初中数学代数部分测试题(考试)

初中代数部分综合测试题

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列各式是代数式的是………（ ）

（A ）S ＝πr 2 （B ）5＞3 （C ）3x －2 （D ）a ＜b ＋c 2

）

A ．－2

B ．±2

C ．2

D ．4 3．下列各式中，一定成立的是……（ ）

（A ）2)(b a +＝a ＋b （B ）2

2)1(+a ＝a 2＋1

（C ）

12-a ＝1+a ·1-a （D ）b a ＝b 1

ab

4. 下列运算正确的是（ ） A. ()a b a b +=+222

B. ()a b a b -=-222

C. ()()a m b n ab mn ++=+

D. ()()m n m n m n +-+=-+22

5、从2010年4月14日青海玉树地震发生后，截止至4月23日15时，中华慈善总会接收社会各界通过银行捐赠的玉树地震救灾款已达5.95亿元。用科学记数法保留两位有效数字表示“5.95亿”应记为（ ） A 、5.95×1010 B 、 5.9×109 C 、6.0×108 D 、5.9×107

6、不等式组240

x -<⎧⎨

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D

7．计算：a

b

a b

b a a -⎛⎫-

÷

= ⎪⎝⎭

（ ）

A ．

a b b +

B ．a b b -

C ．a b a -

D ．a b

a + 8.下列4个多项式作因式分解，有

① x 2（m －n ）2－xy （n －m ）2＝（m －n ）2（x 2＋xy ）； ② a 2－（b ＋c ）2＝（a ＋b ＋c ）（a －b ＋c ）； ③222()x y x y +=+ ④ x 2 y 2＋10xy ＋25＝（xy ＋5）2，结果正确的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

9.如果关于x 的方程x 2－2x －2k

＝0没有实数根，那么k 的最大整数值是（ ） （A ）－3 （B ）－2 （C ）－1 （D ）0

10.若抛物线22y ax x c =-+的顶点坐标为)3,2(-，则该抛物线有 ( )

A.最大值-3

B.最小值-3

C.最大值2

D.最小值2

11.若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数b

y x =在同一坐标系中的大致图

象可能是（ ）

12．夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度()T C 随时间t 变化的关系的大致图象是（ ）

二、填空题（每题3分，共24分）

13．|－972

|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______

14、不等式–325x +≥的解集是 .

15、分解因式：ax 2–2ax + a = _______________________。 16.若210x x +-=的两根为12,x x ，则12x x *＝ ．

17、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1! = 1，2! = 2×1，3! = 3×2×1，4! = 4×3×2×1，……，那么计算：

!

2010!

2009=__________。 18、下列是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为 。

y

x

O C ． y x

O A ．

y

x

O y

x

O B ． (C)

T t

O

(C)

T t O

A ．

B ．

(C)

T t

O

(C)

T t

O

C ．

D ．

19、如图，函数y x =与4

y x

=

的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则ABC △的面积为 ．

20、如图为二次函数2

y a x b x c

=++的图象，给出下列说法： ①0a b <；②方程20a x b x c ++=的根为1213x x =-=

，；③0abc ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，13x -<<． 其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号） 三、解答题（20题12分，21题7分，22题12分，共31分）

20、计算：①、(-1)2010×( 12 )－3－0(2010)π-–13- ②、3127482-+

21．先化简，再求值：22214()244a a a a a a a a +---÷--+，其中.2

1

=a

22、解方程（组）：①3201(1)

x x x x +-=-- 1 ②

O A

C B x

y

⎩⎨⎧=-=+6

341953y x y x

23、（12分）如图，反比例函数x

y 2

=

的图像与一次函数b kx y +=的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为C 。 （1）求一次函数解析式； （2）求C 点的坐标； （3）求△AOC 的面积。

25、（12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？