分类变量的描述性统计讲解
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第三单元3分类变量的统计分析
第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。
1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。
频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。
2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。
百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。
3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。
在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。
柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。
二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。
其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。
1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。
通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。
2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。
通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。
此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。
三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。
其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。
1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。
第四讲分类变量的统计描述率的标准误
累积频数：各类别的累积 数量
标准误的概念
标准误的定义
标准误是描述样本统计量分布的离散程度的一个指标。 它用于衡量样本均值与总体均值之间的差异程度。 标准误越小，样本均值与总体均值之间的差异越小，反之则越大。 标准误的计算公式为：标准误 = 总体标准差 / 样本量的平方根。
标准误的计算方法
定义：标准误是 衡量样本统计量 与总体参数之间 差异的指标
标准误的实例分析
实例数据介绍
数据来源：某大型超市的销售数据 数据规模：包含数百万条销售记录 数据特征：包括商品名称、销售数量、价格等字段 数据分析方法：使用分类变量的统计描述率计算标准误
计算标准误
定义：标准误是 描述样本统计量 变异程度的指标， 反映样本统计量 与总体参数之间
的差距。
计算公式：标准 误 = 标准差 / 样本量的平方根。
众数：出现次数最 多的数值
变异系数：衡量数 据离散程度的相对 指标，计算公式为 标准差/平均数
率的抽样分布
分类变量率的标准误
标准误的计算方法
定义：标准误是衡 量样本统计量与总 体参数之间差异的 指标
计算公式：标准误 = 标准差 / 样本量 的平方根
作用：用于估计总 体参数的精度和可 靠性
与标准差的区别： 标准差衡量数据本 身的离散程度，而 标准误衡量样本统 计量与总体参数的 接近程度
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分类变量的统计 描述率的标准误
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分类变量率的统 计描述
分类变量的统计 描述
分类变量率的标 准误
标准误的概念
第06讲 分类变量的统计描述与参数估计
促使 购买 保健 品的 主要a 原因
广告宣传 自己需要 家人需要 看望亲友 朋友推荐 其它
Total a. Group
1.列联表分析
例：对数据文件multiplecategory.sav分性别考察 选择Analyze→Multiple Response →Crosstabs
选中d1,按Define Ranges键定义范围
性别 Total
男 女
Count Count Count
Percentages and totals a. Group
Lesson 6
分类变量的统计 描述与参数估计
基本概念复习
统计学上把取有限个或可列无限多 个值的变量称为离散变量，其中表示分 类情况的离散变量称为分类变量。根据 类别的有序性，分类变量分为有序分类 变量(Ordinal Variable)与无序分类变量 (Nominal Variable) 。
一.分类变量的统计描述指标
2.使用Crosstabs过程输出列联表
列联表：行百分比、列百分比、合计百分比
三.多选题的统计指标描述
应答人数：选择了本选项的人数。 应答人数百分比：该项人数占总人数的比例。 应答人次：选择本选项的人次。 应答次数百分比：
例：P104数据文件multiplecategory.sav 1.频数列表
1.频数分布情况的描述
频数、百分比、累积频数、累积百分比
2.集中趋势的描述
◆众数：出现次数最多的那个数。
◆离散趋势与集中趋势有关联，他们一般受相
同参数的控制，所以不需要单独描述。
3.相对数
◆比(Ratio)：任何量个相关联的变量A与B之
比
◆ 构成比(Proportion)：指事物内容某一组成 部分的观察单位数与该事物整个组成部分观察 单位总数之比，常用来说明事物内部各组成部 分所占的比重或分布情况。 ◆率(Rate)：说明一段时间（单位时间）内某 个事件发生的频率或强度
分类变量资料的统计分析.I
详细描述
市场调查中，分类变量常用于描述消费者的偏好、态度 和行为。例如，消费者对于某产品的品牌偏好、购买频 率、使用体验等都可以用分类变量来表示。对这些分类 变量进行分析，可以帮助企业了解市场需求、消费者行 为模式和产品优缺点，从而制定更有效的营销策略。
案例二：医学研究中的分类变量分析
总结词
医学研究中，分类变量常用于描述患者的疾病类型、治疗方式等。
比例与百分比
比例
某一类别的观察值数量与另一类别观察值数量的比值，用于比较不同类别的相对 大小。
百分比
某一类别的观察值数量与总观察值数量的比值乘以100，用于了解各类别的相对比 例。
集中趋势的度量
众数
出现次数最多的数值，反映数据的集 中趋势。
中位数
将数据从小到大排列后，位于中间位 置的数值，反映数据的集中趋势。
案例四：市场细分中的分类变量分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
市场细分是市场营销中的重要概念，分类变量是市场细分 的重要依据。
市场细分是根据消费者的需求、行为和特征等因素将市场 划分为若干个具有相似性的子市场。分类变量是市场细分 的重要依据，例如消费者的年龄、性别、收入、职业等因 素都可以作为分类变量用于市场细分。通过对这些分类变 量的分析，企业可以更好地了解不同市场的需求特点，从 而制定更有针对性的营销策略，提高市场占有率和竞争力 。
总结词
社交网络分析中，分类变量常用于描述用户的行为、 关系和属性。
详细描述
在社交网络分析中，分类变量被广泛用于描述用户的 行为、关系和属性。例如，用户的行为可以分为发帖 、评论、点赞等类型；关系可以分为好友、关注、粉 丝等类型；属性可以包括用户的性别、年龄、职业等 。对这些分类变量进行分析，可以帮助研究者了解社 交网络的结构、用户行为模式和信息传播规律等，从 而更好地理解社交网络中的各种现象。
最新第十六章分类变量的统计介绍教学讲义PPT课件
第十六章分类变量的统计介绍
医学统计学
第十六章 分类变量的统计分析 主讲：黄志碧
第一节 常用的相对数
对分类变量进行统计描述常采用相对数。
收集到的分类资料，首先表现为绝对数。 绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统 计分析的基础，但不便于事物进行深入地分 析比较。
一、率
率（Rate）又称频率指标，是指在一定 时间内发生某现象的观察单位数与可能 发生该现象的总观察单位数之比。它说 明某现象发生的频率或强度。
率
发生某现象的观察单位数 可能发生该现象的观察单位总数
K
K为比例基数，可以是百分率（%）、千分率 （‰）、万分率（1/万）或十万分率（1/10万）， 可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。
习惯用法：
人口出生率、死亡率、自然增长率、婴 儿死亡率等采用千分率；
肿瘤的死亡率采用十万分率。
注意
计算率时，注意分母和时间。只有可 能发生某事件的观察单位才能做分母。时 间一般以年为间期，也有月、周等。
总
体
抽样误差
抽样
p
样 本
p
统计推断
1、率的抽样误差
在率的抽样研究中，由于总体中存在个 体变异，所以由抽样得到的样本率(P)与
总体率（ ）之间存在差异，这种差异称
抽样误差。 在抽样研究中，抽样误差是不可避免
的，但可以用统计方法计算或估计其大小。
总体均数=
标准差=σ
n , p1
n , p2 …
n , pn
医院
有转移
无转移
甲医院 710/755=0.940 45/755=0.060
乙医院 83/383=0.2167 300/383=0.7833
5、率或构成比的比较要做假设检验。
医学统计学
第十六章 分类变量的统计分析 主讲：黄志碧
第一节 常用的相对数
对分类变量进行统计描述常采用相对数。
收集到的分类资料，首先表现为绝对数。 绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统 计分析的基础，但不便于事物进行深入地分 析比较。
一、率
率（Rate）又称频率指标，是指在一定 时间内发生某现象的观察单位数与可能 发生该现象的总观察单位数之比。它说 明某现象发生的频率或强度。
率
发生某现象的观察单位数 可能发生该现象的观察单位总数
K
K为比例基数，可以是百分率（%）、千分率 （‰）、万分率（1/万）或十万分率（1/10万）， 可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。
习惯用法：
人口出生率、死亡率、自然增长率、婴 儿死亡率等采用千分率；
肿瘤的死亡率采用十万分率。
注意
计算率时，注意分母和时间。只有可 能发生某事件的观察单位才能做分母。时 间一般以年为间期，也有月、周等。
总
体
抽样误差
抽样
p
样 本
p
统计推断
1、率的抽样误差
在率的抽样研究中，由于总体中存在个 体变异，所以由抽样得到的样本率(P)与
总体率（ ）之间存在差异，这种差异称
抽样误差。 在抽样研究中，抽样误差是不可避免
的，但可以用统计方法计算或估计其大小。
总体均数=
标准差=σ
n , p1
n , p2 …
n , pn
医院
有转移
无转移
甲医院 710/755=0.940 45/755=0.060
乙医院 83/383=0.2167 300/383=0.7833
5、率或构成比的比较要做假设检验。
4-分类变量的统计描述
计算公式：
甲指标 相对比 (k ) 乙指标 A 相对比 (k ) B
常用相对比指标
对比指标 关系指标 计划完成指标
对比指标
定义：指两个同类事物某种指标的比，说明 一个数为另一个数的几倍或百分之几，两指 标可是绝对数、相对数或平均数。 举例：
某市某年肺癌死亡率城区为19.39/10万，郊区为 9.99/10万，则两者相对比为：19.39/9.99=1.94 2000年我国人口普查，男子65355 万人，女子 61228 万人，男女性别比为：1.0674
关系指标
定义：指两个相关的、但非同类事物的数量比。 计算公式：
某一事物的绝对数 关系指标 k 另一有关非同类事物的绝对数
举例：某医院1995年医护人员为875人，同年平均 开放病床1436张，医护人员与病床数之比为： (875 ÷ 1436) ×100=61(人），表示该医院每 100张病床平均配备61名医护人员。病床与医护人 员之比为：1436÷875=1.64，表示每名医护人员 平均负责1.64张病床。
构成比(%)
A 100% A B C
构成比的特点
两个主要特点：
各部分构成比的合计应等于100%或1,若不 等于100%时，应作调整,使其等于100%。 事物内部某一部分的构成比发生变化，其它 部分的构成比也相应地发生变化。
举例
某正常人的白细胞分类计数构成比
白细胞分类 中性粒细胞 淋巴细胞 单核细胞 嗜酸性细胞 嗜碱性细胞
甲学校
乙学校
35~ 45~ 55~ 65~80 合计
原患病 分配患 原患病 分配患 率 pi 率pi 病率 病率 (Ni/N)pi (Ni/N)pi 6.78 1.8292 6.90 1.8616 7.20 2.0520 7.39 2.1062 9.90 2.3156 10.21 2.3881 14.68 3.1019 15.29 3.2308 10.02 9.2987 8.73 9.5867
最新医学统计学第七讲分类变量统计描述ppt课件
9.5 12 28
5.2
6
58 10.8 合计 536 100.0
7
66 12.3
第二节 相对数应用注意事项
3、相对数作相互比较时应注意其可比性。 （1）研究对象是否同质；研究方法是否 统一；观察时间是否一致；客观环境和影 响因素是否相当；等等。 （2）当比较两组或两组以上的总率（平 均率）时，要考虑各率的内部构成是否相 同，否则要经过标准化，才能得出正确结 论。
p甲 2 26 4 4 5160% 09.2% 6 • 乙厂：
p乙2 26 5 4 3 160% 09.5% 6
第三节 率的标准化法
（二）按标准人口构成对甲、乙两厂某病患 病率进行标准化。 1.选择一个已知的人口构成作为标准
– 35岁组的标准人口构成为：0.2698； – 45岁组的标准人口构成为：0.2580； – 55岁组的标准人口构成为：0.2339； – 65~80岁组的标准人口构成为：0.2113； – 总标准人口构成为：1.0000
某地1990年与2000年慢性病分类统计
慢性病
脑血管 心血管
肿瘤 意外伤害 呼吸系统
合计
1990年
病例数
%
2100 37.68
1150 20.64
927 16.63
812 14.57
584 10.48
5573 100.00
2000年
病例数 %
3805 48.19
1365 17.29
1067 13.51
例数时，可用间接法。
第三节 率的标准化法
四、标准化率的计算——直接法。 1、标准人口数法的公式：
p( N ipi)/N
2、标准人口构成法的公式：
p (N i/N )pi
分类变量的统计分析
分类变量的统计分析分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。
在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。
下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。
1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。
频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。
通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。
图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。
2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。
通常使用卡方检验进行独立性检验。
卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。
通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。
3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。
方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。
方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。
4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。
常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。
逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。
决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。
总之，分类变量的统计分析方法包括描述统计、独立性检验、方差分析、相关分析和预测模型等。
医学统计学第七讲分类变量统计描述
柱状图
柱状图是最常用的可视化工具。 它适用于展示不同类别的数量或 频数，并能够直观显示不同类别 之间的差异。
堆积图
堆积图适用于比较不同类别的数 量，并且能够突出显示整体和各 组别的比例大小。
分类变量的描述方法
频数表
频数表是分类变量最常用的描述方法之一。它可以罗列出每个类别的频数和相对频数，直观 展示每个类别的数量与比例。
探索医学统计学中的分类 变量
欢迎来到本课程的第七节，今天我们将深入探索医学统计学中的分类变量。 我们将介绍什么是分类变量，它们的分类方式以及常用的数据收集方法。
比例、频数和累积频数
比例和比率
分类变量的比例和比率是非 常重要的统计描述。比例指 某一类别在总体中所占的比 例，而比率则是一个类别与 另一个类别之间的比例。
百分比表
百分比表是频数表的补充，它将每个类别的相对频数转化成百分比，更容易为人们所理解。
统计量
除了频数和相对频数以外，描述分类变量的统计量还包括众数、中位数和分位数等。
分类变量的展示技巧
1
不要使用图形太多
过多的图形会分散读者的注意力，降低课程的效果。
2
使用图形突出重点
图形和文字的结合可以使主要内容更加醒目易懂。
3
避免引用虚假数据
在使用分类变量的具体数据时，请务必保证数据的真实性和准确性。
分类变量举例分析
最后，我们以现实中的实例来说明如何使用分类变量进行分析。通过收集病 人的分类变量数据，我们可以更好地了解病人的健康情况并为他们提供更好 的医疗服务。
分类变量的有效应用
通过本课程的学习，您将能够更好地理解和运用分类变量在医学研究和临床实践中的应用。希望您能够发挥所 学的知识，探索出更多医学统计学的奥秘。
分类变量资料的统计分析 详细讲解
分类变量资料的统计分析详细讲解资料的统计分析通常包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计主要是对变量的单个特征进行分析，常用的统计指标包括频数、比例、均值、中位数、众数、标准差等；推断统计则是在样本数据的基础上推断总体数据的特征，常用的方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
本文将以分类变量为例，详细介绍分类变量资料的统计分析方法和步骤。
首先，分类变量是一种相互独立、不可顺序比较的变量，常见的示例包括性别、职业、学历等。
对于分类变量资料的统计分析，首先需要进行数据的整理和描述。
数据整理包括去除缺失值、异常值和重复值等处理。
应根据实际情况选择合适的处理方法，常用的方法有均值填充、删除等。
同时，需要将数据进行编码或离散化处理，便于后续的分析。
数据描述主要包括频数及比例的统计，可以用来描述分类变量的分布情况。
通过计算每个类别的频数和比例，可以获得分类变量的基本特征。
同时，可以使用图表来展示分类变量的分布情况，如饼图、柱状图等。
接下来，可以对分类变量与其他变量之间的关系进行分析。
常用的方法有卡方检验和列联表分析。
卡方检验适用于两个分类变量之间的关系检验，可以用来判断两个分类变量是否相关；列联表分析则可以用来描述两个分类变量之间的关系程度。
通过分析发现两个或多个分类变量之间的关联关系，可以更好地理解数据。
此外，对于分类变量的统计分析还可以进行组内和组间的比较。
组内比较主要是对同一分类变量的不同类别进行比较，常用的方法有t检验和方差分析；组间比较则是对不同分类变量之间的差异进行比较，可以使用相关分析和回归分析等方法。
最后，需要进行结果的解释和报告。
对分类变量资料的统计分析得出的结果进行解读，并进行相关性讨论。
通过各种统计方法对变量进行分析，报告结果可以提供决策者一个更全面的了解。
总结起来，分类变量资料的统计分析主要包括数据整理和描述、关联分析、比较分析和结果解释等步骤。
通过这些步骤可以更好地分析分类变量的特征、关系和差异，为实际问题的解决提供有力的支持和参考。
分类变量的描述性统计-医学统计学课件
Байду номын сангаас
描述性统计的常用指标有哪些？
1 频数
2 百分比
统计每个类别的观察次数， 反映各类别在样本中的分 布。
计算每个类别在样本中的 所占比例，用于比较不同 类别的相对频率。
3 累计百分比
计算每个类别及其前面所 有类别的累计频率，描述 数据的积累情况。
如何绘制频数表？
频数表是一种统计表格，用于展示各类别的频数和频率。通过表格形式，可 以清晰地展示数据的分布情况，方便比较和分析。
如何绘制条形图？
条形图是一种可视化方法，用长条的长度代表各类别的频数或频率，直观地展示各类别之间的差异，便于观察 和理解数据的分布情况。
堆叠条形图
展示多个分类变量在不同分组中的频数或频率，比 较各类别在不同分组中的差异。
簇状条形图
将多个分类变量的频数或频率放在同一条形图中， 直观地比较各类别之间的差异。
分类变量的描述性统计医学统计学课件
本课件介绍分类变量的描述性统计方法，包括常用指标和可视化方法，以及 如何进行多个变量的比较和分析。通过本课件，您将更好地理解医学统计学 中的数据分析方法。
什么是分类变量？
分类变量是指变量的取值分属于有限个类别，例如血型、性别和疾病类型等。通过描述性统计方法，我们可以 对分类变量进行分析和解释。
如何使用交叉表进行分析？
交叉表是一种用于统计分析的工具，将两个或多个分类变量的取值组合在一起，展示各类别之间的频数和频率。 通过交叉表分析，可以更深入地了解分类变量之间的关系。
如何进行卡方检验？
卡方检验是一种统计方法，用于分析两个分类变量之间的关联性。通过计算 观察频数与期望频数的差异，判断两个变量之间是否存在显著的关联。
如何进行列联表分析？
描述性统计的常用指标有哪些？
1 频数
2 百分比
统计每个类别的观察次数， 反映各类别在样本中的分 布。
计算每个类别在样本中的 所占比例，用于比较不同 类别的相对频率。
3 累计百分比
计算每个类别及其前面所 有类别的累计频率，描述 数据的积累情况。
如何绘制频数表？
频数表是一种统计表格，用于展示各类别的频数和频率。通过表格形式，可 以清晰地展示数据的分布情况，方便比较和分析。
如何绘制条形图？
条形图是一种可视化方法，用长条的长度代表各类别的频数或频率，直观地展示各类别之间的差异，便于观察 和理解数据的分布情况。
堆叠条形图
展示多个分类变量在不同分组中的频数或频率，比 较各类别在不同分组中的差异。
簇状条形图
将多个分类变量的频数或频率放在同一条形图中， 直观地比较各类别之间的差异。
分类变量的描述性统计医学统计学课件
本课件介绍分类变量的描述性统计方法，包括常用指标和可视化方法，以及 如何进行多个变量的比较和分析。通过本课件，您将更好地理解医学统计学 中的数据分析方法。
什么是分类变量？
分类变量是指变量的取值分属于有限个类别，例如血型、性别和疾病类型等。通过描述性统计方法，我们可以 对分类变量进行分析和解释。
如何使用交叉表进行分析？
交叉表是一种用于统计分析的工具，将两个或多个分类变量的取值组合在一起，展示各类别之间的频数和频率。 通过交叉表分析，可以更深入地了解分类变量之间的关系。
如何进行卡方检验？
卡方检验是一种统计方法，用于分析两个分类变量之间的关联性。通过计算 观察频数与期望频数的差异，判断两个变量之间是否存在显著的关联。
如何进行列联表分析？
分类变量的描述性统计讲解
因 过去
病人 非病人 合计
有吸烟史 a
c a+c
无吸烟史 b
d b+d
合计 a+b
c+d N
Odds1=(a/a+b)/(b/(a+b)=p(E1)/(1-p(E1)) Odds2=(c/c+d)/(d/(c+d)=p(E2)/(1-p(E2))
OR=odds1/odds2=ad/bc
病人
表3-2 COPD病人与非病人的吸烟情况资料
二、优势比（odds ratio ，OR）： 1. 常用于流行病学的病例对照研究 2. 病例组某危险因素的优势与非病例组某危险因素的优势之比。
一、相对危险度
危险度（ risk）是医学研究中常用的一个统计指标， 常用概率（或频率）表示。如发病、患病或死亡的危险 度是指发病、患病或死亡的危险性，这种危险性用发病 率（ incidence of a disease ）。患病率（ prevalence rate）、死亡率（ death rate）表示。如吸烟者肺癌、 COPD的患病率高，也可以说吸烟是肺癌、 COPD的高 危因素，吸烟者患肺癌、 COPD的危险度大。
事物内部各部分的观察 单位数总和 特 点 ： 1. 各 部 分 构 成 比 的 合 计 等 于 1 0 0 % 或 1 。
2. 事 物 内 部 某 一 部 分 的 构 成 比 发 生 变 化 时，其它部分的构成比也相应地发生变化。
表3-1 吸毒与非吸毒人群职业构成对比分析
职业 学生 无业 个体 工人 司机 其它
二、比： 1. 构成比（constituent ratio ）：部分与全部之比 2. 相对比（relative ratio ）：两指标之比
第6章 分类变量的统计描述与参数估计
6.1.2 多个分类变量的联合描述 分类变量的联合描述使用列联表； 列联表是因分类变量的各类别交叉而成的复合频 数表，被称为行×列表； 列联表的分析结果直观、易比较； 应用列联表进行变量的交叉分析是数据分析报告 中分析结果显示的主要方式之一； 列联表分二维表和多维表（或n维表）； 单元格内可给出原始频数、行与列百分比和总百 分比。
（3）率（Rate） 率是一个具有时间、速度、强度含义 的概念或指标，用于说明某个时期内某个 事件发生的频率或强度，其计算公式为： 某事件的发生率=观察期内发生某事件的对 象数/该时期开始时的观察对象数
相对数在使用时应当注意适用条件： 样本量较大时相对数比较稳定； 基数不同相对数不能直接相加求和。
第6章 分类变量的统计描述 与参数估计
2013.10
离散变量是把取值范围为有限个数或者是 一个数列构成的变量。 分类变量是表示分类情况的离散变量。 根据类别的有序性，分类变量可分为有序 分类变量（Ordinal Variable）和无序分类 变量（Nominal Variable），这两类变量 在统计描述上没有差别。
（2）构成比（Proportion） 构成比是把观察对象分为k个部分，其中 某一个/多个部分的例数占总例数的比例。它 描述某个事物内部各构成部分所占的比重，其 计算公式为： 构成比=某一组成部分的样本数/总样本数 构成比的分子必须是分母的一部分，所以 其取值0-1，百分比是一个标准的构成比，而 累计频率则是构成比概念的直接延伸。
6.1 指标体系概述
6.1.1 单个分类变量的统计描述 1.频数分布 频数（绝对频数）是指本类别出现的次数； 百分比（构成比）是指本类别出现的次数占 总次数的百分比，即本类别出现次数/总次 数×100%。
分类变量资料的统计描述
25
（二）标准化率的计算 1、选择标准人口
✓ 代表性的、内部构成相对稳定的较大人群 ✓ 要比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数
相加，作为共同的标准 ✓ 两组中任选一组的内部构成作为标准
26
2、计算预期发生数 预期发生数=标准人口数×原发生率
表4-6 甲、乙两地用“标准人口数”计算标准化死亡率（1/10万）
2. 标准化的目的是在两个（或多个）总体率 比较时，采用统一标准消除内部构成不同 的影响。
30
3. 计算资料标准化率时各比较组应选用同一 标准。选用的标准不用，算得的标准化率 也不同。标准化率只反映资料的相对水平， 不代表实际水平，仅在比较时使用，原率 才能反映某时某地某现象的实际水平。
4. 样本标准化率同样存在抽样误差，若要进 行比较，应进行假设检验。
18
例：某医师对本院某年收治的1907例麻疹患者做了年龄 的分布描述，资料如下。该医生认为，1岁儿童的麻疹发 病率高于其他各年龄组，年龄越大，发病率越低。
某医院某年收治的1907例麻疹儿童的年龄分布
1. 该医生的分析是否正确？ 2. 由上述资料可以得出什么结论？
19
率和构成比的区别：
1. 二者在概念和计算方法上都不相同，所得结论也不同 2. 率是说明某现象发生的频率或强度的 3. 构成比可以说明某事物内部各组成部分的比重或分布 4. 不能以构成比代替率。
术前中性白细胞构成比
＝ 术前中性白细胞计数 术前白细胞总数
＝ 4156 5800
100 %＝71.66%
术前中性白细胞构成比是71.66％。
构成比的特点：
①各组成部分的构成比之和为100 ％或1。 ②事物内部某一部分的构成比发生变化，其它
部分的构成比也相应地发生变化。
（二）标准化率的计算 1、选择标准人口
✓ 代表性的、内部构成相对稳定的较大人群 ✓ 要比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数
相加，作为共同的标准 ✓ 两组中任选一组的内部构成作为标准
26
2、计算预期发生数 预期发生数=标准人口数×原发生率
表4-6 甲、乙两地用“标准人口数”计算标准化死亡率（1/10万）
2. 标准化的目的是在两个（或多个）总体率 比较时，采用统一标准消除内部构成不同 的影响。
30
3. 计算资料标准化率时各比较组应选用同一 标准。选用的标准不用，算得的标准化率 也不同。标准化率只反映资料的相对水平， 不代表实际水平，仅在比较时使用，原率 才能反映某时某地某现象的实际水平。
4. 样本标准化率同样存在抽样误差，若要进 行比较，应进行假设检验。
18
例：某医师对本院某年收治的1907例麻疹患者做了年龄 的分布描述，资料如下。该医生认为，1岁儿童的麻疹发 病率高于其他各年龄组，年龄越大，发病率越低。
某医院某年收治的1907例麻疹儿童的年龄分布
1. 该医生的分析是否正确？ 2. 由上述资料可以得出什么结论？
19
率和构成比的区别：
1. 二者在概念和计算方法上都不相同，所得结论也不同 2. 率是说明某现象发生的频率或强度的 3. 构成比可以说明某事物内部各组成部分的比重或分布 4. 不能以构成比代替率。
术前中性白细胞构成比
＝ 术前中性白细胞计数 术前白细胞总数
＝ 4156 5800
100 %＝71.66%
术前中性白细胞构成比是71.66％。
构成比的特点：
①各组成部分的构成比之和为100 ％或1。 ②事物内部某一部分的构成比发生变化，其它
部分的构成比也相应地发生变化。
分类变量的描述统计
4.双变量分类数据的频数分布
双变量分类数据的频数分布常常表现为一张二维表(two-way table)，我们把它叫做列联表 (contingency table)。
下表展现了不同城市的女性对新款夏装的接受态度的调查数据表
表1.3 列联表
对新款夏装的态度
非常喜 欢
有点 喜欢
既不反对 有点不 完全不 不知 Row 也不喜欢 喜欢 喜欢 道 Total
Statistics: principle and application
南京大学金陵学院
12
(1)点图
1.2 频数分布表
图1.3 饮料的点图
(2)条形图
条形图是用宽度相同的柱子的高度或长短来表示各类别数据的图形
Statistics: principle and application
图1.4 饮料的条形图
1.1 变量的类型 1.2 频数分布表 1.3 两个分类变量的关系
Statistics: principle and application
南京大学金陵学院
3
学习目标及重难点
【学习目标】： 1.用频数分布表描述数据的分布 2.用点图、条形图等图形来展示数据 3.用列联表分析两个分类变量之间的关系 【重难点】： 1.掌握用条件相对频数表示的对比条形图 2.两个分类变量是否独立
态度
非常喜 欢
有点喜欢
既不反对也 有点不
不喜欢
喜欢
完全不 喜欢
不知 道
合计
南京 上海
34.44% 22.58%
38.41% 30.97%
16.56% 25.81%
7.95% 13.55%
1.99% 0.66% 100.00% 5.81% 1.29% 100.00%
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相对危险度（relative risk，简称RR）是指暴露于某种 危险因素的观察对象的发病的危险度与低暴露或无暴 露的观察对象的发病危险度之间的相对比值。相对危 险度常用于队列研究，可用暴露与未暴露于危险因素 的累积发病率（Pl和P0）或人时发病率（F1和F0）估计， 公式为
RR P1 或 RR F1
第三讲 分类变量的统计描述
分类变量的整理（1）
14名成人的原始数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
性别 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女
身高 175 167 187 176 167 178 174 170 167 186 182 159 167 182
OR=odds1/odds2=ad/bc
病人
表3-2 COPD病人与非病人的吸烟情况资料
有吸烟史
无吸烟史
合计
231
125
356
非病人
183
296
479
合计
414
421
835
例3-4 采用例3-1的资料，将基本数据用表3-2表示，试 计算优势与优势比。
病人有吸烟史的优势
odds1
231/ 356 125/ 356
科室 标准组出院
甲院
乙院
病 人 构 成 比 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%) 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%)
Ni/N
pi
⑴
⑵
⑶
(Ni/N)pi
pi
⑷ =⑵ ⑶
⑸
(Ni/N)pi ⑹ =⑵ ⑸
内科
0.2792
妇科
0.2907
小 儿 科 0.1515
外科
0.2786
1376
83.19
一、方法的选择
1. 直接法：各小组率已知，各小组观察 数或构成作为标准
2. 间接法：各小组观察数或构成，以及 平均率已知，以各小组率作为标准
二、标准的选取
1． 选一个具有代表性的、内部构成相对 稳定的较大人群作为标准
2. 将要比较的两组资料内部各相应小组 的观察单位数相加作为标准
（3-7）
仍采用例3-4中COPD病人中吸烟的概率P（A|B）＝231／
356 ＝0.65，非COPD病人中吸烟的概率
B，
据估P(计A |，B) 人 18群3 /中47C9 O 0P.3D8患病率 P（B）＝0.012，P（ ）＝
0.988，则
P(B | A)
P(B)P(A| B)
0.012 0.65
内科
687
妇科
456
小 儿 科 239
外科
205
211 398 219 198
30.71 87.28 91.63 96.58
合计
1587
1026
64.65
乙院
出 院 人 数 治 愈 人 数 治 愈 率 (%)
218
69
31.65
486
412
84.77
252
228
90.48
698
667
95.56
1654
已婚
7
男
174
已婚
8
女
170
已婚
9
男
167
离异
10
女
186
离异
11
男
182
分居
12
女
159
分居
13
男
167
分居
14
女
182
分居
不同性别的婚姻状况 性别
婚姻状况 男女
单身 2 1 已婚 2 3 离异 1 1 分居 2 2
第一节 常用的比例指标及其意义
一、率： 1. 速率（rate）：与时间有关，如某年某病发病率、死亡率。 2. 比率（proportion）：与时间无关，如某病治愈率。
人 数 (n) 4
183 54 53 3 13
构 成 比 (%) 1.29
59.03 17.42 17.10
0.97 4.19
人 数 (n) 23 50 27
125 2
130
构 成 比 (%) 6.44
14.01 7.56
35.01 0.56
36.42
合 计 310
100.00
357
ห้องสมุดไป่ตู้
100.00
相 对 比 (relative ratio) 为两个有关指标之比，说明一个指标 是另一个指标的几倍或百分之几。两个指 标 可 能 性 质 相 同 或 性 质 不 同 。计 算 公 式 为 ：
吸烟（事件 A）条件下患COPD（事件 B）的概率P（B|A） 是人们关心的问题。该问题的解决可以采用队列研究来观察， 但也可以根据患 COPD条件下吸烟的概率 P（A|B）推算吸烟 条件下患COPD的概率 P（B|A）。
P(B | A)
P(B)P(A | B)
P(B)P(A | B) P(B)P(A | B)
P0
F0
（3-4）
前瞻性研究（队列研究）的模式：
暴露人群 非暴露人群
结局 结局
发病
未发病 发病
未发病
从时间上来看：
因 现在
果 将来
因素
发病 未发病 发病率
暴露人群 a
b
P1
非暴露人 c
d
P0
群
P1=a/(a+b)
p0=c/(c+d)
RR=p1/p0
例3-3 某锡矿早年用原始方法开采，自1954年起有肺癌 发病和死亡的记录，到1981年止，全公司职工肺癌发病 率为143.34／10万，其中矿工发病率308.39／10万，非 矿工发病率为25.48／10万，试计算矿工与非矿工肺癌发 病的相对危险度。
优势（odds）与优势比（odds ratio，简称OR）也是 医学研究中常用的统计指标之一，一般用于病例-对照研 究中。某病患者（或非患者）中某种因素存在的比例P （E）与不存在的比例（1-P（E））的比值被称作优势。
odds P(E) 1 P(E)
(3 5)
odds大于1，说明某因素存在与不存在相比之下有优势； odds等于 1为势均力敌；odds小于1，说明缺乏优势。
Nipi
pi
⑷ =⑵ ⑶
⑸
Nipi ⑹ =⑵ ⑸
内 科 905 妇 科 942 小 儿 科 491 外 科 903 合 计 3241
30.71 87.28 91.63 96.58 64.65
277.96 822.18 449.91 872.17 2422.22
31.65 84.77 90.48 95.56 83.19
婚姻状况 单身 单身 单身 已婚 已婚 已婚 已婚 已婚 离异 离异 分居 分居 分居 分居
14名成人的婚姻状况
婚姻状况 频数
单身
3
已婚
5
离异
2
分居
4
合计
14
分类变量的整理（2）
14名成人的原始数据
编号
性别
身高 婚姻状况
1
男
175
单身
2
女
167
单身
3
男
187
单身
4
女
176
已婚
5
男
167
已婚
6
女
178
231 125
1.848
非病人有吸烟史的优势
183/ 479 183 odds0 296 / 479 296 0.618
病人和非病人吸烟史的优势比OR＝1.848／0.618＝2.99
优势比还需要经过统计学检验（见第六章第五节），若 该优势比经检验有统计学意义，可以认为吸烟史与COPD 有一定的关联。
(3-2)
特 点 ： 1.各 部 分 构 成 比 的 合 计 等 于 100%或 1。 2.事 物 内 部 某 一 部 分 的 构 成 比 发 生 变 化
时，其它部分的构成比也相应地发生变化。
表 3-1 吸 毒 与 非 吸 毒 人 群 职 业 构 成 对 比 分 析
吸毒组
非吸毒组
职业 学生 无业 个体 工人 司机 其它
矿工与非矿工肺癌发病的危险度（R）分别为两组人群 的10肺万癌，非发矿病工率的（发P）病危。险矿度工P的0＝发2病5.危48险／度10P万1＝，308.39／
相对危险度 RR 32058..4389//1100万万＝12.10
该资料表明，矿工肺癌发病的危险度是非矿工的12.10倍。
二、优势与优势比
例 3-5 欲 研 究 甲 乙 两 家 医 院 的 医 疗 质 量 ， 调 查 了 两 院 四 个 科室的出院病人数和治愈数，得到如下资料。试对两院的医疗 质量进行比较，得出正确的结论。
表 3-3 某 市 甲 乙 两 院 各 科 出 院 和 治 愈 人 数 (1997年 )
甲院
科 室 出 院 人 数 治 愈 人 数 治 愈 率 (%)
患者与非患者某因素优势的比值被称作优势比（比值 比）。
OR odds1 odds2
(3 6)
回顾性研究（病例—对照研究）模式：
有
病例
暴露 无
有
对照
暴露 无
从时间上看： 果 现在
因 过去
病人 非病人
合计
有吸烟史 a
c a+c
无吸烟史 b
d b+d
合计 a+b
c+d N
Odds1=(a/a+b)/(b/(a+b)=p(E1)/(1-p(E1)) Odds2=(c/c+d)/(d/(c+d)=p(E2)/(1-p(E2))