任意角的概念课件
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观看视频： 小明在游乐场 的摩天轮上乘 坐了三圈，此 时旋臂转过的 角度是多少呢 ？在不在0度 到360度之间 呢？
任意角的概念
青田县职业技术学校
请同学们说一说在生活中，还有哪 些事例的旋转量会超出这个范围呢？
角·新认识
任意角的概念
现在，同学们还认为角不能超过360度吗 ？那么角究竟可以有多大呢？
y
Ⅱ
Ⅰ
O
x
Ⅲ
Ⅳ
青田县职业技术学校
第二关：算一算
（1）我们上了一节课，分钟转 了多少度？ -240 °
（2）分针每分钟转过多少
度，时针每小时转过多少度.
-6°
-30°
青田县职业技术学校
第三关：辩一辩
判断下列命题是否正确 ①锐角都是第一象限的角（ √ ） ②第一象限的角都是正角（ ╳ ） ③小于90 °的角都是锐角 （╳ ） ④680°的角是第四象限的角（√ ） ⑤-300°的角与60°的角的终边相同√（ ） ⑥ 终边相同的角一定相等. （╳ ）
360度并不是角的极限， 角的大小可以无限。
青田县职业技术学校
逆时针
我们发现：
顺时针
射线沿着逆时针方向旋转和沿着顺时针方 向旋转，产生的效果是不同的.
青田县职业技术学校
新认识：有任意大小的正角、负角或零角
按逆时针方向
旋转形成的角
45
按顺时针方向
旋转形成的角
-120
射线不作旋转 时形成的角
0
青田县职业技术学校
90°
青田县职业技来自百度文库学校
例2. 在直角坐标系中作出下列各 角，并指出它们是第几象限角
120°,390°, -135°,-420°
y Ⅰ
390°
x o
Ⅲ
-135
青田县职业技术学校
青田县职业技术学校
第一关： (画一画，指出下列各角 分别是第几象限的角或象限角 )
(1) 45° (2) 120° (3) -135° (4) 960° (5) 90° (6) -180 °
请同学们画一个角，想一想 只画出角的始边和终边，能够判 断出所画角的符号和大小吗？
青田县职业技术学校
角·新认识
看
120
，
像
这
样
450
任意角的概念
-120
390
弧表示旋转的量，箭头表示旋转的方向；标注数值： 符号表示旋转的方向，度数表示旋转量的大小。
青田县职业技术学校
请同学们画出下列各角：
450； 6900； -1350； -4200
任意角的概念
授课教师：
(1)角可以看作是有公共端点的两条射线所组成
的图形．
(2)角是平面内一条射线绕着端点旋转而成的图
形。
B
顶
AOB BOA
点o
A
1.角是不考虑旋转方向的
2.角是大于0度小于或等于360度
青田县职业技术学校
观察： 金箍棒旋转形成的角？
发现：大于360度
青田县职业技术学校
边看边想
青田县职业技术学校
共同回顾： 1. 任意角的概念． 2. 象限角的概念．
青田县职业技术学校
教材练习册： P99-100 训练题A组 题1,2,3,4
青田县职业技术学校
690 45
-135
-420
青田县职业技术学校
Ⅱ
y
在直角坐标系中
Ⅰ
终边
终
边
叫界限角
为了研究方便， 将角的始边处于
x o
同一位置
始边
终边
Ⅲ
Ⅳ
终 边
象
限
终
边
1)置角的顶点于原点
角
2)始边重合于X轴的正半轴
3)终边落在第几象限就是第几象限角
青田县职业技术学校
例1. （1）经过2个小时，钟表的时针和 分针各转了多少度？-60° -720° （2）如果钟表快了15分钟，要将它 调准，分针应旋转多少度？
任意角的概念
青田县职业技术学校
请同学们说一说在生活中，还有哪 些事例的旋转量会超出这个范围呢？
角·新认识
任意角的概念
现在，同学们还认为角不能超过360度吗 ？那么角究竟可以有多大呢？
y
Ⅱ
Ⅰ
O
x
Ⅲ
Ⅳ
青田县职业技术学校
第二关：算一算
（1）我们上了一节课，分钟转 了多少度？ -240 °
（2）分针每分钟转过多少
度，时针每小时转过多少度.
-6°
-30°
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第三关：辩一辩
判断下列命题是否正确 ①锐角都是第一象限的角（ √ ） ②第一象限的角都是正角（ ╳ ） ③小于90 °的角都是锐角 （╳ ） ④680°的角是第四象限的角（√ ） ⑤-300°的角与60°的角的终边相同√（ ） ⑥ 终边相同的角一定相等. （╳ ）
360度并不是角的极限， 角的大小可以无限。
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逆时针
我们发现：
顺时针
射线沿着逆时针方向旋转和沿着顺时针方 向旋转，产生的效果是不同的.
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新认识：有任意大小的正角、负角或零角
按逆时针方向
旋转形成的角
45
按顺时针方向
旋转形成的角
-120
射线不作旋转 时形成的角
0
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90°
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例2. 在直角坐标系中作出下列各 角，并指出它们是第几象限角
120°,390°, -135°,-420°
y Ⅰ
390°
x o
Ⅲ
-135
青田县职业技术学校
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第一关： (画一画，指出下列各角 分别是第几象限的角或象限角 )
(1) 45° (2) 120° (3) -135° (4) 960° (5) 90° (6) -180 °
请同学们画一个角，想一想 只画出角的始边和终边，能够判 断出所画角的符号和大小吗？
青田县职业技术学校
角·新认识
看
120
，
像
这
样
450
任意角的概念
-120
390
弧表示旋转的量，箭头表示旋转的方向；标注数值： 符号表示旋转的方向，度数表示旋转量的大小。
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请同学们画出下列各角：
450； 6900； -1350； -4200
任意角的概念
授课教师：
(1)角可以看作是有公共端点的两条射线所组成
的图形．
(2)角是平面内一条射线绕着端点旋转而成的图
形。
B
顶
AOB BOA
点o
A
1.角是不考虑旋转方向的
2.角是大于0度小于或等于360度
青田县职业技术学校
观察： 金箍棒旋转形成的角？
发现：大于360度
青田县职业技术学校
边看边想
青田县职业技术学校
共同回顾： 1. 任意角的概念． 2. 象限角的概念．
青田县职业技术学校
教材练习册： P99-100 训练题A组 题1,2,3,4
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690 45
-135
-420
青田县职业技术学校
Ⅱ
y
在直角坐标系中
Ⅰ
终边
终
边
叫界限角
为了研究方便， 将角的始边处于
x o
同一位置
始边
终边
Ⅲ
Ⅳ
终 边
象
限
终
边
1)置角的顶点于原点
角
2)始边重合于X轴的正半轴
3)终边落在第几象限就是第几象限角
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例1. （1）经过2个小时，钟表的时针和 分针各转了多少度？-60° -720° （2）如果钟表快了15分钟，要将它 调准，分针应旋转多少度？