压力容器的应力分析设计I压力容器的应力分类
压力容器应力分析与安全设计
钢制压力容器 用材料许用应 力的取值方法
碳素钢或低合金钢>420℃，铬钼合金钢>450℃， 奥氏体不锈钢>550℃时，同时考虑基于高温蠕变极限
或持久强度
的许用应力
即
或
压力容器应力分析与安全设计
表9-2 钢制压力容器用材料许用应力的取值方法
材料
许用应力 取下列各值中的最小值/MPa
压力容器应力分析与安全设计
3. 对边缘应力的处理
若用塑性好的材料制造筒体，可减少容器发生破坏的危险 性。 正是由于边缘应力的局部性与自限性，设计中一般不 按局部应力来确定厚度，而是在结构上作局部处理。但对 于脆性材料，必须考虑边缘应力的影响。
压力容器应力分析与安全设计
第二节 压力容器的安全设计
压力容器设计是保障压力容器安全的首要环 节。压力容器设计从安全角度包括强度安全设计和 结构安全设计，两者都离不开正确选材，不同材料 的容器的承载能力与结构可靠程度是不同的。
碳素钢、低合金 钢、铁素体高合
金钢
奥氏体高合金钢
压力容器应力分析与安全设计
4、焊接接头系数——焊缝金属与母材强度的比值，反映容器 强度受削弱的程度。
焊缝缺陷
夹渣、未熔透、 裂纹、气孔等
焊缝热影响区晶粒粗大
薄弱环节
母材强度或塑性降低
影响因素
接头形式 无损检测要求及长度比例
压力容器应力分析与安全设计
焊缝系数的大小与材料的焊接性能、被焊母材的厚度、焊接 结构、坡 口型式、焊接方法、焊缝无损检测长度比例以及焊前 预热处理及焊后热处理等因素有关。目前我国《钢制压力容器》 中的焊缝系数主要依据焊缝结构、坡口型式、无损检测的要求等 确定。焊缝系数的选择见下表。
JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介
路径 1-1
MEMBRANE MEM＋BEND 73.80 128.7
PEAK 22.63
TOTAL 151.0
MEMBRANE 可能是一次总体薄膜应力也可能是一次局 部薄膜应力。BEND可能是一次弯曲应力也可能属于二 次应力。MEM PLUS BEND根据前2者可能是一次薄膜+ 一次弯曲(1.5kSm)，也可能是一次+二次应力(3Sm)。 ANSYS只能把应力根据平均应力、线性化应力和非线性 化应力来区分薄膜应力弯曲应力和峰应力，而不能分 出总体薄膜应力和局部薄膜应力，一次应力还是二次 应力。
[7]陈小辉.基于有限元法压力容器分析设计方法的评议. 硕士论文，2010.
应力强度: 该点最大主应力与最小主应力之差 五类基本的应力强度:
S I , S II , S III , S IV
和
SV
(1) 一次总体薄膜应力强度 SⅠ (2) 一次局部薄膜应力强度 SⅡ (3) 一次薄膜（总体或局部）加一次弯曲应（PL+Pb） 强度 SⅢ (4) 一次加二次应力（ PL+Pb +Q）强度 SⅣ (5) 峰值应力强度 SⅤ（由PL+Pb +Q+F算得）
应力强度限制 :
（1）一次总体薄膜应力强度S1
限制条件：S1≤KSm
K----载荷组合系数， K=1.0~1.25
（2）一次局部薄膜应力强度SⅡ
限制条件：SⅡ ≤1.5KSm
（3）一次薄膜（总体或局部）加一次弯曲应力强度SⅢ
限制条件：S Ⅲ ≤1.5KSm
（4）一次加二次应力强度SⅣ 限制条件：S Ⅳ ≤3Sm
（4）对于线性化后的应力根据标准释义中的相关规定 区分一次总体薄膜应力，一次局部薄膜应力，一次弯 曲应力，二次应力和峰值应力，并分别校核；
第二章压力容器应力分析
《过程设备设计基础》教案2—压力容器应力分析课程名称：过程设备设计基础专业：过程装备与控制工程任课教师：第2章 压力容器应力分析§2-1 回转薄壳应力分析一、回转薄壳的概念薄壳：（t/R ）≤0.1 R----中间面曲率半径 薄壁圆筒：（D 0/D i ）max ≤1.1~1.2 二、薄壁圆筒的应力图2-1、图2-2 材料力学的“截面法”三、回转薄壳的无力矩理论1、回转薄壳的几何要素（1）回转曲面、回转壳体、中间面、壳体厚度 * 对于薄壳，可用中间面表示壳体的几何特性。
tpD td pR tpD Dt D p i 22sin 24422====⨯⎰θπθϕϕσσαασπσπ（2）母线、经线、法线、纬线、平行圆（3）第一曲率半径R1、第二曲率半径R2、平行圆半径r（4）周向坐标和经向坐标2、无力矩理论和有力矩理论（1）轴对称问题轴对称几何形状----回转壳体载荷----气压或液压应力和变形----对称于回转轴（2）无力矩理论和有力矩理论a、外力（载荷）----主要指沿壳体表面连续分布的、垂直于壳体表面的压力，如气压、液压等。
P Z= P Z（φ）b、内力薄膜内力----Nφ、Nθ（沿壳体厚度均匀分布）弯曲内力---- Qφ、Mφ、Mθ（沿壳体厚度非均匀分布）c、无力矩理论和有力矩理论有力矩理论（弯曲理论）----考虑上述全部内力无力矩理论（薄膜理论）----略去弯曲内力，只考虑薄膜内力●在壳体很薄，形状和载荷连续的情况下，弯曲应力和薄膜应力相比很小，可以忽略，即可采用无力矩理论。
●无力矩理论是一种近似理论，采用无力矩理论可是壳地应力分析大为简化，薄壁容器的应力分析和计算均以无力矩理论为基础。
在无力矩状态下，应力沿厚度均匀分布，壳体材料强度可以得到合理的利用，是最理想的应力状态。
（3）无力矩理论的基本方程a、无力矩理论的基本假设小位移假设----壳体受载后，壳体中各点的位移远小于壁厚。
考虑变形后的平衡状态时壳用变形前的尺寸代替变形后的尺寸直法线假设----变形前垂直于中面的直线变形后仍为直线，且垂直于变形后的中面。
JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介备课讲稿
TOTAL 151.0 PL+Pb +Q+F＝SⅤ
≤Sa
JB4732中一般钢材的设计应力强度值Sm为下列各 值中的最低值：
（a）常温下标准抗拉强度下限值的1/2.6； （b）常温下屈服强度ReL(RP0.2)的1/1.5； （a）设计温度下屈服强度RteL(RtP0.2)的1/1.5 ；
技术，2002. [4]丁伯民.对欧盟标准EN13445基于应力分类法分析设
计的理解[J].压力容器，2007. [5]陆明万等.压力容器应力分析设计方法的进展和评述
[J].压力容器，2009. [6]叶夏妮等.应力等效线性化处理中的若干问题[J].压力
容器，2011. [7]陈小辉.基于有限元法压力容器分析设计方法的评议.
MEMBRANE 可能是一次总体薄膜应力也可能是一次局 部薄膜应力。BEND可能是一次弯曲应力也可能属于二 次应力。MEM PLUS BEND根据前2者可能是一次薄膜+ 一次弯曲(1.5kSm)，也可能是一次+二次应力(3Sm)。
ANSYS只能把应力根据平均应力、线性化应力和非线性 化应力来区分薄膜应力弯曲应力和峰应力，而不能分 出总体薄膜应力和局部薄膜应力，一次应力还是二次 应力。
（3）对校核线上的应力分布作等效线性化处理，分解 出薄膜应力，弯曲应力和非线性应力；
（4）对于线性化后的应力根据标准释义中的相关规定 区分一次总体薄膜应力，一次局部薄膜应力，一次弯 曲应力，二次应力和峰值应力，并分别校核；
实例:球形封头裙座应力分析
图1 反应器结构简图
图2 裙座应力计算模型
应力分析结果：
校核线0-0：
校核线0-0通过筒体最大应力处，方向沿壁厚方向，远 离结构不连续处。
压力容器应力分析PPT课件
无力矩理论（薄膜理论）与有力矩理论（弯曲理论）
图a：Nφ——径向力，Nθ——环向力、 Nφ、Nθ 统称为法向力，NφθNθφ——
剪切力，法向力、剪切力统称为薄膜内力；
图b：QφQθ——横向剪力 图c：Mφ、Mθ——弯矩，MφθMθφ——扭矩
横向剪力、弯、扭矩 统称为弯曲内力
8
有力矩理论 或弯曲理论
11
在图b中：因壳体沿经线的曲率常有变化，故Nφ随φ变化，因 abcd是微元体，故Nφ随φ的变化量很小，可忽略， 则σφ+dσφ≈σφ；Nφ+dNφ≈Nφ
微元平衡方程：微元体所受薄膜应力在法线方向的分量等于微
元面积所受的介质压力：
2Nsind22Nsind2pdA 因 d、d均很 ，故 小 sindd、sindd
线与平行圆走同一个圆；
r——平行圆半径； R1（经线在B点的曲率半径）——第一曲率半径； R2（与经线在B点处的切线相垂直的平面截交回转曲面得一平面曲线，该
平面曲线在B点的曲率半径）——第二曲率半径，R2=r/sinφ 考虑 壁厚，含纬线的正交圆锥面能截出真实壁厚，含 平行圆的横截面不能截出真实壁厚。
薄壁：Di≈D
图a： 4Di2pD t p 4tD 图b： DiLp 2tL p2tD
5
2.1.2 回转薄壳的无力矩理论
压力容器应力分析
6
压力容器应力分析
OA、OA′——母线、经线； OO′——回转轴； O（中面与回转轴交点）——极点； 纬线——正交圆锥面（母线k2B）与回转曲面截交所得圆； 平行圆——垂直于回转轴的平面（横截面）与中面的交线，过同一点的纬
无力矩理论 或薄膜理论
无矩应力状 态
压力容器应力分析
同时考虑薄膜内力和弯曲内力，适用 于抗弯刚度大、曲率变化大 只考虑薄膜内力、不考虑弯曲内力， 适用于抗弯刚度小、曲率变化小 承受轴对称载荷的回转薄壳，仅有径向力 Nφ与环向力Nθ、无弯曲内力的应力状态
一次应力,二次应力,峰值应力
薄膜应力：沿截面均匀分布的应力成分，它等于沿所考虑截面厚度的 应力平均值。 一次总体薄膜应力：影响范围遍及整个结构的一次薄膜应力。 一次局部薄膜应力：影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力， 通常其应力水平大于一次总体薄膜应力。 一次弯曲应力：由内压力或其他机械荷载所引起的沿截面厚度线性分 布的应力。一次弯曲应力不能简单理解为由弯矩引起的应力，它实 际上是值 沿厚度线性变化的那一部分应力。 另外在分析设计中还提出了峰值应力的概念，其定义如下。 峰值应力：由局部结构不连续或局部热应力影响而引起的附加于一次 加二次应力的应力增量。它不是应力集中处最大应力的全值，而是 扣除一次应力与二次应力之后的增量部分。峰值应力的基本特征是 局部性与自限性。 在压力容器分析设计中采用的强度理论是最大剪应力理论。最大剪应 力理论的当量应力是第一主应力与第三主应力之差，在压力容器分 析设计中，将这一当量应力定义为应力强度。 压力容器分析设计中各类应力的校核条件为： 1) 一次总体薄膜应力强度 ≤ σ m 2) 一次局部薄膜应力强度 ≤1.5σm 3) 一次薄膜应力加一次弯曲应力强度 ≤1.5σm 4) 一次加二次应力强度 ≤ 3σ m
在压力管道应力分析中，一次应力和二次应力的概念与压力容器分析设计中的定 义基本相同，只是不再分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯 曲应力，也没有峰值应力的概念。这主要是压力管道应力分析中采用了薄壁 压力管道应力分析中采用了薄壁 假设，各应力沿壁厚均匀分布以及不进行详细的局部应力分析的缘故。 假设，各应力沿壁厚均匀分布以及不进行详细的局部应力 压力管道应力分析的重点是整个管系的应力和柔性，管道系统采用梁模型进行模 拟，对于几何不连续处的应力集中，压力管道应力分析中采用应力增大系数 的方法进行处理。 总体来讲，工艺管道应力校核条件具有以下主要特点（以ASME B31.3为代表） 1、工艺管道一次应力的校核条件只校核管道纵向应力，不遵循最大剪应力理论 和其它强度理论。二次应力校核条件中采用了最大剪应力理论，但在计算当 量应力时只考虑弯矩和扭矩的作用不考虑管道轴向力的影响； 2、工艺管道应力分析中，不计算局部薄膜应力和弯曲应力，因此一次应力就是 一次总体薄膜应力。其一次应力的校核条件，相当于压力容器分析设计的一 次总体薄膜应力的校核条件； 3、工艺管道二次应力的校核条件来源于结构的安定性条件，其理论基础与压力 容器一次加二次应力的校核条件完全相同，满足结构安定性条件可以防止低 周疲劳； 4、压力管道应力分析中，为防止高周疲劳，在二次应力校核条件中引入了应力 范围减小系数f，当循环次数较高时，对允许应力变化范围进一步加以限制， 从而防止疲劳破坏的发生。
压力容器设计方法对比与应力分类
压力容器设计方法对比与应力分类压力容器是用于贮存或运输气体、液体或蒸汽的设备。
压力容器在化工、石油、航空航天等领域中广泛应用，因此其设计和制造至关重要。
在设计压力容器时，工程师需要考虑材料选择、设计方法和应力分类等许多因素。
本文将对不同的压力容器设计方法进行对比，并介绍常见的应力分类。
一、压力容器设计方法对比1. 牛顿法牛顿法是最简单、最常见的设计方法之一，用于计算压力容器的壁厚。
它基于材料的抗拉强度和设计压力来确定壁厚。
牛顿法适用于一些简单的压力容器设计，但对于复杂的容器来说，往往需要更加精确的方法。
2. ASME标准ASME（美国机械工程师学会）发布的压力容器设计规范是工程师设计压力容器时参考的标准之一。
ASME标准涵盖了压力容器的设计、制造、检验和安全要求，可以确保压力容器的安全性和可靠性。
ASME标准考虑了诸多因素，如材料强度、焊接、腐蚀等，适用于各种不同类型的压力容器。
3. 有限元分析有限元分析是一种先进的设计方法，通过建立复杂的数学模型来模拟压力容器在不同工况下的受力情况。
有限元分析可以更精确地计算应力分布，帮助工程师发现潜在的问题，并进行优化设计。
有限元分析需要借助计算机软件，并且对工程师的要求更高，但可以提供更加精确的设计方案。
4. 材料弹性理论材料弹性理论是一种基于材料力学性质进行压力容器设计的方法。
通过对材料的本构关系和应力应变关系进行分析，可以得到压力容器在不同载荷下的应力和变形情况。
材料弹性理论考虑了材料的非线性特性和弹塑性行为，适用于各种复杂工况下的压力容器设计。
二、应力分类在压力容器的设计和制造过程中，应力是一个非常重要的参数。
应力分类是将应力分为不同类型，并根据不同类型的应力进行分析和设计。
常见的应力分类主要有以下几种：1.轴向应力轴向应力是指垂直于截面的应力，是压力容器中常见的一种应力类型。
轴向应力的大小取决于容器的载荷和几何形状，对容器的稳定性和强度有重要影响。
关于压力容器分析设计中的应力分类方法
关于压力容器分析设计中的应力分类方法发布时间：2021-12-28T08:54:25.672Z 来源：《中国科技人才》2021年第22期作者：李玲俐贾雪梅侯玮[导读] 并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。
巴克立伟（天津）液压设备有限公司天津西青300385摘要：按照压力容器分析设计的标准，可把二维以及三维实体弹性有限元的计算应力分为三类，即一次应力、二次应力与峰值应力，于是本文就着重对这三类应力的原理展开了研究，并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。
关键词：压力容器；分析设计；应力分类1 引言压力容器分析方法中的应力分类法最早是由 ASME 机械工程师协会于上世纪 60 年代纳入ASME VIII-2 中的。
我国最早也是在 JB4732-1995 中正式颁布了压力容器分析设计标准。
随着计算机技术的发展，使用有限元分析软件来进行分析设计已经被广泛普及和应用。
应力分类法主要以板壳理论中的应力分析作为根据，通过以线弹性分析的方法解决弹塑性结构的失效问题。
因为压力容器分析设计引入了应力分类，所以当设计人员计算好应力之后，还需根据结果进行分类，分为一次应力、二次应力以及峰值应力，每种应力的失效机制以及极限值均不同。
虽然具有特殊载荷在局部区域的应力分类，不过此分类主要是壳体理论的，无法直接用于二维以及三维实体弹性有限元当中。
目前二维以及三维实体有限元的应力分类方法还没有标准的原则，为此后文将通过对比分析法对几种应力分类进行综合阐述。
2 应力分类方法2.1 弹性补偿法（ECM）弹性补偿法也被称为减少模量法（RMM），此方法的应用原理为：降低高应力单元弹性模量、增加低应力单元弹性模量。
此方法是最先用于管道系统的应力分类方法，后来应用在压力容器当中。
减少模量法（RMM）在弹性有限元计算应力当中主要就是把模拟的非弹性响应和带有一次、二次特征的理想模型展开比较，进而分成一次应力与二次应力。
JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介[1]
![JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/40e063b2102de2bd97058836.png)
（4）对于线性化后的应力根据标准释义中的相关规定 区分一次总体薄膜应力，一次局部薄膜应力，一次弯 曲应力，二次应力和峰值应力，并分别校核；
JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介
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实例:球形封头裙座应力分析
校核线0-0通过筒体最大应力处，方向沿壁厚方向，远 离结构不连续处。
圆筒壳体薄膜应力理论解： Pm＝PR/S ＝146.7MPa 与有限元结果相对误差为2.7%
球壳薄膜应力理论解： Pm＝PR/2S ＝122.1MPa 与有限元结果相对误差为0.2%
路径
MEMBRANE
MEM＋BEND
0-0
150.6
JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介
3
（一）一次应力 P
——平衡外加机械载荷所必须的应力 基本特征：非自限性
一次总体薄膜应力Pm 容器总体范围内存在 一次弯曲应力Pb 沿壁厚成线性分布的应力 一次局部薄膜应力PL
在结构不连续区产生的薄膜应力 JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介
图1 反应器结构简图 JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介
图2 裙座应力计算模型
11
应力分析结果：
（JB4732采用第三强度理论）
0-0
1-1
JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介
12
校核线1-1：
校核线1-1通过球壳与筒体连接位置，方向沿壁厚方向。 此处由于结构连续可能会产生较大的应力强度。之后 对校核线的应力分布做等效线性化处理。
(5)
峰值应力强度 S （由P +P Ⅴ JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介
6.5压力容器的应力分析设计-II 对各类应力强度的限制
6.5化工容器的应力分析设计-Ⅱ各类应力强度的限制
13
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制
(三) 安定性准则
(3)
1=2y 这是安定与不安定的界限。第一次加载
卸载的应力应变回线为OABC，这是不出现反向屈服 的最大回线，以后的加载卸载的应力应变循环均沿一 条最长的BC线变化，不再出现新的塑性变形，表现出 最大的弹性行为，即达到安定状态。与此对应的虚拟 应力1正好为2y，因此1≤2y 即为出现安定的条件。
3
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制
(一)应力强度及基本许用应力强度 2．基本许用应力强度Sm
6.5化工容器的应力分析设计-Ⅱ各 类应力强度的限制
4
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制
(一)应力强度及基本许用应力强度 3．应力强度的限制条件
10
第二节 化工容器的应力分析设计
三、分析设计法对各类应力强度的限制 (三) 安定性准则
含二次应力(Q)的组合应力强度若仍采用由极限载荷准则导出的1.5Sm来
限制则显得很保守。这是由于二次应力具有自限性， 只要首先满足对一次应力强度的限制条件(Pm≤Sm及PL+Pb≤1.5Sm)，则二 次应力的高低对结构承载能力并无很显著的影响。 在初始几次加载卸载循环中产生少量塑性变形，在以后的加载卸载循环 中即可呈现弹性行为，即结构呈安定状态。 但若载荷过大，在多次循环加载时可能导致结构失去安定。丧失安定后 的结构并不立即破坏，而是在反复加载卸载中引起塑性交变变形，材料 遭致塑性损伤而引起塑性疲劳。 此时结构在循环应力作用下会产生逐次递增的非弹性变形，称为“棘轮 现象”(Ratcheting)。
《压力容器应力分析》课件
未来的发展趋势与展望
智能化和自动化技术的应用
随着人工智能、大数据和云计算等技术的发展，压力容器应力分析将 更加智能化和自动化，能够提高分析的精度和效率。
多物理场耦合分析的深入研究
未来将进一步加强对多物理场耦合效应的研究，以更准确地预测压力 容器的复杂行为。
实验法能够提供实际工况下的应力数据，但实验条件难 以完全模拟实际运行环境，成本较高。
有限元法适用于复杂形状和边界条件的压力容器分析， 计算精度较高，应用广泛。
根据实际需求和条件选择合适的分析方法，综合运用多 种方法进行压力容器应力分析是发展趋势。
03
压力容器应力分析的步骤
确定分析目的
确定压力容器应力分析的目的，是为 了评估容器的强度、刚度和稳定性， 还是为了优化设计或解决特定问题。
案例三：某压力容器优化设计
案例概述
某压力容器在设计阶段，需要进行优化设计 以提高其性能和安全性。
结果展示
通过图表和数据，展示优化后的压力容器在 性能和安全性方面的提升情况。
分析方法
采用优化设计方法，对压力容器的结构、材 料和工艺进行多目标优化。
结论
根据分析结果，评估优化设计的可行性和效 果，并提出相应的改进建议。
案例一：某压力容器应力分析
案例概述
某压力容器在正常工作条件下，需要进行全 面的应力分析以确保其安全运行。
分析方法
采用有限元分析方法，对压力容器的各个部 件进行详细的应力分布计算。
结果展示
通过图表和数据，展示压力容器在正常工作 条件下各部件的应力分布情况。
结论
根据分析结果，评估压力容器的安全性能， 并提出相应的优化建议。
压力容器设计方法比较和应力分类准则
以美国的 ASME 锅炉压力容器规范第 VIII 卷第二册的诞生为标志，压力容器的设计方 法发生了一次革命，从传统的按规则设计的方法过渡到以详细的应力分析与评定的设计基准 的更高阶段。分析设计从设计思想上来说，就是放弃了传统的“弹性失效”准则，而采用以 极限载荷、安定载荷和疲劳寿命为界限的“塑性失效”与“弹塑性失效”准则，允许结构出 现可控的局部塑性变形区，允许对峰值应力部位作有限寿命设计，采用这个准则，可以较好 地解决前述的矛盾，合理地放松了对计算应力过严限制，适当的提高了许用应力值，但又保 证了结构的安全性。由于分析设计采用了塑性失效准则，因而安全系数相对降低，许用应力 相对提高。而常规设计的安全系数相对较大，其原因主要就是为了弥补前项的某些不足之处。
常规设计内容一般是以材料力学及板壳薄膜理论的简化公式为基础，加上一些经验系数 组成的，未对容器某些区域的实际应力进行严格而详细的计算，而是通过加大相应安全系数 来保证压力容器的安全工作。对于高温情况，要把热应力控制在传统标准允许的水平之下有 时是做不到的。在高温、高压的容器中热应力与内压应力之和已超过传统的允许值，无论加 厚或减薄壁厚均不能满足传统标准要求，因为两者对壁厚大小的要求是相反的，对于一些弹 性元件（如膨胀节）对壁厚要求也属于这类问题（强度与柔度的矛盾）。若按常规设计的原 则与方法，就无法得到十分合理的设计，在实际运行中的设备中出现的疲劳裂纹是反复加载 条件下结构的一种破坏形式，静载荷设计和产品水压试验都不能对此作出合理的评定和预 测。因此，人们在生产实践中发现，常规设计在某些场合暴露出一些细节上的问题。尽管如 此，实际生产证明常规设计还是合理且安全的。
计算方法
平衡机械载荷 整体(总体) 无自限性 静力强度失效
一次加载
压力容器的应力分析
按应用情况
反应压力容器（Ｒ）完成物理、化学反应，如反应器、反应釜、分解锅、聚合釜、变换炉等； 换热压力容器（Ｅ）热量交换，如热交换器、管壳式余热锅炉、冷却器、冷凝器、蒸发器等； 分离压力容器（Ｓ）流体压力平衡缓冲和气体净化分离，如分离器、过滤器、缓冲器、吸收塔、干燥塔等； 储存压力容器：（Ｃ，球罐为Ｂ）储存、盛装气体、液体、液化气体等介质，如各种形式的贮罐、贮槽、高位槽、计量槽、槽车等。
图片
压力容器的结构图
零部件的二个基本参数：公称直径DN
对于用钢板卷制的容器筒体而言，其公称直径的数值等于筒体内径。 当容器筒体直径较小时，可直接采用无缝钢管制作时，这时容器的公称直径等于钢管的外径。 管子的公称直径（通径）既不是管子的内径也不是管子的外径，而是一个略小于外径的数值。 见P181 表14-1压力容器的公称直径DN
球形壳体
球壳R1＝R2=D/2，得： 直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。
圆锥形壳体
圆锥形壳半锥角为a，A点处半径为r，厚度为d，则在A点处：
圆锥形壳体
锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大；a角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。
工程上常用的应力分析方法：
有力矩理沦：不仅承受拉应力，还承受弯矩和弯曲应力； 无力矩理沦：只承受拉压应力，不能承受力矩的作用 无力矩理沦有近似性和局限性，其误差在工程计算允许的范围内，计算方法大大简化，该方法常被采用。 应用条件：
圆筒的应力计算
作用力： 由内压作用在端盖上产生轴向拉应力 ，称为经向应力或轴向应力； 由内压作用使圆筒向外均匀膨胀，在圆周切线方向所产生的拉力称为环形应力或周向应力，用表示 常为薄壁容器，筒壁较薄， 可认为 是均匀分布的，径向应力 可忽略不计
压力容器应力分析及其设计
压力容器应力分析及其设计引言压力容器是一种用于储存或运输压力流体或气体的设备，广泛应用于化工、石油、制药等领域。
由于其工作环境的特殊性，压力容器的设计和应力分析至关重要，直接关系到设备的安全性和稳定性。
本文将介绍压力容器应力分析的基本概念和方法，并探讨压力容器设计的一些考虑因素。
压力容器应力分析在压力容器的设计和使用过程中，应力分析是非常重要的一步。
应力分析的目的是确定容器的强度和稳定性，以确保其在工作压力范围内能够安全可靠地运行。
1. 基本概念在压力容器中，由于内、外侧的压力差异，容器壁面会受到应力的作用。
应力是物体内部原子或分子间相互作用的结果，它可以表现为拉伸、压缩、剪切等形式。
常见的应力包括轴向应力、周向应力和切向应力。
轴向应力是指沿着容器轴线方向的应力，周向应力是指沿着容器周向的应力，切向应力是指垂直于容器壁面的应力。
2. 应力分析方法压力容器的应力分析可以采用数值模拟方法或者经验公式计算。
数值模拟方法通常基于有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA），通过划分网格、建立数学模型并求解，得到各个位置的应力值。
经验公式计算相对简便，适用于一些简单几何形状的压力容器。
常用的经验公式有ASME VIII-1标准中的公式和欧洲标准EN 13445中的公式等。
无论采用数值模拟方法还是经验公式计算，都需要考虑容器的材料特性、内外压力、温度、容器几何形状等因素。
3. 应力分析结果的评估进行应力分析后，需要对分析结果进行评估。
常见的评估指标有应力强度安全系数、应力集中系数、损伤累积等。
应力强度安全系数是指容器的实际应力值与允许应力值之间的比值。
一般要求安全系数大于1，以确保容器在额定工作条件下不会发生破坏。
应力集中系数用于评估容器上的应力集中程度。
过高的应力集中系数可能导致局部破坏和疲劳寿命的降低。
损伤累积是指容器在循环荷载作用下承受的损伤累计量。
如果损伤累积超过一定限制，容器可能发生疲劳破坏。
压力容器分析设计的应力分类法与塑性分析法
压力容器分析设计的应力分类法与塑性分析法压力容器在石油化工行业的应用非常广泛，通过分析压力容器分析设计的应力分类法与塑性分析法的发展，可以实现压力容器应用前景的扩大，并为其良好运行提供参考意见。
进一步推动压力容器在石油化工行业的应用，有效提高压力容器的经济效益。
标签：压力容器;应力分类法;塑性分析法近年来很多研究学者对压力容器的工作原理、性能等方面进行研究，并取得了显著效果。
以往的压力容器在设计过程中，都是采用薄膜应力的方式进行设计，将其他应力影响包括在安全系数之中。
但是在实际应用过程中，压力容器及承压部件中，除去介质压力所形成的薄膜应力之外，还会受到热胀冷缩变形而导致的温差应力以及局部应力，因此，在进行压力分析设计时，需要利用应力分类法和塑性分析法，才能够明确不同应力对压力容器安全性的影响，从而有效提高压力容器的科学性和合理性。
1应力分类法1.1一次应力一次应力是指压力容器因为受到外载荷的影响，压力容器部件出现剪应力。
一次应力超过材料屈服极限时压力容器就会发生变形破坏。
主要可以分为以下几种情况：第一，总体薄膜应力。
因压力容器受到内压的影响在壳体上出现薄膜应力，总体薄膜应力会在整个壳体上均匀分布，当应力超过材料屈服极限时，壳体壁厚的材料会发生变形。
第二，局部薄膜应力。
是指压力容器的局部范围内，应受到机械载荷或者压力所导致的薄膜应力，其中主要包括支座应力以及力距所形成的薄膜应力。
第三，一次弯曲应力。
由于压力容器受到内压作用的影响，在平板盖中央位置会出现弯曲引力，随着载荷的不断增加，应力会进行重新调整。
1.2二次应力二次应力是指压力容器部件受到约束而出现的剪应力。
二次应力满足变形条件。
例如，在压力容器的半球形封头以及薄壁圆筒的连接位置，由于受到压力容器内压的作用，两者会出现不同的径向位移，因此两者的连接部位会形成相互约束关系，出现变形协调情况。
在这种情况下，连接部位会附加剪力应力，从而形成二次应力。
压力容器的应力分析
压力容器的应力分析摘要：压力容器是指盛装气体或者液体并承载一定压力的密闭设备，广泛应用于石油化工、能源工业、军工以及科研等各个领域。
压力容器一般由筒体、封头、法兰、密封元件、开孔和接管、支座等六大部分构成容器本体。
此外，还配有安全装置、表计及完全不同生产工艺作用的内件。
高压容器筒体与封头连接区是高压容器的高应力区之一，本文主要讨论封头和筒体之间的连接区域的应力应变情况。
一．工程背景及意义核能作为一种安全、清洁、高效以及可持续发展的能源已经为各国和各个地区广泛接受,核电是我国能源战略的重要组成组成部分之一，根据《核电中长期发展规划（2005-2020年）》，我国到2020年将实现核电装机容量4000万KW，核电占比从现在的不到2%提高到4%。
积极推进核电建设对于满足经济和社会发展不断增长的能源需求,实现能源、经济和生态环境协调发展以及提升我国综合经济实力和工业技术水平具有重要意义。
反应堆压力容器是核电厂反应堆冷却剂压力边界屏障中的一个重要设备。
它主要用来装载反应堆堆芯,密封高温、高压的冷却剂,为反应堆安全运行提供所必需的堆芯控制和堆内测量的导向和定位。
反应堆压力容器属安全一级设备,因此,要求其在各种工况下均能保持可靠的结构完整性,不会发生容器的破坏和放射性的泄漏。
筒体是压力容器的主要部件,与封头或管板共同构成承压壳体,为物料的储存,完成介质的物理、化学反应及其他工艺用途提供所必需的承压空间。
封头是保证压力容器密封的重要部件。
因此,筒体和封头的连接安全性是设计和使用中至关重要的问题,对它们进行应力评定是十分必要的。
论文以大型先进压水堆核电厂压力容器筒体及封头为研究对象，基于有限元方法,完成了反应堆压力容器筒体及封头在各种工况各种载荷组合作用下的一次应力强度的计算、分析与评定,并分析各个载荷对应力分布的影响,最终得出了结构强度符合规范要求的结论。
在此基础上,本文通过简化整体模型,创建局部模型,对筒体和封头作进一步应力评定,并将计算结果与整体模型的结果进行对比分析。
压力容器设计方法对比与应力分类
压力容器设计方法对比与应力分类压力容器是工业生产中不可少的组成部分。
在设计压力容器时，需要考虑到很多因素，如材料选择、壁厚计算、强度校核等。
在本文中，我们将对比常见的压力容器设计方法，并介绍压力容器的应力分类。
常见的压力容器设计方法有以下几种：1. ASME Boiler and Pressure Vessel CodeASME是美国机械工程师学会的缩写，ASME Boiler and Pressure Vessel Code是针对设计、制造和检验压力容器的标准。
这个标准对于压力容器的安全性和可靠性有着很高的要求，因此常被用于设计和制造要求高的压力容器。
2. EN13445EN13445是欧洲压力容器标准，类似于ASME标准，但设计和制造要求略有不同。
EN13445标准要求对材料、制造、检验和标记等方面做出详细的规定。
3. API 620API 620标准是针对大型液态贮罐的设计和制造的。
这个标准要求对安全性、可靠性和完整性做出了详细的规定，并需遵循材料选择、制造、安装和测试等方面的准则。
虽然这三种标准有着相同的目的和原则，但其设计和制造的要求有所不同。
在选择标准时，需要根据具体的设计要求和使用条件进行选择。
压力容器的应力分类主要有以下三种：1. 内压应力在容器内灌入高压气体或液体时，容器壁会受到内压的作用，从而产生内压应力。
内压应力是通过容器壁的弹性变形来分散压力的。
2. 外部应力外部应力是指容器表面受到的外力作用，如风力、重力等。
外部应力会对容器壁产生弯曲和撕裂等形变。
当容器表面温度发生变化时，容器壁会产生热膨胀或收缩。
如果热膨胀或收缩过大，就会对容器壁产生热应力。
热应力可能导致容器开裂或失去原有的强度。
因此，在设计压力容器时，需要充分考虑这些应力，并采取相应的措施来确保容器的安全性和可靠性。
总结。
压力容器分析设计
2 应力特性
2.4 壳体不连续区
2 应力特性
2.4 壳体不连续区
边缘应力的特点： （Ⅰ）边缘局部范围，并非遍及整个容器； （Ⅱ）具有自限性； （Ⅲ）边缘应力中，内力引起均匀分布的正应力，内力 矩引起线性分布的弯曲应力，均匀分布应力的危害大于 线性分布应力的。
2 应力特性
2.5 容器支座区
2 应力特性
1分析设计概述 1.3 与常规设计的规范比较
2 应力特性
2.1 中低压容器
薄膜应力特点：
（Ⅰ）应力值决定于第一曲率半径与第二曲率半径；
（Ⅱ）存在整个壳体，沿壁厚均匀分布； （Ⅲ）与外载平衡，增大载荷，应力增大，无自限； （Ⅳ）承受外压，为薄膜压应力，失稳的临界应力。
1分析设计概述 1.2 分析设计的基本思想 分析设计的主要特点
（Ⅰ）采用塑性失效设计准则； （Ⅱ）进行详细应力分析； （Ⅲ）对不同性质的应力区别对待； （Ⅳ）引入虚拟应力概念。
分析设计的三大环节
（Ⅰ）应力分析：对容器各部位的各种应力进行详细计 算，或对模拟容器的应力进行实验测试； （Ⅱ）应力分类：根据不同应力引起失效的危害程度不 同，进行应力分类； （Ⅲ）应力评定：对不同类型的应力进行分析、组合，形 成当量应力，采用不同的失效准则给予限定。
（3）一次弯曲应力(代号
)
作用于整体结构，由机械载荷引起，沿截面线性分布
3 应力分类
3.2 二次应力（代号 ）
特点：由变形不连续引起，自限性，总体结
构不连续引起的弯曲应力
3.3 峰值应力（代号 ）
特点：由局部结构变形不连续引起，有自限 性，不引起结构明显变形，导致疲劳
4 应力评定
1 应力强度 应力强度：按一定强度理论对复杂应力状态组合为与 单向应力可以比较的当量应力。 具体内涵：按一定标准（强度理论），确定一个与应 力状态无关的应力值（当量应力），认为 一旦达到该应力值，材料就发生破坏。 应力强度 =2×最大剪应力 或
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截面中的一次弯曲应力Pb便不存在。 又由于部位C为拐角处，内压引起的薄膜应
力不应划分总体薄膜应力Pm，应分类为一次
局部薄膜应力PL。 6.4化工容器的应力分析设计-Ⅰ压力容器的应力分类
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慕课课程：Massive Open Online Course Pressure Vessel Design 压力容器设计
6.4化工容器的应力分析设计-Ⅰ压力容器的应力分类
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类 (一) 一次应力P (Primary stress)——一次应力还可以再分为如下三种：
一次弯曲应力Pm (Primary bending stress)
由内压或其他机械载荷作用产生的沿壁厚成线性分布的法向应力。如： 平板封头远离结构不连续区的中央部位在压力作用下产生的弯曲应力。
6.4化工容器的应力分析设计 —Ⅰ压力容器的应力分类
6.4化工容器的应力分析设计-Ⅰ压力容器的应力分类
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由总体不连续效应产生的弯曲应力也为二次
应力(Q)，而不连续效应的周向薄膜应力应
偏保守地划为一次局部薄膜应力(PL) 。 另外由径向温差产生的温差应力已如部位A
所述，作线性化处理后分为二次应力和峰值
应力(Q+F)。因此Bl、B2和B3各部位的应力
分类为(PL+Q+F)。 6.4化工容器的应力分析设计-Ⅰ压力容器的应力分类
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类
(3) 部位C
内压在球壳与接管中产生的应力(PL+Q)； 球壳与接管总体不连续效应产生的应力
(PL+Q)； 径向温差产生的温差应力(Q+F)；
因小圆角(局部不连续)应力集中产生的峰值
应力(F)。
总计应为(PL+Q十F)。 由于部位C未涉及管端的外加弯矩，管子横
6.4化工容器的应力分析设计-Ⅰ压力容器的应力分类
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类
JB 4732
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类
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第二节 化工容器的应力分析设计
对于理想塑性材料，载荷达到极限状态时即使载荷不再增加，仍会产生不 可限制的塑性流动，直至破坏。
这就是一次应力的“非自限性”特征。
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类 (一) 一次应力P (Primary stress)——一次应力还可以再分为如下三种：
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类 (一) 一次应力P (Primary stress)——一次应力还可以再分为如下三种：
一次局部薄膜应力PL (General local membrane stress)
这是指由内压或其他机械载荷在结构不连续区产生的薄膜应力(一次的) 和结构不连续效应产生的薄膜应力(二次的)的统称，从保守考虑将此种 应力划为一次局部薄膜应力。
二、容器的应力分类 化工容器中的应力进行分类的基本原则是：
①应力产生的原因，是外载荷直接产生的还是在变形协调过程中产生的； ②应力的分布，是总体范围还是局部范围的，沿壁厚的分布是均匀的还是
线性的或非线性的； ③对失效的影响，即是否会造成结构过度的变形，及是否导致疲劳、韧性
失效。 应力分类法将容器中的应力分为三大类：
一次弯曲应力与一次总体薄膜应力的不同之处在于沿壁厚的分布是线性 的而不是均布的。
对受弯的板，当两个表面的应力达到屈服强度时，内部材料仍处于弹性 状态，可以继续承载，此时应力沿壁厚的分布将重新调整。因此这种应 力不像总体薄膜应力那样容易使壳体失效，允许有较高的许用应力。对 一次弯曲应力可以用极限分析方法作强度校核。
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第六章 压力容器设计技术进展
第二节 化工容器的应力分析设计 一、分析设计方法概述 二、容器的应力分类 三、分析设计法对各类应力强度的限制 四、应力分析设计的程序及应用
6.4化工容器的应力分析设计-Ⅰ压力容器的应力分类
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类
(1) 部位A 属远离结构不连续的区域，受 内压及径向温差载荷。由内压产生的应 力分两种情况：当筒体尚属薄壁容器时 其应力为一次总体薄膜应力(Pm)；当属 厚壁容器时，内外壁应力的平均值为一 次总体薄膜应力(Pm)，而沿壁厚的应力 梯度划为二次应力(Q)。
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6.4化工容器的应力分析设计-Ⅰ压力容器的应力分类
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类
(二) 二次应力Q (Secondary stress)
二次应力的例子有： ①总体结构不连续部位，如筒体与封头、
筒体或封头与法兰连接处的不连续应力中 的弯曲应力属二次应力； ②总体热应力，如圆筒壳中轴向温度梯度 所引起的热应力，由接管和与之相接壳体 间的温差所引起的热应力，由壳壁径向温 差引起的热应力的当量线性分量以及厚壁 容器由压力产生的应力梯度，这些都属于 二次应力。
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类
(三) 峰值应力F (Peak stress)
峰值应力F是由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠加到一次加二次应 力之上的应力增量。峰值应力最主要的特点是高度的局部性，因而不引起任 何明显的变形。其有害性仅是可能引起疲劳裂纹或脆性断裂。
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第6章 压力容器设计技术进展
6.2 压力容器的应力分析设计
I、压力容器的应力分类
主讲教师：潘家祯 华东理工大学机械与动力工程学院
第六工容器设计技术进展概述 第二节 压力容器的应力分析设计
一次总体薄膜应力Pm (General primary membrane stress) 这是指在容器总体范围内存在的一次薄膜应力，在达到极限状态的塑性
流动过程中不会发生重新分布。沿壁厚(截面)均匀分布的法向应力即指 薄膜应力，或者指沿壁厚截面法向应力的平均值。 一次总体薄膜应力的实例有：圆筒形壳体及任何回转壳体的封头在远离 结构不连续部位的由压力引起的薄膜应力、厚壁圆筒由内压产生的轴向 应力以及周向应力沿壁厚的平均值。
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类
(1) 部位A 由径向温差引起的温差应力沿壁厚呈非
线性分布，近壁面(例如内壁)温差应力 的梯度很大，局部区域虽有应力陡增但 不会引起壳体发生显著变形。 将非线性分布的温差应力作等效的线性 化处理，即按对Or线净弯矩等效的原则 作处理可得到等效的线性分布的温差应 力，分类为二次应力Q。线性与非线性间 的差值分类为峰值应力F，图中标出的F 就是这种应力。
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类
(2) 部位B 包括Bl、B2及B3等3个几何不连
续部位 。
均存在由内压产生的应力，但因处于不连续
区，该应力沿壁厚的平均值应划为一次局部
薄膜应力(PL)， 应力沿壁厚的梯度为二次应力(Q)。
局部结构不连续是指几何形状或材料在很小区域内的不连续，只在很小范围 内引起应力和应变增大，即应力集中，但对结构总体应力分布和变形没有重 大影响。
结构上的小半径过渡圆角、部分未焊透及咬边、裂纹等缺陷处均有应力集中， 均存在附加在一次与二次应力之上的峰值应力。
平板开孔为例，均匀拉伸膜应力为，应力集中系数为Kt，则F＝ ×(Kt-1)
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类
(一) 一次应力P (Primary stress)——一次应力还可以再分为如下三种：
一次局部薄膜应力PL (General local membrane stress)
“局部”与“总体”是按经线方向的作用区域来划分的，如果应力强度超 过1.1[]的区域沿经线方向的延伸距离小于1.0√Rt，或者两个超过1.1[]的 一次局部薄膜应力区在经线方向的距离不小于2.5√Rt，都可以认为是局部 的，否则划为总体的。此处R为壳体的第二曲率半径，t为壁厚；若为两个 相邻壳体，则R＝0.5(R1+R2)，t＝0.5(t1+t2)。
当结构局部发生塑性流动时，这类应力将重新分布。若不加限制，则当载 荷从结构的某一部分(高应力区)传递到另一部分(低应力区)时，会引起过 度的塑性变形而失效。
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第二节 化工容器的应力分析设计
二、容器的应力分类 (二) 二次应力Q (Secondary stress)
二次应力Q是指由相邻部件的约束或结构的自身约束所引起的法向应力或 切应力，基本特征是具有自限性。
筒体与端盖的连接部位存在“相邻部件”的约束，厚壁容器内外壁存在温 差时就形成“自身约束”。二次应力不是由外载荷直接产生的，不是为平 衡外载荷所必需的，而是在受载时在变形协调中产生的。当约束部位发生 局部的屈服和小量的塑性流动使变形得到协调，产生这种应力的原因(变 形差)便得到满足与缓和。亦即应力和变形也受到结构自身的抑制而不发 展，这就是自限性。
① 一次应力；② 二次应力；③ 峰值应力。