chap4三相变压器及运行

α = cos120°+j sin120°
α2＝ej240＝e-j120
α3＝ej360＝ej0＝1
C A
chap4三相变压器及运行
三相不对称系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc 互不相关——大小不一定相等，相位关系不 固定
Ua、Ub、Uc为三个独立变量
chap4三相变压器及运行
对称分量法
把不对称的三相系统分 解为三个独立的对称系 统，即正序系统、负序 系统和零序系统
测量方法 危害性——三相变压器在Y，yn连接时相电压
中点浮动的原因及其危害
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对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只 有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出
其余两相电压
Ub=α2 Ua, Uc=αUa
(4—1)
B
复数算子α＝ej120＝e-j240
基本概念
不对称运行状态的主要原因： ①外施电压不对称。三相电流也不对称。 ②各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，
三相电流不对称。不对称的三相电流流经变 压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级 电压也不对称。 ③外施电压和负载阻抗均不对称。
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着重分析
不对称运行的分析方法 正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及
分解为对称分量： U c5 090 5c 0o 9 s0 jsi9n0 0j50V
U Uaa 0 13 13 U Uaa UU 2bU bbUc2U c
1313 8866..66jj5500((4120 jj6239.)3)(40(0j6j59.3)0) 12 j
3 2
(0j50)
变压器的不对称运行 及瞬态过程
主要讨论不对称运行及 其分析方法 瞬态过程只要了解其概 念
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三相变压器不对称运行
不对称——各相电流(或电压，电势)大 小有可能不同，相位也不依次差120°
•对称分量法对称分量法 •各序等效电路，叠加原理三相 •中点浮动问题三相
B
C A
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例题
1. 设有一不对称三相电压
将其分解为对称分量。
ห้องสมุดไป่ตู้
ua 2100cost 30 ub 280cost 60 uc 250cost 90
显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。
表示为复数形式： U a10 300 10 c0 o 3 s0 jsi3n0 8.6j50V U a8 060 8c 0o 6 s0 jsi6n0 4 0j6.3 9V
5 4126.622.2 j3 1j801..4 2333V V
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结论
（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当 求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠 加便得到不对称运行情形。
（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电 机和变压器具有不同物理性质。
（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性 参数的电路中。
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例：
Ua、Ub、Uc为不对称三相电压
不对称电压正序 负序 零序 Ua Ua Ua Ua0 Ub Ub Ub Ub0 Uc Uc Ub Uc0
下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序
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不对称电压正序 负序 零序 Ua Ua Ua Ua0 Ub Ub Ub Ub0 Uc Uc Ub Uc0
rk-
xk-
.
..
.
UA-
IA-=-Ia-
-Ua-
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三相变压器的零序阻抗
零序电流所遇到的阻抗 1. 零序电流在变压器绕组中的流通情况 2.零序等效电路 3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径 4.零序激磁阻抗测量方法
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1.零序电流在变压器绕组中的流通
零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关。 Y接法中无法流通 YN接法可以流通 D接法线电流不能流通零序电流，但其闭合回路能为零序电流 提供通路，如果另一方有零序电流，通过感应也会在D接法绕 组中产生零序电流。
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三相变压器的正序阻抗
正序电流所遇到的阻抗
Z r k jk x rk jk x Z k
rk+
xk+
.
..
.
UA+
IA+=-Ia+
-Ua+
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三相变压器的负序阻抗
具有与正序一样的性质
负序电流所遇到的阻抗
Z r k jk x r k jk x Z k
序
电
压
引
d连接是闭合绕组，等效电路
起
的次cha级p4三侧相变为压短器及路运行
（2）．D，yn接法的零序等效电路
零序电流由于次级侧有中线电流引起的，不流入电源 零序阻抗不大，如中线电流不大，不会造成相电压严重不对
Y，y；Y，d；D，y；D，d——无零序电流 YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序电流，d、D中也感
应零序电流。 YN，y和Y，yn接法——当YN、yn中有零序电流，y、Y中也不
会有零序电流。
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2.零序等效电路
（1）首先分析零序电流的来源； （2）确定初、次级侧相、线中的零序电流情况； （3）零序电流的等效电路； （4）对运行的影响。
A-
B-
逆时针
性质：每相大小相等，彼此相位差120，相
序为a->c->b。
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各相零序电压Ua0、Ub0、Uc0组成零序 系统
约束条件 Ub0=Ua0, Uc0=Ua0
性质：每相大小相等且同相位。
A0B0C0
共同性质：三相大小相等，彼此之间相位差相等
chap4三相变压器及运行
chap4三相变压器及运行
正序电压Ua+、Ub+、Uc+组成正序系统
约束条件
B+
Ub+=α2 Ua+, Uc+=αUa+
C+ A+
性质：每相大小相等，彼此相位差120，相序 为a->b->c。
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各相负序电压Ua-、Ub-、Uc-组成负序 系统
约束条件
C-
Ub-=αUa-, Uc-=α2Ua-
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(1)．YN，d接法的零序等效电路
IA0
UA0 Z0
UA0 Z1Z2
初级、次级侧均能流通零序电流， 但是不能流向次级侧负载电路
YN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。
零 序
电源有较小的UA0，会引起较大的零序电流，导致变压 器过热。
电 流
应有保护措施监视中线电流。
由
电
源
中
零