公理化设计

运用TRIZ工具将A12,A21最小化为0。 3.优化公差。通过X的变化可以预测Y的 变化，并使其在客户的公差带内。
8.5.4 解耦阶段
8.6 公理2的实现
Shannon熵用于量化信息的内容，最初 用于数字信号通讯领域，它定义了信号 的复杂程度，来测量不确定性。 熵用于确定物件（可以是一件产品，一 项服务，一个过程）的品质（性质） 熵用于描述整个系统的信息质量。
公理化设计
公理化设计的历史
功能需求决定设计参数，流程变量，如何将他 们整合为一个整体？ 1977，MIT的机械工程系的SuH教授和他的两 个兼职助手，从40,000美金的基金开始，成立 了LMP（Laboratory for Manufacture and Productivity） 1984年，LMP变成了一个成功的大型组织。 1990年出版第一本专著 2000年，召开第一届公理化国际会议。 最重要的贡献在zigzagging系统方法和识别设 计缺陷。
例子８.１
齿轮的pitch diameter（PD）是设计当中的一 个基本参数，要保证一组齿轮啮合时相互以切 线接触，但是不可以直接测量。在设计中可以 分为两个集合：几何集合和材料特性集合（硬 度，强度等） 在制造过程中pitch diameter服从正态分布：
分布密度为：
这个例子表明： 1. 信息和复杂性都是设计变量的函数。 2. 降低变量不但降低了齿轮啮合的可能 性，而且降低了制造齿轮的所需要的信 息。
如何矩阵表示？
冗余矩阵(约束条件过多)：需要固化部分DP来 控制FR.
8.4.3例子：叶片式油泵
工作原理
Zigzagging在油泵的物理结构中使用
x1 x2 x3 x4 x5 x6
Y: 将外部的动力转化为液压 X：
“displacement mechanism,” “power source,” “inlet system,” “outlet system,” “hydraulic media,” “external power coupling system.”
8.4.1 zigzagging 过程
必须对高阶的项目进行分解为更细节—直到不能分解 （如材料特性，几何形状等），可以从FR-PD-PV进行 影射。 比如高质量泵的叶片
8.4.2 高阶zigzagging转换
自动转换可比做车轮和引擎的转换装置， 好的转换装置，主要是减少引擎到车轮 的动力最小损失。 高阶转换模型需要最大化车子的加速性 能，满足客户需求，同时还有震动、噪 声、平滑性也是转换装置的重要指标。
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在多变量的情况下，复杂性为 变量不但是复杂性的来源，也是敏感矩 阵的来源。
定理8.1
设计的复杂性有两个来源，可变性和敏感性， 总的设计复杂性可以用下列线性表示
推论
因为 h({DP}) ＝h({PV}) + ln |[B]| 所以 h({FR}) ＝h({DP}) + ln| [A] | ＝h({PV})+ ln| [B] |+ ln| [A] | ＝ h({PV}) +ln| [B] [A] | ＝h({PV}) +ln| [C] |
面临的挑战： 更短的生命周期、以客户为中心的个性 化产品，设计的效率必须提高。 以前的做法：经验知识、以往做法、积 累 如何应对市场，快速推出“没有”相关 设计经验的产品，满足客户需求？ 需要试验合成、概念分析，但是一些基 本的规律是其他知识不能违反的。
8.3设计公理
公理1： 独立性公理 保持功能需求独立性 公理2：信息公理 在设计中最小化信息内容。 在满足第一条的前提下，尽量将信息最 小化。信息包括：与连续生产相关的测 量复杂性。
８.１说明：为了实现FR或者DP，如果不 知道变量是如何变化的，变化的倍率是多 少。对于非耦合设计： 为每个灵敏度的复杂性。 为总体设计的复杂性
8.7总结
公理化设计基于理论和和逻辑理性思维， 给设计团队一个工具。 提高了工程师的知识和经验 最小化实验次数和犯错几率 加速产品发展，提高品质和可靠性
矩阵表示
where Aij is a nonzero entry (sensitivity). This equation exhibits two serious coupling issues. These coupling issues are that FR1 (launch performance) and FR2 (fuel economy) are coupled in DP5 (control strategy) and DP6 (torque converter). Otherwise, a decoupled design formulation results. It was concluded that these coupling issues can’t be solved in the short term because of technological limitations. The only option is to reduce the degree of coupling.
新问题的解决的两种方法 soft change 改变矩阵 hard change 改变X值，如PV,DP矩阵向量
8.5.2 设计顺序
分别固定DP1,DP6来优化结果，并循环 实验，得到最佳解。
8.5.3对耦合设计进行解耦
1. 矩阵Y与矩阵X的大小相同 2. 解耦，去除影响最小的FR，缩小范围 进行。
实际上并不是每一个X都是必须或者可以调整，受到其他否平 行
8.5.1耦合在设计中的使用
非耦合矩阵为设计当中的首选，出现缺 陷的几率较小，调整空间大，稳健性强 可解耦的设计为上三角或下三角矩阵， 比耦合矩阵更容易达到更高的sigma水平。
8.1介绍
1850年，开始在德国系统性研究工程设计 1990年，工程设计领域开始引入公理化设计， 主要集中在学术和工业领域 在概念阶段，如何寻找、评估、实施好的概念， 引入DFSS 概念弱点：在概念水平上，,设计系统要么违反 公理1，要么违反公理2。 操作上的弱点：由于在产品的生命周期内，受 到环境、“噪音”因素的影响（如使用方法、 降级、件件之间差异），缺乏“robustness” 。
8.4 独立性公理
{y}mx1`是要求的矢量，具有m个元素 {x}px1是设计参数的失量，具有p个元素 A是灵敏度矩阵，B是过程矩阵 Aji=∂yj/ ∂xi C是客户的体验（成功的连续性、快速行动、失败回避
特例
1对1，仅仅调整特定的x便可以满足Y的 要求。
非耦合矩阵
非耦合矩阵
解耦矩阵
耦合&解耦矩阵
熵的最初概念出现在１９世纪，它建立了宏观 特性和微观状态的关系。 信息测量方法：I=Log N（bit） N=n*n….*n（s个） s表示选择序列
2
Difinition8.1 信息可以用(X,P)表示 X {x1, x2,…,xn} 表示一个子集 P 表示X的分布， xi 的分布用 pi表示.
8.6.3 shannon熵和Boltzmann熵
High-level FRs FR1 launch performance FR2 fuel economy FR3 high gear gradability FR4 provide engine isolation FR5 torque requirements FR6 absence of torque disturbances High-level DPs DP1 startup ratioDP2 top gear ratio DP3 structural characteristics DP4 torsional damping DP5 control strategy DP6 torque converter
8.2为什么需要公理化设计
转变顾客的需求转化为设计方案，需要从概念 阶段开始，寻找/评估和确定好的方案。 公司的运作只有两种形式： Fire prevention Fire fighting DFSS的“皇冠”是“robust”设计和公理化设 计，使用这两种方法并与其他方法结合，公司 可以运行在第一个水平，减小浪费和资源、提 高客户满意度。
运用zigzagging方法-降低关联度
Second-level FRs FR1.1 engine torque multiplication FR2.1 engine torque multiplication FR6.1 engine transmission decoupling FR6.2 engine torque multiplication …….. Second-level DPs DP1.1 low gear ratio DP1.2 final drive ratio DP1.3 transfer chain ratio DP1.4 torque converter ratio
8.6.1 复杂性
两种复杂性:有组织的复杂性，无组织的复杂性。 无组织的复杂性包含大量的随机变量，它对结 果的影响只能通过统计的方法。 有组织的复杂性：可以对少数的显著变量进行 分析来确定与Y的关系。 在绝大多数情况下，问题可以分类为有组织的 复杂性。
8.6.2 复杂性测量-熵(entropy)