方城一高高一年级周考数学试题

高一年级周考数学试题
命题人:刘庆民
一. 选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知M.N 为集合I 的非空真子集，且M 、N 不相等，若N ∩C I M=φ,则M ∪N=( )
A. M
B. N
C. I
D. φ
2.已知函数f(x)
，
则f[f(3
1)]=( )
A. -3
1
B. 3
1
C. -3
2
D. 3
2
3.设函数y=x 3与y=（2
1）x-2的图像的交点为（x 0,y o ）,
则x 0所在的区间为（ ）
A. ( 0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D.(3,4) 4.某种商品在今年1月降价10%，在此后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前售价恢复到1月降价前的价格，则这三次价格平均回升率为（ ）
x
A.
3
9
10
-1 B. 3
910
+1 C. 9
10
-1 D.
3
33
5.已知函数y=log 2x 的反函数记为y=f -1(x),则y= f -1(1-x)的图像是（ ）
A
C D
6.函数f(x)=ln （4+3x-x 2）的单调减区间是（ ） A. ( -∞,2
3 ] B.[ 2
3,+∞） C.( -1, 2
3] D. [2
3,4）
7.函数f(x)=
33(0)
(0)x
x a x a
x ⎧-+-<⎨≥⎩ a ＞0且a ≠1)是R 上的减函
数，则a 的取值范围是（ ） A.（0，
3
2
] B.（3
1，1） C.（2，3） D.（2
1，3
2]
8.设f(x)=lg(x
-12 + a)是奇函数，则使f(x)＜0的取值范围
（ ）
A. (-1,0)
B. ( 0,1)
C.(-∞,0)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
9.如果方程（lgx ）
2+(lg2+lg3)lgx +lg2lg3=0的两根为x 1,x 2,那么x 1x 2的积为（ ） A. lg2lg3 B.lg2+lg3 C.
6
1
D. -6
10.当2＜x ＜4时，2x ,x 2, log 2x 的大小关系是 （ ） A. 2x ＞x 2＞log 2x B. x 2＞2x ＞log 2x C. 2x ＞log 2x ＞x 2 D. x 2＞log 2x ＞2x 11.函数y=log 2(
12 x +x)是 （ ）
A.奇函数
B. 偶函数
C.非奇非偶函数
D.无法确定 12.若函数f(x)，g(x)分别是R 上的奇函数，偶函数且满足f(x)-g （x ）=e x 则有 （ ）
A. f(2)<f(3)<g(0)
B. g(0)< f(3)< f(2)
C. f(2)<g(0) <f(3)
D. g(0)< f(2) <f(3) 二．填空题（每小题5分，共20分）
13.31+log 36-24+log 23 +103lg3 +(9
1)log 34-1=＿。

14.若直线y=2a 与函数y=︱a x -1︱(a ＞0且a ≠1)的图像有两个公共点，则a 的取值范围是＿。

15.若函数y=f(x)是定义域上的奇函数，则函数y=f(x+2)-5图像关于＿对称。

16.下列说法正确的是＿
①指数函数与对数函数互为反函数。

②若y=f(x)为奇函数且有零点，则函数y=f(x)的所有零点之和为零。

③若函数y=f(x)在区间a,b 上有且只有一个零点，则函数y=f(x)在a,b 必单调。

④函数y=
1
2
+x 的单调递减区间是（-∞，-1）和（-1，+∞） ⑤函数y=x+x
3(x ＜0),则函数的值域是（-∞，-2
3
]
三．解答题（共70分）
17.(10分)已知函数f(x)=
的定义域为集合
A, B=｛x ∈Z ︱2＜x ＜10｝, C=｛x ︱x ＜a 或x ＞a+1｝ ⑴ 求A, C R A ∩B
⑵若A ∪C=R,求实数a 的范围。

18.（12分）已知函数f(x)=1
-x a b
+1(a ＞0且a ≠1)是奇函
数，且f(2)=3
5
①求a,b 的值。

②证明：f （x ）在（0，+∞）上是减函数。

19. （12分）已知点A,B,C 是函数y=log 0.5x(x ≥1)图像上三点，过B,C 作x 轴的垂线，垂足分别是B 1,C 1,若A,B,C 的横坐标依次为t,t+2,t+4
①用t 表示梯形BCC 1B 1的面积。

②若三角形ABC 的面积为S=f(t),求f(t)的解析式，并求其最大值。

20（12分）已知函数y=2log (1)1a x a x +-+ (a ＞0且a ≠1) ①若函数的定义域为R ，求实数a 的取值范围。

②若函数的值域为R ，求实数a 的取值范围。

21（12分）.已知f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足()()()f xy f x f y =+,(2)1f = ①求证：f(8)=3
②求不等式()(2)3f x f x -->的解集。

22. （12分）设
f(x)=
a
e x
-+
x
e a -是定义在R 上的函数
①f(x)可能是奇函数吗？
②若f(x)是偶函数，试研究其在（0，+∞）的单调性。