高中物理《交变电流》课件ppt

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2．描述 函数
瞬时电动势： e＝_E__m_si_n__ω_t__
瞬时电压： u＝_U__m_s_in__ω_t__
图像
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瞬时电流： i＝_I_m_s_in__ω_t__ 最大值表达式：Em＝ NBSω . 3．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．
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1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)交变电流指的是正弦交流电． (2)教室的照明电路中所用的是正弦式交流电． (3)电流方向做周期性变化的电流就是交变电流．
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正弦交流电的瞬时值和最大值 1．瞬时值表达式的推导
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若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间 t：
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2．峰值表达式 (1)Em＝NBSω＝NΦmω. (2)Im＝RE＋mr. (3)Um＝ImR′.
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3．正弦交变电流的瞬时值表达式 (1)e＝NBSωsin ωt＝Emsin ωt. (2)i＝R＋e r＝RE＋mrsin ωt＝Imsin ωt. (3)u＝iR＝ImRsin ωt＝Umsin ωt. 上面各式中的 e、i、u 仅限于从中性面开始计时的情况．若从垂 直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应 为 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
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3.两个特殊位置对比
位置
中性面 中性面的垂面
磁通量
最大
零
磁通量变化率
零
最大
感应电动势
零
最大
线圈边缘切割磁感线的有效速度 零
最大
感应电流
零
最大
电流方向
改变
不变
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【例 1】 如图所示，(1)→(2)→(3)→(4)→(5)过程是交流发电机 发电的示意图，线圈的 ab 边连在金属滑环 K 上，cd 边连在金属滑环 L 上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可 以通过滑环和电刷保持与外电路连接．下列说法正确的是( )
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A．图(1)中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大 B．从图(2)位置开始计时，线圈中电流 i 随时间 t 变化的关系是 i＝Imsin ωt C．当线圈转到图(3)位置时，感应电流最小，且感应电流方向改 变 D．当线圈转到图(4)位置时，感应电动势最小，ab 边感应电流 方向为 b→a
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(2)将 t＝310 s 代入感应电动势瞬时值表达式中，
得 e′＝50sin(10π×310)V＝25 3 V
对应的感应电流 i′＝Re＋′r＝523 A.
(3)由欧姆定律得 u＝R＋e rR＝40sin 10πt V.
答案：(1)e＝50sin 10πt V
(2)5
3 2
A
(3)u＝40sin 10πt V
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合作探究 攻重难
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交变电流的产生 1.产生 在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动的线圈中产生的 是交变电流，实验装置如图所示．
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2．过程分析(如图所示)
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线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为 b→a→d→c. 线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为 b→a→d→c. 线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为 a→b→c→d. 线圈由丁位置转到甲位置过程中，电流方向为 a→b→c→d.
( ×) (√ ) (√ )
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(4)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电
流．
( ×)
(5)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关．
(√ )
(6)当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零． ( × )
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2．下列四个图像中不属于交流电的是( )
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D [A、B、C 中 e 的方向均做周期性变化，故它们属于交流电， D 中 e 的大小变化而方向不变，属直流电．]
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3．如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时 ()
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A．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大 B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大 C．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小 D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小 A [由图可知线圈平面与磁感线平行，应处于垂直于中性面的 平面，此时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，所以 A 选项正确．]
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训练角度 1：交变电流的瞬时值表达式
3．某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为 e＝
Emsin ωt，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，
则此时所产生的电动势的瞬时值表达式为( )
A．e′＝2Emsin 2ωt
B．e′＝2Emsin ωt
C．e′＝4Emsin 2ωt
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(1)求交变电流瞬时值的方法 ①确定线圈转动从哪个位置开始计时； ②确定表达式是正弦函数还是余弦函数； ③确定转动的角速度 ω＝2πn(n 的单位为 r/s)、Em＝NBSω； ④写出表达式，代入角速度求瞬时值．
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(2)线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交 变电流与线圈的形状无关．如图所示，若线圈的面积与例 2 中题图 所示线圈面积相同，则答案完全相同．
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(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋 势．
2．交变电流的电压或电流变化的快慢(变化率)，在图线上等于 某瞬间切线的斜率，它与电压或电流瞬时值的大小是两回事．瞬时 值最大时，变化率最小(等于零)；瞬时值为零时，变化率恰好最大．在 具体问题中，必须弄清楚哪些量与瞬时值有关，哪些量与变化率有 关．
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C [将立体图转化为平面图来分析，如图所示．
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图甲中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化 率最小，故 A 错误；从图乙位置开始计时，则 t＝0 时线圈产生的感 应电动势最大，形成的感应电流最大，线圈中的电流 i 随时间 t 变化 的关系是 i＝Imcos ωt，故 B 错误；当线圈转到图丙位置时，线圈位 于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，故 C 正 确；当线圈转到图丁位置时，感应电动势最大，根据右手定则可知 ab 边感应电流方向为 b→a，故 D 错误．]
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【例 3】 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转 动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法 中正确的是( )
甲
乙
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A．t＝0 时刻线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s 时刻 Φ 的变化率达到最大 C．t＝0.02 s 时刻感应电动势达到最大 D．该线圈相应的感应电动势图像如题图乙所示 B [t＝0 时 Φ 最大，线圈应在中性面位置，A 错误；t＝0.01 s 时，Φ-t 图像的斜率最大，故ΔΔΦt 最大，B 正确；t＝0.02 s 时，Φ 最大， 故 e＝0，C 错误；因 Φ-t 图像为余弦图像，故 e-t 图像应为正弦图像， D 错误．]
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交变电流图像问题的分析方法 (1)看清两轴物理量的物理意义，分清是何种图像． (2)分析“斜率”“截距”“点”表示的物理意义． (3)掌握“图与图”“图与式”和“图与物”间的对应关系．
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5．如图甲所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时， 线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿 abcda 方向为电流正方向， 则下列说法正确的是( )
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线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法 (1)分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变 化率情况，利用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．
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(2)搞清两个特殊位置的特点 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大，ΔΔΦt ＝0，e＝0，i ＝0，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΔΦt 最大，e 最大， i 最大，电流方向不改变．
2．交变电流 (1)定义： 大小 和 方向 随时间做周期性变化的电流，称为 _交__变__电__流__，简称交流电． (2)正弦交变电流：电流随时间按 正弦函数规律 变化的交变电
流，简称正弦交流电．
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二、正弦交流电的产生和表述 1．产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 __匀__速___转动时，线圈中产生的感应电流就是正弦交流电．
第二章 交变电流
1．交变电流
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[学习目标] 1.了解恒定电流和交变电流的概念． 2.知道交变 电流的产生过程和电动势与电流方向的变化规律．(重点) 3.理解正 弦交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值的概念．(重 点、难点)
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自主预习 探新知
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一、交变电流
1．恒定电流 _大__小___和 方向 都不随时间变化的电流，称为恒定电流．
D．e′＝4Emsin ωt
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C [因 ω＝2πn，故转速加倍时，角速度也加倍，根据 Em＝ NBSω，转速和匝数均加倍时，电动势的峰值将变为原来的 4 倍，所 以选项 C 正确．]
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训练角度 2：交变电流的变化规律 4.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大 值为 50 V，那么该线圈从如图所示位置转过 30°时，线圈中的感应电 动势大小为( )
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思路点拨：①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时 电动势的最大值 Em＝NBSω.②感应电动势瞬时值表达式与开始计时 的位置有关，若从中性面开始计时，则 e＝Emsin ωt.
解析：(1)线圈转速 n＝300 r/min＝5 r/s 角速度 ω＝2πn＝10π rad/s 线圈产生的感应电动势最大值 Em＝NBSω＝50 V 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为 e＝Emsin ωt＝50sin 10πt V.
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A．乙图中 ab 时间段对应甲图中 A 至 B 图的过程 B．乙图中 bc 时间段对应甲图中 C 至 D 图的过程 C．乙图中 d 时刻对应甲图中的 D 图 D．若乙图中 d 处是 0.02 s，则 1 s 内电流的方向改变 50 次
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A．50 V C．25 V
B．25 3 V D．10 V
B [矩形线圈从图示位置开始计时转动产生的感应电动势 e＝ 50cos ωt V，所以当线圈转过 30°时，线圈中的感应电动势大小为 50cos 30°V＝25 3 V，选项 B 正确．]
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交变电流的图像问题 交变电流随时间 t 的变化规律不再是简单的正比例关系，所以借 助图像来分析研究比单纯用代数的方法更简捷、直观．
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1．从如图所示的交变电流定以下量： (1)可以读出电动势的最大值 Em. (2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于 中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁 通量变化率最小的时刻． (3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定 线圈与中性面垂直的时刻，此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通 量变化率最大的时刻．
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训练角度 1：交变电流的产生 1．(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )
A
B
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C
D
BCD [B、C、D 中当线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量 变化，会产生感应电流，而 A 中线圈转动时，穿过线圈的磁通量始 终为零，无感应电流产生，故 B、C、D 正确．]
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训练角度 2：对中性面特点的理解 2．(多选)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于 磁场方向的轴 OO′以恒定的角速度 ω 转动．从线圈平面与磁场方向 平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图乙所示的余弦规 律变化，则在 t＝2πω时刻 ( )
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【例 2】 一矩形线圈，面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻 r＝2 Ω，外接电阻 R＝8 Ω，线圈在磁感应强度 B＝π1 T 的匀强磁场 中以 n＝300 r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示， 若从中性面开始计时，求：
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(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈从开始计时经310 s 时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值； (3)外电路 R 两端电压瞬时值的表达式．
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甲
乙
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
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CD [线圈转动的角速度为 ω，则转过一圈用时2ωπ，当 t＝2πω时 说明转过了14圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量 最大，B 错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线 圈所受的安培力为零，A 错误，C、D 正确．]