《统计案例》测试卷

数学

《统计案例》测试卷

1、回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和（）

A、越小

B、越大

C、可能大也可能小

D、以上都不对

2、已知回归方程则

A.=1.5－15

B.15是回归系数a

C.1.5是回归系数a

D.x=10时，y=0

3、如图所示的散点图，现选用两种回归模型，模型A：使用线性回归，计算相关指数；模型B：用指数回归，计算出相关指数，则一定有（）

A、＞

B、＜

C、=

D、无法确定

4、下列变量关系是相关关系的是

①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；

②老师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；

③学生的身高与学生的学习成绩的关系；

④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．

A．①②B．①③C．②③D．②④

5、已知之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（）

A．B．C．D．

2 3 4 5 6

3 4 6 8 9

6、想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应检验（）

A．男生喜欢参加体育活动

B．女生不生喜欢参加体育活动

C．喜欢参加体育活动与性别有关

D．喜欢参加体育活动与性别无关

7、下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程必过（）；

④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；

`其中错误的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

本题可以参考独立性检验临界值表：

0．5 0．40 0．25 0．15 0．10 0．05 0．25 0．010 0．005 0．001

k 0．455 0．708 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 6．535 7．879 10．828

8、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x 1 2 3 4

用水量y 4.5 4 3 2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a等于() A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25

9、利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.如果k 3.84，那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为

P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A．5％B．75％C．99.5％D．95％

10、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元

11、若线性回归方程为y＝2－3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均()

A．减少3.5个单位B．增加2个单位

C．增加3.5个单位D．减少2个单位

12、下列结论正确的是()

①函数关系是一种确定性关系；

②相关关系是一种非确定性关系；

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；

④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

A．①②B．①②③

C．①②④D．①②③④

13、根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y ＝7.19x＋73.93，用此方程预测儿子10岁的身高，有关叙述正确的是

()

A．身高一定为145.83cm

B．身高大于145.83cm

C．身高小于145.83cm

D．身高在145.83cm左右

1、设随机变量X～N（2，82），且P{2＜x＜4＝0.3，则P{x＜0＝（）．

A．0.8B．0.2C．0.5D．0.4

2、（实验班）线性回归方程表示的直线，必定过()

A．(0,0)点B．(，)点C．(0，)点D．(，0)点

3、已知随机变量服从正态分布，则=

A．0.68 B．0.32C．0.16D．0.84

4、已知随机变量服从正态分布，且，则（）

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

5、在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为

A．B．C．D．

6、设随机变量服从正态分布，若，则

A. B. C. D.

7、通过随即询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男女总计

爱好40 20 60

不爱好20 30 50

总计60 50 110

参照附表，得到的正确结论是

A.在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B.在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C.由99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D.由99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

8、已知方程是根据女大学生的身高预报她体重的回归方程，其中的单位分别是，则该方程在样本（165，57）处的残差是（）.

A.54.55

B.2.45

C.-2.45

D.111.55

9、某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是

（A）8，8（B）10，6（C）9，7（D）12，4

10、下列说法错误的是（）

A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；

B．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

11、已知回归方程则

A.=1.5－15

B.15是回归系数a

C.1.5是回归系数a

D.x=10时，y=0