转差频率控制的变频调速系统设计
第5章 异步电动机电压-频率协调控制
u an = 2U d 1 1 1 1 sin ω1t + sin 5ω1t + sin 7ω1t + sin 11ω1t + sin 13ω1t + ... π 5 7 11 13
它的相电压有效值Ua=0.471Ud， U 相电压基波有效值Ua1=0.45Ud（√2Ud /π ）。 对图5-2所示逆变器线电压uab进行傅立叶分析，得
图5-6 给定积分器原理电路
2.函数发生器（GF）
函数发生器的功能是实现调速时V/f协调所需要的函 数关系，它的工作原理示于图5-7 中。 对运算放大器A的虚地点列电流平衡方程式，可推导 出函数发生器输出Uo和输入Ui之间的关系式为
R2 + R p 2 R2 + R p 2 U o = −U i +Uk R1 R5
5.4 谐波的影响 电动机期望有正弦电压和正弦电流，但是 前述方波或者准方波逆变器所产生的却不是正 弦波，这对电动机的运行有什么影响呢？应用 傅立叶分析的方法对方波或准方波进行分解， 可以得到有用的基波和不期望的谐波。一般说 来，谐波有四个有害的影响，它们是： 转矩脉动 谐波发热 参数变化 噪音
1.转矩脉动(torque pulsation)
图5-7 函数发生器原理电路
3.电压频率转换器（GVF）
电压频率转换器的功能是将与速度给定对应的电压 Ui输入信号转换成相应频率f0的输出脉冲信号。对它的基 本要求是：有比较好的稳定性；有满足要求的线性控制 范围。
图5-8 电压频率转换器原理电路
4.环形分配器（DRC）
图5-9 环形分配器原理电路
D端输入状态 Qn Qn+1 ----------------------------------------1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 ------------------------------------------
转差频率控制原理
转差频率控制原理：当稳态气隙磁通恒定时．异步电机的机械特性参数表达式为：()()()220222102222221211)(3⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆Φ=+=σσωωωx n n r r n n C sx r r s E P T n (2-1)当实际转差额定空载转速相比很小时（0n n <<∆） ，220r x n n <<∆σ ,可以从式中约去，这样式(2-1)可以简化为：()()2022222102n r C r r n n C T smn m n 'Φ=∆Φ≈ωω 其中1602ωπωn np s ∆=∆=(2-2) 从式(2-2)中可得，当转差频率s ω较小且磁通m Φ恒定时，电机的电磁转矩T 与s ω成正比。
这时只要控制转差频率s ω就能控制转矩T ，从而实现对转速的控制。
若要使转差频率s ω较小，只要有提供异步电动机的实际转速反馈即可实现。
若要保持m Φ为恒值，即保持励磁电流m I 恒定，而励磁电流m I 与定子电流1I 有如下关系，()()[]()222221221σσωωωL r L L r f s m ms '+''++'I ==I （2-3） 因此若，1I 按照上述规律变化，则m I 恒定，即m Φ恒定。
转差频率控制策略是：利用测速环节得到转速ωU 与转速给定*ωU 、比较，限制输出频率，使转差率S U ω (即S ω)不太大；控制定子电流1I ，使得励磁电流m I 保持恒定；这时控制s ω实现调速。
系统原理图如图2-l 所示。
图2-l 转差频率控制变频调速系统原理图从图2-1可知．系统由速度调节器、电流调节器、函数发生器、加法器，整流与逆变电路，PWM 控制电路，异步电动机及测量电路等组成，其中异步电动机由SPWM 控制逆变器供电。
转速调节器ASR 的输出是转差频率给定值ωU ,表转矩给定。
函数发生器输入转差频率产生*1i U 。
异步电动机变压变频调速原理和按稳态模型控制的转差功率不变调速系统
１９
将式 （３１３） 对 ｓ求导，令 ｄＴｅ／ｄｓ＝０，可得恒 Ｅｓ／ω１ 控制特性在最大转矩时 的临界转差率为
最大转矩为
ｓｍ
＝
Ｒ′ｒ
ω１（Ｌｌｓ＋Ｌ′ｌｒ）
（３１６）
( ) ３
Ｔｅｍａｘ＝２ｐｎ
Ｅｓ ω１
２１ Ｌｌｓ＋Ｌ′ｌｒ
（３１７）
值得注意的是，在式 （３１７） 中，当频率变化时，按恒 Ｅｓ／ω１控制的 Ｔｅｍａｘ值恒 定不变，再与式 （３１１） 相比可见，恒 Ｅｓ／ω１控制的最大转矩大于恒 Ｕｓ／ω１控制时 的最大转矩，可见恒 Ｅｓ／ω１控制的稳态性能是优于恒 Ｕｓ／ω１控制的。
分母中的 Ｒ′ｒ２项，则
( ) Ｔｅ≈３ｐｎ
Ｅｓ ω１
２
ｓω１（ＬＲｌｓ′ｒ＋Ｌ′ｌｒ）２∝
１ ｓ
（３１５）
这又是一段双曲线。ｓ值为上述两段的中间值时，
机械特性在直线和双曲线之间逐渐过渡，整条特
性与恒压频比特性相似，图 ３６中给出了不同控
制方式时的机械特性。其 中，特 性 曲 线 １是 恒
Ｕｓ／ω１控制特性，特性曲线 ２是恒 Ｅｓ／ω１ 控制特 性。
带负载时，转速降落 Δｎ为
ｎ１
＝６０ｆ１ ＝６０ω１ ｐｎ ２πｐｎ
（１１）
６０ Δｎ＝ｓｎ１ ＝２πｐｎｓω１ 在式 （３７） 所示的机械特性近似直线段上，可以导出
（３９）
( ) ｓω１≈３ｐＲｎ′ｒωＵＴｅ１ｓ ２
（３１０）
由此可见，当 Ｕｓ／ω１为恒值时，对于同一转矩 Ｔｅ值，ｓω１ 基本不变，因而 Δｎ
Ｒ′ｒ２ ＋ｓ２ω２ １（Ｌｌｓ＋Ｌ′ｌｒ）２
（３１３）
这就是恒 Ｅｓ／ω１或恒 Φｓｍ控制时的机械特性方程式。 利用与前述相似的分析方法，当 ｓ很小时，可忽略式 （３１３）分母中含 ｓ项，则
自动控制系统第六章 习题解答
第六、七、八章 习题解答(参考)6-1 简述恒压频比控制方式.解答:根据变压器公式Sg 1s N m 444==s V E .f N k Φ,在忽略定子阻抗压降的前提下,电机的相电压与定子频率和磁通的乘积成正比.控制电压与定子频率之比例恒定不变,就可保证磁通不变.基速以下,保持磁通为额定值不变,可以充分地利用电机的最大转矩.而磁通过大,会使电机磁路饱和,励磁电流过大,铁损增大,铁心过热甚至烧毁电机.恒压频比控制包括三段:低频段:(0-5Hz)电压补偿.中频段(5-50Hz)恒压频比;基频以上(50-75)恒定电压控制.由于恒压频比控制方式依据的是电路的稳态方程,所以动态性能不理想.即给定信号如转速即定子频率必须由给定积分器施加.也就是转差频率不能太大,否则,电机会出现停转的现象.由于系统本身没有自动限制起制动电流的作用，因此，频定设定信号必须通过给定积分算法产生平缓升速或降速信号，升速和降速的积分时间可以根据负载需要由操作人员分别选择。
6-2 简述异步电动机下面四种不同的电压-频率协调控制时的机械特性并进行比较: 1 恒压恒频正弦波供电时异步电动机的机械特性;2 基频以下电压-频率协调控制时异步电动机的机械特性3 基频以上恒压变频时异步电动机的机械特性解 实际应用中,不仅要求调节转速,还要求调速系统具有优良的机械特性. 1 正弦波供电恒压恒频2'lr ls 2122'r s 'r 121s p e )()(3L L s R sR R s U n T +++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωωω异步电动机的机械特性分为两段, 即在最大转差率时对应最大的转矩.S 很小时, s R s U n T ∝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈'r 121s p e 3ωω.大于最大转差率时,电机存在负阻性,易于产生不稳定.S 接近1时, s L L R s R U n T 1])([32'lrls 212s 'r 121s p e ∝++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈ωωωeT emax n n n n 0n 0n 0n而在小于最大转差率时,电机存在正阻性,机械特性如同直流电动机,易于稳定运行. 而最大转矩与电压成正比2 恒压频比基频以下时,机械特性同正弦波恒压恒频供电时的机械特性相似.机械特性曲线基本平行.但最大转矩随转差角频率的降低而减小,即低速时最大转矩减小.因此低频即低速时,电机带载能力减弱.初始起动转矩很小,须适当抬高电压,增大转矩.3 基频以上恒压变频时,将迫使磁通随频率上升而减弱.相当于直流电动机弱磁升速.能保持电磁功率基本不变,为恒功率控制.最大转矩与频率成反比,即随着转速的上升,最大转矩减小. 6-3 如何区别交-直-交变压变频器是电压源变频器还是电流源变频器?它们在性能上有什么差异?解答:电压源型变频器和电流源型变频器的区别在于缓冲单元.如果直流电源串入电抗器进入逆变器,则因电抗器具有维持动态电流不变的性质,称为电流源型.如果直流电源并联电容器进入逆变器,则电容器具有维持动态电压不变的性质,称电压源型.电源源型变频器只有在交流电压峰值才能电容充电,而在低于电容电压时,电流为零,会在电网上产生谐波,为抑制谐波,常在电网和变频器之间加一个进线电抗器.由于电容量很大,合闸时会产生很大的充电电流,因此,为限制充电电流,常采用限流电阻和延时开关组成的预充电电路对电容进行充电.二极管整流不能再生制动.制动时,整流桥和逆变器都处于整流状态,电机机进入发电状态,都向电容充电,会引起泵升电压,此时,可检测电压值,当其上升到一定值时,控制开通功率管接通制动电阻,就可旅行能耗制动.电流源型过去曾用得较多.但现已很少应用.大多采用电压源型.而电压源型PWM 控制逆变器时,由于电压变化率大,会影响电机绕组的绝缘甚至导致轴损坏.6-5 采用二极管不控整流器和功率开关器件脉宽调制(PWM)逆变器组成的交直交变频器有什么优点?电压源型变频器的优点:1）只有逆变单元可控，通过它同时调节电压和频率，结构简单。
课题五转速闭环转差频率控制的变压变频调速系统设计
课程设计任务书电气与信息工程系自动化专业班题目转速闭环转差频率控制的变压变频调速系统设计任务起止日期：2016 年 6 月 6 日～ 2016年6月17日学生姓名学号指导教师一、设计要求：设计一个转速闭环转差频率控制的变压变频调速系统：系统包括速度设定、速度显示、速度测量、速度控制、正反转控制等，且根据交流异步电动机的容量采用由三相二极管整流桥、电容滤波、基于全控型开关器件 IGBT 或 MOSFET 的三相 PWM 逆变桥构成的主电路给异步电动机供电。
已知：（1）异步电动机：额定容量 PN =3KW ，额定电压 UN =380V ，额定电流 IN =6.9A ，额定转速为 nN =1400 r/min，额定频率 fN =50Hz ，定子绕组 Y 联接。
由实验测得定子电阻 Rs =Ω，转子电阻 Rr =Ω，定子自感 Ls =，转子自感 L r = ，定、转子互感 L m =，转子参数已折算到定子侧，系统转动惯量J =0.1284kg.m2。
（2）变频电源主要技术指标：1）输入电压额定值：三相、380VAC 、50Hz，2）效率： 80%以上，3）额定输出容量： 4KVA 或 250VA ，4）额定输出电压：三相、380VAC ，5）输出频率： 5~400Hz，6）控制方式：转速闭环转差频率控制方式，SPWM 或 SVPWM 脉冲产生方式。
二、设计任务：1、绘出异步电动机T 型等效电路和简化等效电路；2、求额定运行时的转差率、定子额定电流和额定定子转矩；3、定子电压和频率均为额定值时，求空载时的额定电流；4、定子电压和频率均为额定值时，求临界转差率和临界转矩，绘出异步电动机的机械特性；5、完成系统电气原理图的设计三、设计说明书的格式要求：1、绪论a. 设计的目的和意义。
b. 设计要求。
c. 设计对象及有关数据。
2、系统结构方案的选择：3、系统结构及性能分析4、主回路的选择。
5、触发器的设计和同步相位的配合： a. 触发电路的设计与选择。
单片机控制的交流异步电机变频调速
单片机控制的交流异步电机变频调速摘要：单片机控制的变频调速系统设计思想是用转差频率进行控制。
通过改变程序来达到控制转速的目的。
本文用MCS-51系列的8051单片微型计算机和SA4828三相SPWM 产生器及少量的扩展外围芯片构成，充分发挥其控制电路简单、控制方式灵活、输出波形优点多的特点，实现三相异步电机变频调速的目的。
关键词：单片机；三相异步电机；变频调速1、交流三相异步电动机和变频调速技术介绍1.1 三相异步电动机 交流电动机，尤其是感应异步电动机，具有结构简单、价格低廉、坚固耐用、维护方便，可工作在恶劣的环境中等优点，在伺服驱动系统中越来越受到人们的关注。
1.2 变频调速技术 三相异步电动机的调速方法有三种：变极调速、改变转差率调速、变频调速。
其中变频调速具有很大优势，效率最高、性能最好、应用最广泛的是变频调速，它可以构成高动态性能的交流调速系统来取代直流调速系统，并且是交流调速的主要发展方向。
它的调速性能与可靠性不断完善，价格不断降低，特别是变频调速节能效果明显，而且易于实现自动化控制，所以交流电动机的变频调速刚反应用于工业行业。
目前变频器不但在传统的电力拖动系统中得到了广泛的应用，而且已扩展到了工业生产的所有领域，以及空调器、洗衣机、电冰箱等家电中。
2、三相异步电机的变频调速原理异步电动机的转速是取决于同步转速的：)1(0s n n -=式中： n ——电动机的转速，m/min0n ——电动机的同步转速，r/mins ——电动机的转差率 s=(n 1-n/)=△n/ n 1而同步转速则主要取决于频率p fn 60=式中：f——输入频率，Hzp——电动机的磁极对数由以上两式可知变频调速技术的基本原理是根据电机转速与工作电源输入频率成正比的关系：p sf n) 1(60-=由上式可知，在电动机磁极对数不变的情况下，通过改变电动机工作电源频率达到改变电机转速的目的。
当改变电动机定子电源的频率时，电动机的同步转速将随频率正比变化，于是转子转速将随之而变化，这种通过改变电源频率实现的速度调节称为变频调速。
17春西交《电力拖动自动控制系统》在线作业答案
17春西交《电力拖动自动控制系统》在线作业答案1.在转速、电流双闭环调速系统中，电动机允许的过载能力对电流Idm的设计影响最大。
2.在恒压频比控制的变频调速系统中，在基频以下变频调速时进行定子电压补偿，其目的是维持气隙磁通恒定。
3.异步电动机矢量控制系统的受定子电阻Rs参数影响最大。
4.异步电动机VVVF调速系统的机械特性最好的是恒转子磁通控制。
5.无静差调速系统的PI调节器中P部分的作用是加快动态响应。
6.α=β配合控制双闭环可逆直流调速系统制动过程主要阶段是它组逆变阶段。
7.在伯德图上，截止频率越高，则系统的快速性越好。
8.交流异步电动机采用调压调速，从高速变到低速，其转差功率全部以热能的形式消耗掉了。
9.在转速、电流双闭环调速系统带额定负载启动过程中，转速n达到峰值时，电枢电流值为Id=XXX。
10.绕线式异步电动机双馈调速，如原处于低同步电动运行，在转子侧加入与转子反电动势相位相同的反电动势，而负载为恒转矩负载，则n>n1，输出功率高于输入功率。
11.在三相桥式反并联可逆调速电路和三相零式反并联可逆调速电路中，为了限制环流，需要配置环流电抗器。
其中三相桥式反并联可逆调速电路需要配置4个环流电抗器，而三相零式反并联可逆调速电路需要配置2个环流电抗器。
因此，正确答案为D。
12.在逻辑控制无环流可逆系统中，不能作为逻辑控制环节输入信号的是转速给定信号。
因此，正确答案为C。
13.准PI调节器的目的是抑制运算放大器零点漂移。
因此，正确答案为C。
14.在α=β配合控制双闭环可逆直流调速系统制动过程中，本组逆变阶段的能量流向为平波电抗器到电网。
因此，正确答案为C。
15.与矢量控制相比，直接转矩控制的控制结构简单。
因此，正确答案为D。
16.在笼型异步电动机变压变频调速系统中基频以下调速，恒Er/w1控制方式控制性能最好。
因此，正确答案为C。
17.在带有比例调节器的单闭环直流调速系统中，如果转速的反馈值与给定值相等，则调节器的输出为零。
变频调速控制系统(5)
8
第一节 机车牵引运行方式 二、具有转矩和速度双闭环控制的交流传动系统
铁路牵引传动要求在宽广的速度范围内，对每个速度点 都能提供合适的力矩值。所以速度和转矩值被认为是系统的 被调量，并被取为闭环控制的反馈信号。 转速闭环系统的关键是如何提高系统的动态性能，来适 应机车牵引时的较大负载变化和速度变化。
其中 U10=Kf1+U0 ， U0 则是考虑零速度附近对定子绕组电阻压降的补 偿。； ΔU1表示电流反馈控制的影响——由电流反馈闭环控制。
28
第二节 转差频率控制系统
（1）生成电机控制变量 （a）恒转矩起动阶段 电流反馈控制环节包括生成电流给定值 I1* 的 I1 函数发生 器和电流调节器，而电流实际值可用电流传感器测得。 如果给定电流 I1* 大于电机的实际电流，则增加ΔUl；反 之，则使ΔU1减少。 在Ul的组成中，U10所占的比重较大，以保证电压与频率 的线性关系。而在进入方波以后，逆变器的输出电压保持恒 值，电流反馈控制将不再产生影响。
f2 = KU12 S = 常数 Tf1 = KU f1
2 1
23
第二节 转差频率控制系统
（3）恒电压、降功率区（自然特性区）——U1=C，f2=C 在该区段因为 f2 的提高受最小允许的转矩过载能力的限 制，当f2达到允许的最大值后就不再增加，进入降功率运行方 式。由式（2—50）可知，当U1=C，f2=C时，T ∝1/f12。
6
第一节 机车牵引运行方式 一、机车牵引运行方式
（2）恒功率区 逆变器输出电压U1已达到限制电压而保持恒定，进入恒 功率运行。在恒电压下，随着供电频率的增加使牵引电动机 产生磁场削弱的效果，此时牵引力随机车速度（供电频率） 的增加成反比下降。 （3）降功率区（自然特性区） 由于转差频率 f2 的提高受最小允许的转矩余量的限制而 保持恒定，并在恒电压下降功率运行方式。
完整版《三相异步电动机变频调速系统设计》
完整版《三相异步电动机变频调速系统设计》三相异步电动机变频调速系统是一种应用广泛的电机控制系统，通过对电机的供电频率和电压进行调整，实现电机的调速功能。
本文将对三相异步电动机变频调速系统进行详细的设计。
1.系统结构三相异步电动机变频调速系统主要由电机、变频器和控制系统三部分组成。
电机作为执行元件，接受变频器输出的电压和频率进行运行；变频器则负责将输入的电网电压和频率转换为适合电机运行的电压和频率；控制系统则完成对变频器的控制和监测，实现对电机的精确调速。
2.硬件设计在硬件设计方面，需要选择适合电机的变频器和控制器，并完成相应的接线和连接。
变频器通常需要选择带有电压和频率调节功能的型号，以满足不同工作条件下的电机要求。
控制器则需要选择具备快速响应和稳定性能的型号，以确保系统的准确调速。
3.变频器参数设置变频器的参数设置对于电机的工作性能影响较大。
在设置参数时，首先需要根据电机的额定功率和工作特性确定变频器的额定输出功率。
同时，还需要根据电机的额定电压和额定转速设置变频器的额定输出电压和额定输出频率。
此外，还需要根据电机的负载特性设置变频器的过载保护和反馈调节参数。
4.控制系统设计控制系统的设计主要包括速度信号检测、计算和反馈控制三个步骤。
速度信号检测可以通过安装编码器或霍尔传感器等装置实现。
根据检测到的速度信号，控制系统可以计算出电机的当前转速，并与设定的目标转速进行比较，得到误差信号。
通过对误差信号进行PID控制，控制系统可以调整变频器的输出频率和电压，以实现对电机转速的控制。
5.保护措施设计三相异步电动机变频调速系统在运行过程中需要考虑到一些保护措施，以防止电机过载、短路等故障。
常见的保护措施包括过载保护、过流保护、过热保护和失速保护等。
通过在控制系统中添加相应的保护逻辑和监测装置，可以及时发现并处理电机故障，保证系统的安全运行。
总之，三相异步电动机变频调速系统设计涉及到硬件设计、变频器参数设置、控制系统设计和保护措施设计等方面。
基于PLC的三相异步电机变频调速系统的设计
高等教育自学考试本科毕业论文基于PLC的三相异步电机变频调速系统的设计考生姓名：彭中建准考证号： 011811306047 专业层次：本科院（系）：机械与动力工程学院指导教师：唐晓庆职称：讲师重庆科技学院二O一三年七月十五日高等教育自学考试本科毕业论文基于PLC的三相异步电机变频调速系统的设计考生姓名：彭中建准考证号： 011811306047专业层次：本科指导教师：***院（系）：机械与动力工程学院重庆科技学院二O一三年七月十五日摘要随着科技的进步，电机的运用已经深入到各行各业的各个领域。
而现今也是一个资源高度消耗造成能源匮乏的时代，在这个时候考虑如何让其在高可靠性的同时又有效的节约能源耗费提高自身的效率，这不仅可以使企业的生产成本降低，而且对于社会的可持续发展有着重要的意义。
本文所讨论的是利用PLC控制的三相异步电机变频调速的基本原理与实现方法。
三相异步电机一般的调速方法有：降压调速，转子回路串电阻调速，变极调速，串极调速，变频调速等。
但是这些调速方法都有着各自的缺点，降压调速的调速范围很小，没有多大的实用价值；转子回路串电阻调速不利于空载或轻载调速，效率低，经济性差；变极调速调速的平滑性差；串极调速的控制设备复杂，成本高，控制困难。
所以调速性能至少需从两方面考虑。
第一，应从节能和提高效率的角度考虑，应将损耗在转子附加电阻上的能量吸收，转化成别的有用的能量或反馈到电网，以提高传动系统的效率。
第二，应从高性能调速要求考虑，应用控制理论，将其组成闭环调速控制系统，满足调速精度、动态响应等各项指标的要求。
综上所述，利用PLC控制的变频调速系统，是使三相异步电动机实现高性能高效率调速的有效办法。
通过改变定子绕组的供电频率f来实现，当转差率s一定时，电动机的转速n基本上正比于f。
很明显，只要有输出频率可以平滑调节的变频电源，就能平滑的调节异步电动机的转速。
关键词：变频调速，PLC，异步电机The three-phase asynchronous motor variable frequency speed regulation system based on PLC designAbstractHuman being is seriously threatened by exhausting mineral fuel, such as coal and fossil oil. As a kind of new type of energy sources, solar energy has the advantages of unlimited reserves, existing everywhere,using clean and economical .But it also has disadvantages ,such as low density,intermission,change of space distributing and so on. These make that the current series of solar energy equipment for the utilization of solar energy is not high. In order to keep the energy exchange part to plumb up the solar beam,it must track the movement of solar.In this paper, the solar tracking system of the mechanical part and control system part are designed.Mechanical structure mainly includes the main spindle, stepping motors, gears and gear ring, and so on. When the sun's rays has a deviation, small gear are rotated by stepper motor according to the control signal from MCU. And the large gear and main spindle is rotated by small gear in order to track to achieve the level direction.At the same time, another small gear is rotated by another stepper motor according to the control signal.And the large gear and the solar panels are rotated by the small gear in order to track to achieve the vertical direction. Solar is tracked by the two stepper motors together.Control system mainly includes the sensors part, stepper motor, MCU system and the corresponding external circuit, and so on. Photoelectric detection system is used to track solar. Sensors use photosensitive resistance. The two same photosensitive resistances were placed in east and west direction of the bottom edge .When the two photosensitive resistances received different light at the same time, the signal from comparison circuit is sent to MCU in order to rotate stepping motors.Keywords: Frequency control, PLC, asynchronous motor目录中文摘要 (I)英文摘要 ........................................................................................... 错误!未定义书签。
第5章 5.6转速闭环、转差频率控制的变频调速系统
(6 59)
3 2 2 K m np N s k Ns 2
，是电机的结构常数；
Te K m Φ m
2
s Rr' Rr'2 (s L'lr ) 2
当电机稳态运行时，s 值很小，因而 s也很小，只是1的百分之几，可以认为 s Llr‘ << Rr’ ，则转矩可近似表示为
（2）在不同的定子电流值时，按上图的函数关系 Us = f (1 , Is) 控制定子电压
和频率，就能保持气隙磁通m恒定。
3. 转差频率控制的变压变频调速系统
• 系统组成 • 控制原理 • 性能评价
系统组成
Is
ASRቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
s
1
U s
PWM
U sa
1
U sb
控制转差频率就代表控制转矩，这就是 转差频率控制的基本出发点。
2. 基于异步电机稳态模型的转差频率控制规律 上面分析所得的转差频率控制概念是在转矩近似公式上得到的，当s 较大
时，就得精确转矩公式，把这个转矩特性（即机械特性）
画在下图，
Te f (s )
Te Temax Tem
可以看出： • 在s 较小的稳态运行段上，转 矩 Te基本上与s 成正比，
U sc
电 压 型 逆 变 器
M 3~
FB S
转差频率控制的转速闭环变压变频调速系统结构原理图
控制原理
实现上述转差频率控制规律的转速闭环变压变频调速系统结构原理图如图所示。 频率控制——转速调节器ASR的输出信号是转差频率给定 s* ，与实测转速信 号 相加，即得定子频率给定信号 1* ，即
变频器调速电动机的设计说明
变频调速电机的设计摘要在这个经济快速发展的社会，随着电力电子技术、计算机技术和自动控制技术的发展，交流调速代替DC调速已经成为现代电气传动的主要发展方向，这使得交流变频调速系统广泛应用于工业电机传动领域。
许多国外企业会在生产中应用变频技术。
此外，由于PLC功能强大、使用方便、可靠性高，常被用作数据采集和设备控制。
工作中发现身边很多设备都应用了变频技术，在接触中感受到了变频技术的重要性。
通过调节电机的速度来达到节能增产的效果，在未来必然更加重要。
变频器和可编程控制器以其优越的调速、启停性能、高效率、高功率因数和显著的节电效果，广泛应用于大中型交流电动机，被公认为最有前途的调速控制。
关键词:电气传动，变频技术，调速目录第一章导言..........................................................一1.1交流变频调速发展历史综述........................................一1.2逆变器的结构和功能........................................一1.3....................................二、逆变器的关键技术。
第二章变频器调速...................................................四2.1变频调速原理.................................................四2.2逆变器的控制模式 (5)2.3变频器调速模式 (6)第三章变频调试技术 (8)3.1变频器的结构和功能预设有.........................................8.3.2操作...................................................变频器9的第四章变频调速电机的设计 (11)4.1硬件设计 (11)4.2软件设计 (14)摘要 (20)致谢 (21)参考 (22)第一章导言1.1交流变频调速发展历史概述自1965年变频器问世以来，已经经历了40多年的发展。
交流传动电力机车的调速控制方法研究
交流传动电力机车的调速控制方法研究朱亚男【摘要】针对交流传动电力机车调速受多种耦合因素影响比较困难的问题,通过系统地分析和介绍目前实用的交流调速系统控制方法,包括:转差频率控制、矢量控制和直接转矩控制,结合交流电力机车调速的实际情况,得出矢量控制和直接转矩控制方法较转差频率控制方法更适用于交流电力机车调速,而矢量控制方法在低速高开关频率区的性能则比直接转矩控制方法更加优越.以上结论对于进一步理解交流电力机车调速控制方法有着重要作用.%In order to solve the difficulty that caused by various coupling factors of the AC drive electric locomotive speed control, this thesis system analysis and presentation of the practical AC speed regulation control method, including: slip frequency control, vector control and direct torque control. Consider with the actual situation of the AC locomotive speed control , analysis of the control mode suitable for AC locomotives: The vector control and the direct torque control method are superior to the slip frequency control method, and the performance of vector control method in low speed and high switching frequency region is more advantageous than the direct torque control method. It is very important for further understanding of AC electric locomotive speed control method.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)014【总页数】5页(P152-155,161)【关键词】交流调速;转差频率控制;矢量控制;直接转矩控制【作者】朱亚男【作者单位】西安铁路职业技术学院牵引动力系,陕西西安 710014【正文语种】中文【中图分类】TN710交流传动电力机车调速的实质是对三相异步电动机调速，而异步电动机和直流电动机不同，它只有一个供电回路——定子绕组，致使其速度控制比较困难，不能像直流电动机那样通过控制电枢电压或控制励磁电流均可方便地控制电动机的转速，交流异步电动机的控制量只有定子电流，而定子电流的变化，不仅影响输出转矩，而且也会使气隙磁链发生变化[1-2]。
实验五 三相异步电机变频调速系统实验
实验五 三相异步电机变频调速系统实验一、实验目的(1)掌握SPWM 的调速基本原理和实现方法。
(2)掌握马鞍波变频的调速基本原理和实现方法。
(3)掌握SVPWM 的调速基本原理和实现方法。
二、实验原理异步电机转速基本公式为：60(1)f n s p =- 其中n 为电机转速，f 为电源频率，p 为电机极对数，s 为电机的转差率。
当转差率固定在最佳值时，改变f 即可改变转速n 。
为使电机在不同转速下运行在额定磁通，改变频率的同时必须成比例地改变输出电压的基波幅值。
这就是所谓的VVVF （变压变频）控制。
工频50Hz 的交流电源经整流后可以得到一个直流电压源。
对直流电压进行PWM 逆变控制，使变频器输出PWM 波形中的基波为预先设定的电压/频率比曲线所规定的电压频率数值。
因此，这个PWM 的调制方法是其中的关键技术。
目前常用的变频器调制方法有SPWM ，马鞍波PWM ，和空间电压矢量PWM 等方式。
（1）SPWM 变频调速方式：正弦波脉宽调制法（SPWM ）是最常用的一种调制方法，SPWM 信号是通过用三角载波信号和正弦信号相比较的方法产生，当改变正弦参考信号的幅值时，脉宽随之改变，从而改变了主回路输出电压的大小。
当改变正弦参考信号的频率时，输出电压的频率即随之改变。
在变频器中，输出电压的调整和输出频率的改变是同步协调完成的，这称为VVVF （变压变频）控制。
SPWM 调制方式的特点是半个周期内脉冲中心线等距、脉冲等幅，调节脉冲的宽度，使各脉冲面积之和与正弦波下的面积成正比例，因此，其调制波形接近于正弦波。
在实际运用中对于三相逆变器，是由一个三相正弦波发生器产生三相参考信号，与一个公用的三角载波信号相比较，而产生三相调制波。
如图4-1所示。
图5-1 正弦波脉宽调制法（2）马鞍波PWM变频调速方式前面已经说过，SPWM信号是由正弦波与三角载波信号相比较而产生的，正弦波幅值与三角波幅值之比为m，称为调制比。
变频1~6章习题全解
1-1交流异步电动机的变频调速方式与其他调速方式相比有什么优势？可以从低速到高速都保持很小的转差率，效率高，并且可以通过连续改变供电频率，实现无极调速，调速范围大，精度高，是一种较理想的调速方法，所以这是现在交流异步电动机的最常用的调速方式。
1-2什么是交流异步电动机的恒压频率比控制方式？什么是恒电动势频率比控制方式？各具有什么特点？改变定子绕组供电电源频率f1(1为下脚标，下面类同）进行变频调速时，同时协调地改变定子绕组的供电电压U1，使电压和频率比为常数，这就是变频调速中的恒压频率比控制方式，简称V/f 控制；在改变定子绕组供电电源频率f1进行变频调速时，若要维持磁通Φ1恒定，必须同时协调地改变定子绕组的感应电动势E1，使电动势和频率比为常数，这就是变频调速中的恒电动势频率比控制方式。
特点母鸡呀！1-3为什么采用V/f 控制方式时，低频时要采用电压补偿？V/f 控制的主要问题是低频工作时的输出转矩下降过大，这时若要维持每极气隙中主磁通量的恒定，定子绕组的漏阻抗上的压降不能再忽略，需要人为地把电压U1适当调高，近似地补偿定子绕组漏阻抗上的压降，因此现代变频器中均设置有相应的转矩提升功能或称为电压补偿功能。
1-4变频调速运行时，交流异步电动机的机械特性有什么特点？基频以下变频调速：交流电动机采用恒压频率比控制方式时，随着定子供电电压频率的降低，其机械特性是在额定频率下机械特性的一簇平行曲线，其最大转矩随频率的降低而减小。
基频以上变频调速：随着供电频率的升高，最大转矩随之减小。
由于同步转速随频率升高，电磁功率基本保持不变，机械特性随之上移，与他励直流电动机弱磁升速相似。
1-5生产机械的负载特性包括哪些类型，各有什么特点？包括：恒转矩负载、平方降转矩负载和恒功率负载。
恒转矩负载基本特点：负载转矩T L =常数；负载功率P L =n ∝kw 9550n T L ）（ 平方降转矩负载基本特点：负载转矩T L =k T n 2；负载功率P L =P k 9550n T L n 3 恒功率负载基本特点：;负载功率P L =常数；负载转矩T L =n 1∝n 9550P L 1-6负载特性包含什么特性，分别指的是哪些物理量之间的关系？包括：负载机械特性和负载功率特性。
变频调速系统毕业设计1
河南理工大学毕业设计（论文）说明书摘要变频调速是交流调速的发展方向。
传统的交流调速方式主要有定子调压调速、转子串电阻调速、变极调速和串极调速等，虽然这些调速方式在某些指标方面具有优异的性能，但是它们在不同的应用场合中存在着诸多问题，如调速精度不高、有级调速、谐波污染较大、功率因数低等，因此通用性差。
与传统的调速技术相比，变频调速具有极大的优越性，整个调速系统体积小、控制精度高、保护功能完善、工作安全可靠、操作工程简便、通用性强、使传动系统具有优良的性能，最重要的优点是节能效果十分可观。
本课题采用韩国SOHO变频器构建一个变频调速实验系统，主要解决交流调速实验系统的“负载模拟”、系统再生电能的回馈利用和高效节能等关键技术。
系统采用双电机联轴拖动设计，可方便获得电动机在反应或位能负载下四象限运行的连续变化控制过程，重点凸出变频调速控制精度高、安全可靠、节能效果可观的优点。
该实验平台可以将变频调速技术在教学、科研和应用中的一些理论现象和动态过程的分析结论给予全面的实验验证，既适合电气控制专业的学生做电机实验和相关自动化实验研究，也适合实际工作者进行电机性能实验和检测之用。
关键词：变频调速；SOHO变频器；实验系统；节能2.2kW squirrel cage motorVariable frequencyspeed-governing experiment system designAbstractFrequency control of motor speed is the development direction of AC variable speed. The traditional AC speed regulation includes stator variable voltage speed control, rotor series resistance speed, pole changing control and cascade control , etc..Although these speed control methods have excellent performances in some indicators, but there are many problems in different applications.Such as low accuracy, step speed regulating,large, harmonic pollution, low power factor. So the versatility is pared with traditional speed control technology, frequency control has great advantages, small, light weight, high control precision, the perfect protection, safe and reliable operation, versatile. so the transmission system has excellent performance, the most particular advantage is impressive energy saving.This topic build a VVVF experimental system with Korea SOHO inverter, mainly to solve load simulation of the AC speed regulating system，the key technology of the feedback of the renewable electricity and efficient energy saving.The system uses a dual-motor coupling drag design, easily access to the continuous change proces of the motor response or the four-quadrant operation of the potential load, focusing protruding Frequency Control advantages of high precision, safety, reliablity, and considerable energy saving effect. The experimental platform can be the conclusions of the frequency conversion technology in teaching, research and application of the theory of the phenomenon and the dynamic process to give a compreh ensive experimental validation.It’s not only for the electrical control professional students to do experimental study of the electrical experiments and automation, but also for the experimental and testing purposes of actual workers in motor performance . Key words: frequency control of motor speed; SOHO inverter; experimental system; energy saving河南理工大学毕业设计（论文）说明书目录1绪论 (1)1.1研究现状 (1)1.2变频调速的实际应用 (1)1.3变频调速的发展趋势 (2)1.4课题的研究意义 (2)2变频调速基础 (4)2.1变频调速基本原理 (4)2.2变频器控制方式 (4)2.3变频器的工作原理 (6)3硬件设计 (11)3.1设备选型 (11)3.1.1电动机的选定 (11)3.1.2变频器的选定 (11)3.1.3外围器件的选定 (13)3.2主电路设计 (15)3.3系统功能分析 (18)3.3.1负载模拟 (18)3.3.2电能回馈 (22)3.3.3系统功能实验 (23)4系统保护 (24)4.1过流保护 (24)4.2过载保护 (25)4.3电压保护 (25)5软件设计 (27)5.1参数分析 (27)5.2SOHO变频器具体参数设定 .................................................... 错误！未定义书签。
变频调速永磁同步电动机的设计
变频调速永磁同步电动机的设计随着科技的不断发展，变频调速技术日益成为工业领域中重要的节能技术之一。
变频调速技术通过改变电源频率，实现对电动机的速度控制。
在众多类型的电动机中，永磁同步电动机因其高效、节能、高精度控制等优点，逐渐得到广泛应用。
本文将探讨变频调速永磁同步电动机的设计方法。
变频调速技术主要通过改变电源频率来改变电动机的转速。
根据异步电动机的转速公式 n=f(1-s)/p，其中n为转速，f为电源频率，s为转差率，p为极对数，可知当f改变时，n也会相应改变。
变频调速技术具有调速范围广、精度高、节能等优点，被广泛应用于各种工业领域。
永磁同步电动机是一种利用永磁体产生磁场的高效电动机。
其特点如下：效率高：永磁同步电动机的磁场由永磁体产生，可降低铁损和额定负载下的铜损，从而提高效率。
节能：由于其高效率，永磁同步电动机在长期运行中可节省大量能源。
调速性能好：永磁同步电动机的转速与电源频率成正比，因此可通过变频调速技术实现对电动机的速度精确控制。
维护成本低：永磁同步电动机结构简单，故障率低，维护成本相对较低。
变频调速永磁同步电动机的设计原则是在满足额定负载要求的前提下，尽可能提高电动机效率，同时确保调速性能优越。
为此，设计时需考虑以下几个方面：(1)优化电磁设计：通过合理选择永磁体的尺寸和位置，以及优化定子绕组的设计，降低铁损和铜损。
(2)转子结构设计：保证转子的强度和稳定性，同时考虑散热问题，防止因转子故障导致电动机损坏。
(3)控制系统设计：选择合适的控制算法和硬件设施，实现对电动机速度的精确控制。
(1)明确设计需求：根据应用场景和负载要求，确定电动机的功率、转速、电压、电流等参数。
(2)选择合适的永磁材料：根据需求和市场供应情况，选择合适的永磁材料，如钕铁硼等。
(3)设计定子结构：根据电磁负荷要求，设计定子的槽数、绕组形式等结构参数。
(4)优化转子设计：根据强度和稳定性要求，设计转子的结构形式，选择合适的材料和加工工艺。
三相异步电动机变频调速系统设计及仿真.
天津职业技术师范大学课程设计说明书题目：三相异步电动机变频调速系统设计及仿真指导老师：班级：机检1112班组员天津工程师范学院课程设计任务书机械工程学院机检1112 班学生课程设计课题：三相异步电动机变频调速系统设计及仿真一、课程设计工作日自 2015 年 1 月 12 日至 2015 年 1 月 23 日二、同组学生：三、课程设计任务要求（包括课题来源、类型、目的和意义、基本要求、完成时间、主要参考资料等）：1、目的和意义交流调速是一门重要的专业必修课，它具有很强的实践性。
为了加深对所学课程（模拟电子技术、数字电子技术、电机与拖动、电力电子变流技术等）的理解以及灵活应用所学知识去解决实际问题，培养学生设计实际系统的能力，特开设为期一周的课程设计。
2、具体内容写出设计说明书，内容包括：（1）各主要环节的工作原理；（2）整个系统的工作原理（包括启动、制动以及逻辑切换过程）；（3）调节器参数的计算过程。
2．画出一张详细的电气原理图；3．采用Matlab中的Simulink软件对整个调速系统进行仿真研究，对计算得到的调节器参数进行校正，验证设计结果的正确性。
将Simulink仿真模型，以及启动过程中的电流、转速波形图附在设计说明书中。
4、考核方式1．周五采用口试方式进行考核（以小组为单位），成绩按百分制评定。
其中小组分数占60%，个人成绩占40%（包括口试情况和上交材料内容）；2．每天上午8:30--11:30在综合楼226房间答疑。
五、参考文献1、陈伯时．电力拖动自动控制系统----运动控制系统（第3版）．机械工业出版社，2003指导教师签字：教研室主任签字：目录第一章绪论 (2)第二章系统总体设计方案 (4)2.1 概述 (4)2.2系统组成结构及工作原理 (4)2.2.1恒压频比控制下的机械特性 (4)2.2.2变频器 (6)2.2.3变频器主电路工作原理 (6)2.2.4整流电路 (7)2.2.5逆变电路 (7)2.2.6调节器 (9)2.2.7启动制动 (10)第三章硬件设计及选型 (11)3.1主电路的设计 (11)3.2整流电路设计 (11)3.3逆变电路的设计 (12)第四章simulink仿真 (13)4.1建立模型 (13)4.2 未变频时仿真结果 (14)4.3变频时仿真结果（基频以下调速） (15)4.4变频时仿真结果（基频以上调速） (17)关于变频调速的总结 (18)附电气图 (19)参考文献 (19)第一章绪论在交流调速中，交流电动机的调速方法有三种：变极调速、改变转差率调速和变频调速。
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《控制系统》课程设计课题：转差频率控制的变频调速系统
系别：电气与电子工程系
专业：电气工程及其自动化
姓名：黄敬荣、李涛、王洪远
学号：1214061（06、13、26）
指导教师：李晓辉、王明杰、刑广成
河南城建学院
2010年1月15日
成绩评定·
一、指导教师评语（根据学生设计报告质量、答辩情况及其平时表现综合评定）。
二、评分（按下表要求评定）
课程设计成绩评定
一、设计目的：
通过对一个使用控制系统的设计，综合运用科学理论知识，提高工程意识和实践技能，使学生获得控制技术工程的基本训练，培养学生理论联系实际、分析解决实际问题的初步应用能力。
二、设计要求：
设计一个转差频率控制的变频调速系统，确定系统设计方案，画出系统框图，完成元器件的选择和调节器参数整定。
三、总体设计：
变频调速技术的出现使频率成交流电动机采用变频起动更能显著改善交流电动机的起动性能，大幅降低电动机的起动电流。
增加起动转矩，转差频率控制异步电动机变频调速是公认的一项性能较优越的控制策略。
目本文通过分析转差频率控制调速系统原理，将调速系统模块化，达到调速要求。
1．转差频率控制原理：
当稳态气隙磁通恒定时．异步电机的机械特性参数表达式为：
当实际转差额定空载转速相比很小时（），,可以从式中约去，这样式(1)可以简化为：
从式(2)中可得，当转差频率较小且磁通恒定时，电机的电磁转矩T与成正比。
这时只要控制转差频率就能控制转矩T，从而实现对
转速的控制。
若要使转差频率较小，只要有提供异步电动机的实际转速反馈即可实现。
若要保持为恒值，即保持励磁电流恒定，而励磁电流与定子电流
有如下关系，
因此若，按照上述规律变化，则恒定，即恒定。
f
转差频率控制策略是：利用测速环节得到转速与转速给定、比较，限制输出频率，使转差率 (即)不太大；控制定子电流，使得励磁电流保持恒定；这时控制实现调速。
系统原理图如图l所示。
图l 转差频率控制变频调速系统原理图
从图1可知．系统由速度调节器、电流调节器、函数发生器、加法器，整流与逆变电路，PWM控制电路，异步电动机及测量电路等组成，其中异步电动机由SPWM控制逆变器供电。
转速调节器ASR的输出是转差频率给定值,表转矩给定。
函数发生器输入转差频率产生。
信号，并通过电流调节ACR控制定子电流。
以保持为恒值；加法器对转差频率和转速信号求和得到变频器的输出频率。
电流调节ACR和加法器的输出分别控制正弦波幅值和频率。
从而实现三相异步电机变频调速。
2 . 系统结构设计
采用模拟电路。
其结构较为复杂。
而且有温漂现象影响精度并降低了系统的性能。
本文主要采用模拟与数字技术相结合的方法来设计系统。
采用模拟电路来设计PI调节器。
在系统中，转速通过测发电机以电压的形式输入到转速调节器中，定子电流通过电流互感器以电压的形式输入到电流调节器中，采用单片机控制系统来取代函数发生器、加法器及SPWM控制电路。
(1)主电路设计
系统主电路采用交一直一交结构，如图2所示。
整流器采用不可控整流。
输入为ACl39 V。
功率管采用IPM模块。
内部集成驱动电路，过压、过流及过温检测电路。
逆变器输出的三相交流电压通过U，V，W 3个端口接交流电机。
交流电机采用石家庄瑞特电器有限公司销售的RTDJ36型教学用三相交流异步电机，其额定电压为220 V，额定电流为0．55 A，额定转速为l 400 r／min，额定功率为100 W。
图2 系统主电路
（2）调节器设计
图3 调节器电路
系统采用双闭环控制，外环为转速调节器(ASR)，内环为电流调节器(ACR)，均采用PI调节器，如图3所示，调节电位器RP2和RP3可以设定限幅值。
调节电位器RPl可以改变调节器P参数在6-61．5范围内变化，改变可调电容C的值可以改变调节器的I参数。
对于ASR，输入分别接速度给定信号与速度反馈信
号，4输出为转差频率信号，调节电位器RP2和RP3可以设置转差频率
限幅值；对于ACR，输入分别接定子电流给定值与定子电流反馈，输出接单片机控制系统。
（3）系统框图设计
图 4 变频调速系统框图
系统采用电压和电流环、函数发生器、整流环、逆变器进行控制，转速调节器ASR的输出是转差频率给定值,表转矩给定经过电压环节，函数发生器输入转差频率产生。
信号，在经过电流环节、整流环节，加入扰动量然后经过逆变器，再而经过反馈环节从而调节误差量，从而实现三相异步电机变频调速。
3. 单片机控制系统设计
单片机控制系统结构如图4所示。
电路主要采由AT89C51和SA8282芯片、A／D 转换模块、显示模块等组成。
图 5 控制系统结构图
SA8282是英国MITEL公司生产的三相SPWM发生器，可作为AT89C51的可读写的外设阿。
在工作之前，先对SA8282进行初始化，即由AT89C51向初始化寄存器和控制寄存器输入控制字进行参数设置。
SA8282根据地址信号从波形ROM中读取波形数据。
在波形ROM中只存有0。
900的波形瞬时值，由于调制波形关于900，1800和2700对称，故在SA8282读取波形数据后通过相位控制逻辑得到0—3600的完整波形。
然后再通过脉冲取消电路和脉冲延时电路产生6路SPWM波形。
控制系统软件流程图如图5所示。
在初始化程序中。
AT89C51对SA8282送入初始化控制字。
用于确定载波频率、调制频率范围、死区时间和最小脉宽等参数。
转差频率。
转速信号经A／D转换后接人AT89C51，完成式(3)的计算得到定子给定电流，保证恒定，将实际转速与转差频率相加得到并显示系统的输出频率及电机转速。
ACR输出信号经A／D转换后作为SA8282的输出脉宽信号。
得到的输出脉宽和频率通过AT89C51输出控制指令到SA8282控制寄存器，完成对SA8282的输出脉宽和频率的控制，产生6路SPWM波形，用于驱动逆变器的6个开关管。
图 6 系统软件流程图
4. 系统测试整定
图6为搭接好该实验装置电路并设置好实验参数后。
当给定转速设定为
l400r/min波形。
从波形可以看出电动机在13 s后达到稳定状态．满足要求。
图 6 波形
四、设计总结
通过这次课程设计我们深刻的认识到：自己在过程控制系统设计的知识远远不够，以前学习过的理论掌握的并不牢固，理论与实践结合的面和点的错位等等。
因此我们经过复习课本知识和查阅资料，对过程控制系统的设计有了更深刻的理解。
在设计的这几天里，使我们学会了过程控制系统设计的基本理论，提高了自己的工程意识和设计技能；通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在学习和工作上一定要保持刻苦钻研、积极进取的态度，在学术求证中要敢于创想，勇于实践，只有通过自己的刻苦钻研才会取得进步和成功。
五、参考文献
【1】马志源电力拖动控制系统 2004
【2】杨耕、罗应立电机与运动控制系统 2006
【3】梁玉红、黄晓林基于SA8282的三相逆变电源的研制[期刊论文]-微计算机信息 2006(29)
【4】傅胜阳、陈辉明、王正仕基于AVR单片机的SPWM控制技术[期刊论文]-机电工程 2007(9)
【5】江世明脉宽调制控制技术中PWM波形程序设计方法[期刊论文]-邵阳学院学报(自然科学版) 2006(4)。