天津市七年级上期末数学试卷含复习资料

2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷

副标题

题号一

二三四总分

得分

一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）

1.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、

B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°

方向，那么平面图上的∠CAB等于（）

A. 145∘

B. 125∘

C. 55∘

D. 35∘

2.如图，下列说法错误的是（）

A. 直线AC与射线BD相交于点A

B. BC是线段

C. 直线AC经过点A

D. 点D在直线AB上

3.已知（a-1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

4.若a的相反数是2，则a的值为（）

A. 2

B. −2

C. −1

2

D. ±2

5.关于x的方程a-3（x-5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）

A. b≠−3

B. b=−3

C. b=−2

D. b为任意数

6.下列各数中，正确的角度互化是（）

A. 63.5∘=63∘50′

B. 23∘12′36″=23.48∘

C. 18∘18′18″=18.33∘

D. 22.25∘=22∘15′

7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）

A. 0∘<α<90∘或90∘<α<180∘

B. 0∘<α<180∘

C. 0∘<α<90∘

D. 0∘<α≤90∘

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

8.若3x=-1

3

，则4x=______．

9.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP

的度数为______．

10.若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则

AN的长是______cm．

11.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=______．

1/ 14

12. 已知线段MN =16cm ，点P 为任意一点，那么线段MP 与NP 和的最小值是______cm ．

13. 若x =y +3，则14（x -y ）2-2.3（x -y ）+0.75（x -y ）2+310（x -y ）+7等于______．

三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）

14. 列一元一次方程解应用题．

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

15. 计算：

（1）25×34-（-25）×12

+25÷（-14）； （2）213-23÷

[（12）2-（-3+0.75）]×5．

16. 已知∠AOB =α，过点O 作∠BOC =90°．

（1）若α=30，则∠AOC 的度数；

（2）已知射线OE 平分∠AOC ，射线OF 平分∠BOC ．

①若α=50°，求∠EOF 的度数；

②若90°＜α＜180°，则∠EOF 的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结果）．

四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）

17. 解下列方程：

（1）x +2(x−3)3=6-x−76；

3 / 14

（2）4x−1.50.5-0.5x−0.30.02=23．

18. 已知关于m 的方程13（m -14）=-2的解也是关于x 的方程2（x -12）-n =11的解．

（1）求m 、n 的值；

（2）若线段AB =m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP PB =n ，点Q 是PB 的中点，求线段AQ 的长．

19. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE =∠DOF =90°．

（1）写出图中与∠COE 互补的所有的角（不用说明理

由）．

（2）问：∠COE 与∠AOF 相等吗？请说明理由；

（3）如果∠AOC =15∠EOF ，求∠AOC 的度数．

20. 已知A =3x 2+3y 2−5xy ，B =2xy −3y 2+4x 2．

(1)化简：2B −A ；

(2)已知−a |x−2|b 2与13ab y 的同类项，求2B −A 的值．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故选：B．

根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．

本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．

2.【答案】D

【解析】

解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本

选项错误；

B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项

错误；

C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．

故选：D．

根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．

本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．

3.【答案】A

【解析】

解：由题意得：a+1+2=5，

解得：a=2，

则这个单项式的系数是a-1=1，

故选：A．

根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后