2020高考数学 最后预测试题一 选择题 精品

高考数学预测系列试题（1）·选择题

【函数与导数】

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1、设a=0.32，b=20.3，c=log 2

0.3

则它们的大小关系为（ ）

A.c

B.a

C.a

D.b

2、如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为"好点".下列四个点

)2,2(),2

1

,21(),2,1(),1,1(43

21P P P P 中，"好点"有（ ）个 A. 1 B.2 C.3 D.4

3、已知函数[]2,1,log 2)(2∈+=x x x f ，则函数)()(2

x f x f y +=的值域为（ ）

A.[]5,4

B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡211,

4 C.⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡213,4 D.[]7,4 4、（理）下面的说法正确的是（ ）

A.若)(0'

x f 不存在，则曲线)(x f y =在点()()00,x f x 处没有切线. B.若曲线)(x f y =在点()()00,x f x 处有切线，则)(0'

x f 必存在.

C.若)(0'

x f 不存在，则曲线)(x f y =在点()()00,x f x 处的切线斜率不存在. D.若曲线)(x f y =在点()()00,x f x 处没有切线，则)(0'

x f 有可能存在.

（文）在（a,b ）内0)(>'x f 是f(x)在（a,b ）内单调递增的（ ） A 、充要条件 B 、必要非充分条件

C 、充分非必要条件

D 、既非充分又非必要条件 5、在函数x x y 46

13-=

的图像上，其切线的倾斜角小于4π

的点中，横坐标为整数的点有（ ）

A.7

B.5

C.4

D.2

6、若函数f(x)的反函数为f )(1

x -,则函数f(x-1)与f )1(1

--x 的图象可能是 （ ）

7、（理）方程3

22670(0,2)x

x -+=在内根的个数为( )

A 、0

B 、-1

C 、1

D 、3

（文）函数)(x f 在区间()b a ,上的图像是连续不断的曲线，且方程0)(=x f 在()b a ,有且只有一个零点，则)()(b f a f 的值（ ）

A.大于0

B.小于0

C.无法判断

D.等于0 8、定义在R 上的函数的图像关于点（-

34，0）成中心对称且对任意的实数x 都有f （x ）=-f （x+3

2

）且f （-1）=1，f （0）=-2，则f （1）+f （2）+……+f （2020）=（ ）

A ．0

B ．-2

C ．-1

D ．-4

9、（理）设f (x )=|2－x 2

|，若0＜a ＜b 且f (a )=f (b )，则a +b 的取值范围是（ ） A ．(0，2) B ．(0,2) C ．(0,4) D ．(0，22) （文）函数)1|(| 3)(3πx x x x f -= （ ） A.有最大值，但无最小值 B.有最大值、最小值 C.无最大值、最小值 D.无最大值，有最小值

10、（理）如果函数f （x ）= 13x 3+12

ax 2+28

4a -x 在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像则a=（ ）

A ．3

B ．-1

C ．-2

D ．0 （文）已知曲线318

(2 , )33

y x P =

上一点，则曲线过点P 的切线方 程为（ ）

A.016312=--y x

B.0233=+-y x

C. 016312=--y x 或0233=+-y x

D.123160x y +-=或33-20x y -=

【答案与解析】

1、A 本题考查中介法和单调性法比较大小，log 2

0.3

<0，而其他两个都大于零，至于a 和b ，构造中介0.3

0.3

或22

，然后分别利用指数函数和幂函数的单调性比较，例如20.3

>0.3

0.3

>0.32

2、B 设指数函数和对数函数分别为)1,0(log ),1,0(≠>=≠>=b b x y a a a y b x

.若为"好点"，则)1,1(1P 在

x a y =上，得1=a 与1,0≠>a a 矛盾；)2,1(2P 显然不在x y b log =；)2

1

,21(3P 在x

y a y b x log ,==上时4

1

,41==b a ，易得)2,2(4P 也为"好点"

3、B 由x x x x f x f y 22

222

log 34log 2log 2)()(+=+++=+=，注意到为使得)()(2

x f x f y +=有意

义必有212

≤≤x 得21≤

≤x ，从而2

11

4≤

≤y . 4、C （理）曲线在()()00,x f x 处有导数，则切线一定存在，但有切线，切线的斜率可能不存在，即导数不