6 传递函数的测试及实时控制和反演技术

提纲
传递函数测试 及实时控制和反演
1.引言 2.传递函数和频响函数理论基础 3.传递函数测试和反演技术 4.传递函数的实时控制和反演 5.实时反演的结果和分析例图
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1.引言
长期以来，国内外科技界一直在研究、 测试、发现各种系统的传递函数。对仪器 来说，传递函数就像人类DNA一样重要。 传递函数的实时测试和控制反演长期以来 是一个世界性的难题。 第一课题传函和频响函数测试。分为 幅频测量和相频测量。（07年解决） 第二个课题是把频响函数反演回去实 现控制。（10年12月24日解决）
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1.引言
传递函数波形复原的早期方案如结下图所示
波形 数采 DAQ FFT 幅频 相频 校正 IFFT 波形无缝拼 接及基线修 正基线修正 复原波形
窗函数
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2.传递函数和频响函数理论基础
一 个物 理 系 统的动态传递特 性如右图所示： 输入波形x(t) 输出波形y(t)
2.传递函数和频响函数理论基础
传递函数和频响函数理论基础相关公式
y (t ) = ∫ h(τ ) x (t −τ dτ ) （1）
−∞ ∞ 0 +∞
∞ H(P) = ∫ h(τ )e − pτ dτ（2） 0
+∞ − j 2π ft dt （4） H ( f ) = ∫ h(τ )e − j 2π f τ dτ （3） X ( f ) = ∫−∞ x (t )e
X (ω ) = ∫
+∞
−∞
x(t )e − jωt dt （5）H(f)=Y(f)/X(f)=H(f)|
e− jφ ( f )
（6）
H k = | H ( K f 0 / m ) | （7）
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3.传递函数测试和反演技术
本方法首先快速精确测量测试系统和传感器的 传递函数幅频、相频曲线。原理如下：首先对 系统的输入波形x（t）和输出波形y(t)作FFT， 求得它们的频谱曲线；然后，按下图的原理求 得它们的频响函数幅频特性和相频特性。
X(t) FFT Y(f)/X(f) 及DASP特 殊技术 快速得到 幅频Hk相 频φk K点幅频Hk 和相频φk 等数据变成 传函文件存 入数据库 供反 演时 使用
传递函数实时测量仪测试
Y(t)
FFT
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4.传递函数的实时控制和反演
东方所的专有YSL方法如下图：
时域 波形 数据 数采 DAQ YSL波形复 原，实时控 制与 反演专有技 术 复原 真实 波形 真实 数据 结果
5.实时反演的结果和分析例图
5.1实时反演结果分析图 为了验证实时反演的正确性。我们对 中国地震局工程力学研究所的941BV垂 直传感器进行了标定。绘出941BV传感 器通过添加实时反演功能后测试的幅频 相频与未添加反演功能前的幅频相频曲 线。
窗函数
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5.实时反演的结果和分析例图
941BV幅频反演对比曲线
5.实时反演的结果和分析例图
941BV相频反演对比曲线
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5.实时反演的结果和分析例图
5.2 测试结果数据表1
f(Hz) 未反演的幅 频值 0.08 0.178869 0.1 0.348829 0.12 0.515991 0.14 0.682163 0.16 0.2 0.3 0.5 1 0.797217 0.922103 0.983837 0.986060 0.987274 反演后的幅 未反演的相位 反演后的相位 频值 差（°） 差（°） 0.932486 133.8 -0.9 1.026776 120.4 -0.8 1.001319 105.2 -0.76 1.012458 91.24 -0.9 1.012212 1.026951 1.011545 1.006863 1.008666 78.51 59.95 35.35 21.08 10.01 -0.17 -0.2 -0.14 -0.3 -0.08
5.实时反演的结果和分析例图
5.2 测试结果数据表2
f(Hz) 2 5 10 20 30 40 50 未反演的幅频 反演后的幅频 未反演的相位 反演后的相位 值 值 差（°） 差（°） 0.989963 0.998724 1.012656 1.099805 1.112469 0.980096 0.643952 1.008637 1.003827 1.004095 1.01563 0.97995 1.022691 0.961526 4.618 0.096 -3.553 -12.44 -24.83 -31.28 -32.85 -0.2 -0.14 -0.2 -0.6 -0.7 -0.5 -0.6
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6.反演实例(f=0.01Hz)
6.反演实例(f=0.02Hz)
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6.反演实例(f=0.05Hz)
6.反演实例(f=0.01Hz)
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