三角函数导学案

第28章三角函数及其应用导学案（复习）

学习目标：

1.掌握三角函数的定义并会解直角三角形；

2.能把实际问题转化为数学（三角函数）问

题，从而用三角函数的知识解决问题。

考点一 锐角三角函数定义

例1 如图28－2所示，∠BAC 位于6×6的方格纸中，则 tan ∠BAC ＝________.

考点二 特殊角的三角函数值的考查

例2 计算：

2(2cos45°－sin60°)＋244

－tan 230°.

考点三 解直角三角形

例3 已知：如图28－4所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 3.点D 为BC 边上一点，且BD ＝2AD ，∠ADC ＝60°.求△ABC 的周长．(结果保留根号)

考点四 解直角三角形在实际中的应用 例4 [2010·广州] 目前世界上最高的电视塔是广州新电视

塔．如图28－5所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.

(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；

(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．(tan39°≈0.81)

考考你:（2016·山西）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为300，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直

于地面，EF AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直

距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）