河北省2021年中考数学一轮复习训练：第四章第四节全等三角形

合集下载

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第四节全等三角形

基础分点练

（建议用时：30分钟）

考点1全等三角形的判定

1.[2020湖南永州]如图,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,能直接判断△ABC≌△DCB的方法是()

A.SAS

B.AAS

C.SSS

D.ASA

2.[2020黑龙江齐齐哈尔]如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A,B,E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是.(只填一个即可)

考点2全等三角形的判定与性质的综合

3.[2020石家庄藁城区二模]老师布置了下面的证明题:

如图(1),在△ABC中AB=AC,D,E是BC上两点,且BD=CE.

求证:AD=AE.

关于小明与小丽的证明方法,下面说法正确的是()

A.小明与小丽的证明方法都正确

B.小明与小丽的证明方法都不正确

C.小丽的证明方法正确,小明的证明方法不正确

D.小明的证明方法正确,小丽的证明方法不正确

4.[2020湖北黄石]如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是AC,AB边上的点,CD=AE,BD与CE交于点P,则∠BPC等于()

A.135°

B.150°

C.120°

D.130°

5.[2020江西]如图,CA平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若∠EAC=49°,则∠BAE的度数为.

6.[2020江苏无锡]如图,已知AB∥CD,AB=CD,BE=CF.

求证:(1)△ABF≌△DCE;

(2)AF∥DE.

7.[2020湖南衡阳]如图,在△ABC中,∠B=∠C,过BC的中点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.

(1)求证:DE=DF;

(2)若∠BDE=40°,求∠BAC的度数.

8.[2019唐山路北区三模改编]如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①以点A为圆心、AB的长为半径画弧;②以点C为圆心、CB的长为半径画弧,两弧相交于点D;③连接BD,交AC于点E,连接AD,CD.

(1)求证:△ABC≌△ADC;

(2)若∠DAC=30°,∠BCA=45°,BC=2,求AC的长.

9.[2020石家庄模拟]在证明定理“三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半”时,小明给出如下部分证明过程.

已知:在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.

求证:.

证明:如图,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF,

……

(1)补全求证;

(2)请根据添加的辅助线,写出完整的证明过程;

(3)若CE=3,DF=8,求AB的取值范围.

综合提升练

（建议用时：35分钟）

1.[2019唐山路南区三模]如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到两个全等三角形纸片的是()

A B C D

2.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为()

A.15

B.12.5

C.14.5

D.17

3.[2020湖北鄂州]如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA

①∠AMB=36°;②AC=BD;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD.

其中正确结论的个数为()

A.4

B.3

C.2

D.1

4.[2020江苏南通]如图,在△ABC中,AB=2,∠ABC=60°,∠ACB=45°,点D是BC的中点,直线l经过点D,分别过点A,B作AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则 AE+BF的最大值为()

A.

B.2

C.2

D.3

5.[2020广西河池](1)如图(1),已知CE与AB交于点E,AC=BC,∠1=∠2.求证:△ACE≌△BCE.

(2)如图(2),已知CD的延长线与AB交于点E,AD=BC,∠3=∠4.探究AE与BE的数量关系,并说明理由.

图(1) 图(2)

6.[2020江苏苏州]问题1:如图(1),在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,P是BC上一

点,PA=PD,∠APD=90°.求证:AB+CD=BC.

问题2:如图(2),在四边形ABCD中,∠B=∠C=45°,P是BC上一点,PA=PD,∠APD=90°.求的值.