中学生物学概念教学中数学知识应用论文

中学生物学概念教学中数学知识的应用

概念教学是生物学教学中的重要内容，是落实生物学课程内容标准的关键，新课程标准提出使用完整陈述句的形式来表述课堂教学中期望学生掌握的概念。概念教学不再是满足于学生知道或记得某个专业词汇的含义，而是意味着课堂教学的重心将是帮助学生深层理解这些概念。每堂课的教学围绕相应的概念展开，可以是讲授、演示、图片、文本、讨论。那么，数学知识是否能在生物学概念教学发挥一定的作用呢？下面谈谈我的看法。

一、“遗传”概念教学与数学知识

遗传的概念可以几种表述方式，“每个生物体都有一套指令信息来决定其遗传的性状”。“遗传信息包含在每一个基因当中，基因位于每一个染色体上”。“一个可遗传的性状可由一个或多个基因来决定，一个基因是一段dna 分子，它决定机体蛋白质或氨基酸的序列”。在遗传概念教学中，我可以用数学的公式、比例关系及等量替换等数学知识，来加深学生对遗传的理解，方法简便、逻辑性强、容易接受。

1.数学的比例关系在基因表达中的应用

生物遗传学中基因的表达是通过dna控制蛋白质的合成来实现的，根据“中心法则”原理，可以总结出一个数学关糸式：蛋白质中肽链的条数＋蛋白质中肽键数（或缩合时脱下的水分子数）＝蛋白质中氨基酸的数目＝参加转运的ｔrna数目＝1/3ｍrna的碱基数＝1/6基因中的碱基数。例如，人的血红蛋白分子由四条肽链组成，

在合成蛋白质的过程中，脱下了570分子的水，问控制合成该蛋白质的基因中有多少个碱基？根据上述的数学关糸式可得基因中碱

基数为：（4+570）×6＝3444（个）。

2.利用数学的等量替换知识计算dna中碱基比率

在dna分子的结构和复制教学中，dna分子中碱基比率的计算是难点，可以把生物学原理――碱基互补配对原则同数学方法――等量替换知识结合起来计算dna中碱基比率，这样就简单容易了。例如，双链dna分子的一条链中（a＋g）/（c＋t）＝0.2，则在另一条链中，此比为多少？在双链dna分子中，设一条链为α，另一条链为β，则根据碱基互补配对原则有aα＝tβ、gα＝cβ、cα＝g β、tα＝aβ，再利用数学的等量替换知识，可推知（aα＋gα）/（cα＋tα）＝（tβ＋cβ）/（gβ＋aβ）＝0.2，所以，（aβ

＋gβ）/（cβ＋tβ）＝1/0.2＝5。

3.数学公式——和的完全平方公式在基因频率计算中的应用

在生物进化的教学中，基因频率的计算比较重要，基因频率计算经常使用一个遗传平衡公式（或称哈代—温伯特定律）。该定律的数学公式表达为：(p+q)2=p2+2pq+q2它相当于数学中的和的完全平方公式，若种群中一对等位基因为a和ａ，则ｐ为a的基因频率，ｑ为ａ的基因频率，p2为aa的基因频率，q2为aa的基因型频率，2pq为aａ的基因型频率。

例如，在某一人群中，己调查得知，隐性性状者为16%，问该性状不同类型的基因频率是多少？分析：根据基因型中隐性性状（aa）

频率为16%，则q2＝0.16、ｑ＝0.4，而ｐ＝1－0.4＝0.6。根据遗传平衡公式(p+q)2=p2+2pq+q2，可计算aa的频率为p2＝0.36＝36%，aａ的频率为2pq＝0.48＝48%。

二、“生态系统”概念教学与数学知识

生态学是研究生物之间以及生物与环境之间相互关系的学科，是中小学生物学课程中的重要内容之一，学生在学习相关概念时感觉困难，其中，核心概念是“生态系统”。在生态系统教学中，利用数学方程、函数等数学知识，突破难点，找出规律。

1.数学方程——一元一次方程在种群密度调查中的应用

对动物种群密度进行调查时，要逐一计数动物种群的个数是困难的，人们常用标志重捕法来估计动物种群的数量。利用标志重捕法来计算种群密度的大小，实际相当于数学中解一元一次方程。如果设动物种群的数量为x，第一次捕获a只，标志后放走，第二次捕获b只，其中具有标志的c只，则x∶a＝b∶c，所以，x＝a×b／c。例如，在对某种鼠的种群密度调查中，第一次捕获并标志39只鼠（a＝39），第二次捕获34只鼠（b＝34），其中具有标志的鼠15只（c＝15），该种群鼠的数量为x＝a×b／c＝39×34／15＝88（只）。

2.指数对生态系统中能量流动的解释

在生态系统中能量流动是单向流动、逐级递减的，其能量传递效率一般为10%～20%。如果按20%计算，第ｎ个营养级所获得的能量是第一营养级能量的1／5ｎ－1。如果按10%计算，第ｎ个营养级所获得的能量是第一营养级能量的1／10ｎ－1。不过，一条食物链

的营养级一般不超过5个（n≤5），因为流经四个营养级后，能量已衰减到不足以维持一个营养级的程度。

3.指数函数与种群数量的增长

在一个生态系统中，如果食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群往往会连续增长。以某种动物为例，假定种群数量为n0，年增长率为λ，该种群每年的增长速率都保持不变，那么，ｔ年后该种群的数量应为nｔ＝n0×λｔ，这是指数函数，种群数量呈指数增长。如果λ＞1时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量稳定；当0＜λ＜1时，种群数量下降；当λ＝0时，种群没有繁殖，在一代中死亡。当然，种群的指数式增长只是在理论上存在，但在实际的生态系统中是不存在的，它仅仅反映的是种群增长的潜力。

三、数学知识在生物学概念教学中的作用及不足

在生物学概念教学中，广泛地应用数学知识，可以有效地促进学生的各种能力培养。首先是知识迁移能力的培养，把生物概念和数学知识有机地结合在起来，利用迁移的原理，可促进学生对生物学概念的牢固掌握和灵活应用。其次是分析推理能力的培养，利用数学的概念和公式来解释生物学的概念和原理，就是利用数学知识的严密性、逻辑性、科学性来提高学生的分析推理能力。

但是，在生物学概念教学中，应注意数学知识的适用性和局限性，用数学知识来解释生物学概念和原理，要明确其应用的条件和范围。只有在符合生物学概念和原理的条件下，生物学教学中的数学