成都石室联中2017-2018年八年级半期数学试卷真题

石室联中2017-2018年八上半期试题

数 学

A 卷（共100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上）

1. 在下列各数：3.1415926、10049、π1、8、722-、327-中无理数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.3

2. 在平面直角坐标系中，点p （-2，5）与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是（ ）

A.（-2，5）

B.（2，-5）

C.（-2，-5）

D.（5，2）

3. 若a>b ，则下列式子中一定成立的是（ ）

A.22-<-b a

B.2

2b a > C.b a >2 D.b a ->-33 4. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）

A. 1->x

B.1

C.11≤≤-x

D.11≤<-x

5.如果113-=m ，那么m 的取值范围是（ ）

A.10<

B.21<

C.32<

D.43<

6.要使x

x 2+有意义，则x 的取值范围是（ ） A.2-≥x B.0≠x C.02≠-≥x x 且 D.02≠->x x 且

7.已知点()b a A ,在第二象限，则点()b a ab B -,所在象限是（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.如果方程组⎩⎨⎧=+∆=+162y x y x 的解为⎩

⎨⎧O ==y x 6，那么被“∆”“O ”遮住的两个数分别是（ ） A.10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3

9. 如图，ABC ∆的顶点C B A 、、在边长为1的正方形网格点上，AC BD ⊥于点D ；则BD 的长为（ ）

A.

554 B.532 C.552 D.334

（第9题图） （第10题图）

10.将含有 30角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，若4=OA ，将三角板绕原点O 顺时针旋转 75，则点A 的对应点A '的坐标为（ ）

A.()2,32-

B.()32,2-

C.()22,22-

D.()

22,22-

二、填空题（每小题4分，共16分） 11.81平方根是 ，8-的立方根是 。

12.在平面直角坐标系中，将点()2,1-A 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A '，则点A '的坐标是 。

13.实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简

()()22b a b a --+的结果是 。

（13题图）

（14题图）

14.如图，为了测量池塘的宽度DE ，在池塘周围的平地上选择了C B A 、、三点，且C E D A 、、、四点在同一条直线上， 90=∠C ，已测得m AB 260=，m BC 100=，m AD 20=，m EC 10=，则池塘的宽度DE = .

三、计算题（每小题6分，共24分） 15.（1）()1022182-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-+--π （2）

()()()2

123223--+-

16. （1）解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧-≥++<-42211513x x x x （2）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1

322241y x x y

四、解答题（共30分）

17. （共6分）如图，在77⨯网格中，每个小正方形的边长都为1.

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点()()1,23,1C A 、，则点B 的坐标为 。

（2）判断格点ABC ∆的形状，并说明理由。

18. （共7分）已知关于y x ,的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3432132y x k y x 的解也是方程1=+y x 的解，求k 的值。

19.（共7分）若关于x 的方程12

3=--m x x 的解为非负数，求m 的取值范围。

20.（共10分）如图，在四边形ABCD 中，BC AD //，BC DE ⊥，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，ACB ACD ∠=∠2。

（1）求证：ACD DGC ∠=∠；

（2）连接BD ，若1,6,30===∠EC AF DBC

，求BDC ∆的面积。

B 卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21. 若点()a a P -+3,2在第二象限，则()=++--4432

33a a a 。 22. 若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-152163ny x my x 的解是⎩⎨⎧==1

7y x ，那么关于y x ,的二元一次

方程组()()()⎩⎨⎧=-++=--+15

)(2163y x n y x y x m y x 的解是 。

23. 已知0412=-+++-b a b a ，且关于x 的不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+-m x b ax b x ax 43

472有5个整数解，则m 的取值范围是 。 （24题图）

24. 如图，B A 、两点的坐标分别为（2，4），（5，0），点P 是x 轴上一点，且ABP ∆为直角三角形，则点P 的坐标为 。

25. 在ABC ∆中，2,4,52===BC AC AB ，以AB 为边向ABC ∆外作ABD ∆，使ABD ∆为等腰直角三角形，则线段CD 的长为 。

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

26.（共8分）我市某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元，且新建停车位全部租出，若要保证用一年的车位租金就可还清修建50个停车位所花费的资金，则该小区至少应新建多少个地上停车位？

27.（共10分）如图，在四边形ABCD 中，对角线BD AC 、相交于点E ， 90=∠=∠CDB DAB ， 45=∠ABD ， 30=∠DCA ，6=AB .

（1）求AE 的长

（2）求ADC ∆的面积。

（3）若点Q 是AB 的中点，P 是DB 边上的点，连接AP 和PQ 得到APQ ∆。试探究APQ ∆的周长是否存在最小值？若存在，请求出APQ ∆的周长的最小值；若不存在，请说明理由。