520ColumbaColumbaeCol天鸽座南天2705440ComaBerenicesComaeBerenicesCom后发座赤道3864253CoronaAustrilisCoronaeAustrilisCrA南冕座南天1288025CoronaBorealisCoronaeBorealisCrB北冕座赤道1797320CorvusCorviCrv乌鸦座赤道1847015CraterCraterisCrt巨爵座赤道2825320CruxCrucisCru南十字座南天688830CygnusCygniCyg天鹅座北天80416150DelphinusDelphiniDel海豚座赤道1896930DoradoDoradusDor箭鱼座南天1797220DracoDraconisDra天龙座北天10830880EquuleusEquuleiEqu小马座赤道728710EridanusEridaniEri波江座赤道113806100FornaxFornacisFor天炉座赤道3984135GeminiGeminorumGem双子座赤道5143070GrusGruisGru天鹤座南天3664530HerculesHerculisHer武仙座赤道122505140 HorologiumHorologiiHor时钟座南天2495820 HydraHydraeHya长蛇座赤道13030120HydrusHudriHyi水蛇座南天2436120IndusIndiInd印地安座南天2944920LacertaLacertaeLac蝎虎座北天2016835LeoLeonisLeo狮子座赤道9471270 LeoMinorLeonisMinorisLMi小狮座赤道2326420 LepusLeporisLep天兔座赤道2905140LibraLibraeLib天秤座赤道5382950LupusLupiLup豺狼座南天3344670LynxLyncisLyn天猫座北天5452860LyraLyraeLyr天琴座北天2865245MensaMensaeMen山案座南天1537515 MicroseopiumMicroacopiiMic显微镜座南天2106620 MonocerosMonocerotisMon麒麟座南天4833585 MuscaMuscaeMus苍蝇座南天1387730 NormaNormaeNor矩尺座南天1657420 OctansOctantisOct南极座南天2915035 OphiuchusOphiuchiOph蛇夫座赤道94811100 OrionOrionisOri猎户座赤道59426120PavoPavonisPav孔雀座南天3784445 PegasusPegasiPeg飞马座赤道112107100 PerseusPerseiPer英仙座北天6152490 PhoenixPhoenicisPhe凤凰座南天4693740 PictorPictorisPic绘架座南天2475930PiscesPisciumPsc双鱼座赤道8891475 PiscisAustrinusPiscisAustriniPsA南鱼座赤道2456025 PuppisPuppisPup船尾座赤道67320140PyxisPyxidisPyx罗盘座赤道2216525 ReticulumReticuliRet网罟座南天1148215 SagittaSagittaeSge天箭座赤道808620 SagittariusSagittariiSgr人马座赤道86715115 ScorpiusScorpiiSco天蝎座赤道49733100 SculptorSculptorisScl玉夫座赤道4753630 ScutumScutiSct盾牌座赤道1098420 SerpensSerpentisSer巨蛇座赤道6372360 SextansSextantisSex六分仪座赤道3144725 TaurusTauriTau金牛座赤道79717125 TelescopiumTelescopiiTel望远镜座南天2525730 TriangulumTrianguliTri三角座赤道1327815 TriangulumAustraleTrianguliAustralisTrA南三角座南天1108320 TucanaTucanaeTuc杜鹃座南天2954825 UrsaMajorUrsaeMajorisUMa大熊座北天128003125UrsaMinorUrsaeMinorisUMi小熊座北天2565620VelaVelorumVel船帆座南天50032110VirgoVirginisVir室女座赤道12940295VolansVolantisVol飞鱼座南天1417620VulpeculaVulpeculaeVul狐狸座赤道2685545①单位为平方度。

星座图

低通滤波
低通滤波
信道
cosωct
2 sinωct
16QAM
Zhenzhou Tang @ Wenzhou University
57
SQAM (t) m1 (t) cosct m2 (t) sin ct
16QAM星座图中，两个相邻信号点的距离为：
d PSK
2 A sin 16
0.39 A
d QAM
2 A 0.47 A M 1
Em φm
56
Wireless and Mobile Networks Technology
Zhenzhou Tang @ Wenzhou University
2.5 频带传输 – 星座图
星座图中，当两个信号点的距离越近时，其信号波形就越接近，从而也就越容易受到噪声的干扰而造成误判。
增加两信号点之间的距离可以增加抗干扰能力
• 增加信号发射功率，即增加信号点圆周半径 • 安排信号点在星座图中的位置，来增大两个信号点之间的距离
Wireless and Mobile Networks Technology
2.5 频带传输 2.5.4 正交调幅(QAM)
输入
串/并变换
2到4电平 I(t) 变换
2到4电平 Q(t) 变换
输出
4到2电平变换
并/串变d Mobile Networks Technology
多抽样判决
抽样判决
cosωct
2 sinωct
16QAM
2.5 频带传输 – 星座图
正弦信号可用始于坐标原点的矢量表示，将信号点在信号平面上的分布图就称作星座图
矢量端点距坐标原点的距离表示信号的幅度

黄道十二宫,神奇星座图[宝典]

黄道十二宫,神奇星座图[宝典]由于十二星座大小资料比较复杂,我只在其中简单摘要了一些观点.白羊座中心位置:赤经2时40分，赤纬21度。

在双鱼和金牛两座之间。

黄经从0度到30度。

白羊座是在十二月黄昏时刻，头上近南方向，可以看见。

其中有二颗最明亮的星，就是白羊座的两只角。

太阳通过此星座的3/21至4/20 期间，就是夜间要变得比昼间短的「春分」时节，因为春天的日照较久，于是，各种花卉开始开花，出生于此时期的白羊座人，都是充满活力而干劲十足的活跃者。

白羊座出生的人对新鲜的事物都很投入，并且勇於冒险，追求速度。

星图上白羊座活跃的人通常是像公羊一般做事冲动莽撞。

每年12月中旬晚上八九点钟的时候，白羊座正在我们头顶。

这是个很暗的小星座，秋季星空的飞马座和仙女座的四颗星组成了一个大方框，从方框北面的两颗星引出一条直线，向东延长一倍半的距离，就可以看到白羊座了。

3月21——4月19白羊座星系图金牛座金牛座是一月下旬的黄昏时刻，在南方中天可看见，而形成低头状的金牛像，其中有颗最明亮的银星就是金牛的右眼。

它向来与力量著称，与偶尔狂野、偶尔安静的自然力量有关。

太阳将通过此星座的4/20至5/20期间，正是春花盛开的美丽季节，凡出生在此时的金牛座人，不但具有美与调和的精神，更是温顺可亲的人，而且喜欢大自然。

4月20——5月20金牛座星系图双子座向东北方向延长，猎户座B星和A星的连线，可以碰到两颗相距不远的亮星，其中亮一些的是双子座B星，亮度为1.14等。

稍微暗点儿的是双子座A星，亮度为1.97等。

弟弟B星，我国古代称其为“北河三”，它反倒比哥哥A星还亮一些，它是全天第十七颗亮星。

我国古代叫它“北河二”，是天文学史上第一颗被确认的双星。

其实精确地说，它是由六颗星组成的“六合星”。

有趣的是，弟弟北河三也是六合星，兄弟俩真不愧是双胞胎，长得多像啊～双子座有一个流星群，被称为双子座流星雨。

它的爆发点就在A星附近，在每年12月11日前后出现，到13日是流星最盛的时候。

星座图与调和曲线图

星座图星座图是将高维空间中的样品点投影到平面上的一个半圆内，用投影点表示样品点。

具体的作图步骤是：（1）将数据｛X ki ｝变换为角度｛θki ｝，使0〈θki 〈π，常取变换方法如下（极差标准化）：180min max min 111⨯--====Li n L Li n L Li nL ki ki X X X X θ k =1,…,n i =1,…,p（2）适当地选一组权系数 w 1, w 2, …,w p ，其中 w i >0 且11=∑=p i i w。

重要的变量相应的权数可取大一点。

最简单的取法为w p =1/p ，i =1,…,p 。

（3）画出一个半径为1的上半圆及半圆底边的直径。

（4）对给定的第k 次观测X k =(X k 1, X k 2,…, X kp ),对应着上半圆内的一个点“·”或“*”和一条由折线表示的路径。

路径的折点坐标是星号位于路径的终点，其坐标为( U k (p ), V k (p ))。

将这些坐标(U 1(1), V 1(1)), (U 1(2), V 1(2)),…,(U 1(p), V 1(p))所对应的点分别记为o 1, o 2, …,o p ，连接o 1, o 2, …,o p 即为第一⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = = ∑ ∑ = = nk W V p L W U L i ki i L k L i ki i L k , , 1 sin , , 1 cos 1 ) ( 1 ) ( θ θ个样品点的路径。

从上面表达式不难看出路径终点的横坐标就是点o1到点o p的横坐标之和，终点的纵坐标是点o1到点o p的纵坐标之和。

如果将n个样品点的路径折线和星号位置都画出来，就很像天文学中星座的图象，故称之为星座图。

下面对消费数据，使用相同的权数即w1, w2,…,w6=1/6作星座图。

调和曲线图调和曲线图是D.F.Andrews1972年提出的三角多项式作图法，所以又称为三角多项式图。

天文学上的十二星座座详解

天文学上的十二星座座详解天文学上的水瓶座详解(图)水瓶座在天空中的形状学名:Aquarius。

中心位置:赤经22时40分，赤纬-13度。

在飞马和双鱼两座之南，南鱼座之北。

四星排成γ字形，即瓶口，,星(坟墓一)是美丽的目视双星。

α星和γ星(坟墓二)差不多在天赤道上。

球状星团M2在小望远镜内即可见到。

座内有亮于4等的星17颗。

把飞马座的β和α星向南延伸到一倍半远的地方，有一片比较暗的星，这里的一大片暗星就组成了水瓶座。

水瓶座虽然贵为黄道星座，但里面却没有亮星，最亮的也只是3m。

你看，这是水瓶座的星图，从,到λ和到θ、ω的线条所构成的图案，多像是从赫柏和甘尼美提斯的玉瓶中流出的玉液琼浆啊～水瓶座的想象图水瓶座每年会出现两次流星雨。

一次于5月上旬出现在,星附近，5月5日是其最为壮观的时期，知道吗，它可是由著名的哈雷彗星造成的呢。

另一次会在7月下旬出现在δ星附近，于7月31日达到最*。

关于水瓶座，还有一件值得一提的事--我们太阳系的九大行星之一--海王星，就是在水瓶座的方位发现的。

英国天文学家亚当斯和法国天文学家勒威耶用万有引力定律计算出了它的轨道，后来德国天文学家伽勒于1846年9月23日在水瓶座发现了它。

天文学上的魔羯座详解(图)魔羯座在天空中的形状学名:Capricomus。

中心位置:赤经21时，赤纬-18度。

在人马座之东，水瓶座之西。

座内亮星不多，有3等星2颗，4等星7颗。

魔羯座也是黄道星座，可好像越是黄道星座越暗淡似的，它里面最亮的星也只是两颗3m星。

延长织女星(天琴座)和牛郎星(天鹰座)，向南到一倍远的地方所见到的那颗3m星，就是魔羯座中最亮的β星。

从魔羯座的星图上看，座内主要亮星组成了一个北边略凹进去的三角形，像是一只展翼夜空的蝙蝠。

魔羯座的想象图β星北面一点儿的那颗4m星就是魔羯座α星，老一代叫它牵牛星，是二十八宿中的牛宿。

在我国古代传说中，牛宿就是牛郎养的那头老牛。

它生前对牛郎忠心耿耿，临死时还嘱咐牛郎剥下它的皮披在身上，飞上天去找织女相聚呢。

通信中星座图简介

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------通信中星座图简介数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号）所占据的频带通常是低频开始的，而实际通信信道往往都是带通的，要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输。

即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。

因为正弦信号的特殊优点（如：形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波。

显然，我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号，相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式。

当然，我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅-调相等，从而达到某些更加好的特性。

一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为：sN (t ) ? Am g (t )cos(2? f nt ? ?k )0?t ?T（1）N ? 1, 2......N 0 m ? 1, 2.......m0 n ? 1, 2........n0 k ? 1, 2........k0上式中， g (t ) 是低通脉冲波形，此处，我们为简单处理，假设 g (t ) ? 1 ， 0 ? t ? T ，即 g (t ) 是矩形波，以下也做同样处理。

假设一共有 N 0 （一般 N 0 总是 2 的整数次幂，为 2， 4，16，32 等等）个消息序列，我们可以把这 N 0 个消息序列分别映射到载波的幅度 Am ，频率 f n 和相位 ?k 上，显然，必须有N0 ? m0 ?1/ 9n0 ? k0才能实现这 N 0 个信号的传输。

星座图详解

数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号）所占据的频带通常是低频开始的，而实际通信信道往往都是带通的，要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输。

即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。

因为正弦信号的特殊优点（如：形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波。

显然，我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号，相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式。

当然，我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅-调相等，从而达到某些更加好的特性。

一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为： ()()c o s (2N mn ks t A g t f t πϕ=+ 0t T ≤< （1）00001,2......1,2.......1,2........1,2........N N m m n n k k ====上式中，()g t 是低通脉冲波形，此处，我们为简单处理，假设()1g t =，0t T <≤，即()g t 是矩形波，以下也做同样处理。

假设一共有0N （一般0N 总是2的整数次幂，为2，4，16，32等等）个消息序列，我们可以把这0N 个消息序列分别映射到载波的幅度m A ，频率n f 和相位k ϕ上，显然，必须有 0000N m n k =⨯⨯ 才能实现这0N 个信号的传输。

当然，我们也不可能同时使用载波信号的幅度、频率和相位三者来同时携带调制信号，这样的话，接收端的解调过程将是非常复杂的。

其中最简单的三种方式是：(1).当n f 和k ϕ为常数，即0000,1,1m N n k ===时，为幅度调制(ASK)。

(2).当m A 和k ϕ为常数，即00001,,1m n N k ===时，为频率调制(FSK)。

四季星座图

四季星空图春季星空图春风送暖学认星，北斗高悬柄指东斗口两星指北极，找到北极方向清狮子横卧春夜空，轩辕十四一等星牧夫大角沿斗柄，星光点点照航程春季星座初步 (别忘了星图是要图面朝下来认星的)先从北天找到北斗七星开始，在春季北天仰角颇高处可找到。

北斗七星属於大熊座。

沿北斗七星斗勺口二星连线，往勺口方向延伸五倍左右的距离，在大约正北方二十多度仰角处，可看到附近唯一还算亮的星，就是北极星。

北极星属於小熊座。

沿北斗七星斗柄第二、三颗星的连线往东方看，可以看到呈碗状的北冕座。

沿北斗七星斗柄方向，顺势往东南方拉出一条大弧线，沿途即会经过大角星及角宿一这二颗亮星，就是春季大曲线，因而又认出了牧夫座及室女座两个星座。

由大角星及角宿一连线的中点，往西方延伸，即可找到狮子座的亮星之一：五帝座一，它的特色是和另外二颗星组成一个小三角型。

大角星、角宿一及五帝座一连成一正三角形，就是春季大三角；若能往北斗七星方向再找到猎犬座常陈一则可连成春季大钻石。

狮子座最亮的星不是五帝座一 (狮子尾)，而是更西边的轩辕十四(狮子头)，狮子头是呈问号型，而轩辕十四位於问号底部，很容易辨认。

春夜最引人注目的是北方天空的大熊星座，它主要由七颗亮星组成一个勺子形状，就像古代人盛酒的器皿“斗”，故称北斗，也叫北斗七星。

其中的四颗星组成斗勺，三颗星组成斗柄。

不同的季节、不同的时间，北斗七星在北方天空的位置也不同，所以根据北斗七星的所在位置可以判定季节。

我国古书《曷鸟冠子》中就有：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。

春天黄昏时，北斗七星的斗柄正指向东方。

大熊座无疑是北方天空中最醒目、最重要的星座，古往今来各国的天文学家都很重视它。

我们常说“满天星斗”，可见中国人简直把北斗做为天上众星的代名词了。

我国古代天文学家给北斗七星的每一颗都专门起了名字，而且还特别把斗身的α、β、γ、δ四颗星称做“魁”。

魁就是传说中的文曲星，古代，它是主管考试的神。

通信中星座图简介

数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号(基带信号)所占据的频带通常就是低频开始的,而实际通信信道往往都就是带通的,要在这种情况下进行通信,就必须对包含信息的信号进行调制,实现基带信号频谱的搬移,以适合实际信道的传输。

即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制,使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。

因为正弦信号的特殊优点(如:形式简单,便于产生与接受等),在大多数数字通信系统中,我们都选用正弦信号作为载波。

显然,我们可以利用正弦信号的幅度,频率,相位来携带原始数字基带信号,相对应的分别称为调幅,调频,调相三种基本形式。

当然,我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输,如调幅-调相等,从而达到某些更加好的特性。

一.星座图基本原理一般而言,一个已调信号可以表示为:()()cos(2)N m n k s t A g t f t πϕ=+ 0t T ≤< (1)00001,2......1,2.......1,2........1,2........N N m m n n k k ====上式中,()g t 就是低通脉冲波形,此处,我们为简单处理,假设()1g t =,0t T <≤,即()g t 就是矩形波,以下也做同样处理。

假设一共有0N (一般0N 总就是2的整数次幂,为2,4,16,32等等)个消息序列,我们可以把这0N 个消息序列分别映射到载波的幅度m A ,频率n f 与相位k ϕ上,显然,必须有0000N m n k =⨯⨯才能实现这0N 个信号的传输。

当然,我们也不可能同时使用载波信号的幅度、频率与相位三者来同时携带调制信号,这样的话,接收端的解调过程将就是非常复杂的。

其中最简单的三种方式就是:(1)、当n f 与k ϕ为常数,即0000,1,1m N n k ===时,为幅度调制(ASK)。

(2)、当m A 与k ϕ为常数,即00001,,1m n N k ===时,为频率调制(FSK)。

黄道星座的变迁

科迷街◎文/图中国科学院国家天文台郭红锋天文动手学动手学天文在上期栏目里，我们给同学们介绍了黄道星座，这一期要带大家了解一下黄道星座的变迁！我们先用拼图还原古代星宫和星座的对应位置，对比一下现代星宫和星座的偏离，再观察一下将来的变迁趋势。

根据公历日历和古代黄道12宫规定日期（表1）的对应关系做一个公历日历与黄道十二宫对照示意图（图1），再根据现代十三星座在黄道上的宽度，做一个黄道星座对应图（图2）。

把这几幅图组合起来，就可以看出古今星宫和星座之间的变化了。

星宫名黄道区间公历日期对应星座名白羊宫0-303月21日-4月20日白羊座金牛宫30-60 4月21日-5月21日金牛座双子宫60-905月22日-6月21日双子座巨蟹宫90-1206月22日-7月22日巨蟹座狮子宫120-1507月23日-8月22日狮子座室女宫150-1808月23日-9月22日室女座天秤宫 180-2109月23日-10月22日天秤座天蝎宫210-24010月23日-11月21日天蝎座人马宫240-27011月22日-12月21日人马座摩羯宫270-30012月22日-1月19日摩羯座宝瓶宫300-330 1月20日-2月18日宝瓶座双鱼宫330-3602月19日-3月20日双鱼座表1 公历日历和古代黄道12宫日期. All Rights Reserved.剪刀、胶水、硬纸板星座名公历日期大致对应星宫双鱼座(P is c e s )3月12日-4月18日白羊宫白羊座(A r ie s )4月19日-5月13日金牛宫金牛座(T a u r us )5月14日-6月20日双子宫双子座(G e m in i)6月21日-7月19日巨蟹宫巨蟹座(C a n c e r )7月20日-8月19日狮子宫狮子座(L e o ) 8月20日-9月15日室女宫室女座(V ir g o )9月16日-10月30日天秤宫天秤座(L ib r a )10月31日-11月22日天蝎宫天蝎座(S c o r p ius )11月23日-11月29日人马宫蛇夫座(O p h iuc h u s )11月30日-12月17日人马宫人马座(S a g it t a r iu s )12月18日-1月18日摩羯宫摩羯座(C a p r ico r n u s )1月19日-2月15日宝瓶宫宝瓶座(A q u a ri u s )2月16日-3月11日双鱼宫表2 现代太阳在黄道13星座对应日期（一）准备材料让我们开始吧！. All Rights Reserved.（二）制作方法将公历日历与黄道12宫示意图（图1），放到黄道星座排列图中间的镂空处，使两幅图中心重合，可以转动。

12星座36种特性全解析(配有精美插图) (1)

12星座36种特性全解析〇〇二一年十一月整理 by忻月如许序：牛津高阶英汉双解词典中的12星座图 (1)12星座36种特性全解析 (2)NO.1、摩羯座(Capricorn) (2)摩羯座A (12月22日 ~ 12月31日) (2)摩羯座B (01月01日 ~ 01月10日) (2)摩羯座C (01月11日 ~ 01月20日) (3)NO.2、水瓶座(Aquarius) (4)水瓶座A (01月21日 ~ 01月31日) (4)水瓶座B (02月01日 ~ 02月09日) (4)水瓶座C (02月10日 ~ 02月18日) (5)NO.3、双鱼座(Pisces) (6)双鱼座A (02月19日 ~ 02月29日) (6)双鱼座B (03月01日 ~ 03月10日) (6)双鱼座C (03月11日 ~ 03月20日) (7)NO.4、白羊座(Arise) (8)白羊座A (03月21日 ~ 03月31日) (8)白羊座B (04月01日 ~ 04月10日) (8)白羊座C (04月11日 ~ 04月20日) (9)NO.5、金牛座(Taurus) (10)金牛座A (04月21日 ~ 04月30日) (10)金牛座B (05月01日 ~ 05月10日) (10)金牛座C (05月11日 ~ 05月20日) (11)NO.6、双子座(Gemini) (12)双子座A (05月21日 ~ 05月31日) (12)双子座B (06月01日 ~ 06月10日) (12)双子座C (06月11日 ~ 06月21日) (13)NO.7、巨蟹座(Cancer) (14)巨蟹座A (06月22日 ~ 06月30日) (14)巨蟹座B (07月01日 ~ 07月11日) (14)巨蟹座C (07月12日 ~ 07月22日) (15)NO.8、狮子座(Leo) (16)狮子座A (07月23日 ~ 07月31日) (16)狮子座B (08月01日 ~ 08月11日) (16)狮子座C (08月12日 ~ 08月22日) (17)NO.9、处女座(Virgo) (18)处女座A (08月23日 ~ 08月31日) (18)处女座B (09月01日 ~ 09月11日) (18)处女座C (09月12日 ~ 09月22日) (19)NO.10、天秤座(Libra) (20)天秤座A (09月23日 ~ 09月30日) (20)天秤座B (10月01日 ~ 10月11日) (20)天秤座C (10月12日 ~ 10月22日) (21)NO.11、天蝎座(Scorpius) (22)天蝎座A (10月23日 ~ 10月31日) (22)天蝎座B (11月01日 ~ 11月11日) (22)天蝎座C (11月12日 ~ 11月21日) (23)NO.12、射手座(Sagittarius) (24)射手座A (11月22日 ~ 11月30日) (24)射手座B (12月01日 ~ 12月11日) (24)射手座C (12月12日 ~ 12月21日) (25)12星座36种特性全解析序：牛津高阶英汉双解词典中的12星座图图1、牛津高阶英汉双解词典中的12星座图12星座36种特性全解析NO.1、摩羯座(Capricorn)图2、摩羯座(Capricorn)摩羯座A (12月22日 ~ 12月31日)主宰星是水星，脑筋比较清醒。

多元星座图

下面以所给数据为例，具体介绍星座图作图
过程。使用相同的权数即 Ri , (i 1,,5) 作星
座图。有数据表可知，各指标的最高分、最低
分以及极差 Ri 分别为：
max X ji , (i 1,,5) :678.92,365.07,147.76,301.46,510.78 min X ji , (i 1,,5) :237.38,156.13,102.96,108.13,212.20 Ri , (i 1,,5) :441.54,208.94,44.80,193.33,298.58
所谓星座图，就是将多维空间中的样本点通过构造的函数投影到一个平面的半圆内，用投影点表示样本点，再根据样本点的位置直观的对各样本点进行关联性分析，进而对样本点进行分类。
样本点矩阵
变量观测次数
1 X11 X21 … Xi1 … Xn1
2 X12 X22 … Xi2 … Xn2
… … … … … … …
由此可以看出，则第k组样本的星座 Z k 为：
Zk je
j 1
p
iB jk
则 Z k 的路径为Biblioteka { j 1
p j 1
p
j
cos B jk
k 1,2,, n
j sin B jk
4.根据星座图上点的位置及路径判断各样本点之间的接近程度，进而可以对样本点进行归类分析。实际工作中，往往去掉路径而仅保留其在星座图上的位置并根据各点位置的接近程度分析样本点之间的接近程度。
取
{0 f ( X
j
ji
) π
(i 1,2,, n；j 1,2,, p)
X ji min{ X ji , i 1,2,..., n} f j ( X ji ) max{ X ji , i 1,2,..., n} min{ X ji , i 1,2,..., n}

第四章_多元数据图表示法

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（1）系统聚类法

基本思想：开始将每个对象各自成一小类，然后每次将最接近或最相似的两类开始合并，合并后，重新计算新类与其他类的距离或相似程度，这一过程一直继续下去，直到所有的对象都归为一类为止。逐渐合并类的过程可用一张谱系聚类图来展示。
27
（2）有序样品聚类法

基本思想：事先给定分类数目k，然后开始将所有样品看成一大类，然后根据某种最优准则将它们分割为二个类、三个类，一直分割到所需要的K个类为止。由于这种方法采用了某种最优准则进行分类，因此也叫最优分割法。适用于有序样品的分类问题。
1

自20世纪70年代以来多元数据的表示法一直是人们所关注的问题，人们想了不少办法，这些方法大体上分为两类：一类是使高维空间的点与平面上的某种图形对应，这种图形能反映高维数据的某些特点或数据间的某些关系。这种方法就是本章将介绍的数据图表示法。另一类是在尽可能多地保留原始数据信息的原则下进行降维，若能使数据维数降至2或1，则可在平面上点图。这种方法可用后面几章介绍的主成分法、因子分析法等去解决。
21

与多元分析的其他方法相比，聚类分析方法较为粗糙，理论上还不够完善，正处于发展阶段。但是，由于该方法应用方便，分类效果较好，因此越来越为人们所重视。近些年来聚类分析的方法发展较快，内容越来越丰富。

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社会经济领域中存在着大量分类问题

在实际问题中，经常遇到分类问题。例如，对某城市按大气污染轻重程度划分为几类区域。对大学生的许多学习科目按照培养运算能力、推理能力、记忆能力、创新能力、书面表达能力等目标划分为几类不同的科目。在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业总产值、人均消费水平等多哥指标对世界上的国家经济发展状况进行分类，等等。

星座图详解

数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号）所占据的频带通常是低频开始的，而实际通信信道往往都是带通的，要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输。

即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。

因为正弦信号的特殊优点（如：形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波。

显然，我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号，相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式。

当然，我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅-调相等，从而达到某些更加好的特性。

一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为：()()cos(2)N m n k s t A g t f t πϕ=+ 0t T ≤< （1）00001,2......1,2.......1,2........1,2........N N m m n n k k ====上式中，()g t 是低通脉冲波形，此处，我们为简单处理，假设()1g t =，0t T <≤，即()g t 是矩形波，以下也做同样处理。

假设一共有0N （一般0N 总是2的整数次幂，为2，4，16，32等等）个消息序列，我们可以把这0N 个消息序列分别映射到载波的幅度m A ，频率n f 和相位k ϕ上，显然，必须有 0000N m n k =⨯⨯才能实现这0N 个信号的传输。

当然，我们也不可能同时使用载波信号的幅度、频率和相位三者来同时携带调制信号，这样的话，接收端的解调过程将是非常复杂的。

其中最简单的三种方式是：(1).当n f 和k ϕ为常数，即0000,1,1m N n k ===时，为幅度调制(ASK)。

(2).当m A 和k ϕ为常数，即00001,,1m n N k ===时，为频率调制(FSK)。

如何画星座图

如何画星座图作者：暂无来源：《军事文摘·科学少年》 2015年第3期文/北京市海淀区中关村二小百旺校区四（18）班韩明潇画星图、记星座的目的是为了在野外观测时能够更快更清楚地认识星座，找到所观测的目标，可以说是天文爱好者的一项基础技能。

下面，我用“黄道四季记忆法”帮助大家画星座图。

1. 确定坐标先画一条直线代表“天赤道”，再画一条大波浪代表“黄道”，黄道与天赤道的交点就是“春分点”。

最后画一道大拱门代表“银河”。

2. 画黄道星座（12个）黄道是太阳在天球上走过的路径，除了蛇夫座共经过十二个星座。

从春分点的双鱼座开始，按“鱼羊牛子蟹狮宫，女秤蝎马羯宝瓶”的口诀来记忆星座的顺序和位置。

不过，要记住每个星座的形状就不那么容易了，可以发挥自己的想像编些小场景来记忆，就会轻松许多。

比如：“过年啦，白羊收到一个大礼包，打开一看，哇，两条鱼！”3. 画四季星座（38个）秋季星座(9个)秋季星空中最醒目的星座是“飞马四边形”—飞马座，它好似天空中的一块“大方糖”，小马座是块“小方糖”，仙女座想喝咖啡，就需要方糖呢。

英仙座带着宠物蝎虎座保护着仙女，就在仙女座旁边，仙女座的爸爸妈妈—仙王座、仙后座为了感谢英仙座救了仙女的命，围着英仙座想报答他。

此时，鲸鱼座仰着头想吞掉双鱼，南鱼座正渴望着宝瓶中的水。

春季星座(11个)春季星空有个“大托盘”—长蛇座，盘中盛着三样宝物，分别是：六分仪座、乌鸦座、巨爵座。

狮子座背着小狮座，他们把后发座丢在身后。

看！大熊座正追着小天猫和鹿豹玩耍呢，不小心踩踏了牧夫座的庄园，牧夫非常生气，就带着他的猎犬座去追大熊！冬季星座(7个)冬季最具代表性的星座就是猎户座，猎户座与黄道的金牛座要争夺地盘，派出他的两条狗，大犬座和小犬座，与金牛座抗衡。

他们发出很大的声音，让森林里的麒麟座听到了，麒麟也加入了战斗，只有猎户座的宠物天兔座作为旁观者在一旁观战。

他们战斗了很久也没有决出胜负，最后金牛座的主人御夫座出来调解，他们就此收手，一起修建了和平之江—波江座。