统计学原理自测题.

统计学原理自测题（三）

一、单项选择

1、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是（）。

A、抽样平均误差

B、抽样极限误差

C、概率度

D、概率

2、对一批商品进行质量检查，应采用的调查方法是（）。

A、全面调查

B、抽样调查

C、典型调查

D、重点调查

二、多项选择

1、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（）。

A、总体单位的标准差

B、允许误差的大小

C、抽样估计的把握程度

D、总体参数的大小

E、总体的复杂程度

2、抽样调查和典型调查主要区别在于（）。

A、选择调查单位的原则不同

B、调查单位的多少不同

C、在能否计算和控制误差上不同

D、调查的目的不同

E、调查的组织方式不同

3、从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所以（）。

A、样本指标的数值不是唯一确定的

B、样本指标是样本变量的函数

C、总体指标是随机变量

D、样本指标是随机变量

E、样本指标的数值随样本不同而不同

三、填空题

1、抽样估计就是指利用实际调查计算的来估计相应的的数值。

2、在其他条件不变的情况下，提高抽样误差的可靠程度，概率保证程度将。

3、总体参数的区间估计必须同时具备、

和三个要素。

4、扩大或缩小抽样误差范围的倍数称为，用符号符号表示。扩大或缩小以后的抽样平均误差称为误差，用符号表示。

5、抽样误差范围愈大，估计的概率保证程度。

四、简答题

1. 什么抽样误差？影响其大小的因素主要有哪些？

五、判断题

1、点估计的优良标准一致性是指当样本数接近总体单位数时，平均误差也就接近于零。（）

2、表示误差范围为抽样平均误差的t倍，称为抽样误差的概率度。（）

3、典型调查的作用是认识事物发展变化的规律。（）

4、某地区职工与农民消费水平对比为2∶1是比例相对指标。（）

5、点估计的优良标准无偏性是指各个样本的平均数应该等于所估计的总体指标值本身。（）

六、计算题

1、采用简单随机重复抽样的方法从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；

（2）按95.45% 的可靠程度（t= 2）对该批零件的合格率作出区间估计。

2. 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对统计学原理课程的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78.75分，样本标准差为12.13分，及格人数28人，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围及及格率范围。

参考答案

一、单选 1 B 2 B 二、多选

1 ABC

2 ACD 3ABDE 三、填空

1、样本指标、总体指标

2、降低

3、估计值、抽样误差范围、概率保证程度

4、概率度、t 、极限、Δ

5、高

四、简答题

1. 什么抽样误差？影响其大小的因素主要有哪些？

抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响其大小的因素主要有：总体各单位标志值的差异程度；样本单位数；抽样方法；抽样调查的组织形式。 五、判断题

1、√

2、√

3、×

4、√

5、√ 六、计算题

1.解：(1)合格品率 95%0.95200

190n n p

1====

抽样平均误差 () 1.54%200

0.05

0.95n P 1P μp

=⨯=-=

(2)合格品率的区间： 3.08%1.54%2μt Δp p

=⨯=⋅=

p －△p ≤p ≤ p ＋△p

91.92 % ≤ p ≤ 98.08 %

2. 解： n = 40, n 1=25, x =78.75, σ= 12.13, t = 2

(1) 3.841.922μt x Δ 1.9240

12.13n

σμx x

=⨯=⋅===

=

学生成绩的置信区间：x －△x ≤X ≤x ＋△x

78.75－3.84≤X ≤ 78.75＋3.84

74.91≤X ≤ 82.59

(2) ()0.072540

0.30.7n P 1P μ 70%4028n n P p 1=⨯=-====

△p = t ×μp =2×0.0725 = 0.1449 学生及格率的区间范围：p －△p ≤ P ≤p ＋△p

70 %－14.49 % ≤ P ≤ 70%＋14.49 % 55.51% ≤ P ≤ 84.49 %

12、解：列计算表如下：

回归方程：y c = a ＋bx ()()

7.8957

450

218363502113006x x n y x xy n b

2

2

2==

-⨯⨯-⨯=

--=

∑∑∑∑∑ a=y －b x

30.726

21

7.896350=⨯-=

回归方程：y e = 30.72 + 7.89 x