六西格玛公式计算案例资料

六西格玛公式计算案例资料

六西格玛是一种统计学工具，用于测量产品或过程的质量水平。它是

由因特尔公司于1986年引入，并成为了全球范围内的一种质量管理方法。在本文中，我们将讨论六西格玛公式的计算案例资料。

六西格玛公式的基本原理是通过测量和控制过程的变异性，以减少不

合格产品的数量。这个公式是通过将变量的规格范围除以六倍标准偏差来

计算的。标准偏差是一个测量数据变异程度的统计量，可以通过计算数据

的方差和平方根来获得。将六倍标准偏差与规格范围相除，就可以得到一

个衡量过程能否满足规格要求的指标。

假设我们有一个生产过程，需要根据规格要求制造一种零件。规格要

求是直径在10毫米到11毫米之间。我们需要使用六西格玛公式来确定该

过程是否满足规格要求。以下是我们采集到的一些样本数据：样本1：10.2毫米、10.5毫米、10.8毫米、10.3毫米、10.7毫米

样本2：10.4毫米、10.6毫米、10.9毫米、10.8毫米、10.6毫米

样本3：10.3毫米、10.7毫米、10.5毫米、10.4毫米、10.6毫米

首先，我们需要计算每个样本的平均值和标准偏差。然后，我们将标

准偏差与规格范围相除，得到一个公式值，该值应小于1才表示过程满足

规格要求。

样本1的平均值是(10.2+10.5+10.8+10.3+10.7)/5=10.5毫米

样本1的标准偏差是sqrt[((10.2 - 10.5)^2 + (10.5 - 10.5)^2 + (10.8 - 10.5)^2 + (10.3 - 10.5)^2 + (10.7 - 10.5)^2) / 5] =

0.2449毫米

样本2的平均值是(10.4+10.6+10.9+10.8+10.6)/5=10.66毫米

样本2的标准偏差是sqrt[((10.4 - 10.66)^2 + (10.6 - 10.66)^2 + (10.9 - 10.66)^2 + (10.8 - 10.66)^2 + (10.6 - 10.66)^2) / 5] = 0.1789毫米

样本3的平均值是(10.3+10.7+10.5+10.4+10.6)/5=10.5毫米

样本3的标准偏差是sqrt[((10.3 - 10.5)^2 + (10.7 - 10.5)^2 + (10.5 - 10.5)^2 + (10.4 - 10.5)^2 + (10.6 - 10.5)^2) / 5] =

0.1414毫米

现在，我们将标准偏差与规格范围相除，得到公式值：

样本1的公式值是0.2449毫米/(11毫米-10毫米)=2.449

样本2的公式值是0.1789毫米/(11毫米-10毫米)=1.789

样本3的公式值是0.1414毫米/(11毫米-10毫米)=1.414

根据计算结果，我们可以发现样本1的公式值大于1，这意味着该过

程不满足规格要求。然而，样本2和样本3的公式值都小于1，这意味着

它们的过程满足规格要求。

通过这个例子，我们可以看到六西格玛公式是一个简单而有效的工具，可以帮助企业判断产品或过程的质量水平。然而，需要注意的是，只有在

数据收集和计算过程中保持准确性和一致性时，六西格玛公式才能产生可

靠和准确的结果。因此，正确使用六西格玛工具需要适当的培训和实践。