二年级上册 11月数学月考试卷
【数学试题】2021年二年级上册数学11月份月考试卷
【数学试题】2021年二年级上册数学11月份月考试卷二年级数学试卷时间：90分钟，满分：100分，题号一二三四五六总分分数一、我最棒！（33分）一.两位数的数字是一位数8，十位数3。
这个数字写在（）上。
2、1米=（）厘米42厘米-7厘米=（）厘米。
3.在括号中填写适当的单位。
小明的身高是1（）37（）;铅笔的长是20（）一盏台灯高30度；一楼高度（3）4.在里填上“>”“<”或“=”8×5○8+56 × 6○4×97×7○147 × 1○7+15、括号里最大能填几？（）× 5＜36 73＞8 × （）55＞9 × （）6.看谁填得对（五）三十五八（358）（646）（544）7.7×8=(),可以表示求（）个（）连加的和是（）。
计算7×8和8×7时,都可以用()这句口诀来求积。
8.这两个因素都是9。
产品是什么？公式是（）。
9、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。
10.你最喜欢的公式是：；根据这个公式，写出两个公式：。
11、5与7相加的和是（），5个7相加的和是（）。
12.填写查找规则的编号：47、41、35、（）、（）。
二、我是公正小法官（对的打“√”，错的打“×”。
5分）1.计算6×4和4×6使用相同的公式。
（）2、角的两条边越长，这个角就越大。
（）3.有四个对称轴。
（）4、数学课本大约宽15厘米。
（）大于900的角称为钝角。
（）三、火眼金睛。
把正确答案的序号填在括号里。
（5分）1.角的大小和两侧的长度（）。
a．有关b。
无关c。
不能确定2.三角形上最多有（）个直角。
a．1b。
2c。
33.在下图中，轴对称图为（）。
a、b、c、cd、（）就是你在镜子里看到的。
5．小红每天写8个大字，照这样计算，一个星期写（）个大字。
a、 45b。
54c。
63四、我是计算小能手。
二年级数学上册11月份月考试卷2
二年级数学上册11月份月考试卷姓名: 得分: 命题人： 审核人：一、口算。
（10分）6×7= 9×6= 5×3= 20+35= 7×5+12= 23+45= 60-5= 70+18= 7×4= 2×9+10= 8×3= 8×6= 6×4= 6×9= 3×8-4=56-24= 3×6= 5×6= 1×1= 4×6+24= 7×7= 9×3= 5×7= 30+36= 5×8+45= 70-55= 3×8= 3×7= 7×8= 6+4×7= 8×2= 9×8= 5×9= 9×5= 7×8+9= 7×2=8×5=47-27=25+25=5×4+13=二、填空。
（16分，每空0。
5分）1、5的6倍是（ ），7的9倍是（ ）。
2、5个7相加，列加法算式是（ ），列乘法算式是（ ），读作（ ），在计算时用到的口诀是（ ）。
3、把口诀补充完整。
八九（ ） （ ）六十三 三七（ ） 六九（ ） 三八（ ） （ ）二十七 四八（ ） 五九（ ） 4、在（ ）里最大能填几？5×（ ）﹤41 （ ）×8﹤73 34﹥（ ）×7 （ ）×4﹤37 7×（ ）﹤50 （ ）×6﹤11 55﹥ 8×（ ） （ ）×9﹤175、在○里填大﹥、﹤或=。
4×8○5×6 9×5○8×6 7×7○9×5 25+25○7×830+36○7×9 78-50○7×4 70-55○3×6 1×1○1+1 6、，的个数是的9倍，有（ ）个。
二年级数学上册11月份月考试卷
二年级数学试卷时间：90分钟 满分：100分.一、填空我最棒！（33分）1、一个两位数.个位上是8.十位上是3.这个数写作（ ）。
2、1米=（ ）厘米 42厘米 - 7厘米 =（ ）厘米。
3、在括号里填上适当的单位。
小明的身高是1（ ）37（ ）; 铅笔的长是20（ ） 一个台灯高30（ ）; 一层楼高3（ ）4. 在里填上“>”“<”或“=” 8×58+5 6×6○4×9 7×7○14 7×1○7+15、括号里最大能填几？（ ）×5＜36 73＞8×（ ） 55＞9×（ ）6. 看谁填得对五（ ）三十五 八（ ）六十四 六（ ）五十四7. 7×8=( ),可以表示求（ ）个（ ）连加的和是（ ）。
计算7×8和8×7时,都可以用 ( )这句口诀来求积。
8、两个因数都是9.积是多少？算式是（ ）。
9、长方形有（ ）条对称轴.正方形有（ ）条对称轴。
10、你最喜欢的乘法口诀是： ；根据这句口诀.写出两个乘法算式： 、 。
11、5与7相加的和是（ ）.5个7相加的和是（ ）。
12、找规律填数：47、41、35、（ ）、（ ）。
二、我是公正小法官（对的打“√”.错的打“×”。
5分） 1、计算6×4和4×6用同一句口诀。
（ ） 2、角的两条边越长.这个角就越大。
（ ） 3有4条对称轴。
（ ） 4、数学课本大约宽15厘米。
（ ） 5、大于900的角叫做钝角。
（ ）三、火眼金睛。
把正确答案的序号填在括号里。
（5分） 1. 角的大小和两条边的长短（ ）。
A ．有关B 。
无关C 。
不能确定2. 一个三角板上最多有（ ）个直角。
A ．1B 。
2C 。
3 3、下列图形中.轴对称图形是（ ）。
A 、B 、CD 、4.（ ）是你在镜子里看到的F 的样子。
河南省信阳市二年级上册数学11月月考试卷
河南省信阳市二年级上册数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题。
（25分） (共8题；共25分)1. （3分） 3角+6角=________角4元+5元=________元2. （2分） (2018二下·北京月考) 填上“＋”、“－”、“×”、“﹥”、“﹤”或“=”。
32÷ 4 ________7 48 －30________8 36 ÷ 4 ________506 × 9________4520÷ 5________48 × 6 ________4842________6＝7 20________5＝15 35________5＝40 3________6＝183. （2分）填空。
24÷4＝________，口诀是________，被除数是________，除数是________，商是________。
可以表示把________平均分成________份，每份是6。
4. （2分） 6元5角 =________ 元； 3元6角＝________ 元。
5. （6分）铅笔长________厘米。
6. （3分） (2020四下·龙华期末) 213厘米=________米8千克20克=________千克 0.4时=________分7. （4分）在横线上填上合适的数3×________＝243×________＝218×________＝488. （3分） (2019二下·龙岗月考) 八月份有31天，相当于________个星期余________天。
二、判断题。
（5分） (共5题；共5分)9. （1分）猪猪侠把苹果分成1个、4个、9个，这是属于平均分。
湖南省岳阳市2021年二年级上册数学11月月考试卷(I)卷
湖南省岳阳市2021年二年级上册数学11月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题。
（25分） (共8题；共25分)1. （3分）填一填．________角．________角．2. （2分）横线上最大能填几?________×5<327×________<50________×8<42________×6<485×________<45 ________×9<733. （2分）△△△△△△△△△△△△有________个△,平均分成________份,每份有________个。
算式是________。
4. （2分） 2个1角和3个1分是________角________分。
5. （6分） ________ 厘米 =1分米；8厘米5毫米=________毫米．6. （3分）填上合适的数．0.03米=________厘米0.6元=________角7. （4分）将口诀补充完整五________四十五________九三十六________九二十七________九十八8. （3分） (2020二下·丰润期末) 有32块糖果，平均分给5个人，每人分________块，还剩________块。
二、判断题。
（5分） (共5题；共5分)9. （1分） (2020二下·郯城月考) 把18个苹果分成2份，每份是9个，叫平均分。
（）10. （1分）“32÷8=4”读作32除以8等于4。
11. （1分）在米尺上，刻度从1到8的长度是8厘米。
（）12. （1分） (2020四下·偃师期中) 在运动的过程中，平移改变了物体的形状。
（）13. （1分） 1米长的比100厘米长的短。
(优质)二年级上册数学11月月考试题
二年级上册数学11月份质量检测题班级：姓名：等级：34+8= 49+5= 42+31= 6×6=3×5= 4×6= 24+60-7= 2×6-6=二、填一填。
(10分)1.3+3+3+3+3+3=3×( ) 5+5=( )×22.测量物体的长度时,如果物体的左端对准尺子的刻度3,物体的右端对着刻度9,这个物体长( )厘米。
3.一只手有5根手指,两只手有( )根手指,两双手有( )根手指。
4. 26厘米+37厘米=( )厘米1米-45厘米=( )厘米5. 两个乘数都是5,积是( );两个加数都是4,和是( )。
6.把6+6+6+6+6-10改写成乘减算式是( )。
三、把口诀补充完整。
(8分)二三( ) 四( )二十四三( )十八三五( ) ( )二得四五五( ) ( )四得八四( )二十四、在括号里填上合适的长度单位。
(6分) 五、列竖式计算。
(24分)39+28= 83-56= 90-42= 74-18= 70-24-16= 28+36+19= 71-34+26= 64+17-25=六、画一画。
(6分)1.画一条比8厘米短5厘米的线段。
2.分别以下面的点为顶点画直角。
··七、看图列式计算。
(10分)1. 2.=()=( )=()=( ) 口诀口诀3.×=( )×=( )八、解决问题。
(28分)1.领帽子。
(6分)2.(16分)6元8元18元原价75元24元(1)玩具小汽车在特价期间,优惠了多少元？(2)王老师买了6个文具盒和一个玩具熊，一共多少钱？(3)乐乐买了一个书包和一个足球,付给售货员50元,应找回多少钱?3.二(1)班有男生19人,女生24人。
一共有35个苹果,如果每人分一个苹果,有多少人分不到苹果?(6分)。
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】二年级上册数学11月份质量检测题班级：姓名：等级:—、算一算。
（8分）34+8二49+5二42+3I= 6X6 二3X5 二4X6二24+60-7=2 X 6-6=二、填一填O （10分）1. 3+3+3+3+3+3=3X( ) 5+5=( )X22.测量物体的长度时,如果物体的左端对准尺子的刻度3,物体的右端对着刻度9,这个物体长（）厘米。
3.—只手有5根手指,两只手有（）根手指,两双手有（）根手指。
4.26厘米+37厘米二（）厘米1米-45厘米二（）厘米5.两个乘数都是5,积是（）；两个加数都是4,和是（）o6.把6+6+6+6+6To改写成乘减算式是（）。
三、把口诀补充完整。
（8分）二三（）四（）二十四三（）十八三五（）（）二得四五五（）（）四得八四（）二十四、在括号里填上合适的长度单位。
（6分）旗杆高约15（五、列竖式计算。
) 篮球场长约28( )(24 分)83-56= 90-42=叶子长约10（）74-18=70-24-16= 28+36+19= 71-34+26= 64+17-25=六.画一画O （6分）1.画一条比8厘米短5厘米的线段。
2.分别以下面的点为顶点画直角。
七、看图列式计算。
（10分）H H H□C□=Q ）□C□=□（）口诀：匚CDQ）匚CDQ）口诀:2□χ匚CD C ⅛)□χ匚CD 0()八、解决问题。
（28分）1. 领帽子O （6分）2. （16 分）•%」⅛ 冈扈6元8元 18元 原价75元 24元 （1） 玩具小汽车在特价期间,优惠了多少元？（2） 王老师买了 6个文具盒和一个玩具熊，一共多少钱？（3）乐乐买了一个书包和一个足球,付给售货员50元,应找回多少钱？3. 二⑴班有男生19人,女生24人。
一共有35个苹果,如果每人分 —个苹果,有多少人分不到苹果？（6分）我们班有3X 两个班，每人一 顶，这些帽子够吗？越義们班有36人。
2022-2023学年吉林省长春市高二年级上册学期11月月考数学试题【含答案】
2022-2023学年吉林省长春市第二中学高二上学期11月月考数学试题一、单选题1．已知数列3，5，7，9，……，()21n +，则17是这个数列的（ ） A ．第7项 B ．第8项 C ．第9项 D ．第10项【答案】B【分析】由数列通项有2117n +=求解，即知17是数列的第几项. 【详解】由题设，2117n +=，可得8n =，故17是这个数列的第8项. 故选：B2．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>A ．y =B ．y =C ．y =D ．y x = 【答案】A【详解】分析：根据离心率得a,c 关系，进而得a,b 关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：2222221312,c b c a b e e a a a a-====-=-=∴=因为渐近线方程为by x a=±，所以渐近线方程为y =，选A.点睛：已知双曲线方程22221(,0)x y a b a b-=>求渐近线方程：22220x y by x a b a -=⇒=±.3．已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为()*n S n N ∈，若28793a a a --=，则158S a -的值为（ ）A ．3B ．14C ．28D ．42【答案】D【分析】根据等差数列的性质得7982a a a +=，则可由已知等式求8a 的值，从而利用求和公式和等差数列性质求158S a -得值.【详解】解：正项等差数列{}n a ，则0n a >若28793a a a --=，则28798323a a a a =++=+，解得83a =或81a =-（舍）则()115815888815215144222a a a S a aa a +⨯⨯-=-=-==. 故选：D.4．若过点(2,1)P ，且与圆221x y +=相切的直线方程为（ ）A ．250x y +-=B ．250x y +-=或1y =C ．4350x y --=D ．4350x y --=或1y =【答案】D【分析】验证点在圆外，然后讨论切线斜率存在与不存在两种情况即可解决. 【详解】圆221x y +=的圆心是(0,0) ，半径是1r = ，把点(2,1)P 的坐标代入圆的方程221x y +=可知点P 在圆221x y +=外， 当直线斜率不存在时， 直线为2x = ，不满足题意； 当直线斜率存在时，设直线为1(2)y k x -=- ，即120kx y k -+-= ， 因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即1= ，解得0k = 或43k =， 切线为4350x y --=或1y = ， 故选：D.5．2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始．已知冬至日晷长为13.5尺，夏至日晷长为1.5尺，则一年中夏至到秋分的日晷长的和为（ ）尺．A ．24B ．60C ．40D ．31.5【答案】D【分析】根据给定条件可得以冬至日晷长为首项，夏至日晷长为第13项的等差数列，求出公差即可列式计算作答.【详解】依题意，冬至日晷长为13.5尺，记为113.5a =，夏至日晷长为1.5尺，记为13 1.5a =， 因相邻两个节气的日晷长变化量相同，则从冬至日晷长到夏至日晷长的各数据依次排成一列得等差数列{},N ,13n a n n *∈≤，数列{}n a 的公差131 1.513.51131131a a d --===---， 因夏至日晷长最短，冬至日晷长最长，所以夏至到冬至的日晷长依次排成一列是递增等差数列，首项为1.5尺，末项为13.5尺，公差为1，共13项，秋分为第7项，故7167.5a a d =+=， 所以一年中夏至到秋分的日晷长的和为1.57.5731.52+⨯=(尺). 故选：D.6．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0.若2a ，3a ，6a 成等比数列，则{}n a 的通项公式为（ ） A ．32n a n =- B ．2n a n =-C ．n a n =D ．43n a n =-【答案】A【分析】根据等差中项的性质，列出方程代入计算即可求得公差d ，从而得到通项公式.【详解】因为2a ，3a ，6a 成等比数列，则2326a a a =⋅即()()()211125a d a d a d +=++，将11a =代入计算 可得2d =-或0d =（舍）则通项公式为()()11223n a n n =+-⨯-=-+ 故选:A.7．已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，则抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是（ ） A ．3716B ．115C ．2D ．74【答案】C【分析】由=1x -是抛物线24y x =的准线，推导出点P 到直线1:4360l x y -+=的距离和到直线2:1l x =-的距离之和的最小值即为点P 到直线1:4360l x y -+=的距离和点P 到焦点的距离之和，利用几何法求最值．【详解】1x =-是抛物线24y x =的准线，P ∴到=1x -的距离等于PF .过P 作1PQ l ⊥于 Q ，则P 到直线1l 和直线2l 的距离之和为PF PQ + 抛物线24y x =的焦点(1,0)F∴过F 作11Q F l ⊥于1Q ，和抛物线的交点就是1P ，∴111PF PQ PF PQ +≤+（当且仅当F 、P 、Q 三点共线时等号成立）∴点P 到直线1:4360l x y -+=的距离和到直线2:1l x =-的距离之和的最小值就是(1,0)F 到直线4360x y -+=距离，∴最小值1FQ 2==．故选：C ．8．已知数列{}n a 满足：6(3)8,6,6n n a n n a a n ---≤⎧=⎨>⎩（*n ∈N ），且数列{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(2,3) B ．10(1,)7C ．10(,3)7D ．(1,3)【答案】C【分析】仿照分段函数的单调性求解，同时注意67a a <．【详解】由题意763016(3)8a a a a -->⎧⎪>⎨⎪--<⎩，解得1037a <<．故选：C ．二、多选题9．已知椭圆22:1641C x y +=，则下列结论正确的是（ ） A ．长轴长为12BC ．短轴长为12 D【答案】CD【分析】化简椭圆方程为标准方程，然后求解判断选项即可． 【详解】椭圆22:1641C x y +=，化成标准方程为22111416y x +=， 可得12a =，14b =，c ==长轴长为21a =， A 选项错误；焦距2c =B 选项错误；短轴长为122b =， C 选项正确； 离心率32c e a ==，D 选项正确. 故选：CD ．10．已知F 是抛物线2:16C y x =的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N .若M 为FN 的中点，则（ ）A ．C 的准线方程为4x =-B ．F 点的坐标为()0,4C ．12FN =D ．三角形ONF 的面积为162（O 为坐标原点）【答案】ACD【分析】先求C 的准线方程4x =-，再求焦点F 的坐标为()4,0，接着求出4AN =，8FF '=，中位线62AN FF BM '+==，最后求出12FN =，162QNF S =△即可得到答案. 【详解】如图，不妨设点M 位于第一象限，设抛物线的准线l 与x 轴交于点F '，作MB l ⊥于点B ，NA l ⊥于点A . 由抛物线的解析式可得准线方程为4x =-，F 点的坐标为()4,0，则4AN =，8FF '=，在直角梯形ANFF '中，中位线62AN FF BM '+==， 由抛物线的定义有6MF MB ==，结合题意，有6MN MF ==，故6612FN FM NM =+=+=，2212482ON =-=，18241622QNF S =⨯⨯=△.故选：ACD.【点睛】本题考查抛物线的标准方程与几何性质，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力，是基础题.11．公差为d 的等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若1089S S S <<，则下列选项，正确的有（ ） A ．d ＞0 B ．0n a >时，n 的最大值为9 C ．n S 有最小值 D ．0n S >时，n 的最大值为17【答案】BD【分析】根据等差数列的单调性以及前n 项和的函数性质，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】对A ：由1089S S S <<可得9100a a +<，90a >，100a <，故1090d a a =-<，A 错误； 对B ：由A 得，数列为单调减数列，且90a >，100a <，故0n a >时，n 的最大值为9，B 正确； 对C ：由A 得，0d <，故2122n d d S n a n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭是关于n 的开口向下的二次函数，其有最大值没有最小值，C 错误；对D ：因为数列{}n a 的前9项均为正数，且179170S a =>，()()181********S a a a a =+=+<， 故0n S >时，n 的最大值为17，D 正确； 故选：BD .12．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，长轴长为4，点P 在椭圆C 外，点Q 在椭圆C 上，则（ ）A ．椭圆C的离心率的取值范围是⎛ ⎝⎭B ．当椭圆C1QF的取值范围是[2-+ C ．存在点Q 使得120QF QF ⋅=D ．1211QF QF +的最小值为1 【答案】BCD【分析】根据点)P在椭圆C 外，即可求出b 的取值范围，即可求出离心率的取值范围，从而判断A ，根据离心率求出c ，则[]1,QF a c a c ∈-+，即可判断B ，设上顶点A ，得到120AF AF <，即可判断C ，利用基本不等式判断D. 【详解】解：由题意得2a =，又点)P在椭圆C 外，则22114b+>，解得b <所以椭圆C的离心率2c e a ==>，即椭圆C的离心率的取值范围是⎫⎪⎪⎝⎭，故A 不正确；当e =c1b =，所以1QF 的取值范围是[],a c a c -+，即2⎡⎣，故B 正确；设椭圆的上顶点为()0,A b ，()1,0F c -，()2,0F c ，由于222212·20AF AF b c b a =-=-<， 所以存在点Q 使得120QF QF ⋅=，故C 正确；()21121212112224QF QF QF QF QF QF QF QF ⎛⎫++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭， 当且仅当122QF QF ==时，等号成立， 又124QF QF +=， 所以12111QF QF +≥，故D 正确． 故选：BCD三、填空题13．已知直线1:2320l ax y a ++-=与()2:140l x a y +++=平行，则实数a 的值为______． 【答案】1【分析】根据直线一般式平行时满足的关系即可求解.【详解】由12l l //得：()112432a a a a ⎧+=⨯⎨≠-⎩，解得1a =，故答案为：114．记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，若314S =，12a =，则2514a a a a ++的值为__________． 【答案】2【分析】设正项等比数列{}n a 的公比为q ，根据等比数列的前n 项和公式，即可求出公比q ，再根据等比数列的性质可知2514a a q a a +=+，由此即可求出结果. 【详解】设正项等比数列{}n a 的公比为q ， 当1q =时，314S =，12a =不能同时成立；当1q ≠时，因为n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，且3114,2S a ==，所以()3131141a q S q-==-，即()()21171q q q q-++=-所以217q q ++=，所以2q （3q =-（舍去）），又()14251414=a a a a a a qq a a ++=++，所以2514a a a a ++的值为2.故答案为：2.15．已知双曲线2222x y a b-=1（0,0a b >>）的右焦点为F ，若过F 且倾斜角为60°的直线分别与双曲线的左右两支相交，则此双曲线离心率的取值范围是_______. 【答案】(2，+∞)【分析】由一三象限的渐近线的斜率大于3可得离心率的范围． 【详解】依题意，斜率为3的直线l 过双曲线2222x y a b-=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F 且与双曲线的左右两支分别相交， 双曲线的一条渐近线的斜率ba必大于3， 即3b a >，因此该双曲线的离心率e 21()13c ba a==++=＞2． 故答案为：(2，+∞)．16．2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点()0,2F ，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y 轴交于点G ．若过原点O 的直线与上半椭圆交于点A ，与下半圆交于点B ，则下列说法正确的有____________．①椭圆的长轴长为2②线段AB 长度的取值范围是4,222+⎡⎤⎣⎦；③ABF △面积的最小值是4； ④AFG 的周长为442+． 【答案】①②④【分析】由题意可得b 、c ，然后可得a ，可判断①；由椭圆性质可判断②；取特值，结合OA 长度的取值范围可判断③；由椭圆定义可判断④.【详解】解：由题知，椭圆中的几何量2b c ==，所以2222a c b =+=， 则242a =，故①正确；因为2AB OB OA OA =+=+，由椭圆性质可知222OA ≤≤，所以4222AB ≤≤+，故②正确； 记AOF θ∠=，则11sin sin()22ABFAOFOBFSSSOA OF OB OF θπθ=+=⋅+⋅- sin 2sin (2)sin OA OA θθθ=+=+取6πθ=，则111122422ABFSOA =+≤+⨯<，故③错误；由椭圆定义知，242AF AG a +==， 所以AFG 的周长42442AFGC FG =+=+，故④正确.故答案为：①②④四、解答题17．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，37a =，557S a =． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值．【答案】(1)10n a n =-；(2)45.【分析】（1）求出等差数列的基本量后可求其通项；（2）根据通项的符号可求n S 的最大值．【详解】（1）设等差数列的公差为d ，则()1112751074a d a d a d +=⎧⎨+=+⎩，解得191a d =⎧⎨=-⎩， 故()9110n a n n =--=-.（2）因为当19n ≤≤时，0n a >，当10n =时，0n a =，当10n >时，0n a <，故当9n =或10n =时n S 有最大值且最大值为9010452+⨯=. 18．已知圆C 过点()2,6A ，且与直线1:100l x y +-=相切于点()6,4B ．(1)求圆C 的方程；(2)过点()6,24P 的直线2l 与圆C 交于M ，N 两点，若CMN 为直角三角形，求直线2l 的方程；【答案】(1)()()221150x y -++=(2)6x =或125480x y -+=.【分析】（1）设圆心坐标为(),a b ，根据题意由()()()()22224162664b a a b a b -⎧=⎪-⎨⎪-+-=-+-⎩求解；（2）易得圆心C 到直线2l的距离5d ==，再分直线2l 斜率不存在和存在，利用点到直线的距离公式求解.【详解】（1）解：设圆心坐标为(),a b ， 则()()()()22224162664b a a b a b -⎧=⎪-⎨⎪-+-=-+-⎩，解得：11a b =⎧⎨=-⎩， ∴圆的半径r =∴圆C 的方程为：()()221150x y -++=. （2）CMN △为直角三角形，CM CN =，CM CN ∴⊥，则圆心C 到直线2l 的距离5d ==； 当直线2l 斜率不存在，即2:6l x =时，满足圆心C 到直线2l 的距离5d =；当直线2l 斜率存在时，设()2:246l y k x -=-，即6240kx y k --+=，5d ∴==，解得：125k =， 21248:055l x y ∴-+=，即125480x y -+=； 综上所述：直线2l 的方程为6x =或125480x y -+=.19．已知F 是抛物线()2:20C y px p =>的焦点，()1,M t 是抛物线上一点，且32MF . （1）求抛物线C 的方程；（2）已知斜率存在的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，若直线AF ，BF 的倾斜角互补，则直线l 是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.【答案】（1）22y x =；（2）过定点，定点为1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【解析】(1)根据抛物线的定义可知3122p MF =+=,求出p 后可得抛物线方程. (2) 设直线l 的方程为y kx m =+，设()11,A x y ，()22,B x y ，由条件可得0AF BF k k +=，化简即得()()1212121202kx x m x x y y ++-+=，联立直线与抛物线方程，利用韦达定理代入可得2k m =，从而得出答案.【详解】（1）根据抛物线的定义，31122p MF p =+=⇒=， 抛物线的方程为22y x =，（2）设直线l 的方程为y kx m =+，设()11,A x y ，()22,B x y ， 直线l 与抛物线的方程联立得()22222202y kx m k x km x m y x=+⎧⇒+-+=⎨=⎩， 12222km x x k -+=，2122m x x k =,则122y y k +=，122m y y k =，又0AF BF k k +=，即121201122y y x x --+=--， ()122112102x y x y y y +-+=， ()()1212121202kx x m x x y y ++-+=， 即22222120m km k m k k k-⋅+⋅-=，整理得：2k m =， 所以直线的方程为()21y m x =+，即直线经过定点1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【点睛】关键点睛：本题考查求抛物线的方程和直线与抛物线的位置关系，考查直线过定点问题，解答本题的关键是由0AF BF k k +=，得到()()1212121202kx x m x x y y ++-+=，然后由方程联立韦达定理代入，属于中档题.20．如图，在四棱锥P -ABCD 中，平面P AB ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为菱形，P A =PB =AB =2，E 为AD 中点．(1)证明：AC ⊥PE ；(2)若AC =2，F 点在线段AD 上，当直线PF 与平面PCD 所成角的正弦值为14，求AF 的长． 【答案】(1)证明见解析(2)1AF =【分析】（1）构造辅助线证明线面垂直得到线线垂直.（2）建立空间直角坐标系利用向量方法表示线面角即可求得AF 的长【详解】（1）证明：取AB 中点M ，连接,ME BD ，又因为2PA PB AB ===，所以PM AB ⊥，因为平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ⋂平面ABCD AB =．所以PM ⊥平面ABCD ，又AC ⊂平面ABCD ，所以PM AC ⊥，在ABD △中，因为M ，E 分别是,AB AD 中点，所以ME BD ∥，由底面ABCD 为菱形知，AC BD ⊥，所以AC ME ⊥．因为PM ME M =，所以AC ⊥平面PME ，又PE ⊂平面PME ，所以AC PE ⊥．（2）解：∵2AC =，∴ABC 为正三角形，即AB MC ⊥，由（1）知PM ⊥平面ABC ，∴以M 为原点，以MB 为x 轴，MC 为y 轴，MP 为z 轴建立空间直角坐标系， 则(1,0,0),3,0),(3,0),3)--A C D P ， (0,3,3),(2,0,0)=-=-PC CD ，设面PCD 的法向量(,,)n x y z =，由·0·0PC n CD n ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ，即33020z x =-=⎪⎩ 取(0,1,1)n =， 依题意设AF AD λ=，01λ≤≤，则(3,0),(3,3)λλλλ--=---F PF ，设直线PF 与平面PCD 所成角为θ，||1sin 4||||θ⋅==⋅PF n PF n ， 解得12λ=或2（舍去）， ∴1AF =．21．已知数列{}n a ，其中前n 项和为n S ，且满足15a =，*123(N )n n a a n +=+∈．(1)证明：数列{3}n a +为等比数列；(2)求数列{}n a 的通项公式及其前n 项和n S ．【答案】(1)证明见解析(2)223n n a +=-，*n ∈N ，n S 3238n n +=--．【分析】（1）根据题意对123n n a a +=+两边同时加3，进一步推导即可发现数列{3}n a +是以8为首项，2为公比的等比数列；（2）先根据第（1）题的结果计算出数列{3}n a +的通项公式，进一步计算出数列{}n a 的通项公式，再运用分组求和法及等比数列的求和公式即可计算出前n 项和n S ．【详解】（1）证明：由题意，123n n a a +=+两边同时加3，可得132332(3)n n n a a a ++=++=+，13538a +=+=，∴数列{3}n a +是以8为首项，2为公比的等比数列．（2）解：由（1）可得123822n n n a -++=⋅=，则223n n a +=-，*n ∈N ， 故12n n S a a a =++⋅⋅⋅+342(23)(23)(23)n +=-+-+⋅⋅⋅+-342(222)3n n +=++⋅⋅⋅+-⋅3322312n n +-=-- 3238n n +=--．22．已知椭圆2222:10x y C a b a b +=>>（），四点()()12341,1,0,1,,P P P P ⎛⎛- ⎝⎭⎝⎭中恰有三点在椭圆C 上．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)点P 是椭圆C 的上顶点，点Q ，R 在椭圆C 上，若直线PQ ，PR 的斜率分别为12,k k ，满足1234k k ⋅=，求PQR 面积的最大值．【答案】(1)2214x y += (2)32【分析】（1）由对称性可知经过34P P ，两点，再把1P 代入，得到222211134a b a b +>+，从而确定不经过点1P ，确定点2P 在C 上，待定系数法求出曲线C 的方程；（2）设直线:QR y kx m =+，与椭圆C 的方程联立，得到两根之和，两根之积，表达出12,k k ，列出方程，求出2m =-，直线QR 过定点()02M -，，故()123PM =--=，且由0∆>得到234k >，表达出1212PQRS PM x x =⋅⋅-=，换元后利用基本不等式求出面积的最大值32. 【详解】（1）由于34P P ，两点关于y 轴对称，故曲线C 经过34P P ，两点， 又由222211134a b a b +>+知，C 不经过点1P ， 所以点2P 在C 上． 因此222111314b ab ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得2241a b ⎧=⎨=⎩， 故C 的方程为2214x y +=； （2）由于P 是椭圆C 的上顶点，故直线QR 的斜率一定存在，设()()1122,,,Q x y R x y ，直线:QR y kx m =+，联立方程组 2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ ，得()222148440k x kmx m +++-= ()()()222222644441416140k m m k k m ∆=--+=+->，得2214k m +>，2121222844,1414km m x x x x k k --+==++， ()()12121212121111kx m kx m y y k k x x x x +-+---⋅=⋅= ()()()221212121134k x x k m x x m x x +-++-==,由题意知1m ≠，由2121222844,1414km m x x x x k k --+==++， 代入化简得()()()()222418141310k m k m m k m +-+-+-+=，整理得：240m --=，∴2m =-故直线QR 过定点()02M -，， 由0∆>得()22142k +>-，解得234k >， 且()123PM =--=，12121133222PQR S PM x x x x =⋅-=⨯-==令0t，则2663442PQR t S t t t ==≤=++， 当且仅当4t t =，即2t =，即k = 所以PRQ △面积的最大值为32. 【点睛】直线与圆锥曲线结合问题，通常要设出直线方程，与圆锥曲线联立，得到两根之和，两根之积，再根据题目条件列出方程，或得到弦长或面积，本题难点在利用1234k k ⋅=求出直线QR 过定点()02M -，后，利用1212PM x x ⋅-表达出PQR S ，再根据基本不等式求出面积的最大值.。
二年级上册数学11月月考卷
二年级上册数学11月月考（时间：80分钟总分：100分）一、填空题（每空2分，共28 分）1、在括号里填上适当的单位。
一支粉笔长约7（）教室的门高约2（）一棵树高约9（）一支牙刷长约8（）一块橡皮长约6（）学校操场长约80（）2、6+6+6+6写成乘法算式是（）×（），读作（）。
3、红领巾上有（）个角，其中有（）个角是锐角。
4、6×5=( )表示( )个( )连加．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）1、3个5相加是3+5。
…………………………………（）2、1米比99厘米短。
…………………………………（）3、一个角有一个顶点两条边。
…………………………（）4、你的睡床大约2厘米。
………………………………（）5、从侧面去观察正方体，得到的平面图行是正方形。
…（）三、选择题（将正确答案的选项填在括号里）（共10分）1、一根彩带长24米，把它对折，再对折后长是（）米。
（1）12 （2）6 （3）32、看到一个立体图形的面是长方形，这个立体图形不可能是（）。
（1）长方体（2）球（3）圆柱体3、求下图中△的总数用（）来表示。
A、4×5＋2B、4×6C、4×6＋24、求4个7连加是多少？算式是（）。
①4+7 ②4×7 ③7-45、图形中有（）角。
①1个②2个③3个四、计算题（共30分）1、直接写得数。
(每题1分，共10分)33+4＝ 78－6＝ 27+9＝64+30＝ 87－20＝５×５= ６×３=２×7＝ 3×8＝ 52－5＝2、列竖式计算。
(每题3分，共12分)49+31－52＝ 99－63+36＝35－(40-5)＝ 76－（39+28）＝第1页（共4页）第2页（共4页）3、列式计算（第1题4分，2、3题各2分，共计8分）。
（1）一共有多少个水杯？（2）两个乘数都是6,积是多少? （3）比73少56的数是多少？五、操作题（6分）想一想，连一连。
二年级数学11月月度测评卷及答案
5
6
7
4. 小兔搬萝卜，小兔 5 次搬多少个？
20
25
30
5. 40÷5 42÷6， 中应填？
>
=
<
6. 把下列长度按从小到大的顺序排列：
50 厘米 10 米 199 厘米 1 米
50 厘米<199 厘米<1 米<10 米
1 米<50 厘米<199 厘米<10 米
50 厘米<1 米<199 厘米<10 米
五、思考题（每题 10 分，共 20 分） 1. 小明和小红家住在同一栋楼，小明家住 3 楼，小红家住 6 楼，小明回家一共
走了 12 级台阶，小红回家需要走多少级台阶？
2. 想一想，算一算 ＋ ＋ ＋ =24 ＋ ＋ =15 ＋ =（ ）
学而思 · 启航
5
梅花香自苦寒来
二年级 11 月份月度测评答案
3. 大毛有 24 元钱，想去超市买零食，每种零食的单价如下图所示： 玩具
单价
3元
6元
12 元
（1）如果只能买牛奶，可以买几盒牛奶？ （2）如果只能买冰淇淋，可以买几个冰淇淋？ （3）如果只能买蛋糕，可以买几个蛋糕？
学而思 · 启航
4
梅花香自苦寒来
用科技推动教育进步
4.同学们去公园写生，每人需要一支铅笔，两人共用一支彩笔，18 名同学共需要 多少支笔？
梅花香自苦寒来
用科技推动教育进步
江苏省二年级秋季 11 月月度测评（校内）
姓名：___________
成绩：___________
出题人：___________
试题说明
1. 本次测试共五道题，共 120 分，时间为 60 分钟，一定要在规定时间内独立完成！
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学校
班级姓名密封线
考号
北师大版二年级数学上册第11月份考试卷
试卷说明：试题95分，书写5分，共计100分。
题号一二三四五六七总分
得分
阅卷人
一、我会填。
（每空1分，共计35 分）
1、6+6+6+6+6,改写成乘法算式是（），表示（）个（）。
2、7×5=（），表示（）个（）相加的和，用口诀（）。
3、54÷6读作（），表示把（）平均分成（）
份，每份是（），计算所用的口诀是（）。
4、根据“六八四十八”这句口诀，写出2道乘法算式和2道除法
算式________ 、____________、___________、____________。
5、1张可以换（）张或（）张。
6、在（）里填上适当的单位名称
大树高约8（）我的铅笔长约17（）
教室宽约5（）妈妈的身高约165（）
7、用直尺测量物体长度时，一般要把物体的一端和直尺的（）
刻度线对齐。
8、在（）里“>”、“<”或者“=”。
45÷5（）3×3 50厘米（）5米
9×4（）4×8 18÷2（）18÷3
9、在括号里填上合适的数
5×9-5=（）×（） 9×8 >9×（）
8×7=（）×7+（）×7 （）×9=4×9+3×9
10、测量铅笔的长度时从尺子0刻度到6刻度，铅笔长（）厘米。
测量橡皮的长度时从尺子3刻度到6刻度，橡皮长（）厘米。
二、我来判断。
（对的后面打“√”，错的后面打“×”。
）（5分）
①把10本书分成2份，每份一定是5本。
( )
②计算3×7和21÷3用的口诀是同一句口诀。
（）
③7个4的和是11. （）
④两个乘数都8，列式为8+8. （）
⑤一条毛巾长50米。
（）
三、我来选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
1、8个3和3个8相比较。
（）
A、意义相同结果相同
B、意义不同结果相同
C、意义不同结果不同
2、4和（）相乘得4
A、0
B、2
C、1
3、32>（）×6,括号里最大填（）
A、5
B、4
C、6
4、小明上一层楼用3分钟，从一楼到三楼用（）分钟。
A、 9
B、6
C、4
5、对折后能剪出的汉字是（）
A、五
B、田
C、小
四、我来计算。
（共18分）
1.口算（10分）
67+14= 60-15= 7×8= 45÷9=
28÷4= 6×9= 81÷9= 8×6-8=
40-15+15= 4×3+3=
2.列竖式计算（每题2分，共8分）
27+37+36= 80-24-16= 100-15-39= 39+33-25=
五、我来画一画。
（5分）
1、画一条比2厘米长3厘米的线段。
2、画图表示4×3
3、画的△是□的4倍。
□□□
△有（）个，列算式是：
六、我来列式。
（3分）
1、
每个盘子放几个？
七、解决问题。
（共计19分）
1.二年级男生折了38架纸飞机，女生比男生多折了15架，一共折了
多少架纸飞机？（3分）
2.一只小鸟一天能吃8只害虫，它一个星期能吃多少只害虫？（3分）
3.购物
8元 2元 6元？元
（1）小明的钱正好能买4支钢笔，小明有多少钱？（2分）
(2)20元钱买3本《新华字典》，够吗？（3分）
（3）钢笔的价钱是练习本的几倍？（2分）
（4）《新华字典》的价钱是足球的2倍，足球多少钱？（3分）
= （个）
密
封
线
（二年级数学第3页共4页）
（5）请你提出一个数学问题并解决。
（3分）
（二年级数学第4页共4页）。