建筑力学课件1

论
轴向拉压
扭
转
弯
曲
剪切
轴向拉压—内力为轴力。如拉、撑、活塞杆、钢缆、柱。
扭转 —内力为扭矩。如各种传动轴等。 (轴) 弯曲—内力为剪力弯矩。如桥梁、房梁、地板等。(梁) 剪切—内力为剪力 。如销、铆钉、螺栓、键等 （连接件）
绪
论
绪
论
第二章 静力学的基本概念
● 力的概念
力是物体之间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运 动状态发生变化或使物体发生变形。前者称为力的运动效应， 或外效应；后者称为力的变形效应，或内效应。静力学中主要 讨论力的外效应。 应当指出，既然力是物体之间相互的机械作用，力就不能 脱离物体而单独存在。在分析物体受力时，必须搞清哪个是施 力体，哪个是受力体。 实践证明，力对物体的作用效应取决于以下三个要素： (1) 力的大小。指物体间相互作用的强弱程度。国际单位 制(SI)中，力的单位为牛[顿](N)或千牛[顿](KN)。 (2) 力的方向。通常包含力的方位和指向两个含义。例如 重力的方向是“铅垂向下”，“铅垂”是指力的方位；“向下” 是说力的指向。 (3) 力的作用点。力的作用点是指力在物体上作用的位置。
个力偶。
力偶的作用效果是引起物体的转动，和力
矩一样，产生转动效应。
力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶 中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积，加上适
当的正负号，即
式中：F 是力的大小； d 是力偶臂，是力偶中两
个力的作用线之间的距离；
逆时针为正，顺时针为负。
力偶的图例
常用单位为 KN· 。 m
力偶特性一：
2、力沿作用线移动，力矩不变。
合力矩定理
一个力对一点的力矩等于它的两个分力对
同一点之矩的代数和。
例 1 求图中荷载对A、B两点之矩
(a) 解： 图（a）： MA = - 8×2 = -16 kN · m
(b)
MB = 8×2 = 16 kN · m
图（b）： MA = - 4×2×1 = -8 kN ·m MB = 4×2×1 = 8 kN ·m
绪
论
2．均匀连续假设 假设变形固体在其整个体积内用同种介质 毫无空隙的充满了物体。 3．各向同性假设 假设变形固体沿各个方向的力学性能均相 同。 4．小变形假设 在实际工程中，构件在荷载作用下， 其变形与构件的原尺寸相比通常很小， 可以忽略不计，称这一类变形为小变形。
绪
三 、 杆 件 基 本 变 形
4 20kN + 0 50kN 20kN 5
【例2-3】 已知：
= F1 200 N，
= F2 300 N
，
= F3 100 N，
F4= 250 N，求图所示平面汇交力系的合力。
【解】
F
4
F
i 1
i 1 4
ix
F1 cos30 F2 cos 60 F3 cos 45 F4 cos 45 129.3N
绪
论
吉隆坡 石油双子大厦
绪
论
钢 结 构 高 层 建 筑
绪
论
绪
论
一、建筑力学的任务
力学是研究物体机械运动规律的学科。 建筑力学主要研究建筑物或构筑物中的结构或构件。
建筑结构是在建筑物或构筑物中起骨架 (承受和传递荷载)作用的主要物体。
组成建筑结构的基本部件称为构件
构件的分类
绪
论
结构——建筑物中承受荷载并起骨架作用的部分。 构件——组成结构的单个部件。
O
O
b) 力三角形
a) 平行四边形法则
OBaidu Nhomakorabead) 力多边形
F1
用几何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接， 合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。
2、解析法—定量计算合力的大小和方向的方法 （1）力在直角坐标轴上的投影
a
a2
y b2
F
α Fx
Fy b
α、β为力与x轴和y轴所 夹的锐角， 若已知力F在x、y轴上的投影 X、Y，那么力的大小及方向 就可以求得 x
力偶系的平衡 显然，当物体平衡时，合力偶必须为零，
即：
M 0
上式称为力偶系的解析平衡条件。
约束
1、柔索约束
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。
S1
S'1
S2
S'2
2、光滑接触面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
3、光滑圆柱铰链约束
推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移动 到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用 效应。
F A
=
B F A F2
F1
=
A
29
B
F1
三、力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成为作用于同 一点的一个合力。合力的大小与方向由原两力为 邻边而作出的平行四边形的对角线来确定。
力的转动效应——力矩 M 可由下式计算：
M = ± FP ·d
式中：FP 是力的数值大小，d 是力臂，逆时针转取正号，常 用单位是 KN-m 。力矩用带箭 头的弧线段表示。 集中力引起的力矩直接套用公式进行计算； 对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再 套用公式进行计算。
力矩的特性
1、力作用线过矩心，力矩为零；
即，合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：R= F1+F2 推论：力的三角形法则
A F1
F2
R
30
四、三力平衡汇交定理 一刚体受不平行的三力作用而平衡时，此三 力的作用线必共面且汇交于一点。
此定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件，当两个力 的作用线相交时，可用来确定第三个力作用线的方位。
31
五、作用力和反作用力定律 两个物体间的相互作用的一对力，总是大小相等， 方向相反，作用线相同，并分别而且同时作用于这 两个物体上。
tan Ry Rx
X Y
2
2
合力的投影 y
Rx

Y X

Ry R
表示合力R与 x轴所夹的锐角， 合力的指向由∑X、∑Y的符号判定。
x
【例2-2】 试分别求出图2-6中各力的合力在x轴和y轴上投影。已知
F1 20N
，各力方向如图所示。 F2 40N F3 50N
cos FR , j Fy FR
129.32 112.32 N 171.3N
F
FR
iy

112.3 0.6556 171.3
力矩与力偶 在力的作用下，物体将发生移动和转动。力 的转动效应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动 效应的物理量。 讨论力的转动效应 时，主要关心力矩的大 小与转动方向，而这些 与力的大小、转动中心 （矩心）的位置、动中 心到力作用线的垂直距 离（力臂）有关。
力偶的转动效应与转动中心的位置 无关，所以力偶在作用平面内可任意移 动。 力偶特性二： 力偶的合力为零，所以力偶的效应
只能与转动效应平衡，即只能与力偶或
力矩平衡，而不能与一个力平衡。
力偶系的合成 作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶
系。力偶系的合成结果为一个合力偶M。 即：
M M1 M 2 M n M
一般说来，力的作用位置并不在一个点上，而是分布在物 体的某一部分面积或体积上。例如，蒸汽压力作用于整个容器 壁，这就形成了面积分布力；重力作用于物体的每一点，又形 成了体积分布力。但是在很多情况下，可以把分布在物体上某 一部分的面积或体积上的力简化为作用在一个点上。例如，手 推车时，力是分布在与手相接触的面积上，但当接触面积很小 时，可把它看作集中作用于一点；又如重力分布在物体的整个 体积上，在研究物体的外效应时，也可将它看作集中作用于物 体的重心。这种集中作用于一点的力，称为集中力。这个点称 为力的作用点。 力的三要素表明力是一矢量。它可用一有向线段来表示， 如图1.1所示。线段的长度按一定比例尺表示力的大小；线段的 方位角和箭头的指向表示力的方向；线段的起点或终点表示力 的作用点。通过力的作用点，沿力的方向画出的直线，称为力 的作用线。本书中用黑斜体字母表示矢量，如力表示力矢量； 而用普通字母表示这个矢量的大小。
iy
F1 cos 60 F2 cos30 F3 cos 45 F4 cos 45 112.3N
FR Fx2 Fy2 ( Fix )2 ( Fiy ) 2
Fx Fix 129.3 cos FR , i 0.7548 FR FR 171.3
x
a1
投影： X=Fcosα Y=-Fsinα
b1
分力大小： FX=Fcosα FY=Fsinα α为F与x轴所夹的锐角
讨论：α=00 α=900时，X、Y的大小
y
F
y
y
F F
Y
O
Y
X
x
Y
O
X
x
O
X
x
可见， 力 F在垂直坐标轴 x、y上的投影分量与沿轴 分解的分力大小相等。
讨论：力的投影与分量
[例] 吊灯
32
力的投影
平面汇交力系是简单力系，是研究复杂力系的基础。平面汇交力系的合成有两种 方法。 1、几何法—用力的三角形法则或力的多边形法制求合力的方法，是一种定性的 粗略的计算方法 （1）两个汇交力的合成
2. 多个共点力的合成
R
F2 F1
R
F1
F4 F5
F2 F1
F5
F3
F4
R
F2
O
F3 c) 汇交力系
绪
论
第一章
一、引言
绪论
建筑力学是一门技术基础课程，它为土木工程的结构 设计及施工现场受力问题的解决提供基本的力学知识 和计算方法。
绪
论
石拱桥
绪
论
斗 拱 结 构
廊桥
框架电梯公寓
绪
论
埃菲尔铁塔
高320.7米
绪
论
钢塔耸立在大桥南北两侧，高342米， 钢塔之间的大桥 跨度达1280米，为世界所建大桥中罕见的单孔长跨距 大吊桥之一,从海面到桥中心部的高度约60米 .宽27.4 米,长2000多米
【解】 可得出各力的合力在x、y轴上的投影为
FRx Fx F1 cos90 F2 cos 0 F3

， ，
3 32 42
3 0 40kN + 50kN 10kN 5
FRy Fy F1 sin 90 F2 sin 0 F3 4 32 42
力 F在相互不垂直的轴 x、y'上的投影分 量与沿轴分解的分力大小是不相等的。
（2）合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分
力在该轴上之投影的代数和。 由合力投影定理有： Rx=X1+X2+…+Xn=X ac- =Y Ry=Y1+Y2+…+Yn
R
F2 F1
bc=ab
2
a
b
c x
合力：
R Rx 2 Ry
力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。
F
§静力学基本公理
一、二力平衡公理 作用于刚体上的两个力平衡的充分与必要 条件是这两个力大小相等、方向相反、作用线 在一条直线上。
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
28
二、加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上，加上或减 去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体 的作用效应。
例2
求图中力对A点之矩
解：将力F沿X方向和Y方向 等效分解为两个分力，由 合力矩定理得：
M A Fx d x Fy d y
由于 dx = 0 ，所以：
2 M A Fy d y 20 2 28.28kN m 2
力偶和力偶矩 力偶 —— 大小相等的二个反向平行力称之为一
绪
论
1、杆件及杆系结构
杆它的几何特征是细而长， 即l>>h，l>>b。杆又可分为直杆和曲杆。
绪
论
2、薄壁结构
薄壁结构它的几何特征是宽而薄 即a>>t，b>>t。 平面形状的称为板，曲面形状称为壳。
绪
论
3、实体结构
实体结构它的几何特征是三个方向的尺寸都是 同量级的。
绪
论
建筑力学研究的内容
几何不变是结构按一定的几何规律组合在一起， 且在荷载作用下其几何形状不发生改变。 强度是结构抵抗破坏的能力 刚度是结构抵抗变形的能力 稳定性是结构保持原有平衡形态的能力 建筑力学的任务：是通过研究结构的强度、刚 度、稳定性；材料的力学性能；结构的几何组 成规则，在保证结构既安全可靠又经济节约的 前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的 截面形状和尺寸提供计算理论及计算方法。
绪
论
建筑力学学习的意义
1、在施工中理解结构设计图纸的意图与要求， 保证工程质量，避免发生工程事故。 2.合理、经济的完成施工中的一些力学问题。 3.保证工程的改进措施施行。
绪
论
二、变形固体的基本假设
变形固体是在外力作用下，会产生变形的固体。
变形固体在外力作用下会产生两种性质的变形： 弹性变形当外力消除时，变形随着消失的变形； 塑性变形当外力消除后，不能消失的变形。 1.完全弹性假设 当塑性变形很小，忽略不计，认为只有弹性变形， 这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体。