初二数学因式分解所有易错题--极为重要

初二数学整式乘除与因式分解所有

易错题偏难题---非常经典

一.填空题

1.已知31=+a a ，则

221a a +的值是 。 2．分解因式：2212a b ab -+-= .

3. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

4.()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 。

5. 若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。

6.若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。

二.选择题

1.在△ABC 中，三边a 、b 、c 满足010616222=++--bc ab c b a ，求证：a+c=2b

代数式a 3b 2－21a 2b 3, 2

1a 3b 4＋a 4b 3,a 4b 2－a 2b 4的公因式是（ ） A 、a 3b 2 B 、a 2b 2 C 、a 2b 3 D 、a 3b 3

2.把16－x 4分解因式，其结果是（ ）

A 、(2－x)4

B 、(4＋x 2)( 4－x 2)

C 、(4＋x 2)(2＋x)(2－x)

D 、(2＋x)3(2－x)

3.若9a 2＋6(k －3)a ＋1是完全平方式，则 k 的值是（ ）

A 、±4

B 、±2

C 、3

D 、4或2

4.把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。

A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)

B ．（x ＋y －1）(x －y －1)

C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1)

D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)

5.分解因式：222x xy y x y -++-的结果是（ ）

Ａ．()()1x y x y --+

Ｂ．()()1x y x y --- Ｃ．()()1x y x y +-+ Ｄ．()()1x y x y +--

6.若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）

A 、m=—2，k=6，

B 、m=2，k=12，

C 、m=—4，k=—12、

D m=4，k=12

7.下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（ ）

A 、1个，

B 、2个，

C 、3个，

D 、4个

三.解答题

把下列各式因式分解。

(1) x 2(x-y)+(y-x) （2）（X-1）（X+3）+4

(3)x 3+4x 2+4x （4）22)2(4)2(25x y y x ---

(5）22414y xy x +-- （6）x x -5

(7）811824+-x x (8)12a 2b(x －y)－4ab(y －x)

(9)3y 3－6y 2＋3y (10)(x －2)2－x ＋2

(11)a 2(x －2a)2－a(x －2a)2 (12)25m 2－10mn ＋n 2

(13)(x －1)2(3x －2)＋(2－3x)

四.代数式求值

1.已知312=

-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。 2.若22(4)25x a x +++是完全平方式，求a 的值。

3.已知1,2,x y xy -==求32232x y x y xy -+的值。

4.已知a+b=2,求221122

a a

b b ++的值。 5.已知221440,4

a b a b +-++=求22a b +的值。 6.已知a, b, c 是△ABC 的三条边长,当 b 2 +2ab = c 2

+2ac 时,试判断△ABC 属于哪一类三角形 7.若a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca=0。探索△ABC 的形状，并说明理由。

8.已知：，012=-+a a

(1)求222a a +的值；

(2)求1999223++a a 的值。

五.完成平方公式： (1) 24

11m m +- (2) 229124b ab a +- (3) 22492416n n m m ++ (10) 1442

2++ab b a (11) 361236+-x x (12) ()()25102+---b a b a 六.分组分解法：

(1) 2222c b ab a -++ (2) 16922-+-y y x

七.试说明

对于任意自然数n ，22)5()7(--+n n 都能被动24整除。