复杂抽屉原理(基础篇)

复杂抽屉原理

从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。

从1到20这20个数中，任取11个不同的数，必有两个数其中一个是另一个数的倍数。

证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。

在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是3的倍数？

8位小朋友围着一张圆桌坐下，在每位小朋友面前都放着一张纸条，上面分别写着这8位小朋友的名字。开始时，每位小朋友发现自己面前所对的纸条上写的都不是自己的名字，请证明：经过适当转动圆桌，一定能使至少两位小朋友恰好对准自己的名字。

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在线测试题

温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．从1、3、5、…、19、21、23这12个自然数中，至少任选几个数，可以保证其中一定包括两个数，它们的差是10。

A．6 B．7 C．8 D．9

2．从1到10这10个数中，任取几个不同的数，必有两个数其中一个是另一个数的倍数。

A．4 B．5 C．6 D．7

3．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数。

A．5 B．6 C．7 D．4

4．求证：对于任意的几个自然数，一定能从中找到6个数a、b、c、d、e、f，使得

a b c d e f

---是105的倍数。

()()()

A．4 B．6 C．8 D．10

5．10个小朋友围在一张大圆桌前吃饭，每人点一道菜，菜上齐后发现每人面前的这道菜都不是自己点的，经几次转动圆桌，一定能使至少两个小朋友恰好对准自己点的菜。

A．8 B．9 C．10 D．11