2015选调生【数量与资料】

数学运算87-96

87.高中一年级有三个班，一班的学生人数比二班少10%，二班的学生人数比三班多一倍，一班的学生人数比三班多20人，则二班的学生人数为多少人？（）

A.35

B.45

C.50

D.70

【答案】C

【解析】基础方程。设二班的人数为10x，则一班的人数即为9x，三班的人数为5x。根据题意得：9x-5x=20，解得x=5。所以二班人数=10x=50。故此答案为C。

88.假设七个相异正整数的平均数是17，中位数为20，则此七个正整数中的最大值可能为多少？（）

A.45

B.50

C.55

D.60

【答案】B。

【解析】最值构造。假设最大值为x，当其余6个数尽量小时，x可取到最大值。构造如下：

①②③④⑤⑥⑦

x 22 21 20 3 2 1

除x外其余6数最少和为69，而七个数的总和为17×7=119。所以x最大值为119-69=50。故此答案为B。

89.一家五口人，爸爸37岁，妈妈35岁，大女儿12岁，二女儿10岁，小儿子4岁，则多少年后，三个孩子的年龄之和与父母的年龄之和相等？（）

A.42

B.44

C.46

D.48

【答案】C。

【解析】年龄问题。设再过n年后，三个孩子的年龄和等于父母的年龄和。根据题意可得：12+10+4+3n=37+35+2n，解得n=46。故此答案为C。

90.某时刻时针与分针的夹角为60度，问至少经过多少时间，时针和分针又一次形成60度夹角？（）

A.21.2分钟

B.21.4分钟

C.21.6分钟

D.21.8分钟

【答案】D。

【解析】钟表问题。时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度，即每过一分钟，分针可以追赶时针5.5度。而从一个60度夹角到另一个60度夹角至少需要追赶120度。所以所需的时间为120÷5.5≈21.8。故此答案为D。

91.甲、乙两辆车，分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度是乙车速度的一倍，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午10点和下午4点，问甲乙两车在什么时间相遇？（）

A.中午12点

B.下午1点

C.下午2点

D.下午3点

【答案】B 。

【解析】行程问题。根据题意可知，当甲在上午10点到达C 地时，乙还要6小时才能才能到C 地。因为甲乙的速度相等，所以再过3小时两车课相遇。故此答案为B 。

92.一项工程由甲独立完成需要24天，由甲和乙合作完成需要10天，由甲和丙合作完成需要15天，问由乙和丙合作完成需要多少天？（ ）

A.11天

B.12天

C.13天

D.14天

【答案】B 。

【解析】工程问题。假设工作总量为120，根据题意可得：甲的工作效率为5，甲和乙的工作效率为12，甲和丙的工作效率为8。因此可得乙的效率为7，丙的效率为3，乙和丙的效率为10。总量为120，乙丙效率和为10，所以需要12天才能做完。故此答案为B 。

93.将甲、乙两种不同的浓度的酒精混合后，新的酒精浓度为80%，已知甲酒精浓度为95%，质量为3千克，如果乙酒精的质量不超过5千克，则乙酒精的浓度最低为多少？（ ）

A.69%

B.70%

C.71%

D.72%

【答案】C 。

【解析】溶液问题。根据题意可知，只有当乙酒精的质量越大，乙酒精的浓度才能是最低的，因此乙酒精的质量最多只能为5千克。由十字交叉法可得：

推出，5

315x -80 ，解得x=71。故此答案为C 。

94.某单位全体职工乘车参加植树节义务劳动，如果每台车坐40人，则8台车还不够，若每台车坐50人，则7台车还有空余。最后决定改成面包车，每台可做n 人，只需要调动n 台车正好坐满，问该单位有多少职工？（ ）

A.324

B.330

C.336

D.342

【答案】A 。

【解析】基础计算。40人一台车，8台车不够，说明人数大于320,50人一台车，7台车还有空余，说明人数少于350，又因为n 个人n 台车刚好坐满，则总人数即为n 的平方，所以答案应为320-350之间的平方数，只能为18的平方=324（17的平方=289,19的平方=361）。故此答案为A 。

95.某兴趣班共有学生45人，其中喜欢音乐、舞蹈、美术的学生分别为36、34、31人，问这三项都喜欢的学生至少有多少人（ ）

A.10

B.11

C.12

D.13

【答案】B。

【解析】最值问题。题目要求三项都喜欢的尽量少，那么可以先求反面不喜欢的尽量多的情况。根据题意可知，不喜欢音乐、舞蹈、美术的学生人数分别为9、11、14，当三者互不相交时，不喜欢的人数就是最多的情况=9+11+14=34。因为总人数为45人，所以三项都喜欢的人数至少=45-34=11人。故此答案为B。

96.某工厂加工一批零件，原计划每天加工30个，40天完成，当完成任务的1/4后，由于采用了新技术，效率提高了50%。问完成任务的时间可以提前多少天？（）

A.6

B.8

C.10

D.12

【答案】C。

【解析】工程问题。每天30个，40天完成，那么总量即为1200个，现在完成了1/4，那么还剩余900个，原计划需要30天才能完成。由于效率提高50%，则现在是每天45个，900个只需要20天即可完成，比原计划提早了10天。故此答案为C。