gold序列实验报告

Gold 序列实验报告

一、实验过程及分析

1 m 序列&G old 序列的产生

（1）选取本原多项式367()1f x x x x x =++++，产生m 序列。 fbconnection_m=[1 0 1 0 0 1 1];

mseq=m_sequence(fbconnection_m);

（2）由本原多项式37237()1&()1f x x x f x x x x x =++=++++生成的m 序列为m 序列优选对，以此优选对来产生Gold 序列。

fbconnection_op_1=[0 0 1 0 0 0 1]; fbconnection_op_2=[1 1 1 0 0 0 1];

goldseq=gold_seq(fbconnection_op_1,fbconnection_op_2);

2 m 序列的相关特性

k

R (k )

autocorrelation function of m sequence

图1 m 序列自相关函数

-150

-100-50

050100150

k

R (k )

图 2 m 序列互相关函数

3 G old 序列的相关特性

-150

-100-50

050100150

k

R (k )

autocorrelation function of gold sequence

图3 G old 序列自相关函数

-150

-100-50

050100150

k

R (k )

图4 G old 序列互相关函数

图2-5 m 序列&G old 序列最小，最大相关值

4 m 序列&G old 序列相关特性比较

-200

-100

0100200-20020406080100120

140k

R (k )

autocorrelation function of m sequence -200

-100

0100200

-20020406080

100120

140k

R (k )

autocorrelation function of gold sequence

图6 m 序列&G old 序列自相关函数比较

-200

-100

0100200

-50-40-30-20-100

1020

30k

R (k )

cross-correlation function of m sequence -200

-100

0100200

-20-15

-10

-5

5

10

15k

R (k )

cross-correlation function of gold sequence

图7 m 序列&G old 序列互相关函数比较

gold 序列在时延不为0是三值的，这一点不如m 序列，在时延为0处具有与m 序列相

同的峰值特性。显然，m 序列的自相关特性比Gold 序列的自相关特性要好。

Gold 序列具有更小的互相关峰值，显然Gold 序列的互相关特性比m 序列的互相关特性性能要好。

5 m 序列优选对

m 序列优选对也是gold 序列族中的gold 序列，所以其互相关函数与gold 序列一致。

k

R (k )

cross-correlation function of m sequence optimum pairs

图8 m 序列优选对的互相关函数

6 任选6个G old 序列，观察其自相关函数

k

R (k )

k

R (k )

k

R (k )

k

R (k )

k

R (k )

k

R (k )

图9 任选6个G old 序列的自相关函数

7 任选6对G old 序列，观察其互相关函数

k

R (k )

=17

k

R (k )

=17

k

R (k )

=17

k

R (k )

=17

k

R (k )

=17

k

R (k )

=17

图10 任选6对G old序列的互相关函数任意两个Gold序列互相关函数幅度小于或等于17，符合Gold理论。

源码

(1) PN_Correlation.m

% =======================================

% PN_Correlation.m

% Correlation analysis of PN sequence

%

% Author: jzh (04011646 seu)

% Date: 2014.12.29

% =======================================

% clean

close all;

clear all;

clc;

% optimum pairs

fbconnection_op_1=[0 0 1 0 0 0 1];

fbconnection_op_2=[1 1 1 0 0 0 1];

% any m sequence for test

fbconnection_m=[1 0 1 0 0 1 1];

% gold sequence

mseq_op_1=m_sequence(fbconnection_op_1);

mseq_op_2=m_sequence(fbconnection_op_2);

goldseq=gold_seq(fbconnection_op_1,fbconnection_op_2);

% m sequence

mseq=m_sequence(fbconnection_m);

% mapping

mseq_op_1((mseq_op_1==0))=-1;

mseq_op_2((mseq_op_2==0))=-1;

goldseq((goldseq==0))=-1;

mseq((mseq==0))=-1;

m_auto=ccorr(mseq);

% any two m sequences except optimum pairs

m_cross=ccorr(mseq,mseq_op_1);