聚合第五章
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300 0.4 2 DN 60 1.02 N Fr g 9.81
2
NP N 1.21.02
q Fr
3 5
-0.0976
1.2
P NP N D 1.99kW
三、非均相体系搅拌功率计算
气－液体系
通气流率
lg
Pg P0
192( D / T )
聚合反应工程
桨叶直径的粘度校正因素
聚合反应工程
“混合和搅动”类型搅拌器设计计算的具体步骤
(Design and Calculation Steps)
1.
2. 3. 4.
5. 6. 7.
根据设计任务的尺度确定釜的有效容积，确定釜的直径T 和液层深度Z,即Z/T； 根据要求的搅拌程度，确定搅拌级别及总体流速； 计算搅拌器的泵送量Q； 选定浆叶直径与釜径的比值D/T，初步求出浆叶直径D。 D/T的值一般在0.2至0.6之间； 运用NRe--NQ 函数关系，求搅拌器转速N； 对搅拌器进行粘度校正（Dc =D/CF），表5-6。 利用Dc计算搅拌器所需要的功率。
也可通过查图p158图5-14。
液－液、液－固体系
液－液体系
，
液－固体系
密度
m x1 y2
敞口槽
m x1 y2
当固体粒子为“能自由流动”时：
m 1x 2y
m w
xw [1 6.0 x0 0 ] w 0
1.5 xw w ] w 0
聚合反应工程
本章主要内容 (Chapter Outline)
搅拌聚合釜内流体的流动状况，搅拌桨叶的动 力特性、循环特性、混合特性等基本概念。
搅拌器的设计步骤，方法： 均相聚合——“混合和搅动”类型聚合釜搅拌 器的设计
非均相聚合——“分散和悬浮”类型聚合釜搅 拌器的设计
聚合反应工程
本章重点及难点 (Focus and emphasis)
ND P KN D
3 5 2
p
d
DN g
2
2
e
ND P K 3 5 N D
2
DN g
q
搅拌功率准数：
源自文库
P NP N 3 D 5
搅拌雷诺数：
ND 2 N Re
C区间(NRe
搅拌雷诺数与流态
搅拌桨叶的动力特性、循环特性、混合特性，
分别用无因次准数表示。
5.4 搅拌功率的计算
P f ( N , D, , , g )
P KN D g
a b c d
千克 米 米 秒 2 秒
秒－1 米
qc qd qi
循环流 排出流 同伴流
qd Nqd ND qc Nqc ND
Nqc qc / ND
循环流量数
3
3
3
在湍流域，它们的关系是：
Nqc Nqd 1 0.16[(T / D) 1]
2
影响Nqd及Nqc的主要因素是雷诺数及桨叶特性： 当NRe<103, D/T=0.25～0.508时：
m
c 1.5d [1 d ] 1 d c d
有挡板
m L [1 2.5 7.54 2 ]
聚合反应工程
搅拌器的泵送准数 NQ 和叶轮雷诺数 NRe
聚合反应工程
搅拌器的泵送能力和转速
计算依据:
对于要求达到混合和搅拌这一 类过程效果的搅拌器，转速的 计算主要借助于NQ和NRe的函 数关系(NQ ——Nre算图)。
聚合反应工程
用尝试误差法由NQ – Nre 算图求搅拌器转速 N
首先确定叶轮的直径D和釜径T， 然后假设搅拌达到湍流状态， 则从图5-12即可读出相应的NQ .
根据要求达到的搅拌强烈程度选定泵送量Q，即可从NQ求 出搅拌器的转速N；然后进行第二次试算. 用算得的值计算雷诺数NRe ，再读出NQ并计算N. 这样试算下去，直到由NQ算出的N值，由N值算出的NRe值 和读图时所用的NRe值一致，N值即告求定.
解： N Re
300 1300 0.4 2 ND 2 60 8 10 4 13 10 -3
P K1N D
3
5
查P155表5-1可知：K1=0.32
P 0.32N D 533 W
3 5
若改用同样直径的六叶平直圆盘涡轮，转速不变， 查P155表5-1可知：K1=6.3
m L (1 0.5s ) /(1 s )4
当固体粒子为“不能自由流动”时：
无挡板，水相体积比>40%
粘度 封闭槽
m
0
x0
[1
L s 0.460 0.00158 L m L R
料浆粘度计算：
0.469
0.79s
无挡板，水相体积比<40%
时将大于单个颗粒的沉降速率。经验表明，稠度愈高，搅
拌愈困难，因此须校正以求出设计沉降速度ud；
ud f w ut
(表5－8)
（表5－10）
4.选定搅拌桨叶形式及桨叶直径，即确定桨叶直径与
釜径之比值D/T；
5.根据表5-7选定搅拌等级； 6.计算搅拌桨叶转速，可运用图5-20由选定的搅拌级 别、D/T值及ud读取Φ 值，计算转速N:
300 5 P K1N D 6.3 1300 0.4 10480 W 60
3 5
3
另一种方法：
NP / N
q Fr
NP N
NRe
q0
q Fr
q0
N Re
300 1300 0.4 2 2 ND 60 8 10 4 13 10 -3
搅拌聚合釜设计的一般步骤：
分析和理解搅拌器的作用. 针对具体聚合过程正确选择搅拌器的型式. 搅拌过程是一个流体动力过程，理论基础是流体 动力学. 在此基础上进一步着重讨论不同聚合方法对搅拌 过程提出的要求，使在设计搅拌聚合釜时具有一 定的理论分析基础.
第二节 搅拌釜内流体的流动状况
搅拌雷诺数与流态
液体仅在桨叶附近呈滞流旋 转流动，桨叶无液体吐出，釜内的其余部分为 液体停滞区(即死角)。 B区间(NRe10～l00) 当雷诺数达数十时，自桨 叶端开始有吐出流产生，并引起整个釜内流体 的上下循环流动(可能尚存在四周死角)，此时 处于层流。
A区间(NRe＜10)
搅拌雷诺数与流态
6.对搅拌桨叶直径进行粘度校正，校正因数CF见表5-6。
De=D/CF.
搅拌级别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
总体流速m/min 1.8 3.7 5.5 7.3 9.2 11.0 12.8 14.6 16.5 18.3
搅拌效果 1～2级搅拌适用于混合密度及粘度差很小的 液体 2级搅拌可以把能够相互混合的密度差别小于 0.1，粘度差别小于一百倍的液体混合均匀， 液面平坦。 3至6级搅拌是多数间歇反应所需要的搅拌程 度 6级搅拌可以将能够相互混合的密度差别小于 0.6，粘度差别小于一万倍的液体混合均匀。 可使沉降速度小于1.2m/min的微量固体（ <1%）保持悬浮。液体粘度小时，液面呈波 浪形。 7级至10级搅拌为要求甚高的聚合釜等反应器 所需要的搅拌级别。10级搅拌可将密度差别 小于1.0，粘度差别小于10万倍的液体混合均 匀。可使沉降速度小于1.8m/min，含量小于 2%的固体保持悬浮。液体粘度较小时，液面 产生大浪涛。
N qd N qd
N Re 20 N Re
N Re N qc N qc 65 N Re
二、搅拌转速的确定
本体聚合 及溶液聚合：
混合和搅动
混合搅动型
悬浮聚合：
分散和悬浮
悬浮型
混合和搅动类型的搅拌转速的确定法 设计混合及搅拌类型搅拌装置的步骤为： 1.根据生产任务确定搅拌釜容积和釜径T； 2.根据所需搅拌程度确定搅拌等级和总体流速; u 3.计算搅拌桨叶的排出流量qd; qd u(T2 / 4) 4.选定桨叶直径与釜径比值D/T，初步求出桨叶直径D 5.运用雷诺准数NRe和排出流量数Nqd关系图（图5-17）， 求算搅拌桨叶转速N；
流体的流动状况，简称流况，可以 定义为“在整个搅拌容器中流体速 度向量的方向”。 在搅拌釜中流体的流况可以分为两 个层次：宏观状况与微观状况，它 们对搅拌效果起着不同的作用。
搅拌雷诺数与流态
在搅拌釜内，常以桨叶的端速ND作为定性速 度，所以搅拌雷诺数定义为：
搅拌雷诺数不仅决定搅拌釜内流体流动的 流 态(层流、过渡流、湍流)，而且对搅拌器的 特性和行为也有决定性作用。
一、混合机理及混合特性 在搅拌釜中，通过桨叶的旋转把机械能传递给釜内物 料，造成液体强制对流，混合过程正是在强制对流作用下 的强制扩散过程。
查图5－13中的曲线2得：
0.32
q Fr
NP N 0.32
P NP N 3 D 5
P N P N 3D5 300 0.321300 0.45 60 533W 0.53KW
3
（2）根据图5－13曲线6查得
6.3
l00～1000) 此时处于过渡流态， 即在桨叶周围液体为湍流状态，上下循环流 动为滞流，随雷诺数增大，其湍动程度增大。 D区间(NRe＞1000) 整个釜内的上下循环流 动都处于湍流状态。 无挡板时会引起旋涡, 有挡板时整釜会处于湍流状态。 当桨叶直径 D与釜径T之比D／T＜0.1时，釜内流体虽为 湍流状态，但上下循环流不会遍及整个釜内， 易出现死角。
搅拌弗鲁德准数：
N Fr
DN g
2
聚合反应工程
搅拌器的功率准数NP和雷诺准数NRe的关系曲线
例：在一直径为1.2m，液深为1.2m，内装有4块挡板 (BW/T=0.10)的反应釜内，反应液的密度为1300kg/m3，粘 度为13×10－3Pa•s，今用一三叶推进式搅拌器 (D=0.4m,S/D=1)以300转／分的转速进行搅拌，计算： (1) 搅拌轴功率消耗 (2) 若改用同样直径的六叶平直圆盘涡轮，转速不变，搅拌功 率是多少？ (3) 若釜内不设挡板，仍采用六叶平直圆盘涡轮时，其搅拌功 率是多少？ 解：
颗粒悬浮类型搅拌转速的确定法
具体设计计算步骤如下：
1.先假设颗粒雷诺数值处于层流或湍流域，分别计算密度
差（ρ p-ρ ）/μ或（ρ p-ρ ）/ρ 2.根据颗粒直径dp及密度差由p166图5-19查取极限沉降速 率ut; 3.当悬浮体系的稠度较高时，颗粒之间容易发生粘合，此
ud N 3 2.81 9.2810 D
7.校正颗粒雷诺数NRe(p)
1
3.75
N Re( p )
d p ut
NRe( p) 0.3
NRe( p) 1000
呈层流状态； 为湍流状态。
8.计算搅拌轴功率消耗。
第六节搅拌器的混合特性
4.38
ND
2
0.115
DN g
2
1.96 ( D / T )
q 3 ND
不通气条件下 的搅拌功率
通气系数G=q/ND3：
Pg / P0 1 1.26G
G<3.6×10-2
Pg / P 0.62 1.85G 3.6×10-2<G<11×10-2 0
千克 米3
e
千克 米/秒2 千克 秒 米2 米秒
ML 1 b M (L) 3 3 t t L
2
a
c
M L 2 Lt t
d
e
c d 1 b - 3c - d e 2 - 3 -a - d - 2e
P N P N D
3 5 3
300 5 6.31300 0.4 60 10480W 10.5KW
q （3）
0
lg N Re q
D / T 0.4 / 1.2 0.333
NRe>300 查表得：
1.0, 40.0
lg N Re 1.0- lg80000 q -0.0976 40
2
NP N 1.21.02
q Fr
3 5
-0.0976
1.2
P NP N D 1.99kW
三、非均相体系搅拌功率计算
气－液体系
通气流率
lg
Pg P0
192( D / T )
聚合反应工程
桨叶直径的粘度校正因素
聚合反应工程
“混合和搅动”类型搅拌器设计计算的具体步骤
(Design and Calculation Steps)
1.
2. 3. 4.
5. 6. 7.
根据设计任务的尺度确定釜的有效容积，确定釜的直径T 和液层深度Z,即Z/T； 根据要求的搅拌程度，确定搅拌级别及总体流速； 计算搅拌器的泵送量Q； 选定浆叶直径与釜径的比值D/T，初步求出浆叶直径D。 D/T的值一般在0.2至0.6之间； 运用NRe--NQ 函数关系，求搅拌器转速N； 对搅拌器进行粘度校正（Dc =D/CF），表5-6。 利用Dc计算搅拌器所需要的功率。
也可通过查图p158图5-14。
液－液、液－固体系
液－液体系
，
液－固体系
密度
m x1 y2
敞口槽
m x1 y2
当固体粒子为“能自由流动”时：
m 1x 2y
m w
xw [1 6.0 x0 0 ] w 0
1.5 xw w ] w 0
聚合反应工程
本章主要内容 (Chapter Outline)
搅拌聚合釜内流体的流动状况，搅拌桨叶的动 力特性、循环特性、混合特性等基本概念。
搅拌器的设计步骤，方法： 均相聚合——“混合和搅动”类型聚合釜搅拌 器的设计
非均相聚合——“分散和悬浮”类型聚合釜搅 拌器的设计
聚合反应工程
本章重点及难点 (Focus and emphasis)
ND P KN D
3 5 2
p
d
DN g
2
2
e
ND P K 3 5 N D
2
DN g
q
搅拌功率准数：
源自文库
P NP N 3 D 5
搅拌雷诺数：
ND 2 N Re
C区间(NRe
搅拌雷诺数与流态
搅拌桨叶的动力特性、循环特性、混合特性，
分别用无因次准数表示。
5.4 搅拌功率的计算
P f ( N , D, , , g )
P KN D g
a b c d
千克 米 米 秒 2 秒
秒－1 米
qc qd qi
循环流 排出流 同伴流
qd Nqd ND qc Nqc ND
Nqc qc / ND
循环流量数
3
3
3
在湍流域，它们的关系是：
Nqc Nqd 1 0.16[(T / D) 1]
2
影响Nqd及Nqc的主要因素是雷诺数及桨叶特性： 当NRe<103, D/T=0.25～0.508时：
m
c 1.5d [1 d ] 1 d c d
有挡板
m L [1 2.5 7.54 2 ]
聚合反应工程
搅拌器的泵送准数 NQ 和叶轮雷诺数 NRe
聚合反应工程
搅拌器的泵送能力和转速
计算依据:
对于要求达到混合和搅拌这一 类过程效果的搅拌器，转速的 计算主要借助于NQ和NRe的函 数关系(NQ ——Nre算图)。
聚合反应工程
用尝试误差法由NQ – Nre 算图求搅拌器转速 N
首先确定叶轮的直径D和釜径T， 然后假设搅拌达到湍流状态， 则从图5-12即可读出相应的NQ .
根据要求达到的搅拌强烈程度选定泵送量Q，即可从NQ求 出搅拌器的转速N；然后进行第二次试算. 用算得的值计算雷诺数NRe ，再读出NQ并计算N. 这样试算下去，直到由NQ算出的N值，由N值算出的NRe值 和读图时所用的NRe值一致，N值即告求定.
解： N Re
300 1300 0.4 2 ND 2 60 8 10 4 13 10 -3
P K1N D
3
5
查P155表5-1可知：K1=0.32
P 0.32N D 533 W
3 5
若改用同样直径的六叶平直圆盘涡轮，转速不变， 查P155表5-1可知：K1=6.3
m L (1 0.5s ) /(1 s )4
当固体粒子为“不能自由流动”时：
无挡板，水相体积比>40%
粘度 封闭槽
m
0
x0
[1
L s 0.460 0.00158 L m L R
料浆粘度计算：
0.469
0.79s
无挡板，水相体积比<40%
时将大于单个颗粒的沉降速率。经验表明，稠度愈高，搅
拌愈困难，因此须校正以求出设计沉降速度ud；
ud f w ut
(表5－8)
（表5－10）
4.选定搅拌桨叶形式及桨叶直径，即确定桨叶直径与
釜径之比值D/T；
5.根据表5-7选定搅拌等级； 6.计算搅拌桨叶转速，可运用图5-20由选定的搅拌级 别、D/T值及ud读取Φ 值，计算转速N:
300 5 P K1N D 6.3 1300 0.4 10480 W 60
3 5
3
另一种方法：
NP / N
q Fr
NP N
NRe
q0
q Fr
q0
N Re
300 1300 0.4 2 2 ND 60 8 10 4 13 10 -3
搅拌聚合釜设计的一般步骤：
分析和理解搅拌器的作用. 针对具体聚合过程正确选择搅拌器的型式. 搅拌过程是一个流体动力过程，理论基础是流体 动力学. 在此基础上进一步着重讨论不同聚合方法对搅拌 过程提出的要求，使在设计搅拌聚合釜时具有一 定的理论分析基础.
第二节 搅拌釜内流体的流动状况
搅拌雷诺数与流态
液体仅在桨叶附近呈滞流旋 转流动，桨叶无液体吐出，釜内的其余部分为 液体停滞区(即死角)。 B区间(NRe10～l00) 当雷诺数达数十时，自桨 叶端开始有吐出流产生，并引起整个釜内流体 的上下循环流动(可能尚存在四周死角)，此时 处于层流。
A区间(NRe＜10)
搅拌雷诺数与流态
6.对搅拌桨叶直径进行粘度校正，校正因数CF见表5-6。
De=D/CF.
搅拌级别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
总体流速m/min 1.8 3.7 5.5 7.3 9.2 11.0 12.8 14.6 16.5 18.3
搅拌效果 1～2级搅拌适用于混合密度及粘度差很小的 液体 2级搅拌可以把能够相互混合的密度差别小于 0.1，粘度差别小于一百倍的液体混合均匀， 液面平坦。 3至6级搅拌是多数间歇反应所需要的搅拌程 度 6级搅拌可以将能够相互混合的密度差别小于 0.6，粘度差别小于一万倍的液体混合均匀。 可使沉降速度小于1.2m/min的微量固体（ <1%）保持悬浮。液体粘度小时，液面呈波 浪形。 7级至10级搅拌为要求甚高的聚合釜等反应器 所需要的搅拌级别。10级搅拌可将密度差别 小于1.0，粘度差别小于10万倍的液体混合均 匀。可使沉降速度小于1.8m/min，含量小于 2%的固体保持悬浮。液体粘度较小时，液面 产生大浪涛。
N qd N qd
N Re 20 N Re
N Re N qc N qc 65 N Re
二、搅拌转速的确定
本体聚合 及溶液聚合：
混合和搅动
混合搅动型
悬浮聚合：
分散和悬浮
悬浮型
混合和搅动类型的搅拌转速的确定法 设计混合及搅拌类型搅拌装置的步骤为： 1.根据生产任务确定搅拌釜容积和釜径T； 2.根据所需搅拌程度确定搅拌等级和总体流速; u 3.计算搅拌桨叶的排出流量qd; qd u(T2 / 4) 4.选定桨叶直径与釜径比值D/T，初步求出桨叶直径D 5.运用雷诺准数NRe和排出流量数Nqd关系图（图5-17）， 求算搅拌桨叶转速N；
流体的流动状况，简称流况，可以 定义为“在整个搅拌容器中流体速 度向量的方向”。 在搅拌釜中流体的流况可以分为两 个层次：宏观状况与微观状况，它 们对搅拌效果起着不同的作用。
搅拌雷诺数与流态
在搅拌釜内，常以桨叶的端速ND作为定性速 度，所以搅拌雷诺数定义为：
搅拌雷诺数不仅决定搅拌釜内流体流动的 流 态(层流、过渡流、湍流)，而且对搅拌器的 特性和行为也有决定性作用。
一、混合机理及混合特性 在搅拌釜中，通过桨叶的旋转把机械能传递给釜内物 料，造成液体强制对流，混合过程正是在强制对流作用下 的强制扩散过程。
查图5－13中的曲线2得：
0.32
q Fr
NP N 0.32
P NP N 3 D 5
P N P N 3D5 300 0.321300 0.45 60 533W 0.53KW
3
（2）根据图5－13曲线6查得
6.3
l00～1000) 此时处于过渡流态， 即在桨叶周围液体为湍流状态，上下循环流 动为滞流，随雷诺数增大，其湍动程度增大。 D区间(NRe＞1000) 整个釜内的上下循环流 动都处于湍流状态。 无挡板时会引起旋涡, 有挡板时整釜会处于湍流状态。 当桨叶直径 D与釜径T之比D／T＜0.1时，釜内流体虽为 湍流状态，但上下循环流不会遍及整个釜内， 易出现死角。
搅拌弗鲁德准数：
N Fr
DN g
2
聚合反应工程
搅拌器的功率准数NP和雷诺准数NRe的关系曲线
例：在一直径为1.2m，液深为1.2m，内装有4块挡板 (BW/T=0.10)的反应釜内，反应液的密度为1300kg/m3，粘 度为13×10－3Pa•s，今用一三叶推进式搅拌器 (D=0.4m,S/D=1)以300转／分的转速进行搅拌，计算： (1) 搅拌轴功率消耗 (2) 若改用同样直径的六叶平直圆盘涡轮，转速不变，搅拌功 率是多少？ (3) 若釜内不设挡板，仍采用六叶平直圆盘涡轮时，其搅拌功 率是多少？ 解：
颗粒悬浮类型搅拌转速的确定法
具体设计计算步骤如下：
1.先假设颗粒雷诺数值处于层流或湍流域，分别计算密度
差（ρ p-ρ ）/μ或（ρ p-ρ ）/ρ 2.根据颗粒直径dp及密度差由p166图5-19查取极限沉降速 率ut; 3.当悬浮体系的稠度较高时，颗粒之间容易发生粘合，此
ud N 3 2.81 9.2810 D
7.校正颗粒雷诺数NRe(p)
1
3.75
N Re( p )
d p ut
NRe( p) 0.3
NRe( p) 1000
呈层流状态； 为湍流状态。
8.计算搅拌轴功率消耗。
第六节搅拌器的混合特性
4.38
ND
2
0.115
DN g
2
1.96 ( D / T )
q 3 ND
不通气条件下 的搅拌功率
通气系数G=q/ND3：
Pg / P0 1 1.26G
G<3.6×10-2
Pg / P 0.62 1.85G 3.6×10-2<G<11×10-2 0
千克 米3
e
千克 米/秒2 千克 秒 米2 米秒
ML 1 b M (L) 3 3 t t L
2
a
c
M L 2 Lt t
d
e
c d 1 b - 3c - d e 2 - 3 -a - d - 2e
P N P N D
3 5 3
300 5 6.31300 0.4 60 10480W 10.5KW
q （3）
0
lg N Re q
D / T 0.4 / 1.2 0.333
NRe>300 查表得：
1.0, 40.0
lg N Re 1.0- lg80000 q -0.0976 40