巧解民间数学趣题注释中国古代名题

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【我国古代三大趣题】中国古代三大数学趣题是什么

【我国古代三大趣题】中国古代三大数学趣题是什么题目一：百鸡问题今有鸡翁一,值钱五：鸡母一,值钱三：鸡雏三,值钱一.今百钱买鸡百只.问鸡翁,鸡母.鸡雏各几何?题目二：韩信点兵韩信练兵,每三人一列,余一人,每五人一列,余二人.每七人一列,余四人,十三人一列,余六人.问多少士兵?题目三：李白买酒李白街上走.提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,试问酒壶中,原有多少酒?题目四：两鼠穿墙今有墙厚五尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍（每天的进度为前一天的两倍）,小鼠日自半（每天进度是前一天的一半）问何日相逢?各穿几何?题目五：百羊问题甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,细问甲及一百否?甲云：若得这般一群凑,再加半群小半群.得你一只方来凑.（意思是,再加这么多.然后再加半群,再加四分之一群,再加你的一只,就凑够了一百只）.问甲有多少只羊?互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题题1：是我国古代三大趣题是什么?[数学科目]一：百鸡问题今有鸡翁一,值钱五：鸡母一,值钱三：鸡雏三,值钱一.今百钱买鸡百只.问鸡翁,鸡母.鸡雏各几何?二：韩信点兵韩信练兵,每三人一列,余一人,每五人一列,余二人.每七人一列,余四人,十三人一列,余六人.问多少士兵?三：李白买酒李白街上走.提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,试问酒壶中,原有多少酒?题2：数学古代趣题能用2元1次方程解的要5道有答案更好快点[数学科目]【遗产分配问题】（罗马）有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆分.根据当时的法律规定,如果只有一个儿子,母亲可得到儿子应得部分的一半；如果只有一个女儿,母亲可得到相当于女儿2倍的遗产.可她生的是孪生儿女,有男孩也有女孩,根据当时的法律,应当怎样分这笔遗产呢?【解答】设母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为X、Y、Z,依题意有X＋Y＋Z=3500 ①X=1/2Y ②X=2Z ③由②得Y=2X④,由③得Z=1/2X⑤,将④⑤代入①得,X=1000,代入④得,Y=2000,代入⑤得,Z=500.因此,母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为1000元,2000元,500元.【圣诞火鸡问题】(美国)西方人把圣诞节视为他们最重要的节日.圣诞节前,约翰、彼得和罗伯一早就到了市场去卖他们饲养的火鸡.这些火鸡重量相差无几,因此就论只来卖.其中约翰有10只,彼得有16只,罗伯有26只.早上三人卖价相同.中午饭后,由于三人都没卖完,又要赶在天黑前回家,只好降价出售,但三人的卖价仍然相同.黄昏时,他们的火鸡全部卖完.当清点钱时,他们惊奇地发现每个人都得到56英镑.想想看,为什么?他们上、下午的售价各是多少?每人上、下午各售出多少只火鸡?【解答】若假设约翰、彼得和罗伯上午卖出x,y,z只火鸡,那么下午各卖出10－x,16－y,26－z只火鸡.又若设上午售价为每只a英镑,下午售价为每只b英镑.由题意可得如下方程组：ax＋b（10－x）=56 ①ay＋b（16－y）=56 ②az＋b（26－z）=56 ③这是一个含有5个未知数却只有3个方程的不定方程组.①－③得（x－z）（a－b）=16b,④②－③得（y－z）（a－b）=10b,⑤④÷⑤得(x-z)/(y-z)=8/5,即5x＋3z=8y.⑥由题目条件知,0＜x＜10,0＜y＜16,0＜z＜26,经过代入⑥检验可找出,只有x=9,y=6,z=1是唯一的一组解,再把x,y,z的值代入①、②可算出a=6,b=2.因此上午售价为每只6英镑,下午每只2英镑.约翰、彼得和罗伯上午各卖出9,6,1只火鸡,下午各卖出1,10,25只火鸡.孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟.一天鬼谷子出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞；庞说：我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么.孙说：我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了.庞说：既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.因庞涓肯定两数不会都是质数,所以两数和不会是偶数,否则由小数的Goldbach猜想,小偶数必能分成两奇质数之和,庞涓便不能确定孙膑不知答案了.所以两数和应是奇数.此外,这两数也不会是2及一个奇质数.孙膑从庞涓的说话,可知道两数一奇一偶.孙膑所知道的两数积,应为2^a.b的形式,其中a>0,b是奇数.如b可分解成b=cd,c>1,d>1,则答案可能是(2^a,b),(2^a.c,d)或(2^a.d,c),便仍未知答案,故此b为质数.但由上面庞涓的说话,a>1.庞涓从孙膑的说话后,若两数和表示成2^a+b的形式是唯一,便也能得知答案.以上推理其实并不全面,但已能得到多于一组答案.例子如下:(4,13)庞涓知x+y=17,x及y不能都是质数.孙膑知xy=52,未听庞涓说话前,(x,y)可能是(2,26),(4,13).但现在知一奇一偶,只能是(4,13).庞涓知(x,y)不会是(2,15)[因30=2*15=6*5=10*3],不会是(6,11)[因66=2*33=6*11=22*3],不会是(8,9)[因72=8*9=24*3],不会是(10,7)[因70=2*35=10*7=14*5],不会是(12,5)[因60=4*15=12*5=20*3],不会是(14,3)[因42=2*21=6*7=14*3],只有(4,13)孙膑才肯定知答案.但还有其它可能,如(16,13) 庞涓知29,孙膑知208(4,37) 庞涓知41,孙膑知148(16,37) 庞涓知53,孙膑知592(16,43) 庞涓知59,孙膑知688题3：古代数学趣题哪位有古代的数学趣题,要初中水平的,3道以上……忘了说,中国的[数学科目]【遗产分配问题】（罗马）有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆分.根据当时的法律规定,如果只有一个儿子,母亲可得到儿子应得部分的一半；如果只有一个女儿,母亲可得到相当于女儿2倍的遗产.可她生的是孪生儿女,有男孩也有女孩,根据当时的法律,应当怎样分这笔遗产呢?【解答】设母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为X、Y、Z,依题意有X＋Y＋Z=3500 ①X=1/2Y ②X=2Z ③由②得Y=2X④,由③得Z=1/2X⑤,将④⑤代入①得,X=1000,代入④得,Y=2000,代入⑤得,Z=500.因此,母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为1000元,2000元,500元.【圣诞火鸡问题】(美国)西方人把圣诞节视为他们最重要的节日.圣诞节前,约翰、彼得和罗伯一早就到了市场去卖他们饲养的火鸡.这些火鸡重量相差无几,因此就论只来卖.其中约翰有10只,彼得有16只,罗伯有26只.早上三人卖价相同.中午饭后,由于三人都没卖完,又要赶在天黑前回家,只好降价出售,但三人的卖价仍然相同.黄昏时,他们的火鸡全部卖完.当清点钱时,他们惊奇地发现每个人都得到56英镑.想想看,为什么?他们上、下午的售价各是多少?每人上、下午各售出多少只火鸡?【解答】若假设约翰、彼得和罗伯上午卖出x,y,z只火鸡,那么下午各卖出10－x,16－y,26－z只火鸡.又若设上午售价为每只a英镑,下午售价为每只b英镑.由题意可得如下方程组：ax＋b（10－x）=56 ①ay＋b（16－y）=56 ②az＋b（26－z）=56 ③这是一个含有5个未知数却只有3个方程的不定方程组.①－③得（x－z）（a－b）=16b, ④②－③得（y－z）（a－b）=10b, ⑤④÷⑤得(x-z)/(y-z)=8/5,即5x＋3z=8y.⑥由题目条件知,0＜x＜10,0＜y＜16,0＜z＜26,经过代入⑥检验可找出,只有x=9,y=6,z=1是唯一的一组解,再把x,y,z的值代入①、②可算出a=6,b=2.因此上午售价为每只6英镑,下午每只2英镑.约翰、彼得和罗伯上午各卖出9,6,1只火鸡,下午各卖出1,10,25只火鸡.孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟.一天鬼谷子出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞；庞说：我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么.孙说：我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了.庞说：既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.因庞涓肯定两数不会都是质数,所以两数和不会是偶数,否则由小数的Goldbach猜想,小偶数必能分成两奇质数之和,庞涓便不能确定孙膑不知答案了.所以两数和应是奇数.此外,这两数也不会是2及一个奇质数.孙膑从庞涓的说话,可知道两数一奇一偶.孙膑所知道的两数积,应为2^a.b的形式,其中a>0,b是奇数.如b可分解成b=cd,c>1,d>1,则答案可能是(2^a,b),(2^a.c,d)或(2^a.d,c),便仍未知答案,故此b为质数.但由上面庞涓的说话,a>1.庞涓从孙膑的说话后,若两数和表示成2^a+b的形式是唯一,便也能得知答案.以上推理其实并不全面,但已能得到多于一组答案.例子如下:(4,13)庞涓知x+y=17,x及y不能都是质数.孙膑知xy=52,未听庞涓说话前,(x,y)可能是(2,26),(4,13).但现在知一奇一偶,只能是(4,13).庞涓知(x,y)不会是(2,15)[因30=2*15=6*5=10*3],不会是(6,11)[因66=2*33=6*11=22*3],不会是(8,9)[因72=8*9=24*3],不会是(10,7)[因70=2*35=10*7=14*5],不会是(12,5)[因60=4*15=12*5=20*3],不会是(14,3)[因42=2*21=6*7=14*3],只有(4,13)孙膑才肯定知答案.但还有其它可能,如(16,13) 庞涓知29,孙膑知208(4,37) 庞涓知41,孙膑知148(16,37) 庞涓知53,孙膑知592(16,43) 庞涓知59,孙膑知688题4：【帮我收集下古代数学趣题?我先来一个,《孙子算经》中“鸡兔同笼”,今有稚兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问稚兔各有几何?】[数学科目]仅有户高多于六尺八寸,两隔去适一丈.问户高、广各几何?题5：【中国古代三大工程是哪三大?】万里长城、大运河、坎儿井被称为中国古代三项伟大工程。

古代烧脑数学题：河上荡杯

那么各路书法英豪你算出来了吗请告诉我们答案看看有多少种结果
二人共饭三人共羹四人共肉凡用杯六十五不知客几何
古代烧脑数学题：河上荡杯
中国古代有一道著名的数学题，来自《孙字算经》里的“河上荡杯”：今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？稍微翻译一下： 2 个人共用一只饭碗， 3 个人共用一只汤碗， 4 个人共用一只菜碗，总共用了 65 只碗，你Байду номын сангаас来了多少客人呢？

古诗词中数学问题趣解

古今诗词中的数学问题趣解房县万峪中学何明辉一引言：诗和数学都非常迷人，把两个迷人的东西结合在一起别有一番韵味。

对提高学生数学兴趣有着重要作用。

二重点谈谈如何运用二元一次方程组巧思妙解（1）寺内增人巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗, 看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

解：设寺内有x只饭碗y只羹勺。

由诗意列方程组：x+y=364 解得 x=2083x=4y y=156即僧人为3×208=624人（2）八戒吃仙果三种仙果红紫白,八戒共吃十一对;白果占紫三分一,紫果正好红二倍;三种仙果各多少?看谁算得快又对!解设八戒吃红果x只。

紫果y只，则吃白果（22-x-y）只。

由诗意列方程组22-x-y=y/3 解得x=6y=2x y=12故八戒吃红果6只，紫果12只，白果4只。

（3）周瑜寿多少而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位六倍与寿符，那位学生算的快，多少年华属周瑜？解设周瑜年龄的个位数字为x ，十位数字为y，由诗意列出方程组y=x-3 解得x=6x=2y y=3即周瑜36岁（4）武大郎卖饼武大郎卖饼串满街,甜咸炊饼销得快;甜三咸二两厘一,咸四甜二两厘二;各买一只甜咸饼,武大郎饼价该怎卖?解设每只甜饼x厘，每只咸饼y厘。

有诗意列出方程组3x+2y=2.1 解得 x=0.54y+2x=2.2 y=0.3即甜饼每只0.5厘咸饼每只0.3厘（5）敌军和狗一对敌军一对狗,两队并成一对走,脑袋共有八十个,却有两百条脚走,请君仔细算一算,多少敌军多少狗解设有敌军x人，狗y只，由诗意列出方程组x+y=80 解得 x=602x+4y=200 y=20故敌军60人。

狗20只（7）三果问价九百九十九文钱,甜果苦果买一千。

甜过就个十一文,苦果七个四文钱。

试问甜果苦果几个？又问各该几个钱？解设甜果x个，苦果y个，由诗意列出方程组x+y=1000 解得 x=67511x/9+4y/7=999y=343故甜果657个苦果343个（8）鱼肉价钱老头提篮去赶集，一共花去七十七，满满装了一篮菜，十斤大肉三斤鱼，买好未曾问单价，只因回家心发急道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼，有劳个位高材生，帮帮帮算算此难题解设肉每斤x元，鱼每斤y元，由诗意列出方程组10x+3y=77 解得 x=59x=5y y=9即每斤鱼5元，每斤鱼9元（9）隔溪牧羊甲乙隔溪牧羊，二人相互商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说甲得九只，两人羊数一样；问甲乙羊几何，让你算个半晌解设甲有羊x只，乙有羊y只，由诗意列出方程组x+9=2(x-9) 解得 x=63x-9=y+9 y=45即甲有羊63只，乙有羊45只（10）鸡鸭多少鸡鸭共一栏，鸡为鸭之半，八鸭展翅飞，六鸡在下蛋，再点鸡与鸭，鸭为鸡倍三，请君算一算，鸡鸭多少只？解设鸡有x只，鸭有y只，由诗意列出方程组y=2x 解得 x=10y-8=3(x-6) y=20即原有10只鸡20只鸭（11）官兵多少一千官兵一千布，一官四尺无零数；四兵才得布一尺，请问官兵多少数？解设官x人，兵y人，由诗意列出方程组x+y=1000 解得 x=2004x+y/4=1000y=800即官200人兵800人（12）鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问鸡兔各几何（13）哪吒斗夜叉八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒；两处争强来斗胜，不相胜负正交加三十六头齐出动，一百八手乱相抓；傍边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（14）隔壁分银只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。

巧解民间数学趣题注释中国古代名题

巧解民间数学趣题注释我国古代名题我国古代的数学发展源远流长，古代的数学家们在没有现代科学技术的条件下，通过丰富的数学想象力和智慧，创造了许多深奥的数学问题和趣题。

这些数学趣题不仅在当时引起了广泛的兴趣，也成为了后人学习数学的重要教材和实践工具。

通过巧解这些民间数学趣题，我们可以更加深入地了解我国古代数学的独特魅力，以及古代数学家们的智慧和成就。

1. 历史悠久的民间数学趣题我国古代的民间数学趣题源远流长，从《周髀算经》中的古代数学题，到后来的《孙子算经》、《张丘建算经》等著名数学著作，古代数学趣题一直以其丰富多样、富有创意的特点吸引着学者和爱好者的兴趣。

这些数学趣题往往以平实的语言和直观的例子，引导人们去思考数学问题，培养了人们的逻辑思维和数学素养。

2. 我国古代名题的特点与魅力我国古代名题以其深刻的数学内涵和独特的解题思路而著称，例如《海岛数目问题》、《走马问题》等。

这些名题在解题过程中需要深入分析，运用数学方法和技巧，展现了古代数学家们的智慧和创造力。

通过巧解这些名题，我们可以感受到其中蕴含的数学之美，体验古人对数学的热爱和探索精神。

3. 从民间数学趣题到古代名题的延伸与升华民间数学趣题往往源自于人们日常生活和实际需求，通过民间的智慧和创造，衍生出了许多有趣的数学问题。

这些民间数学趣题后来被古代数学家们加以提炼和升华，成为了著名的古代数学名题。

这种民间数学趣题到名题的延伸与升华，不仅丰富了古代数学的理论体系，也深化了人们对数学的理解和研究。

4. 个人观点与理解在我看来，巧解民间数学趣题注释我国古代名题不仅是一种学习和研究数学的方式，更是一种感受和体验我国古代数学文化的良好途径。

通过巧解这些趣题和名题，我们能够更好地理解古代数学家们的智慧和贡献，感受数学之美，激发学习数学的兴趣和热情。

总结与回顾通过巧解民间数学趣题注释我国古代名题，我们不仅可以体验数学的乐趣，也可以感受古代数学的独特魅力。

这种方式不仅可以提高我们的数学水平，也可以让我们更加全面、深刻和灵活地理解古代数学文化的内涵与精髓。

古籍中的数学问题

古籍中的数学问题1、两鼠穿墙我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。

大鼠日自倍，小鼠日自半。

问何日相逢，各穿几何?今意为：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。

大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。

问几天后两鼠相遇，各穿几尺?2、鸡兔同笼鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

问笼中各有多少只鸡和兔？3、李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。

试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。

题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。

问壶中原来有酒多少？4、今有物不知其数“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。

问物几何？”题目的意思就是：有一些物品，不知道有多少个，只知道将它们三个三个地数，会剩下2个；五个五个地数，会剩下3个；七个七个地数，也会剩下2个。

这些物品的数量至少是多少个？5、及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。

问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。

问买梨、果各几个，各付多少钱？。

中国古算解趣

中国古算解趣中国古算解趣百鸡问题今有鸡翁一，值钱五，鸡母一、值钱三，鸡雏三，值钱一。

几百钱买百鸡，问鸡翁，鸡母雏各几何?答曰:鸡翁值钱二十、鸡母十八值钱五十四，鸡雏七十八，值钱二十六，又答:鸡翁八、值钱四十，鸡母十一，值钱三十三，鸡雏八十一、值钱二十七；又答：鸡翁十二，值统六十，鸡母四，值钱十二，鸡雏八十四，值钱二十八本曰:鸡翁年增四，鸡母每减七，几鸡雏母，益三即得。

本题是说，一只大公鸡值5个钱，一只母鸡值3个钱，每3只小鸡值1个钱。

现有100个钱买100只鸡，问大公鸡、母鸡。

小鸡各应买儿只?题给的“术曰”，令人费解。

很难从中想出解题的路子。

同学们可以按里常规思路，设未知数，到出方程，向前摸索将探得的结果尽量用“术曰”的方法来解释解：设大公鸡X只，母鸡y只，小鸡Z只，依题意有5z+3y+X/3=100 (35-1)X+y+z-100 (35-2)消去Z :得:7X÷4y=1007X=4(25-y) (35-3)(35-3)式表明，公鸡数X应是4的倍数，令X＝4X。

X为整数。

则y=25-7X－X=75÷3X (35-4)当X-1、2、3时，其解为X:4 8 12 y:18 11 4 z:78 81 84事实上，列出方程(35-1)(35-2)(35-3)是很容易的。

想一、一的学生都做得出来，关键在于分析。

“浅会辄止"是做不出什么难题的。

(35-4)式的引出揭示了“术日”关键，"X增1.则X(翁)增4.y(母)减7，z(雏)益3.从X必须是4的倍数出发，其解答就不难得到了。

程大位曾经说过“难者，难也，然似难图实非难也。

…，其难是唯在乎立法。

立法既明，则迎刃而破，又何难之有哉、若认定为非负解，则(0，25，75）亦可视为一组比利时鲁文大学教授李信始在他的《十三世纪的中国数学中道:“张丘建求得了正确的解，但是，惊人的事实说明了他深知这些解之间的关系。

可惜的是，我们不知道他推求的第一组解的方直到时日整(1861年)的时代，没有注释者了解张氏的法则。

中国古代数学趣题

中国古代数学1.及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。

问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。

问买梨、果各几个，各付多少钱？解：梨每个价：11÷9＝911（文）果每个价：4÷7＝74（文）果的个数：（911×1000－999）÷（911－74）＝343（个）梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：911×657＝803（文）果的总价：74×343＝196（文）2．两鼠穿墙我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。

大鼠日自倍，小鼠日自半。

问何日相逢，各穿几何?今意是:有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。

大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。

问几天后两鼠相遇，各穿几尺?解：第一天，1+1=2尺还有3尺第二天，2+0.5=2.5尺还有0.5尺第三天，解：设还需X 天。

(4+0.25)X=0.5 X=172172天=2小时49分在第三日凌晨2时49分相逢，相逢时大老鼠穿 3.47尺，小老鼠穿1.53尺。

3．隔壁分银只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。

试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）此题是民间算题，用方程解比较方便。

解：设客人为x 人。

4x ＋4＝8x －8x＝34×3＋4＝16（两）答：客人3人，银16两。

4．李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。

试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。

中国古代数学名题

數學名題欣賞中国古代数学名题1、雞兔同籠：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。

雞兔各幾隻？想：假設把35只全看作雞，每只雞2只腳，共有70只腳。

比已知的總腳數94只少了24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。

看看24只裏面少算了多少個2只，便可求出兔的只數，進而求出雞的只數。

解決這樣的問題，我國古代有人想出更特殊的假設方法。

假設一聲令下，籠子裏的雞都表演“金雞獨立”，兔子都表演“雙腿拱月”。

那麼雞和兔著地的腳數就是總腳數的一半，而頭數仍是35。

這時雞著地的腳數與頭數相等，每只兔著地的腳數比頭數多1，那麼雞兔著地的腳數與總頭數的差等於兔的頭數。

我國古代名著《孫子算經》對這種解法就有記載：“上署頭，下置足。

半其足，以頭除足，以足除頭，即得。

”具體解法：兔的只數是94÷2-35=12（只），雞的只數是35-12= 23（只）。

2.韓信點兵：今有物，不知其數。

三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。

問物幾何？這是我國古代名著《孫子算經》中的一道題。

意思是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。

求適合這些條件的最小自然數。

想：此題可用枚舉法進行推算。

先順序排出適合其中兩個條件的數，再在其中選擇適合另一個條件的數。

3.三階幻方：把1—9這九個自然數填在九空格裏，使橫、豎和對角線上三個數的和都等於15。

想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。

這每對數的和再加上5都等於15，可確定中心格應填5，這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。

先填四個角，若填兩對奇數，那麼因三個奇數的和才可能得奇數，四邊上的格裏已不可再填奇數，不行。

若四個角分別填一對偶數，一對奇數，也行不通。

因此，判定四個角上必須填兩對偶數。

對角線上的數填好後，其餘格裏再填奇數就很容易了。

4.兔子問題：十三世紀，義大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。

中国古算解趣

中国古算解趣1、以碗知僧:“巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧。

三百六十四只碗,恰合用尽不差争。

三人共食一碗饭,四人共尝一碗羹。

请问先生能算者,道来寺内几多僧。

”？题目大意是:山上有一古寺叫都来寺。

在这座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共享了 364 只碗。

请问:都来寺里有多少个和尚?2.船缸均载:三百六十一只缸,任君分作几船装,不许一船多一只,不许一船少一缸,问有多少只?3.系羊问索:旷野之地有个桩,桩上系着一腔羊。

团团踏破三亩二,试问羊绳几文长?4.推车问里:二人推车忙且苦,半径轮该尺九五。

一是推转二万遭,问君里数如何数?5.僧分馒头:一百馒头一百僧,大僧三个更无争。

小僧三个分一个,大小和尚得丁?。

题目大意是:100 个和尚吃100个馒头。

大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一。

大、小和尚各多少人?6.诵课倍增:有个学生心性巧,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,问君每日读多少?7.浮屠增级:遥望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯?8.雉兔同笼:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何?9.韩信点兵:有兵一队,若列成五行纵队,则末行一人;若列成六行纵队,则末行五人:若列成七行纵队,则末行四人:若列成十一行纵队,则末行十人,求兵数至少有多少人?10.百鸡问题:今有鸡翁一,值钱伍:鸡母一,值钱三:鸡雏三,值钱一。

凡百钱买鸡百只，问鸡翁母雏各几何?术曰:鸡翁每增四，鸡母每减七,鸡雏每益三即得。

11.戏放风筝:三月清明节气,蒙童戏放风筝。

托量九十五尺绳,被风刮起空中。

量得上下相应,七十六尺无零。

纵横甚法部先生,算了多少为平?题意:风筝绳长是直角三角形的斜边c=95尺，风筝高度b=76尺,求风筝在地面上的投影到蒙童之间的距离a是多少尺?12.出门望堤:今有出门,望见九堤。

堤有九木,木有九枝。

枝有九巢,巢有九禽。

禽有九雏,雏有九毛。

毛有九色,问各几何。

13.诸葛统兵:诸葛统领八员将,每将又分八个营。

古代小数加减法趣题

古代小数加减法趣题一、古代小数加减法趣题举例1. 有一古代商人，售布之时。

红布每尺价为零点三二两银，蓝布每尺价零点二五两银。

一妇人买红布三尺，蓝布四尺，问共花费多少银两？这就是一个很有趣的古代小数加法的题目啦。

我们要先算出红布的花费，也就是0.32乘以3，得到0.96两银。

再算出蓝布的花费，0.25乘以4等于1两银。

最后把两者相加，0.96加上1等于1.96两银。

2. 再看这个，某工匠打造器具。

铜材一斤需花费零点四三两银，木材一斤需花费零点一二两银。

打造一件器具需铜材二斤，木材三斤，若售卖此器具欲赚零点五两银，问此器具该定价多少银两？这里面既有小数加法又有小数减法呢。

首先算出铜材花费0.43乘以2等于0.86两银，木材花费0.12乘以3等于0.36两银，两者相加0.86加上0.36等于1.22两银。

然后因为要赚0.5两银，所以定价就是1.22加上0.5等于1.72两银。

二、古代小数加减法的意义在古代，虽然没有像我们现在这么完善的数学体系，但是小数加减法在商业、手工业等方面有着非常重要的意义。

就像上面商人卖布的例子，如果算错了，那可就亏大了或者赚少了呢。

对于工匠来说，材料成本计算错误，定价不合理，就可能导致生意做不下去。

这也说明古人在生活实践中，已经摸索出了小数加减法的计算方法并且广泛应用啦。

三、答案与解析1. 第一题答案：1.96两银。

•解析：红布花费0.32×3 = 0.96两银，蓝布花费0.25×4 = 1两银，总共花费0.96+1 = 1.96两银。

2. 第二题答案：1.72两银。

•解析：铜材花费0.43×2 = 0.86两银，木材花费0.12×3 = 0.36两银，成本共0.86 + 0.36 = 1.22两银，加上要赚的0.5两银，定价就是1.22+0.5 = 1.72两银。

巧解民间数学趣题注释中国古代名题

巧解民间数学趣题注释中国古代名题摘要：一、引言：介绍中国古代数学趣题的背景和意义二、中国古代著名数学趣题之一：百钱买鸡1.题目描述2.解题思路3.解答三、中国古代著名数学趣题之二：韩信点兵1.题目描述2.解题思路3.解答四、中国古代著名数学趣题之三：李白买酒1.题目描述2.解题思路3.解答五、中国古代著名数学趣题之四：两鼠穿墙1.题目描述2.解题思路3.解答六、结论：总结中国古代数学趣题的价值和启示正文：中国古代数学趣题是一种特殊的数学问题，它们通常源于生活实践，以生动、有趣的形式呈现。

这些题目虽然看似简单，但却蕴含了丰富的数学知识，既考验了人们的数学思维能力，也丰富了人们的文化生活。

在本文中，我们将介绍四个中国古代著名的数学趣题，并尝试用巧妙的方法来解决它们。

一、百钱买鸡这是一个经典的数学问题，题目描述如下：现在有一百钱，可以买一百只鸡，问鸡翁、鸡母和鸡雏各有多少只？解题思路：我们可以通过设变量的方法来解决这个问题。

设鸡翁为x 只，鸡母为y 只，鸡雏为z 只。

根据题意，我们可以列出以下方程组：x + y + z = 100 (1)x * 2 + y * 3 + z * 4 = 100 (2)其中，方程(1) 表示总共有100 只鸡，方程(2) 表示总共有100 块钱。

我们可以用消元法求解这个方程组，得到：x = 25, y = 25, z = 50因此，鸡翁、鸡母和鸡雏各有25 只、25 只和50 只。

二、韩信点兵这是一个关于数学余数的问题，题目描述如下：韩信练兵，每三人一列，余一人；每五人一列，余二人；每七人一列，余四人；十三人一列，余六人。

问多少士兵？解题思路：我们可以通过求解这个数学余数问题来得到士兵的数量。

设士兵数量为x，根据题意，我们可以列出以下方程：x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 6 (mod 13)其中，≡表示同余。

我们可以通过求解这个同余方程组来得到x 的值。

中国古代数学趣题

五道古代趣味数学题（原题+译文+答案解析）1.《孙子算经》有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。

问物几何？【译文】有一堆物品，3个3个数剩2个，5个5个数剩3个，7个7个数剩2个，求这堆物品的数量？”【解法】物品的总数量并不唯一，是一个差为3*5*7=105的等差数列。

每个答案都可以分解为3个数之和，第1个数能够被5和7整除，且除以3以后余数为2；第2个数能够被3和7整除，且除以5以后余数为3；第3个数能够被3和5整除，且除以7以后余数为2。

容易看出，第1个数为140，第2个数为63，第3个数为30，则140+63+30=233就是原题目的一个解，且23，138，233和338等都是原题目的解。

2.《孙子算经》卷下今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？【译文】今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只。

问鸡兔各多少？【解法】（算术解法之一）以兔脚为主元思考：设想头35全是兔，则应有35×4=140只脚，这样多出了46只脚，可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数，每去掉一只兔（换进一只鸡）减少2只脚，需要去掉多少只兔（即换进多少鸡）才能减少46只脚？显然有鸡46÷2=23（只）有兔35-23=12（只）若用数学综合式计算为：有鸡（35×4-94）÷（4-2）=23（只）有兔35-23=12（只）答：鸡23只，兔12只。

3.梅瑴成《增删算法统宗》三藏西天去取经，一去十万八千程。

每日常行七十五，问公几日得回程。

【译文】唐朝的三藏前往佛教圣地去取经，走了108000里，每天平均走75里，试问唐僧一行多少日后返回来？【解法】108000÷75=1440（日）所以到达西天需要1440÷360=4（年）来回时间为2×4=8（年）答：唐三藏取经1440日即4年后到达西天，8年后回来，忒简单！4.梅瑴成《增删算法统宗》百兔纵横走入营，几多男女斗来争。

小学数学古代名题

和尚分馒头的问题【题目】这是中国著名的古算题。

明代程大位的著作《算法统宗》。

《算法统宗》又名《直指算法统宗》，此书在国内外流传久广，影响很大。

在这本书里，这道题目是用诗歌写成的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个？【分析与解】这道题的意思是：一百个和尚吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚每三个人吃一个，问大、小和尚各有多少人？这道题过去我们小学生很难做出，现在我们可以用分组法来进行解答。

大和尚每人吃三个，小和尚每三个人吃一个，我们把1个大和尚与3个小和尚共4人看作一组，这一组共吃馒头3＋1＝4（个），则100个和尚就可以分为100÷4＝25（组），100个馒头也可以分为25组，正好相对应。

因为每一个组里有1个大和尚，因此，大和尚有1×25＝25（个），小和尚有100－25＝75（人）。

这道题还可以用假设法来思考。

假设100人全是大和尚，根据大和尚每人吃三个，因此，应该一共吃馒头3×100＝300（个）。

现在只有100个馒头，多吃了300－100＝200（个），为什么会多吃200个馒头呢？因为事实上100和尚不全是大和尚，其中还有小和尚。

小和尚每三个人吃一个馒头，一个小和尚只吃了31个馒头，把一个小和尚假设成一个大和尚就多吃了3－31＝232（个）。

根据包含除法的道理，200里面有多少个232，就有多少个小和尚。

所以，小和尚有200÷232＝75（人），大和尚有100－75＝25（人）。

想一想：如果假设100人全是小和尚，又该怎样解答呢？留给小朋友们来试一试！【试一试】双语小学200名学生参加搬200只箱子的义务劳动，男生每人搬3只，女生每3人搬一只。

参加义务搬箱子劳动的男、女生各有多少人？方环形田的面积问题【题目】问方环田外周五十六步，内周二十四步，得田几何？【分析与解】这道题的意思是：有一块方环形状的田（如下图），它的外面的周长是56步，里面的周长是24步。

中国古算解趣

生分卷
毛诗春秋周易书九十四册共无余毛诗一册三人读春秋一本四人呼周易五人读一本要分每样多少书就见学生多少数请君布算莫踌躇
答曰:《毛诗》四十册，《春秋》三十册《周易》二十四册，学生一百二十名
解设学生共有x人，则《毛诗》有x/3册，《春秋》有x/4册，《周易》有x/5册，共计 x/3+x/4+x/5=94 解得x=120 所以 x=120人所以:《毛诗》四十册，《春秋》三十册《周易》二十四册，学生一百二十名
中国古算解趣
中国古算解趣
展示“寓理于算，不证自明”的技艺锤炼“小中见大，鸡刀宰牛”的功夫
1、苏武牧羊 2、粒米求程 3、书生分卷 4、以碗知僧 5、三女归宁 6、三兵巡营
——《算法统宗》
1、苏武牧羊
当年苏武去北边不知去了几多年分明记得天边月二百三十五番圆
答曰：一十九年
这是一个简单的小学数学题，用算式表示就是 235÷12=19……7 本题不能答为十九年零七个月。因为根据中国农历是十九年应有七个闰月，所以苏武在北海流放了十九年。
思考：为什么规定十九年润七月？
2、粒米求程
庐山山高八十里山峰顶上一粒米黍米一转只三分几转转到山脚底
答曰：四百八十万转
需要说明的是这是一个明代的题，取明朝的度量制度，1步=5尺，1里=360步。
解因为1步=5尺=500分，1里=360步

80×360×500÷3=4800000（转）
【3，5，7】=3*5*7=105（天）
6、三兵巡营
今有内营七百二十步，中营九百六十步，外营一千二百步。甲、乙、丙三人值夜，甲行内营，乙行中营，俱发南门。甲行九，乙行七，丙行五。问各行几何周，俱到南门？

民间诗歌形式数学算题

民间诗歌形式数学算题民间诗歌形式数学算题在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥乏味之感，令人耳目一新、回味无穷.下面采撷几例用方程解的应用题，与同学们共同赏析.1．寺内僧多少清人徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生名算者，算来寺内几多增？诗的意思是：3个和尚吃一碗饭，四个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？所以有624个僧人2．百羊问题在程大位《算法统宗》一书中，有一道所谓的“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，于添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．（注：小半即四分之一）据程大位在该书序中说，这题和其他四卷诗歌算题是临江刘仕隆等入预修《永乐大典》时业余编成的．题目解法并不难，只是因以诗歌形式出现，意义不甚明朗．今用代数方程解之，可设原有羊x只，据题意，有：所以甲原有羊36只．3．丢番图的墓志铭（希腊）数学家丢番图的'生平事迹现已无据可考，仅在其墓志铭上可略知一二．其墓碑十分特殊，铭文是一首诗谜：过路的人！这儿埋藏着丢番图．请计算一下下面的数目，便可知道他多少岁时寿终正寝．他的一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年，再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭．五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲一半的年龄，竟先其父四年而终．晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年！请你算一算，丢番图活了多大年龄？这首墓志铭被数学家麦特劳德尔收入数学问题中．他收集了希腊数学家的许多名题，并以诗歌的形式写成，其手抄本当时曾广为流传，影响颇大．设丢番图活了x岁，据题意得从故事入手讲解，意趣盎然，同时也最大限度的使学生理解列一元一次方程解应用题的实际用途。