信号与系统第1章选择题
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解析:C 由系统的因果性、线性、时变性的性质可判断 C 为因果线性时变系统。
14. 某 LTI 连续系统的初始状态不为零,设当激励为 f(t)时,响应为y(t),则当 激励增大一倍为2f(t)时,其响应( )。
A. 也增大一倍为2y(t)
B. 也增大但比2y(t)小
C. 保持不变,仍为y(t)
D. 发生变化,但以上答案均不正确
30. 已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示,则该周期信号 f(t) =( )。
A.
������(������)
=
2 3
+
������������������(
������1������
+
������)
2
+
3 4
������������������(
3������1������
+
3 4
������)
+
1 2
������������������(
5������1������
+
������)
4
解析:B 主要考察单位阶跃信号的波形运算。
19. 积分式∫−44(������2 + 3������ + 2)[������(������) + 2������(������ − 2)] ������������的积分结果是( )。
A. 14
B. 24
C. 26
D. 28
解析:C 主要考察冲激函数的抽样特性。
4. 下图中波形的的函数表达式为( )。
A.f(t) = t������(������ − 1) − (������ − 1)������(������ − 2)
C. f(t) = t������(������ − 2) − (������ − 1)������(������ − 1)
解析:A 主要考察单位阶跃信号的波形运算。
D. f(−������)
10. 如图所示:f(t)为原始信号,������1(t)为变换信号,则������1(t)的表达式是( )。
A. f(−������ + 1)
B. f(������ + 1)
C. f(−2������ + 1)
D. f (− ������ + 1)
2
解析:D 由信号的时移、折叠、尺度的性质可得出 D 正确。
C. ∫−11 ������(2������ − 6)(������2 + ������ − 5)������������ = 16
D.
∫−∞∞
������(������
−
������0)������
(������
−
������0)
2
������������
=
−
������0 2
解析:C 根据冲击信号的抽样特性,∫−11 ������(2������ − 6)(������2 + ������ − 5)������������应等于 0,故 C 错误。
解析:D 如果若干周期信号的周期具有公倍数,则他们叠加后仍为周期信号,叠加信号的周期是 所以周期的最小公倍数。
6. 下列函数值计算错误的是( )。
A. ∫−1100(������3 + 4) ������(1 − ������)������������ = 5
B. ∫−+∞∞ ������−������������������[������(������) − ������(������ − ������0)] = 1 − ������−������������������0
28. 周期信号频谱的三个基本特点是( )。(多选题)
A. 离散性
B. 收敛性
C. 谐波性
D. 数字性
解析:ABC 主要考察周期信号频谱的特点。
29. 连续系统模拟中常用的理想运算器有( )。(多选题)
A. 乘法器
B. 加法器
C. 过滤器
D. 积分器
解析:ABD 主要考察连续系统模拟中常用的理想运算器类型。
解析:B 由������(������)信号特点计算得出 B 正确。
9. 将信号f(������)变换为( )称为对信号f(������)的尺度变换。
A. f(������������)
B. f(������ − ������0)
解析:A 由信号的尺度变换性质,A 正确。
C. f(������ − ������0)
B. 两个周期信号 x(t),y(t)的周期分别为 2 和、√2,则其和信号 x(t)+y(t) 是周期信号。
C. 两个周期信号 x(t), y(t)的周期分别为 2 和 π,其和信号 x(t)+y(t)是 周期信号。
D. 两个周期信号 x(t), y(t)的周期分别为 2 和 3,其和信号 x(t)+y(t)是 周期信号。
A.否
B.是,T = π
C.否
D.是,T = 2π
解析:D
f(t)是周期信号。因为������1
������2
=
12是有理数,且无公因子,所以������0
=
������1
=
1,T
=
2������ ������0
=
2������,
故 D 正确。
3. 下列信号属于能量信号的是( )。 A.������(������ + 3) B.Sa(������) C.sgn(������)
11. 下列关于系统的分类错误的是( )。
A. 动态系统与静态系统
B. 因果系统与非因果系统
C. 线性系统与非线性系统
D. 连续时间系统与数字时间系统
解析:D 由系统的概述可知:连续时间系统与离散时间系统。
12. 离散信号f(������)是指( )。
A. n 的取值是连续的,而f(n)的取值是任意的信号。
B. f(t) = ������(������ − 1) − (������ − 1)������(������ − 2) D. f(t) = ������(������ − 2) − (������ − 1)������(������ − 1)
5. 下列说法正确的是( )。
A. 两个周期信号 x(t), y 的和 x(t)+y(t)一定 是周期信号。
D.2������������2
解析: B
能量E
=
∫−+∞∞(������������(������))2������������
=
2
∫0+∞
sin ������2 ������ 2
������������
=
������(这里需利用傅里叶变换的性质),由能量
信号的判断条件,可知Sa(������)为能量信号。
第一章 信号与系统
选择题(答案+解析)
1. 下列信号的分类方法不正确的是( )。
A. 数字信号和离散信号 B. 确定信号和随机信号
C. 周期信号和非周期信号 D. 因果信号与反因果信号
解析:D 因果信号对应的是非因果信号,故 D 错误。
2. 信号f(������) = ������ sin ������ − ������ sin 2������是否为周期信号?若是,周期是多少?( )
B. y(������) = ∫−3∞������ ������(������) ������������
C.
y(������) = {���0���(������) + ������(������ − 1)
������ < 0 ������ ≥ 0
D. y(������) = ������(������ + 1)
A. 非周期序列
B. 周期������ = 3
C. 周期������ = 3/8
D. 周期������ = 24
解析:D 主要考察周期信号的周期性。
25. 一连续时间 LTI 系统的单位冲激响应ℎ(������) = ������−4������������(������ − 2),该系统是( )。
20. 一连续时间系统y(t) = x(sint),该系统是( )。
A. 因果时不变
B. 因果时变
C. 非因果时不变
D.非因果时变
解析:C 主要考察因果、时变系统的判断性质。
21. 计算∫−∞∞(2 − ������������������ 5 ������)������ (������)������������ =( )。
B. n 的取值是离散的,而f(n)的取值是任意的信号。
C. n 的取值是连续的,而f(n)的取值是连续的信号。
D. n 的取值是连续的,而f(n)的取值是离散的信号。
解析:B 由离散信号的图像特点可得 B 正确。
13. 下列为“因果线性时变”系统的是( )。
A. y(������) = ������(������ − 1) + ������(1 − ������)
பைடு நூலகம்
解析:D 因为初始状态不为零即有零输人响应部分,它是不随激励的变化而变化的,所以选 D。
15. 下列基本单元属于加法器的是( )。
A.
B.
C.
D.
解析:C
16. ������′ + sin ������ ������(������) = ������(������),该微分方程表示的系统是( )。
A. 线性时不变 B. 线性时变 C. 非线性时变 D. 非线性时不变
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
解析:A 主要考察冲激信号的抽样特性。
22. 计算∫−+∞∞ ������−2������ ������(������ − 1)������������ =( )。
A. e
B. ������−1
C. ������−2
D. ������−3
解析:C 主要考察冲激信号的抽样特性。
A. 因果稳定
B. 因果不稳定
C. 非因果稳定
D. 非因果不稳定
解析:A
主要考察因果、稳定系统的判断性质。
26. 一系统函数������(������) = ������������ , ������������{ ������} > −1,该系统是( )。
������+1
A. 因果稳定
B. 因果不稳定
18. 已知信号������(������)的波形如下图所示,则������(������)的表达式为( )。 A. ������������(������) B. (������ − 1)������(������ − 1) C. ������������(������ − 1) D. 2(������ − 1)������(������ − 1)
B. ������(������ − 1) + ������(������ − 2) − 2������(������ − 3)
C. ������(������) + ������(������ − 2) − ������(������ − 3)
D. ε(������ − 1) + ������(������ − 2) − ������(������ − 3)
解析:C δ(������)具有偶函数性质,δ(������) = ������(−������),故 C 错误。
8. 已知信号������1(������)如下图所示,其表达式为( )。
A. ������(������) + 2������(������ − 2) − ������(������ − 3)
23. f(5 − 2t)是如下运算的结果( )。
A. f(−2t)右移 5 C. f(−2t)右移5
2
B. f(−2t)左移 5 D. f(−2t)左移5
2
解析:C 主要考察连续信号的时移运算
24. 序列������[������] = ������������(23������)������ + ������������(43������)������,该序列是( )。
C. 非因果稳定
D. 非因果不稳定
解析:C 主要考察因果、稳定系统的判断性质。
27. 序列������(������) = ������������������ ������������ [������(������ − 2) − ������(������ − 5)]的正确图形是( )。
2
解析:A 主要考察序列信号的图像性质。
7. 关于下列信号的相关性质及运算,错误的是( )。
A. lim ������������(������) = 1
������→0
B. δ(2������) = 1 ������(������)
2
C. δ(������) = −������(������)
D. Sa(������) = ������������(−������)
解析:B 考察线性时变的判断性质。
17. 已知f(t),为求f(������0 − at) ,则下列运算正确的是(其中t0 ������为正数)( )。
A. f (−at) 左移������0
B. f (−at) 右移
C. f (at) 左移������0
D. f (at) 右移
解析:B 考察时移性质。