几种频谱分析细化方法简介

高分辨率频谱分析算法实现

【摘要】随着电子技术的迅速发展，信号处理已经深入到很多的工程领域，信号频域的特征越来越受到重视。在信号通信、雷达对抗、音频分析、机械诊断等领域，频谱分析技术起到很大的作用。基于数字信号处理（DSP）技术的频谱分析，如果采用传统的快速傅里叶（FFT）算法则只能比较粗略的计算频谱，且分辨率不高；但是采用频谱细化技术就能对频域信号中感兴趣的局部频段进行频谱分析，就能得到很高的分辨率。常见的方法有基于复调制的ZoomFFT 法、Chirp-Z 变换、Yip-ZOOM 变换等，但是从分析精度、计算效率、分辨率、灵活性等方面来看，基于复调制的ZoomFFT 方法是一种行之有效的方法。实验结果表明该方案具有分辨率高、速度快的特点,具有较高的工程应用价值。

【关键字】频谱分析;频谱细化;Z变换

【Abstract】With the rapid development of electrical technology, signal processing has been widely used in many engineering fields and special attention has been paid to the characteristic of signal frequency. The spectrum analyzer technology takes a great part in the fields like signal communication, rador countermeasures, audio analysis, mechanism diagnose. Based on digital signal processing (DSP) technology, the spectrum analysis system, while the use of the fast Fu Liye traditional (FFT) algorithm can calculate the frequency spectrum is rough, and the resolution is not high; but using spectrum zoom technique can analyze the frequency spectrum of the local frequency segment interested in frequency domain signal, can get very high resolution.

A common method of complex modulation ZoomFFT method, Chirp-Z transform, Yip-ZOOM transform based on, but from the analysis accuracy, computational efficiency, resolution, spirit Active perspective, Zoom-FFT method based on the polyphonic system is a kind of effective method. Simulation results show that this method is featured by high resolution and high speed, and has high application value. 【Key words】signal processing; spectrum analysis; spectrum zooming; Z-transformation

目录

1 绪论 (1)

1.1 课题研究背景和意义 (1)

1.2 国内外的各种研究现状 (1)

2 信号的采集和处理 (3)

2.1 总体方案 (3)

2.2 FFT算法处理 (4)

2.3 FFT算法分析 (5)

2.3.1 频率分辨率 (6)

2.3.2 能量泄露 (6)

2.3.3 栅栏效应 (7)

3 几种频谱细化分析方法的原理、特性 (8)

3.1 Zoom-FFT算法 (8)

3.2 CZT算法 (10)

3.2.1 CZT算法的基本工作原理 (10)

3.2.2 CZT的快速算法 (10)

3.3 小波分析的细化原理 (12)

4 Zoom-FFT算法的设计和实现 (14)

5 关于Zoom-FFT的一些后续改进 (17)

1 绪论

1.1 课题研究背景和意义

自然界的万物都有着自己的固有频率，只要抓住认识到这些频率，了解认知它们的频率，才可以掌握并加以控制。生活中有很多的真实感触都是由于频率的变化而感受到的，例如人们听到的歌声，用眼睛看到的美丽景色，这都是人体器官对声音和光的频率的感知来呈现的。频率看不着，摸不到，但是它却一直充斥着我们的生活，并且深刻的影响这我们的生活。

随着科技日益进步，信号处理几乎已经深入到所有工程领域和生活领域。目前工业控制领域的测试对象越来越多，并且对于系统的性能要求也越来越高，工业测控领域对于频谱分析的需求越来越大。通过频谱分析可以快速的分析出如速度、压力、噪声等测量参数，，并且可以根据系统运作时的频谱判断系统的运行情况。频谱分析仪是只是硬件载体，是对信号分析的数据呈现，核心内容是是信号处理的各种算法，因此详细的研究各种频谱分析的方法和其理论是十分有必要和意义的，能够帮助我们解决大量的问题。

1.2 国内外的各种研究现状

随着现代工业生产力以及无线电方面的迅速发展，使得信号处理已经成为了很多工作的核心任务，信号主要包含了时域的信息和频域的信息，如时域主要是包含幅度、周期等，频域主要包含频率、功率等。

在19 世纪60 年代中期，J.W.库利和J.W.图基在《计算数学》杂志上发表了快速傅里叶变换(FFT)算法，这篇文章为复杂繁琐的频域计算提供了简便的算法，可以说为今后的频谱计算奠定了理论基础。

在数字信号处理领域, 基于傅里叶变换的频谱分析是最基本的方法, 随着计算机技术的快速发展, 快速傅里叶变换已广泛的应用到各个学科, 并在工程中得到了广泛的应用。尽管如此, 人们仍然在探索新的方法, 以提高谱分析的精度和计算速度，例如, 现代频谱分析技术和神经网络频谱分析方法等。如何提高FFT