《23.4 相似多边形的性质》PPT课件
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《相似多边形》相似图形PPT 图文
示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的
内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
E
3m
F
A
B
1.5m
（1.5+0.075 2）m
D
H
（3+0.075 2）m
1．5︰3≠1．65︰3．15
C G
直观有时是不可靠的
1、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则
∠ E＝＿80＿°,∠ 中：①所有的正方形都相似；② 所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似； ④所有的等腰三角形都相似；⑤所有的直角三 角形都相似；⑥所有的等腰直角三角形都相似； ⑦所有的等边三角形都相似；⑧所有的正五边 形都相似；其中正确的命题有_________ （填序号）
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所
无论什么，我仍心怀感激，或许 你我只 是在人 生的烟 雨小巷 里，水 榭楼亭 旁一场 花的邂 逅，一 场流水 的情缘 。谢谢 你，曾 经来过 我的世 界，不 惊，不 扰！
如若有缘，总会有那么一个人， 即便跋 山涉水 ，历经 千辛万 苦，也 会向你 奔赴而 来;如若 有缘， 总会有 那么一 个人， 即便拨 开万千 人群， 拨开姹 紫嫣红 ，也会 站在光 阴的廊 桥上， 没有早 一步， 没有晚 一步， 只为在 最美的 季节里 ，与你 相遇相 知，与 你在时 光的铜 镜里勾 勒成一 个完 美的圆 。
10 正方形
8 矩形
10
（2）
12
答：不相似。因为虽然它们对应角相等， 但它们对应边不成比例。
2. 如果两个多边形不相似，那么它们的对应 角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例 吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。
相似多边形 ppt课件
2
A´
6
E´
80°
五边形A´B´C´D´E´与五边形． ABCDE的相似比为＿2:＿1
C´
D´
E
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？
60°
满足什么条件的两个菱形一定相似？AFra bibliotek120°
H
F
D
B
ppt课件
C
13
G
纸张的大小
见课本《读一读》
请同学们用一张纸实际验证一下﹗
ppt课件
14
各角对应相等，各边对应成比例的两个 多边形叫做相似多边形．
F
A
BC
ppt课件
2
观看动画 A
F E
B C
D
A1 F1
E1
B1 C1
D1
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? AB BC CD DE EF FA A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可 能各角对应相等且各边对应成比例.
ppt课件
11
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所
示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的
内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
ppt课件
15
习题4.5 第1、2、3题
《相似多边形》图形的相似PPT精品课件
∵正三角形的三边都相等，
∴
.
B
C
D
E
F
4.3 相似多边形
例1 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
(2) 正方形 ABCD 与正方形 EFGH.
A
B
解：(1)∵正方形的每个角都是直角，
∴
D
C
∵正方形的四边相等，
E
F
∴
H
G
4.3 相似多边形
归纳
相似多边形：各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似 多边形. 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比 .
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4.3 相似多边形
思考 1：任意两个正 n 边形相似吗？ 答：任意两个正 n 边形都相似.
思考 2：任意两个菱形相似吗？ 答：任意两个菱形不一定相似.
4.3 相似多边形
1. 观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？
10 正方形
12
菱形
10
12
答：不相似. 因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等.
与 F1A1 的比都相等，称为对应边.
A1
B1
A
B
F
C
F1
C1
ED
E1
《相似多边形》图形的相似PPT课件教学课件
4 J
5I
解:（1）相似比=CD : HI=3 : 5 （2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ ∴ ∠F =∠A=120o, ∠C= ∠H=90o, ∴AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即2 : FG = BC : 6 = 3/5 = 2.2 : IJ = AE :4 解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm, IJ=11/3cm,AE=12/5cm
C´D´＝＿＿4
3A B 1°18 E
C 2 D B´
A´
6
E´
80°
五边形A´B´C´D´E´与五边形 ． ABCDE的相似比为＿2:＿1
C´
D´
E
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？ 满足什么条件的两个菱形一定相似？
6°0
A H
F
D
1°20 B
C
G
随堂练习
判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ）
对应角相等
AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 对应边成比例
对应角有什么关系？
A 150° B
F 正正八八边边形形 放放大大 B1
E
A1 150°
F1 E1
C
D
C1
∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1， ∠E =∠E1， ∠F =∠F1
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写 在对应的位置上。
A F
E
B C
D
《23.4 相似多边形的性质》ppt
开启
E
D
智慧
C E1 A1
D1
C1 B1
A
B
因为五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，相似比为K 所以∠E= ∠E1, ∠B= ∠B1,
即
AB BC DE EA K A1B1 B1C1 D1E1 E1 A1
△ABC∽ △A1B1C1, △ADE ∽ △A1D1E1 △ACD∽ △A1C1D1 （为什么？）
还记得相似三角形的性质吗？
定理1 相似三角形对应高的比、对应中 线的比、对应角平分线的比 等于相似比. 定理2 相似三角形周长的比等于相似比.
定理3 相似三角形面积的比等于相似比 的平方.
从三角形到四边形
知识源于悟
四边形ABCD ∽四边形A1B1C1D1,相似比为k C C1 讨论： D D1 A B
因为
所以
SABC SACD SADE 2 K （等比性质） SA1B1C1 SA1C1D1 SA1D1E1
SABC SACD SADE K2 SA1B1C1 SA1C1D1 SA1D1E1
多边形A1A2A3…An∽多边形B1B2B3……Bn,相似比为K
A1 B 1 C 1 A1 C 1 D 1 A 2 B 2 C 2 A 2 C 2 D 2
• 如果把四边形换成五边形,那么结论又如何? ……? 换成n边形呢? 通过上面的活动,你得 出了什么结论?
C1
C2 D2 B2
D1
A1 B1 A2 相似多边形周长的比等于 相似比 , 对应对角线的比等于 相似比 , 对应三角形相似,且相似比等于 相似多边形的相似比 对应三角形面积的比等于 相似比的平方 ; 相似多边形面积的比等于 相似比的平方 .
相似多边形 ppt课件
重
难
题
型
突
破
思路点拨
4.3 相似多边形
重
难
题
型
突
破
解题通法
解决此类问题，一般是根据对应边成比例，列出比例
式求解，注意结果要符合实际.
4.3 相似多边形
易 ■ 判定相似多边形时忽略条件
错
例 下列各组图形中一定是相似多边形的是 （
易
混
A． 两个直角三角形
分
析
B． 两个等边三角形
C． 两个菱形
D． 两个矩形
A． 甲和乙
B． 甲和丙
C． 乙和丙
D． 甲、乙和丙
4.3 相似多边形
［解题思路］
考
点
矩形已经满足各角分别相等，判断各边是否成比例即可
清
单
≠
，∴ 甲与乙不相似；∵ =
，∴ 甲与丙
解 .∵
.
.
.
读
.
≠
［答案］
B
相似；∵
.
.
，∴ 乙与丙不相似.
4.3 相似多边形
考 ■考点二 相似多边形的性质
读
∴BC=12.
［答案］
48 12
4.3 相似多边形
重 ■题型 相似多边形性质与判定的应用
难
例 如图，一个矩形广场的长为 90 m，宽为 60 m，广
题
型 场内有两横、两纵四条小路，如果两条横向小路的宽均为
突
破 1.2 m，那么每条纵向小路的宽为多少时小路内外边缘所围
成的两个矩形相似？
4.3 相似多边形
）
4.3 相似多边形
［解题思路］
难
题
型
突
破
思路点拨
4.3 相似多边形
重
难
题
型
突
破
解题通法
解决此类问题，一般是根据对应边成比例，列出比例
式求解，注意结果要符合实际.
4.3 相似多边形
易 ■ 判定相似多边形时忽略条件
错
例 下列各组图形中一定是相似多边形的是 （
易
混
A． 两个直角三角形
分
析
B． 两个等边三角形
C． 两个菱形
D． 两个矩形
A． 甲和乙
B． 甲和丙
C． 乙和丙
D． 甲、乙和丙
4.3 相似多边形
［解题思路］
考
点
矩形已经满足各角分别相等，判断各边是否成比例即可
清
单
≠
，∴ 甲与乙不相似；∵ =
，∴ 甲与丙
解 .∵
.
.
.
读
.
≠
［答案］
B
相似；∵
.
.
，∴ 乙与丙不相似.
4.3 相似多边形
考 ■考点二 相似多边形的性质
读
∴BC=12.
［答案］
48 12
4.3 相似多边形
重 ■题型 相似多边形性质与判定的应用
难
例 如图，一个矩形广场的长为 90 m，宽为 60 m，广
题
型 场内有两横、两纵四条小路，如果两条横向小路的宽均为
突
破 1.2 m，那么每条纵向小路的宽为多少时小路内外边缘所围
成的两个矩形相似？
4.3 相似多边形
）
4.3 相似多边形
［解题思路］
《相似多边形》PPT课件
记作如：
六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
注意：记两个多边形相似时，要把对应 顶点的字母写在对应的位置.
•相似多边形对应边的比叫做相似比
相似比与表达的顺序有关.
1、观察下面两组图形，图4-12〔1〕中的 两个图形相似吗？为什么？图4-12 〔2〕中的两个图形呢？与同桌交流.
10 正方形 12 菱形
A’= 1—5—0 B’=1—2—0 C’=1—0—5 D’=1—3—5
E’=1—2—0
F’= —90—
A’B’= B’C’=
——1131——
mm mm
C’D’=—12— mm
D’E’= —10— mm
E’F’= —15— mm
F’A’= —9— mm
从以上数据你能得到什么结论？
A= A’ B= B’ C= C’ D= D’
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
A1
B1
AB
F
C F1
C1
六边形ABCDEF与六边形 E D
A1B1C1D1E1F1的相似比
E1
D1
为K1= 1 2
（1）
（1）
图4-11
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=2
六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
注意：记两个多边形相似时，要把对应 顶点的字母写在对应的位置.
•相似多边形对应边的比叫做相似比
相似比与表达的顺序有关.
1、观察下面两组图形，图4-12〔1〕中的 两个图形相似吗？为什么？图4-12 〔2〕中的两个图形呢？与同桌交流.
10 正方形 12 菱形
A’= 1—5—0 B’=1—2—0 C’=1—0—5 D’=1—3—5
E’=1—2—0
F’= —90—
A’B’= B’C’=
——1131——
mm mm
C’D’=—12— mm
D’E’= —10— mm
E’F’= —15— mm
F’A’= —9— mm
从以上数据你能得到什么结论？
A= A’ B= B’ C= C’ D= D’
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
A1
B1
AB
F
C F1
C1
六边形ABCDEF与六边形 E D
A1B1C1D1E1F1的相似比
E1
D1
为K1= 1 2
（1）
（1）
图4-11
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=2
相似多边形的性质课件
使用哪个定理来判断多边形是否相似。
三边对应成比例判定定理
总结词
通过两个多边形的三边对应成比例，可以判定两个多 边形相似。
详细描述
三边对应成比例判定定理是相似多边形判定定理的一 种，它基于两个多边形的三边对应成比例，从而判定 两个多边形相似。这个定理在实际应用中非常有用， 因为它只需要比较三个边的长度就可以判断两个多边 形是否相似，相对于其他判定定理更为简便。然而， 需要注意的是，这个定理只适用于三边对应成比例的 情况，对于更多边的多边形，需要使用其他判定定理 进行判断。
总结词
通过比较相似多边形的面积和相似比， 证明面积比等于相似比的平方。
详细描述
首先，计算两个相似多边形的面积。 然后，计算它们的相似比。最后，比 较面积和相似比的关系，如果面积比 等于相似比的平方，则证明了面积比 等于相似比的平方。
THANKS
感谢观看
多边形相似。
02
相似多边形的性质
相似多边形的对应角相等
总结词
相似多边形的对应角是相等的，这是相似多边形的基本性质之一。
详细描述
根据相似多边形的定义，如果两个多边形相似，则它们的对应角必定相等。这 意味着无论多边形的大小如何变化，只要它们是相似的，它们的对应角就会保 持不变。
相似多边形的对应边成比例
角-角-边判定定理
总结词
通过两个多边形的对应角相等，且对应边成比例，可以判定两个多边形相似。
详细描述
角-角-边且对应边成比例，从而判定 两个多边形相似。在几何学中，这个定理是非常重要的，因为它提供了一种简单而有效的方法来判断两个多边形 是否相似。
相似多边形的性质
相似多边形的面积之 比等于对应边长的平 方之比。
相似多边形的对应角 相等，对应边成比例。
三边对应成比例判定定理
总结词
通过两个多边形的三边对应成比例，可以判定两个多 边形相似。
详细描述
三边对应成比例判定定理是相似多边形判定定理的一 种，它基于两个多边形的三边对应成比例，从而判定 两个多边形相似。这个定理在实际应用中非常有用， 因为它只需要比较三个边的长度就可以判断两个多边 形是否相似，相对于其他判定定理更为简便。然而， 需要注意的是，这个定理只适用于三边对应成比例的 情况，对于更多边的多边形，需要使用其他判定定理 进行判断。
总结词
通过比较相似多边形的面积和相似比， 证明面积比等于相似比的平方。
详细描述
首先，计算两个相似多边形的面积。 然后，计算它们的相似比。最后，比 较面积和相似比的关系，如果面积比 等于相似比的平方，则证明了面积比 等于相似比的平方。
THANKS
感谢观看
多边形相似。
02
相似多边形的性质
相似多边形的对应角相等
总结词
相似多边形的对应角是相等的，这是相似多边形的基本性质之一。
详细描述
根据相似多边形的定义，如果两个多边形相似，则它们的对应角必定相等。这 意味着无论多边形的大小如何变化，只要它们是相似的，它们的对应角就会保 持不变。
相似多边形的对应边成比例
角-角-边判定定理
总结词
通过两个多边形的对应角相等，且对应边成比例，可以判定两个多边形相似。
详细描述
角-角-边且对应边成比例，从而判定 两个多边形相似。在几何学中，这个定理是非常重要的，因为它提供了一种简单而有效的方法来判断两个多边形 是否相似。
相似多边形的性质
相似多边形的面积之 比等于对应边长的平 方之比。
相似多边形的对应角 相等，对应边成比例。
《相似多边形》相似图形PPT精品教学课件
做相似多边形。
相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1 是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E 与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应 角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与 D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称 为对应边.
10 正方形
8 矩形
10
（2）
12
答：不相似。因为虽然它们对应角相等， 但它们对应边不成比例。
2. 如果两个多边形不相似，那么它们的对应 角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例 吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可 能各角对应相等且各边对应成比例.
身边的友人渐渐地脱单，越来越多的走进婚姻的殿堂，而我依然在殿堂外独自行走，关心自己的人，都在为自己着急，挑选各种各样认为好的女孩，而我却总是无动于衷。我不知道是因为自己对爱情的惧怕，还是对婚姻的恐惧，还是已无力与一个陌生人去从相识开始，也以无心去接受这一切，所以独自逃离的远远地，不提不问不想不念。 我不知道，未来，谁与我并肩看人间烟火。只是，在内心深处，有一股浓浓的思念萦绕心尖，剪不断，理还乱，或许，是一年，或许，是两年，或许，一辈子。刚刚结束了班夫的自驾游，去之前一点没做攻略，除了传说中对美景的盛赞，对那里几乎一无所知。 头一次毫无准备地上路，得益于同行的友人一家，他们已是三顾班夫了，轻车熟路，所以我放心地当了甩手掌柜，从装备到路线、酒店、景点、美食，统统不必操心，乐得轻松自在。 这是一片广袤的天地，无一处不风景，无一眼不风情。 最喜欢峡谷里的瀑布，清凉的冰水摧枯拉朽般从高耸的岩壁奔流而下，无止无休，千年万年，冲刷出今日的残岩断壁。伫立在水边，俯仰之间，山水交融，仿佛看到了久远的一幕，子在川上曰：逝者如斯夫。 而友人一家之所以乐此不疲地到此三游，则是为了一座岛——精灵岛，位于嘉士伯国家公园的马琳湖。 精灵岛已经成了他们心中的一份执念。 第一次慕名而至，临近冬季，一场大雪扑灭了他们通往精灵岛的梦幻之旅。 第二次避开了雪季，却不想又被大雾遮望眼，再一次与精灵岛失之交臂。 此行已是第三次了，虽然沿途的景致百看不厌，却比不上心系精灵岛的一眼。 遗憾的是，又一次天公不作美，明明之前连日的晴空万里，偏偏这一日阴雨绵绵云雾缭绕，注定又要错失梦想中的小岛了。 我的心情还好，因为没有过多的期待，入目皆是美景，撑起雨伞欣赏了一圈雨中湖景朦胧岛影，后来在湖边的礼品店里看到了清晰的精灵岛图片，权当完成了心愿。 友人静静地站在湖边，望着面前的雨幕，一言不发。 我向她提议，“不如我们多呆一天，或许明天就放晴了。” “天气预报说今天下午才有雨，本以为早上赶过来还能来得及看一眼的。”她失落地说。 “那明天呢？”我暗自惭愧，自己连天气预报都没看。 “明天也有雨。”她皱眉道。 “那--”我不知该说什么安慰好了。 “走吧，这就是人生，总要有点遗憾的，就让它永远留在我的心里，偶尔想念一下，作为求而不得的最美风景吧！”她甩甩头，最后看了一眼她的梦想，然后潇洒地往回走了。 她的一番话似乎把所有的不悦都带走了，突然觉得这样的遗憾竟比睛天还美。 风景自在人心，有时候不完美也是一种完美。 于是想起另一个故事。 一次聚会，有个朋友刚从张家界旅游回来，大赞那里风景绝美，堪称人间仙境。 在看过她晒出的自拍后，所有人都开始兴致勃勃地憧憬起来，相约什么时侯有假期可以同行。 只有闺蜜沉默不语。 我后知后觉地记起来，她和初恋男友分手的那年暑假，正是她男友从张家界回来之后不久。 她曾经说过，此生都不会去那个地方，因为在她心里，那是世界上最美的地方，是他曾经承诺要带她一起去看的风景，因为少了他，再美的风景都是泡影。 难道这么多年过去了，她还没能放下？ 她看出我的疑惑，淡淡地笑了，“不是因为他，纯粹是不想去。我相信它是最美的，就因为相信，所以不想破坏了它在我心里的那份完美，一旦真正去了，总会有遗憾，现实永远没有想象的完美。” 她把初恋放下了，却放不下他为她描绘的那片风景。还是因为太在意啊，没有期盼，何来遗憾？ 人生需要遗憾，因为遗憾，所以真实；因为遗憾，所以美丽。 就象张家界之于闺蜜，精灵岛之于友人一家，每个人的遗憾都源于心中所念。 心有所系，故有所憾。引导语：傻孩子，你记住，可以哭，可以恨，但是不可以不坚强。心若在，梦就在，你必须非常努力，因为后面还有一群人在等着看你的笑话。即便是躺着中枪，也要姿势漂亮！ 傻孩子，你记住：我们有许多的梦想，不一定都能实现，有些梦想甚至要摒弃。不要把自己太当回事，也不要把自己太不当回事。好好地呵护自己，对自己好点，就要有好的心态，有了好的心态就会心胸宽广，就会豁达，就会有好的心境。 傻孩子，你记住：爱一个人不容易，忘记一个人更难。是啊，爱一个人是很苦的很苦的事，想一个人是很累的很累的事，等一个人是很傻的很傻的事，为什么我们却不能拒绝这样的相思？为什么我们心甘情愿无怨无悔？为什么我们却如此依然痴迷不悟？
相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1 是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E 与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应 角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与 D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称 为对应边.
10 正方形
8 矩形
10
（2）
12
答：不相似。因为虽然它们对应角相等， 但它们对应边不成比例。
2. 如果两个多边形不相似，那么它们的对应 角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例 吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可 能各角对应相等且各边对应成比例.
身边的友人渐渐地脱单，越来越多的走进婚姻的殿堂，而我依然在殿堂外独自行走，关心自己的人，都在为自己着急，挑选各种各样认为好的女孩，而我却总是无动于衷。我不知道是因为自己对爱情的惧怕，还是对婚姻的恐惧，还是已无力与一个陌生人去从相识开始，也以无心去接受这一切，所以独自逃离的远远地，不提不问不想不念。 我不知道，未来，谁与我并肩看人间烟火。只是，在内心深处，有一股浓浓的思念萦绕心尖，剪不断，理还乱，或许，是一年，或许，是两年，或许，一辈子。刚刚结束了班夫的自驾游，去之前一点没做攻略，除了传说中对美景的盛赞，对那里几乎一无所知。 头一次毫无准备地上路，得益于同行的友人一家，他们已是三顾班夫了，轻车熟路，所以我放心地当了甩手掌柜，从装备到路线、酒店、景点、美食，统统不必操心，乐得轻松自在。 这是一片广袤的天地，无一处不风景，无一眼不风情。 最喜欢峡谷里的瀑布，清凉的冰水摧枯拉朽般从高耸的岩壁奔流而下，无止无休，千年万年，冲刷出今日的残岩断壁。伫立在水边，俯仰之间，山水交融，仿佛看到了久远的一幕，子在川上曰：逝者如斯夫。 而友人一家之所以乐此不疲地到此三游，则是为了一座岛——精灵岛，位于嘉士伯国家公园的马琳湖。 精灵岛已经成了他们心中的一份执念。 第一次慕名而至，临近冬季，一场大雪扑灭了他们通往精灵岛的梦幻之旅。 第二次避开了雪季，却不想又被大雾遮望眼，再一次与精灵岛失之交臂。 此行已是第三次了，虽然沿途的景致百看不厌，却比不上心系精灵岛的一眼。 遗憾的是，又一次天公不作美，明明之前连日的晴空万里，偏偏这一日阴雨绵绵云雾缭绕，注定又要错失梦想中的小岛了。 我的心情还好，因为没有过多的期待，入目皆是美景，撑起雨伞欣赏了一圈雨中湖景朦胧岛影，后来在湖边的礼品店里看到了清晰的精灵岛图片，权当完成了心愿。 友人静静地站在湖边，望着面前的雨幕，一言不发。 我向她提议，“不如我们多呆一天，或许明天就放晴了。” “天气预报说今天下午才有雨，本以为早上赶过来还能来得及看一眼的。”她失落地说。 “那明天呢？”我暗自惭愧，自己连天气预报都没看。 “明天也有雨。”她皱眉道。 “那--”我不知该说什么安慰好了。 “走吧，这就是人生，总要有点遗憾的，就让它永远留在我的心里，偶尔想念一下，作为求而不得的最美风景吧！”她甩甩头，最后看了一眼她的梦想，然后潇洒地往回走了。 她的一番话似乎把所有的不悦都带走了，突然觉得这样的遗憾竟比睛天还美。 风景自在人心，有时候不完美也是一种完美。 于是想起另一个故事。 一次聚会，有个朋友刚从张家界旅游回来，大赞那里风景绝美，堪称人间仙境。 在看过她晒出的自拍后，所有人都开始兴致勃勃地憧憬起来，相约什么时侯有假期可以同行。 只有闺蜜沉默不语。 我后知后觉地记起来，她和初恋男友分手的那年暑假，正是她男友从张家界回来之后不久。 她曾经说过，此生都不会去那个地方，因为在她心里，那是世界上最美的地方，是他曾经承诺要带她一起去看的风景，因为少了他，再美的风景都是泡影。 难道这么多年过去了，她还没能放下？ 她看出我的疑惑，淡淡地笑了，“不是因为他，纯粹是不想去。我相信它是最美的，就因为相信，所以不想破坏了它在我心里的那份完美，一旦真正去了，总会有遗憾，现实永远没有想象的完美。” 她把初恋放下了，却放不下他为她描绘的那片风景。还是因为太在意啊，没有期盼，何来遗憾？ 人生需要遗憾，因为遗憾，所以真实；因为遗憾，所以美丽。 就象张家界之于闺蜜，精灵岛之于友人一家，每个人的遗憾都源于心中所念。 心有所系，故有所憾。引导语：傻孩子，你记住，可以哭，可以恨，但是不可以不坚强。心若在，梦就在，你必须非常努力，因为后面还有一群人在等着看你的笑话。即便是躺着中枪，也要姿势漂亮！ 傻孩子，你记住：我们有许多的梦想，不一定都能实现，有些梦想甚至要摒弃。不要把自己太当回事，也不要把自己太不当回事。好好地呵护自己，对自己好点，就要有好的心态，有了好的心态就会心胸宽广，就会豁达，就会有好的心境。 傻孩子，你记住：爱一个人不容易，忘记一个人更难。是啊，爱一个人是很苦的很苦的事，想一个人是很累的很累的事，等一个人是很傻的很傻的事，为什么我们却不能拒绝这样的相思？为什么我们心甘情愿无怨无悔？为什么我们却如此依然痴迷不悟？
相似多边形ppt课件五
内角和的概念
多边形的内角和是指其所有内角的度数之和。对于任意一个n边形，其内角和为(n-2)×180°。
外角和的概念
多边形的外角和是指其所有外角的度数之和。对于任意一个n边形，其外角和为360°。
相似多边形内角和与外角和的性质
相似多边形的内角和与外角和都与其对应边的长度无关，只与其边的数量有关。因此，无 论相似多边形的边长如何变化，其内角和与外角和都不会发生变化。
举例：两个三角形如果两个角相等， 并且它们所夹的边成比例，则这两个 三角形相似。
边边角相似判定定理
两个对应边成比例，且夹的对应角相等，则两多边形相似。
举例：两个三角形如果两边成比例，并且它们夹的角相等， 则这两个三角形相似。
边边边相似判定定理
所有对应边的比相等，则两多边形相似。 举例：两个矩形如果所有边的比相等，则这两个矩形相似。
练习题二：求两个多边形的面积比
题目
已知两个多边形，一个是正方形， 边长为a，另一个是矩形，长为a， 宽为b。求两个多边形的面积比。
解答
正方形的面积为 $a^2$，矩形的 面积为 $ab$。因此，两个多边形 的面积比为 $frac{a^2}{ab} = frac{a}{b}$。
练习题三：判断两个多边形是否相似
04
相似多边形的扩展知识
相似多边形的面积比
01
面积比的概念
相似多边形的面积比是它们的对应边的平方之比，即如果两个多边形相
似，那么它们的面积之比等于它们的对应边长之比的平方。
02
面积比的性质
相似多边形的面积比具有传递性，即如果两个多边形与第三个多边形相
似，那么它们的面积比等于它们与第三个多边形的面积比的乘积。
相似多边形的周长比具有传递性，即如果两个多边形与第 三个多边形相似，那么它们的周长比等于它们与第三个多 边形的周长比的乘积。
多边形的内角和是指其所有内角的度数之和。对于任意一个n边形，其内角和为(n-2)×180°。
外角和的概念
多边形的外角和是指其所有外角的度数之和。对于任意一个n边形，其外角和为360°。
相似多边形内角和与外角和的性质
相似多边形的内角和与外角和都与其对应边的长度无关，只与其边的数量有关。因此，无 论相似多边形的边长如何变化，其内角和与外角和都不会发生变化。
举例：两个三角形如果两个角相等， 并且它们所夹的边成比例，则这两个 三角形相似。
边边角相似判定定理
两个对应边成比例，且夹的对应角相等，则两多边形相似。
举例：两个三角形如果两边成比例，并且它们夹的角相等， 则这两个三角形相似。
边边边相似判定定理
所有对应边的比相等，则两多边形相似。 举例：两个矩形如果所有边的比相等，则这两个矩形相似。
练习题二：求两个多边形的面积比
题目
已知两个多边形，一个是正方形， 边长为a，另一个是矩形，长为a， 宽为b。求两个多边形的面积比。
解答
正方形的面积为 $a^2$，矩形的 面积为 $ab$。因此，两个多边形 的面积比为 $frac{a^2}{ab} = frac{a}{b}$。
练习题三：判断两个多边形是否相似
04
相似多边形的扩展知识
相似多边形的面积比
01
面积比的概念
相似多边形的面积比是它们的对应边的平方之比，即如果两个多边形相
似，那么它们的面积之比等于它们的对应边长之比的平方。
02
面积比的性质
相似多边形的面积比具有传递性，即如果两个多边形与第三个多边形相
似，那么它们的面积比等于它们与第三个多边形的面积比的乘积。
相似多边形的周长比具有传递性，即如果两个多边形与第 三个多边形相似，那么它们的周长比等于它们与第三个多 边形的周长比的乘积。
《相似多边形》相似图形PPT精选教学课件
07 产品经理看到你登陆都要哭了，你 是海军 陆战队 吗？是 登录啦 。 08 “唉”和“哎”是完全不同的两个字，如 果当话 头的话 可以用 “诶”。
09 “优惠券”打成“优惠卷”的商家我是不 会买的 。 10 娱乐新闻也是要严谨的，“曝光”写成 “暴光” 就勉勉 强强了 ，“爆 光”是什 么啦。
11 你们真的是一群很有品位的读者， 一定不 会分不 清品位 和品味 的。 04 语言习惯
06 同理还有能把确凿读成 quezuo 而不是 quezao 的。 07 太多流行歌手唱“在午夜徘回……”， 以至于 听到哪 个歌手 唱对“ 徘徊”都 很让人 感动。
08 除了周杰伦以外，很难接受任何人 念出“瓜 牛”这两 个字。 03 文字
#3 typo 01 分不清“哪”和“那”，会真的造成语意 理解上 的困惑 。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。
S
如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
02 读音
#2 pronouncation 01 想邀请把弹幕(danmu)读成 tanmu 的朋友，当场给我弹弹看。 02 阈 Yù值，这个词很难读，当然最简单的办 法就是 ……不 用这个 词。 03 接电话时请用“唯”，用“胃”我勉强能 忍，但 用“ why”的是 不是过 分了。 04 一旦把“崩溃”说成“奔溃”，就会给人 一种在 大雨里 含泪嚎 叫奔跑 的即视 感。 05 给予现在也可以读作 gei yu 了，但我听到有人读 ji yu，我还是会忍不住投去赞赏的 目光。
09 “优惠券”打成“优惠卷”的商家我是不 会买的 。 10 娱乐新闻也是要严谨的，“曝光”写成 “暴光” 就勉勉 强强了 ，“爆 光”是什 么啦。
11 你们真的是一群很有品位的读者， 一定不 会分不 清品位 和品味 的。 04 语言习惯
06 同理还有能把确凿读成 quezuo 而不是 quezao 的。 07 太多流行歌手唱“在午夜徘回……”， 以至于 听到哪 个歌手 唱对“ 徘徊”都 很让人 感动。
08 除了周杰伦以外，很难接受任何人 念出“瓜 牛”这两 个字。 03 文字
#3 typo 01 分不清“哪”和“那”，会真的造成语意 理解上 的困惑 。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。
S
如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
02 读音
#2 pronouncation 01 想邀请把弹幕(danmu)读成 tanmu 的朋友，当场给我弹弹看。 02 阈 Yù值，这个词很难读，当然最简单的办 法就是 ……不 用这个 词。 03 接电话时请用“唯”，用“胃”我勉强能 忍，但 用“ why”的是 不是过 分了。 04 一旦把“崩溃”说成“奔溃”，就会给人 一种在 大雨里 含泪嚎 叫奔跑 的即视 感。 05 给予现在也可以读作 gei yu 了，但我听到有人读 ji yu，我还是会忍不住投去赞赏的 目光。
冀教版九年级数学上册《相似多边形及其性质》课件(共15张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
叫做相似多边形（similar polygons）；
相似比与叙述的顺序有关. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似多边形周长的比等于它们地相似比 .相似多边形面积的比等于它们相似比的平方
拓展与延伸
公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块， 相似比为2：3，面积差为30m²，它们的面积 分别是多少？
你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？
1、满足什么条件的两个多边形相 似？
2、如果两个多边形相似，那么他 们的对应角、对应边有什么关系？
相似四边形的周长比等于__相__似__比__， 面积比等于__相__似__比__的__平__方__。 如果把四边形换成五边形，n边形，结论又如何?
相似多边形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。
看一看，议一议——合作交流
（1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两 个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个 图形呢？与同伴交流.
10
12
10
8
10 （1）12
10
12
图4-12
(2)
（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各 角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例 吗？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
You made my day!
我们，还在路上……
叫做相似多边形（similar polygons）；
相似比与叙述的顺序有关. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似多边形周长的比等于它们地相似比 .相似多边形面积的比等于它们相似比的平方
拓展与延伸
公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块， 相似比为2：3，面积差为30m²，它们的面积 分别是多少？
你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？
1、满足什么条件的两个多边形相 似？
2、如果两个多边形相似，那么他 们的对应角、对应边有什么关系？
相似四边形的周长比等于__相__似__比__， 面积比等于__相__似__比__的__平__方__。 如果把四边形换成五边形，n边形，结论又如何?
相似多边形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。
看一看，议一议——合作交流
（1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两 个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个 图形呢？与同伴交流.
10
12
10
8
10 （1）12
10
12
图4-12
(2)
（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各 角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例 吗？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
六边形ABCDEF的周长 六边形A1 B1C1 D1 E1 F1的周长
k.
四边形ABCD ∽四边形A1B1C1D1,相似比为k
D
C
C1
D1
讨论： 它们的面积比会是多少？
A
B A1
B1
1.连接相应的对角线AC, A1C1所得的 因为四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，相似比为K
3.四边形ABCD与A1B1C1D1面积比各是多少? △ABC∽ △A1B1C1, △ADC ∽ △ A1D1C1
因为
S ABC S ACD K 2
S A1B1C1
S A1C1D1
所以
S ABC S ACD K 2
S S A1B1C1
A1C1D1
S ABCD K 2 S A1B1C1D1
A1B1 B1C1 D1E1 E1A1
即
△ABC∽ △A1B1C1, △ADE ∽ △A1D1E1
△ACD∽ △A1C1D1 （为什么？）
因为 所以
SABC SACD SADE K 2
S S S A1B1C1
A1C1D1
A1D1E1
SABC SACD SADE K 2 （等比性质）
S S S A1B1C1
A
B
A1
B1
解 ∵五边形ABCD∽五边形A1B1C1D1, 且相似比是k.
解 : AB BC CD DE EF FA k. A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
相似多边形对应边成比例, 对应边的比叫做相似比
AB BC CD DE EF FA k等比.
1.过A1连接多边形A1A2A3…An的 所有对角线，这样对角线有多少条？
△ABC与△ A1B1C1有什么关系？相似
吗?△ACD与△ A1C1D1呢?
所以∠D= ∠D1, ∠B= ∠B1,
AB BC CD DA K A1B1 B1C1 C1D1 D1 A1
2.如果相似,它们的相似比各是多少? 面积比各是多少？
在△ABC与△ A1B1C1中
∠B= ∠B1
AB BC K A1B1 B1C1
……?
换成n边形呢?
通过上面的活动,你得
C1
出了什么结论?
D1
C2 D2
A1
B1 A2
B2
相似多边形周长的比等于 相似比 ,
对应对角线的比等于 相似比 , 对应三角形相似,且相似比等于 相似多边形的相似比 , 对应三角形面积的比等于 相似比的平方 ;
相似多边形面积的比等于 相似比的平方.
相似四边形的周长比等于_相__似___比__， 面积比等于_相__似___比__的__平___方_。
（等比性质）
四边形ABCD ∽四边形A1B1C1D1,相似比为k
(1).四边形ABCD 与四边 D
形A1B1C1D1周长的比是 多少?
(2).连接相应的对角线 A
C
D1
B A1
C1 B1
A1C1, A2C2所得的 △A1B1C1与△ A2B2C2相 似吗?
(3).设△A1B1C1, △A1C1D1, △ A2B2C2, △ A2C2D2.的面 积分别是S△A1B1C1, S△A1C1D1
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
六边形ABCDEF的周长 六边形A1 B1C1 D1 E1 F1的周长
k.
开启D
E
智慧
D1
C
E1
C1
A
B
A1
B1
因为五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，相似比为K
所以∠E= ∠E1, ∠B= ∠B1, AB BC DE EA K
如果把四边形换成五边形， 你们刚才的结论是否仍然 成立呢
• 如果把四边形换成五边形,那么结论又如何?
五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1,
相似比为K
D
E A
D1
C E1
C1
B
A1
B1
周长的比 面积的比
结论还成立吗？
五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1,相似比为K D
D1
E
C
E1Байду номын сангаас
C1
A1C1D1
A1D1E1
多边形A1A2A3…An∽多边形B1B2B3……Bn,相似比为K
……?
A5
A4
An-1
B5
B4
换成n边形呢?
Bn-1 A3
An
通过上面的活动,你得
B3 Bn
出了什么结论?
A1
A2
B1
B2
解 ∵多边形A1A2A3…An∽多边形B1B2B3……Bn,
相似比为K
A1 A2 A2 A3 A3 A4 L An1 An An A1 k.
在迎接党的“十八大”，争创卫生 文明校园的活动中 ，某班卫生包干区为 一不规则五边形区域，已知通常情况下 每50平方米需两人保洁。在地图上经测 量计算得知该区域图上面积约为5平方厘 米（示意图的比例尺为1：1000），如 果你是劳动委员，你将怎样安排人数？
A B
E D
C
23.4 相似多边形的性质
怀宁县高河初级中学 江海河
B1B2 B2 B3 B3 B4
Bn1Bn Bn B1
,
AB BC CD DE EF FA k .
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
ABCDEF k.
A1 B1C1 D1 E1 F1
多边形A1A2A3…An∽多边形B1B2B3……Bn,相似比为 k
还记得相似三角形的性质吗？
定理1 相似三角形对应高的比、对应中 线的比、对应角平分线的比 等于相似比.
定理2 相似三角形周长的比等于相似比. 定理3 相似三角形面积的比等于相似比 的平方.
从三角形到四边形 知识源于悟
四边形ABCD ∽四边形A1B1C1D1,相似比为k
D
C
C1 D1
讨论： 它们周长的比是多少?
△A1C1D1与△ A2C2D2呢? 如果相似,它们的相似比各
SSA△1BA1C21B,2CS2,A1SC1△D1A各 2C2是 D2,多 那么少,?
是多少?
S
S
A 2 B 2 C 2
A 2 C 2 D 2
(4).四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2.面积的比是多少?
• 如果把四边形换成五边形,那么结论又如何?
A
B A1
B1
解 ∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1, 且相似比是k.
解 : AB BC CD DE EF FA k. A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
相似多边形对应边成比例, 对应边的比叫做相似比
AB BC CD DE EF FA k等比.
六边形ABCDEF的周长 六边形A1 B1C1 D1 E1 F1的周长
k.
四边形ABCD ∽四边形A1B1C1D1,相似比为k
D
C
C1
D1
讨论： 它们的面积比会是多少？
A
B A1
B1
1.连接相应的对角线AC, A1C1所得的 因为四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，相似比为K
3.四边形ABCD与A1B1C1D1面积比各是多少? △ABC∽ △A1B1C1, △ADC ∽ △ A1D1C1
因为
S ABC S ACD K 2
S A1B1C1
S A1C1D1
所以
S ABC S ACD K 2
S S A1B1C1
A1C1D1
S ABCD K 2 S A1B1C1D1
A1B1 B1C1 D1E1 E1A1
即
△ABC∽ △A1B1C1, △ADE ∽ △A1D1E1
△ACD∽ △A1C1D1 （为什么？）
因为 所以
SABC SACD SADE K 2
S S S A1B1C1
A1C1D1
A1D1E1
SABC SACD SADE K 2 （等比性质）
S S S A1B1C1
A
B
A1
B1
解 ∵五边形ABCD∽五边形A1B1C1D1, 且相似比是k.
解 : AB BC CD DE EF FA k. A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
相似多边形对应边成比例, 对应边的比叫做相似比
AB BC CD DE EF FA k等比.
1.过A1连接多边形A1A2A3…An的 所有对角线，这样对角线有多少条？
△ABC与△ A1B1C1有什么关系？相似
吗?△ACD与△ A1C1D1呢?
所以∠D= ∠D1, ∠B= ∠B1,
AB BC CD DA K A1B1 B1C1 C1D1 D1 A1
2.如果相似,它们的相似比各是多少? 面积比各是多少？
在△ABC与△ A1B1C1中
∠B= ∠B1
AB BC K A1B1 B1C1
……?
换成n边形呢?
通过上面的活动,你得
C1
出了什么结论?
D1
C2 D2
A1
B1 A2
B2
相似多边形周长的比等于 相似比 ,
对应对角线的比等于 相似比 , 对应三角形相似,且相似比等于 相似多边形的相似比 , 对应三角形面积的比等于 相似比的平方 ;
相似多边形面积的比等于 相似比的平方.
相似四边形的周长比等于_相__似___比__， 面积比等于_相__似___比__的__平___方_。
（等比性质）
四边形ABCD ∽四边形A1B1C1D1,相似比为k
(1).四边形ABCD 与四边 D
形A1B1C1D1周长的比是 多少?
(2).连接相应的对角线 A
C
D1
B A1
C1 B1
A1C1, A2C2所得的 △A1B1C1与△ A2B2C2相 似吗?
(3).设△A1B1C1, △A1C1D1, △ A2B2C2, △ A2C2D2.的面 积分别是S△A1B1C1, S△A1C1D1
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
六边形ABCDEF的周长 六边形A1 B1C1 D1 E1 F1的周长
k.
开启D
E
智慧
D1
C
E1
C1
A
B
A1
B1
因为五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，相似比为K
所以∠E= ∠E1, ∠B= ∠B1, AB BC DE EA K
如果把四边形换成五边形， 你们刚才的结论是否仍然 成立呢
• 如果把四边形换成五边形,那么结论又如何?
五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1,
相似比为K
D
E A
D1
C E1
C1
B
A1
B1
周长的比 面积的比
结论还成立吗？
五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1,相似比为K D
D1
E
C
E1Байду номын сангаас
C1
A1C1D1
A1D1E1
多边形A1A2A3…An∽多边形B1B2B3……Bn,相似比为K
……?
A5
A4
An-1
B5
B4
换成n边形呢?
Bn-1 A3
An
通过上面的活动,你得
B3 Bn
出了什么结论?
A1
A2
B1
B2
解 ∵多边形A1A2A3…An∽多边形B1B2B3……Bn,
相似比为K
A1 A2 A2 A3 A3 A4 L An1 An An A1 k.
在迎接党的“十八大”，争创卫生 文明校园的活动中 ，某班卫生包干区为 一不规则五边形区域，已知通常情况下 每50平方米需两人保洁。在地图上经测 量计算得知该区域图上面积约为5平方厘 米（示意图的比例尺为1：1000），如 果你是劳动委员，你将怎样安排人数？
A B
E D
C
23.4 相似多边形的性质
怀宁县高河初级中学 江海河
B1B2 B2 B3 B3 B4
Bn1Bn Bn B1
,
AB BC CD DE EF FA k .
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
ABCDEF k.
A1 B1C1 D1 E1 F1
多边形A1A2A3…An∽多边形B1B2B3……Bn,相似比为 k
还记得相似三角形的性质吗？
定理1 相似三角形对应高的比、对应中 线的比、对应角平分线的比 等于相似比.
定理2 相似三角形周长的比等于相似比. 定理3 相似三角形面积的比等于相似比 的平方.
从三角形到四边形 知识源于悟
四边形ABCD ∽四边形A1B1C1D1,相似比为k
D
C
C1 D1
讨论： 它们周长的比是多少?
△A1C1D1与△ A2C2D2呢? 如果相似,它们的相似比各
SSA△1BA1C21B,2CS2,A1SC1△D1A各 2C2是 D2,多 那么少,?
是多少?
S
S
A 2 B 2 C 2
A 2 C 2 D 2
(4).四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2.面积的比是多少?
• 如果把四边形换成五边形,那么结论又如何?
A
B A1
B1
解 ∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1, 且相似比是k.
解 : AB BC CD DE EF FA k. A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
相似多边形对应边成比例, 对应边的比叫做相似比
AB BC CD DE EF FA k等比.